九年级数学下册期末检测2

1、期末检测题（二）时间：90分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数2 017的相反数是（B ）“一八1A. 2 017 B. -2 017 C.-2 01712 0172 . 2016年以来，国务院推出了更大规模的减税降费举措，共减轻企 业和个人负担5 000多亿元，激发了市场主体的更大活力.其中 5 000亿 用科学计数法可以表示为（A ）A. 5X1011 B, 0.5 X1012 C, 5 000 X 108D. 5X10103 .下列商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）ABCD4 .计算（m3）2+n2的结果等于（C ）A. m2 B. m3C. n

2、4 D. m65 .在RtzABC中，/C= 90° ,锐角为30° ,最短边长为5 cn1则 最长边上的中线长为（A ）A. 5 cm6.如图,A. 65B. 15 cm C. 10 cm D. 2.5 cmAB是。0的直径，/ AOC =130° ,则/D的度数是（B ）B. 25C.15 D. 35匚第10题图7 .如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系， ABO与B' O'是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格 点(网格线的交点)上，则点P的坐标为(C)A. (0, 0) B. (0, 1) C. (3, 2) D

3、. (3, 2)8 .如图，在 ABC中，/ BAC= 90 , AB= AQ 点D为边AC的中点， DU BC于点E,连结BQ则tan/DBC勺值为(A )11AW B/1 C. 2-3 D- 3149 . 一蓄水池有水40 m3,如果每分钟放出2 m3的水，水池中水量y( m3) 与放水时间t( min)的关系如下表所示.下列结论中正确的是 (D )A. y随t的增加而增大B.放水日t间为20 min时，水池中水量为8 m3C. y与t之间的关系式为y = 40 tD.放水日t间为18 min时，水池中水量为4 m3放水时间(min)1234水池中水量 (m3)3836343210 .已知

4、：如图，在正方形 ABCD7卜取一点E,连结AE BE DE过点 A作 AE的垂线交 ED于点 P.若 AE= AP= 1, PB= 加.下列结论： 4APD2AAEEB点B到直线 AE的距离为 爽；EB_!ER S正方形ABCD = 4 + /6；Smpd+ Sa apb= 1+m.其中正确结论的序号是(A )A. B. C. D.二、选择题(每小题3分，共24分)11 . 9的算术平方根是 312.函数y =x+ 16 3x的自变量的取值范围是x?2道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学 (如图)，根据此图可知每位同学答对的题数13 .数学老师布置了10的答题情况绘制成条形统计图 所组成的

5、样本的中位数为9学生数2520 '-一15105 -jfc-7814 .由若干个形状、大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图 和俯视图如图所示，则这样的小正方体木块至少有 5一块.15 .已知y= k 1x+ 1是关于x的一次函数，则一元二次方程 kx2 + 2x+1=0的根的情况为 没有实数根 .16 .济南大明湖畔的超然楼被称作“江北第一楼”，某校数学社团的 同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在点A处仰望楼顶D,测得仰角为30° ,再往楼的方向前进60 m至点B处，测得仰角为60° ,若学 生的身高忽略不计，则该楼的高度 CD为51 m h/3 =1.

6、7,结果精确 到1 m17 .已知当x=1时，2ax2+bx的值为3,则当x=2时，ax2+bx的值 为_6118 .按下列程序进行运算（如图）：翰/'-乘3 " 减2 停止1 否规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若运算进行了 5次才停止，则x的取值范围是 2<xW4 .三、解答题（共66分） 219. （7分）先化简，再求值：（1 2 ） + I2 7J,其中x2+x x 4 x + 22x-15= 0.一一 .、422一 4解：原式=x2+ 2x， , x +2x15 = 0, - x +2x=15, .,原式=15.20. （8分）如图，在 A

7、BC中，DM EN分别垂直平分 AC和BG 交AB 于M N两点，DMW EN相交于点F.A/V71< B(1)若ACMM勺周长为15 cm求AB的长；(2)若/ MFNk 70 ,求/ MCN勺度数.解：(1) /DM E的别垂直平分 AC和BQ .AM CM BN= CN.CMN勺周长=CW MN- CN= AM MN- BN= AB.2CMN勺周长为 15 cm, /. AB= 15 cm.(2)/MFN= 70 ,：/MNa/NMa 110 ./ AMD= / NMF / BNE = /MNF Z AMD- ZBNE= 110 , ./A+/B=(90 - ZAMD+(90 -Z

