初中数学一无一次方程方程实际运用练习题(有答案)

1、1、已知数轴上有a，b，c三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a，c两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后，甲到b的距离为6个单位？（3）若甲到b的距离为6个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说明理由2、某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的90%付款某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x6）只（1）若该客户按方案购买，需付款_元；若该客户按方案购买，需付款_元；（都用含x的代数式表示

2、）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？3、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价贵5元，两种水杯的价格各是多少元？ 4、马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个该小组计划做多少个“中国结”？5、小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套（1）填空：由题意得，每片衣身需要平方米布，每个衣袖需平方米布（2）请用列方程的方法解决下列问题：

3、现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件6、某地生产的一种绿色蔬菜，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家公司收购了这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方法不能同时进行受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部加工和销售完毕为此，公司销售部研制了两种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：先将

4、一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 7、甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？8、小张开车去火车站，如果速度为30千米/时，则早到15分钟到达，如果18千米/时，则迟到5分钟，现在打算提前10分钟到达，那么他开车的速度是多少？   

5、9、某市水果批发部门欲将a市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与a市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。（2）如果a市与某市之间的距离为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,请计算本市与a市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？你若是a市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？

6、（请直接写出结果）10、学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由 11、甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s。已知两人的步行速度都是3.6km/h。（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?12、2014年12月28日开

7、始，北京地铁新票价已经实施，告别了“地铁2元任意坐”的时代小颖在北京某高校读书，每周末回家一次，若一年除寒暑假外她有42周在校读书时间，她计算后发现，一年乘地铁“回家”的往返费用要比“2元时代”多花费504元，求新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价13、为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时

8、快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？14、为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？15、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道16、一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？

9、（注：）17、如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧a点逆流航行3小时到达b点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达c点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h（1）求水流的速度；（2）由于ac段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？18、列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程19、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工

10、作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？20、甲、乙两人同时从相距25千米的a地去b 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达b地停留40分钟，然后从b地返回a地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？21、 列方程解应用题（本题7分）某机械厂为某公司生产a，b两种产品，由甲车间生产a种产品，乙车间生产b种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产的a种产品比乙车间每天生产的b种产品多2件，甲车间3天生产的a种产品与乙车间4天生产的b种产品数量相同。求甲车间每天生产多少件a种产品？评卷人得分二、选择题（每空？ 分，共？ 分）22、

11、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为(     )元a140   b120   c160   d100 23、a种饮料比b种饮料单价少1元，小峰买了2瓶a种饮料和3瓶b种饮料，一共花了13元，如果设b种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（） a 2（x1）+3x=13 b 2（x+1）+3x=13 c 2x+3（x+1）=13 d 2x+3（x1）=1324、某人以八折的优惠价买了一套服装省去25元，那么买这套服装实际用了（）a.31.25元 b.60元&

12、#160; c.125元     d.100元 25、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（    ）（a）          （b）（c）            （d）26、某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上

13、班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为小时，则下列根据题意所列方程正确的是（    ）                                         

14、;              a  b   c    d27、图（）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（）所示若图（）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（）纸片的面积为33，则图（）纸片的面积为何？（）a         

15、   b          c  42            d 4428、把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）a  70cm          b65cm    &

16、#160;     c35cm          d 35cm或65cm29、王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）a  x+3×4.25%x=33825  b x+4.25%x=33825     c  3×4.25%x=33825 d 3（x+4.25x）=3

17、382530、已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）a  38            b39            c40      &#

18、160;     d 4131、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）a  1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87    b 1.2×0.8x+2×0.9（60x）=87c  2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87  

19、  d 2×0.9x+1.2×0.8（60x）=8732、一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（     ）a   100m   b  120m    c   150m    d  200m33、甲、乙、丙三辆车均在a、b两地间往返，三辆车在a、b两地间往返一次所需时间 &#

20、160;        分别为5小时、3小时和2小时现在三辆车同时在a地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发那么丙车出发(      )小时后，三辆车第三次同时汇合于a地a 50         b 51        c 52     

21、0;       d 53评卷人得分三、填空题（每空？ 分，共？ 分）34、某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于_35、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为_元36、某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟求队伍的长度可设队伍长为x千米，依题意可列出方程_    37、将一些扑克牌分成左、

