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文档简介

1、 淄博五中高三10月份第一次质检试题高三数学(理科)试题 20xx.10说明:本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分,满分150分, 考试时间120分钟.第卷 (选择题,共60分)注意事项: 答第卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目,涂写在答题卡上。一、选择题(本大题有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,选出一个符合题目要求的选项).1、设集合a=x| y=ln(1x),集合b=y| y=x2,则ab=( )a0,1bcd2、的共轭复数是( )a b c d3、下列各式正确的是() a.b. c.若则d. 若则4、已知sin+cos (0,则cos2

2、的值为( )a.±b.- c. d.- 5、已知与为互相垂直的单位向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是( )ab cd6、如图,程序框图所进行的求和运算是( ) a b c d 7、函数的零点个数为( )( )a0 b1 c3 d28、函数的图象的大致形状是( ) a b c d 9、已知定义域为的函数为增函数,且函数为偶函数,则下列结论不成立的是a b c d10、已知函数,则其在点处的切线方程是( )a. b. c. d.11、设是等差数列的前项和,若,则= ( ) a1 b-1 c2 d12、在中,已知、成等比数列,且,则 ( ) a b c3 d-3 第卷 (非选择题,

3、共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分,把答案填写在答题纸上。) 13、由曲线y和直线x=1,以及y=0所围成的图形面积是 ;14、设复数为实数时,则实数的值是_;15、下面是计算的程序框图,图中的、分别是 和_. 16、关于函数,下列命题:、若存在,有时,成立;、在区间上是单调递增;、函数的图像关于点成中心对称图像;、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 (注:把你认为正确的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分) 已知点,其中为坐标原点。若 (i)求的单调递增区间;

4、 ()当时,求函数的最值,并求出取得最值时的的取值。18、 (本小题满分12分) 第t天4101622q(万股)36302418 某上市股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间t(天)组成有序数对(t,p),点(t,p)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量q(万股)与时间t(天)的部分数据如右表所示。(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;(2)根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易

5、额最大,最大值为多少?19(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且(是常数,),.()求的值及数列的通项公式;()证明:.20(本小题满分12分)在abc中,角a、b、c的对边分别为a、b、c. 已知 a+b=5,c=,(1)求角c的大小; 2)求abc的面积. 21(本小题满分13分)在数列中,, (i)设,求数列的通项公式; (ii)求数列的前项和22(本小题满分13分)设函数,其中为常数(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;(2)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点; 高中51级20xx上学期第一次质量检测 数学(理科)答案 20xx.10一、选择题(本大题有12个小题,每小题

6、5分,共60分)1-4 bbcb 5-8 acdd 9-12 dcab 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)13、1/3 14、3 15、 ,(顺序不能颠倒) 16、三、解答题(本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分)解(i) ()由得, 18、(本小题满分12分) (1)3分 (2)设的坐标代入,得日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式为5分 (3)由(1)(2)可得即7分当;9分当上是减函数,11分所以,第15日交易额最大,最大值为125万元。12分19(本小题满分12分)()解:因为, 所以当时,解得, -

7、2分 当时,即,解得, 所以,解得; -4分则,数列的公差,所以. -6分()因为 -8分 -10分. 因为所以 . -12分20(本小题满分12分)解:()a+b+c=180° 由 整理,得 解得: c=60° (7分)()由余弦定理得:c2=a2+b22abcosc,即7=a2+b22ab =253ab (12分)21(本小题满分13分)简解:(i)由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: () ( 6分)(ii)由(i)知,=而,又是一个典型的错位相减法模型,易得 = (13分)22(本小题满分14分)解:(1)由题意知, 的定义域为, 1分 2分 当时, ,函数在定义域上单调递增 3分(2)由()得,当时,函数无极值点 4分时,有两个相同的解,时,时,函数在上无极值点 5分当时,有两个不同解,时,,此时 ,随在定义域上的变化情况如下表: 减极小值增由此表可知:时,有惟一极小值点,

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