初一数学下册知识点《平行线之间的距离150题及解析》

1、初一数学下册知识点平行线之间的距离150题及解析一、选择题（本大题共42小题，共126.0分）1. 如图，a/b，ab/cd，ceb，fgb，e、g为重足，则下列说法错误的是（）a. ce/fgb. cefgc. a、b两点的距离就是线段ab的长d. 直线a、b间的距离就是线段cd的长【答案】d【解析】略.2. 如图，abc沿着bc方向平移得到abc，点p是直线aa上任意一点，若abc，pbc的面积分别为s1，s2，则下列关系正确的是（）a. s1s2b. s1s2c. s1=s2d. s1=2s2【答案】c【解析】解：abc沿着bc方向平移得到abc，aabc，点p是直线aa上任意一点，ab

2、c，pbc的高相等，s1=s2，故选：c根据平行线间的距离相等可知abc，pbc的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3. 如图，直线ab，则直线a，b之间距离是（）a. 线段ab的长度b. 线段cd的长度c. 线段ef的长度d. 线段gh的长度【答案】b【解析】解：由直线ab，cdb，得线段cd的长度是直线a，b之间距离，故选：b根据平行线间的距离的定义，可得答案本题考查了平行线间的距离，利用平行线间的距离的定义是解题关键4. 如图，abdc，edbc，aebd

3、，那么图中与abd面积相等的三角形有（    ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】解：aebd，sabd=sbde，debc，sbde=sedc，abcd，sabd=sabc，与abd面积相等的三角形有3个，故选：c【分析】根据等高模型，同底等高的三角形的面积相等即可判断；本题考查平行线的性质、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5. 如图，ad，ce是abc的高，过点a作afbc，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是(   )a. abb. adc. ced. ac【答案】b【解析

4、】【分析】本题考查了平行线之间的距离，熟记定义是解题的关键；根据平行线之间的距离的定义解答即可【解答】解：表示图中两条平行线之间的距离的是ad，故选b6. 到直线l的距离等于2cm的点有（） .a. 1个b. 2个c. 3 个d. 无数个【答案】d【解析】【分析】本题考查的是点到直线的距离，平行线之间的距离.根据平行线之间的距离的定义进行解答即可【解答】解：两条平行线间的距离相等，到直线l的距离等于2cm的点有无数个，故选d7. 直线a上有一点a，直线b上有一点b，且ab点p在直线a，b之间，若pa=3，pb=4，则直线a、b之间的距离（）a. 等于7b. 小于7c. 不小于7d. 不大于7【

5、答案】d【解析】【分析】当点a、b、p共线，且aba时，直线a、b之间的距离为pa+pb本题考查了平行线之间的距离解题的难点是找到直线a、b之间的最短距离【解答】解：如图，当点a、b、p共线，且aba时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b之间的距离pa+pb=3+4=7即直线a、b之间的距离不大于7.故选d.8. 如图，点a，b为定点，直线lab，p是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点p的移动而变化的是（）线段ab的长pab的周长pab的面积apb的度数a. b. c. d. 【答案】a【解析】解：点a、b为定点，线段ab的长为定值；直线lab，直线l到线段ab的距离为定值，pab的

6、面积为定值不会随点p的移动而变化的是故选：a由点a、b为定点可得出线段ab的长为定值；由直线lab可得出pab的面积为定值综上即可得出结论本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点a、b为定点结合直线lab，找出不变的量是解题的关键9. 如图，a,b为直线l1上两点，c、d为直线l2上两点，则acd与bcd的面积大小关系是（   ）a. sacd<sbcdb. sacd=sbcdc. sacd>sbcdd. 不能确定【答案】b【解析】【分析】此题主要考查了平行线之间的距离，以及三角形的面积，关键是掌握平行线之间的距离相等首先过a作aml2，过b作bnl2，