8、BNE)=70 . vAh/l= CM BN= CN - Z A= ZACM, / B= / BCN / MCNM80 2(/A + /B)=40 .一 ,一 一一一 k 一一，,，21. (8分)如图，已知反比例函数y = -(x<0)的图象经过点A(2, x4)、B(m, 2),过点A作AF轴于点F,过点B作BUy轴于点E,交AF 于点C,连结OA.(1)求反比例函数的表达式及 m的值；(2)若直线l过点O且平分 AFO勺面积，求直线l的表达式.- k解：(1)把A(2, 4)代入y =-,得k= 8, 反比例函数的表达式 x为 y = -8x x把 B( m, 2)代入 y = 8

9、得 2m= 8,解得 m= - 4.x(2) VA( 2, 4) , B( 4, 2),且 AF轴，BELLy 轴,2, 2) .点C为AF的中点.直线l过点O且平分AFO的面积，.直线l过C点.设直线l的表达式为y=kx(k?0),把q2, 2)代入得2= 2k,解得 k = - 1,.二直线l的表达式为y= x.22. (9分)某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取”的主题班 会活动，活动后，就活动的 5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的 信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整

10、，并计算出扇形统计图中“进取”所对 应的圆心角的度数.（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中的调查结果， 用树状图或列表法求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将“互助”、“平等”、“感恩”、“和谐”、“进取”依次记为 A B C、D E）.解：（1）56+ 20% 280（名）.（2） 280X 15% 42（名），280-42-56- 2870=84（名），“进取”所 对应的圆心角是84+280X360 = 108° ,补全条形统计图略.（3）由（2）中的调查结果知，学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”，画树状图为：行性共20种情况，恰好选到“C和“E”

11、有2种，.恰好选到“进取”一” 人，一一 1和“感恩”两个主题的概率是6.23. （10分）如图，点P在以MN直径的。上，MN= 8, PQLMNOO 于点Q,垂足为H, PQ= 4 2 .（1）连结O只求证： OPHfe等腰直角三角形； 若点C D在。0上，且CQ=DQ连结CQ求证：OP/ CD.1证明：（1）MNfe直径，PQ!MN PQ= 4® p PH= 2Po 22. MNk8,.O之；MNk4,.O用y/oP PH =2版. P+ OH.VPHUMN.OPHte等腰直角三角形.(2)连结 OQ 交 CD于点 A, . CQ=DQ . . OQLCD.OPhfe等腰直角三角

12、形，./ OPQ= 45 . OP= OQ ./P=/OQP= 45 ,./POQ= 90 ,. OPLOQ.OP/ CD.24. (12分)我们给出如下定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所 得的四边形叫中点四边形.(1)如图，在四边形ABCM,点E、F、G H分别为边AB BC CD DA的中点，求证：中点四边形 EFGK平行四边形；四边形EFGH勺形状，并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件，使/ APB= ZCPD= 90° ,其他条件不变，直解：(1)证明：如图，连结BD：点E、(2)如图，点P是四边形ABCD3一点，且满足PA= PB, PG= PQ / APB= /

13、CPD点E、F、G H分别为边AB BG CD DA的中点，猜想中点H分别为边AB DA的中点,1.EH/1 BQ EH=严. 1同理可知 FG/ZBD, FG= 2BD,.EH/ FG EH= GF. 中点四边形EFGK平行四边形.(2)四边形EFGK菱形.证明：如图，连结AG BD./ APB= / CPD / AP打 / APD= / CPA / APD 即 / APC= / BPD.在APCmBPD中，AP= BP, /APC=/BPD PC= PR . .APC BPDAC= BD.11 点 E、F、G分别为边 AR BG CD的中点，EF= 2AC= /A FG. 四边形EFGK平

14、行四边形，四边形 EFGK菱形.(3)四边形EFGK正方形.25. (12分)如图，已知抛物线y = ax2+bx2(a#0)与x轴交于A(1 ： 0)、B(3, 0)两点，与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,一 1),该抛物线与BE交于另一点F,连结BC.(1)求该抛物线的表达式，并把表达式化为 y = a(x h)2+k的形式；(2)若点H(1, y)在BC上，连结FH求4FHB的面积；(3)在x轴上方的抛物线上是否存在点 P,使彳PBF被BA平分？若 存在，请直接写出点解：(1)把 A(1, 0), B(3, 0)代入 y = ax2+bx2 中，得 a=-|, b38 =3.抛物线的表达式为 y=-|x2+|x-2=-|(x-2)2 + 2. 3333(2)连结 AH,交 BE 于点 G 71, 0), H(1, y),AH/ y 轴.由抛物线的表达式知 Q0, 2), B(3, 0), 直线BC的表达式为 243) ,1y = 3x 1,G(1,一-一