22、中、右相同的三份。第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变。则此时中间有    张扑克牌。38、某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水 吨39、某地居民年收入所得税征收标准如下：不超过28000元部分征收a%的税，超过28000元的部分征收（a+2）%的税如果某居民年收入所得税是其年收入的

23、（a+0.25）%，那么该居民的年收入为 40、某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30，每件乙种款式的利润率为50，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40时，这个老板得到的总利润率是40；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80时，这个老板得到的总利润率是        参考答案一、简答题1、解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，24+13.6=10.4故甲、乙在数轴上的点10.4相遇；（2）设a秒后，甲到b的距离为6个单

24、位，a、b之间的距离为14，当点a不到b之前，4x+6=14，解得x=2；点a到b之后，4x14=6，解得：x=5；答：2秒或5秒后，甲到b的距离为6个单位；（3）能相遇设经过m秒后，甲、乙还能在数轴上相遇，由题意得（4m2×4×2）+34=6m解得：m=9答：经过9秒后，甲、乙还能在数轴上相遇2、解：（1）若该客户按方案购买，需付款24×3+4（x3）=4x+60元；若该客户按方案购买，需付款（24×3+4x）×90%=3.6x+64.8元；（2）根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12答：当等于12时，两种方案价格相同故

25、答案为：4x+60；3.6x+64.83、解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，依题意有15x=10（x+5），解得x=10，x+5=10+5=15答：小水杯的单价为10元，则大水杯的单价为15元4、 考点： 一元一次方程的应用  分析： 设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数解答： 解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x7）或（5x+13）个6x7=5x+13解得：x=20，6x7=113，答：计划做113个中国结点评： 本题考查了

26、一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5、解：（1）由题意得，每片衣身需要 平方米布，每个衣袖需 平方米布（2）设能做x件衣服，依题意有x+×2x=21，解得x=18故最多能做18件衣服设能做y件衣服，依题意有y+×2y=25，解得y=21，y为整数，若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套设能做z件衣服，依题意有z+×2z=n，解得z=，z为整数，n所需要满足的条件是7的倍数故答案为：，6、方案一：全部进行粗加工可加工完，利润140×4500630 000（元）方案二：设精加工x天，

27、则粗加工（15x）天解得x10利润10×6×75005×16×4500810 000（元）  所以选择方案二获利最多 7、       解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18解得：x=34，x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，所以甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人根据题意列方程得：100（34m）+m×100

28、15;60%=100（383m+2）+（3m2）×100×60%，解得：m=63m2=16答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人8、       解：设开车到火车站准点所用的时间为x小时，依题意有30（x）=18（x+），解得x=，则30（x）÷（x）=30×（）÷（）=答：他开车的速度应该是千米/小时    9、（1）400米.提示：设本市与a市的路程为x千米，依题意，得200 +15x+2000=200+20x+900-1100解这个方程得x=4

29、00。（5分）（2）当火车与汽车的总费用相同时，有。解这个方程，得s=160。9分当本市与a市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；当本市与a市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当本市与a市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算。 10、 解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元 （2）选择乙印刷厂理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）因为980960，所以选择乙印刷厂比较合算11、12、解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x元

30、， 依题意得                       解得           答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元 13、解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米依题意得：解得：x=12答：从小强家到学校的路程是4千米14、&#

31、160;             解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”15、解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得24x+16（20x）=360，解得：x=5，乙队整治了205=15天，甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16

32、15;15=240m答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m16、解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x200=200×10%                0.8x=20+2000.8x=220x=275                  &#

33、160;    答：这件外衣的标价为275元17、              解：（1）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38x）km/h据题意可得，解得x=2水流的速度为2km/h（2）由（1）可知，顺流航行速度为40km/h，逆流航行的速度为36km/hab段的路程为3×36=108（km），bc段的路程为故原路返回时间为：答：游艇用同样的速度原路返回共需要5小时12分

34、18、              解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米根据题意，得：解得：x=2答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米19、              解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：解得：x=10答：先安排整理的人员有10人20、解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，则  

35、                                   .6分                  

36、60;                                       3x+9x-2x=50             

37、0;           10x=50                          x=5                         3x=15(千米/小时)