7、根据平行线之间的距离相等可得am=bn，再根据同底等高的三角形面积相等可得答案【解答】解：过a作aml2，过b作bnl2，l1l2，am=bn，sacd=sbcd故选b10. 如图，直线abcd，gh平分cgf，gi平分dgf，且hg15cm，gi20cm，hi25cm，则直线ab与直线cd之间的距离是（）a. 10cmb. 12cmc. 13cmd. 14cm【答案】b【解析】解：gh平分cgf，gi平分dgf，cgf+fgd=180°，hgf+fgi=90°，hg=15cm，gi=20cm，hi=25cm，hgi的边hi的高=ghgihi=15×2025=12

8、，即直线ab与直线cd之间的距离是12，故选：b根据角平分线得出hgi=90°，利用直角三角形的面积公式解答即可此题考查勾股定理的逆定理，关键是根据直角三角形的面积公式解答11. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）a. 1cmb. 3cmc. 5cm或3cmd. 1cm或3cm【答案】c【解析】解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b

9、与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为5cm或3cm故选：c分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论12. 如图，ab，abcd，ceb，fgb，e、g 为垂足，则下列说法中错误的是（） .a. cefgb. ce=fgc. a，b两点的距离就是线段ab的长d. 直线a、b间的距离就是线段cd的长【答案】d【解析】【分析】此题主要考查了平行线之间的距离的定义以及两点之

10、间的距离的定义，熟练掌握相关定义是解题关键，根据垂线的性质以及两点之间的距离定义以及两直线之间的距离定义分别分析得出即可.【解答】解：a.ceb，fgb，fgce，故本选项正确，不符合题意；b.ceb，fgb，且ab，由平行线间的距离处处相等，ce=fg，故此选项正确，不符合题意；c.a、b两点的距离就是线段ab的长，此选项正确，不符合题意；d.根据题意cd与直线a、b不垂直，直线a、b间的距离不是线段cd的长，故此选项错误，符合题意故选d.13. 如图，ed/bc，ae/bd，那么图中与abd面积相等的三角形（不包括abd）有() a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【

11、分析】本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与abd等底等高的三角形即可 【解答】解：abdc， abc与abd的面积相等， aebd，  abd与ebd的面积相等edbc，  bed与edc的面积相等，和abd的面积相等的三角形有abc、bde，edc共3个 故选c14. 如图，直线abcd，p是直线ab上的动点，当点p的位置变化时，三角形pcd的面积将a. 变小b. 变大c. 不变d. 变大变小

12、要看点p向左还是向右移动【答案】c【解析】【分析】本题主要考查两平行线间的平行线段相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键根据两平行线间的平行线段相等，可以推出点p在ab上运动时到cd的距离始终相等，再根据三角形pcd的面积等于cd与点p到cd的距离的积的一半，所以三角形的面积不变【解答】解：设平行线ab、cd间的距离为h，则spcd=cdh，cd长度不变，h大小不变，三角形的面积不变故选c.15. 定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是【】a.

13、2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求【解答】解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直

14、线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是m1、m2、m3、m4，一共4个故选c16. 如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则正方形abcd的面积为（）a. 4b. 5c. 9d. 【答案】b【解析】【分析】过d点作直线ef与平行线垂直，与l1交于点e，与l4交于点f易证adedfc，得cf=1，df=2根据勾股定理可求cd2得正方形的面积.此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键.【解答】解：作efl2，交l1于e点，交l4于f点.l

15、1l2l3l4，efl2，efl1，efl4，即aed=dfc=90°abcd为正方形，adc=90°ade+cdf=90°又ade+dae=90°，cdf=dae在ade和dcf中dea=cfdead=fdcad=dcadedcf（aas），cf=de=1df=2，cd2=12+22=5，即正方形abcd的面积为5故选b.17. 已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）a. 2cmb. 8cmc. 8或2cmd. .不能确定【答案】c【解析】解：有两种情况：如图（1

16、）直线a与c的距离是3厘米+5厘米=8厘米；（2）直线a与c的距离是5厘米-3厘米=2厘米；故选：c画出图形（1）（2），根据图形进行计算即可本题主要考查对平行线之间的距离的理解和掌握，能求出所有情况是解此题的关键18. 到直线的距离等于2cm的点有（    ）a. 0个b. 1个c. 无数个d. 无法确定【答案】c【解析】【分析】本题考查的是点到直线的距离，平行线之间的距离.根据平行线之间的距离的定义进行解答即可.【解答】解：两条平行线间的距离相等，到直线l的距离等于2cm的点有无数个.故选c.19. 如图，四边形abcd中，adbc，ac与bd相交于点o，若s

17、abd=10cm2，sacd为（）a. 10b. 9c. 8d. 7【答案】a【解析】解四边形abcd中，adbc，ac与bd相交于点o，sabd=10cm2，abd和acd如果都以ad做底边时，此时底边上的高相等，sacd=10cm2，故选：a根据题意可知abd和acd如果都以ad做底边时，此时底边上的高相等，从而可以得到sacd的值本题考查平行线间的距离，解题的关键是找到两个三角形之间的关系，同底等高20. 如图所示，l1l2，abcd，cel1，fgl2，e、g为垂足，则下列说法中错误的是（）a. cdceb. a、b两点间的距离就是线段ab的长c. ce=fgd. l1、l2间的距离就

18、是线段cd的长【答案】d【解析】解：a、l1l2，cel1，cdce，故本选项说法正确；b、ab是线段，a、b两点间距离就是线段ab的长度，故本选项说法正确；c、l1l2，cel1，fgl2，ce=fg，故本选项说法正确；d、cel2于点e，l1与l2两平行线间的距离就是线段ce的长度，故本选项说法错误故选：d根据垂线段最短、平行线之间距离的定义对各选项进行逐一分析即可本题考查的是平行线之间的距离，熟知从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离是解答此题的关键21. 如图，abc沿着bc方向平移得到a'b'c'，点p是直线aa'

19、;上任意一点，若abc，pb'c'的面积分别为s1，s2，则下列关系正确的是( ) a. s1>s2b. s1<s2c. s1=s2d. sl2s2【答案】c【解析】【分析】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等根据平行线间的距离相等可知abc，pbc的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案【解答】解：abc沿着bc方向平移得到abc，aabc，点p是直线aa上任意一点，abc，pbc的高相等，s1=s2，故选c22. 某公司员工分别住在a，b，c，d四个住宅区，a区有20人

20、，b区有15人，c区有5人，d区有30人，四个区在同一条直线上，位置如图所示该公司的接送车打算在此间设立一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设置在（）a. d区b. a区c. a，b两区之间d. b，c两区之间【答案】d【解析】【分析】本题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键.根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解答.【解答】解：当停靠点在d区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×800+15×400+5×200=23000m；当停靠点在a区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×

21、;400+5×600+30×800=33000m；当停靠点在ab两区之间时，设距离b区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：20×（400-x）+15x+5×（200+x）+30×（400+x）=（30x+21000）m；当停靠点在bc两区之间时，设距离b区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：20×（400+x）+15x+5×（200-x）+30×（400-x）=21000m，当停靠点在bc两区之间时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在bc两区之间.故选d.23. 定义：直线a与直线b相交于点o，

22、对于平面内任意一点m，点m到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线a、b的距离分别为1、2由于到直线a的距离是1的点在与直线a平行且与a的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线b的距离是2的点在与直线b平行且与b的距离是2的两条平行线b1、b4上，它们有

23、4个交点，即为所求【解答】解：如图，到直线a的距离是1的点在与直线a平行且与a的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线b的距离是2的点在与直线b平行且与b的距离是2的两条平行线、上，“距离坐标”是（1，2）的点是、m2、m3、，一共4个故选d24. 如图，点a，b为定点，直线lab，p是直线l上一动点. 对于下列各值：线段ab的长    pab的周长      pab的面积       apb的度数其中不会随点p的移动而变化的是（  ）a. b

24、. c. d. 【答案】a【解析】【分析】本题考查了平行线之间的距离，三角形的周长和面积公式.，a,b为定点从而判断出不变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；根据平行线间的距离相等确定出点p到ab的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变；根据角的定义判断出变化。【解答】解：点a、b为定点线段ab的长度不变，故正确；由于pa、pb的长度随点p的移动而变化，所以pab的周长会随点p的移动而变化，故错误；平行线间的距离相等确定出点p到ab的距离不变，pab的底和高都不变，pab的面积不变，故正确；在直线l上任选一点p，做三角形abp的外接圆，由圆外、内角和圆周角的大小可知apb

25、的大小会随点p的移动而变化，故错误.综上所述，不会随点p的移动而变化的是.故选a.25. 已知直线mn，点a在m上，点b、c、d在n上，且ab=4cm，ac=5cm，ad=6cm，则m与n之间的距离（）a. 等于5cmb. 等于6cmc. 等于4cmd. 小于或等于4cm【答案】d【解析】【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义【解答】解：直线mn，点a在m上，点b、c、d在n上，且ab=4cm，ac=5cm，ad=6cm，abacad，m与n之间的距离小于或等于

26、4cm.故选d.26. 平行线之间的距离是指（）a. 从一条直线上一点到另一直线的垂线段b. 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度c. 从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度d. 从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度【答案】b【解析】解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度故选b根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可本题考查了平行线间的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键27. 如图，abcd，ac与bd相交于o点，面积一定相等的两个三角形是（）a. aod与codb. boc与codc. abd与abcd. cod与aob【答案】c【解析】

27、解：abcd，ab、cd间的距离相等，根据同底等高的三角形面积相等，可得abc与abd面积相等，acd与bcd面积相等，aod与boc的面积也相等故选：c根据平行线间的距离相等以及等底等高的三角形的面积相等解答本题考查了平行线间的距离相等，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等28. 已知如图直线mn，a、b为直线n上两点，c、d为直线m上两点，bc与ad交于点o，则图中面积相等的三角形有（）a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对【答案】c【解析】【分析】可以根据同底等高三角形面积相等找出2对是sbdc=sacd，sacb=sbad，再利用面积相等的两个三角形减去同一个三角形的面积所得的三角

28、形面积相等利用三角形面积公式得出同底等高的三角形面积相等，关键是利用面积的加减法【解答】解：由题意知bdc与acd是同底等高的三角形，sbdc=sadc同理可得：sabc=sabdsaoc=sacd-scod，sbod=sbdc-scod，sbdc=sadc，saoc=sbod共有3对面积相等的三角形故选c29. 一条公路的一段如图所示，图中那一条线段能比较确切地描述这条公路的宽度（）a. abb. cdc. efd. gh【答案】a【解析】【分析】本题主要考查平行线间的距离，根据平行线间的距离的定义可直接进行判断.【解答】解：两平行线间的距离即为公路的宽，即垂直于公路两边的线段ab符合条件.

29、故选a.30. 一点到两平行线的距离分别是1 cm和3 cm，则这两平行线间的距离为( )a. 1 cmb. 2 cmc. 3 cmd. 2 cm或4 cm【答案】d【解析】【分析】本题考察点到直线的距离，注意有两种情况，即点在两平行线同侧和点在两平行线之间 . 【解答】 当如图1所示时，两平行线间的距离3-1=2cm；当如图2所示时，两平行线间的距离=3+1=4cm故答案为：2或431. 如图，abdc，edbc，aebd，那么图中和abd面积相等的三角形（不包括abd）有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】解：abdc，abc与abd的面积相等，aebd，bed与

30、abd的面积相等，edbc找不到与abd等底等高的三角形，和abd的面积相等的三角形有abc、bde，共2个故选：b根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与abd等底等高的三角形即可本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键32. 如图，已知abcd，debc，aebd，连接ac，ad，be，则图中与abc面积相等的三角形有a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键根据两平行直线之间的距离

31、相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与abd等底等高的三角形即可 【解答】解：abdc， abc与abd的面积相等， aebd， bed与abd的面积相等， edbc找不到与abc等底等高的三角形， 和abc的面积相等的三角形有abd、bed，共2个 故选b 33. 到直线l的距离等于2cm的点有（）a. 0个b. 无数个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】本题考查的是点到直线的距离，平行线之间的距离 .根据平行线之间的距离的定义进行解答即可. 【解答】解： 两条平行线间的距离相等，到直线l的距离

32、等于2cm的点有无数个，故选b. 34. 如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角abc的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是( ) a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键过点a作adl1于d，过点b作bel1于e，根据同角的余角相等求出cad=bce，然后利用“角角边”证明acd和cbe全等，根据全等三角形对应边相等可得cd=be，然后利用勾股定理列式求出ac，再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍求出ab，然后利用锐角的正弦等于对边比

33、斜边列式计算即可得解【解答】解：如图，过点a作adl1于d，过点b作bel1于e，设l1，l2，l3间的距离为1，cad+acd=90°，bce+acd=90°，cad=bce，在等腰直角abc中，ac=bc，在acd和cbe中，cad=bceadc=cebac=bc，acdcbe（aas），cd=be=1，在rtacd中，ac=ad2+cd2=22+12=5，在等腰直角abc中，ab=ac=2×5=10，sin=110=1010故选：d35. 如图所示，a、b两点所对的数分别为a、b，则a、b两点之间的距离为a. abb. abc. bad. ab【答案】c【解

34、析】【分析】本题考查了两点之间的距离，图形结合，判断出a、b的符号，难度适中根据ab两点之间的距离即为0到b的距离与0到a的距离之和，由数轴可知a0，b0，得出ab的距离为b-a【解答】解： a、b两点所对的数分别为a、b，a0，b0，ab之间的距离为b-a，故选c36. 如图：直线ab，a、d、e在直线a上，b、c在直线b上，且bc=de，若s1、s2分别表示abc和cde的面积，则s1与s2的大小关系是（    ） a. s1 <s2b. s1=c. >d. 无法确定【答案】b【解析】【分析】本题考查平行线之间的距离，以及三角形

35、的面积，根据题意，两三角形的底bc=de，两平行线之间的距离等于三角形的高，由此即可判断两三角形的面积大小.【解答】解：根据ab，可得abc和cde的高相等，又bc=de，即abc和cde的底相等，abc和cde的面积相等，即s1=s2.故选b.37. 下列语句：任何数的零次方都等于1；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；平行线间的距离处处相等说法错误的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】解：任何非0实数的零次方都等于1，故错误；如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故错误；一个图形

36、和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线，故本小题错误；平行线间的距离处处相等，正确，错误的有3个，故选：c利用平移的性质、三线八角及平行线之间的距离的定义等知识逐一判断后即可确定正确的选项考查了平移的性质、三线八角及平行线之间的距离的定义等知识，属于基础知识，难度不大38. 定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是

37、1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是m1、m2、m3、m4，一共4个故选c“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键39

38、. 已知直线ab，在同一平面内画直线cd，使cd与ab间的距离为3，则这样的直线cd的条数有（）a. 1条b. 2条c. 4条d. 无数条【答案】b【解析】【分析】本题主要考查平行线间距离的知识，关键是知道平行线间距离的特点.【解答】解：在同一平面内画直线cd，使cd与ab间的距离为3，则这样的直线cd的条数有2条，故选b.40. 在同一平面内,设a,b,c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为( )a. 1cmb. 3cmc. 5cm或3cmd. 1cm或3cm【答案】c【解析】【分析】本题考查平行线间的距离，分两种情况计算即可，当c在a,b之

39、间时如图：当b位于a,c之间时如图：【解答】解：当c在a,b之间时,a与c的距离为4-1=3(cm);当a,c在b的两侧时,a与c的距离为4+1=5(cm).故选择c41. 直线l外一点p与直线l上两点所连线段的长度分别为3 cm，5 cm，则点p到直线l的距离是（）a. 不超过3 cmb. 3 cmc. 5 cmd. 不少于5 cm【答案】a【解析】略42. 在同一平面内的三条直线a，b和c，如果ab，a与b的距离是2cm，并且b上的点p到直线c的距离也是2cm，那么b与c的位置关系是（）a. 平行b. 相交c. 垂直d. 不一定【答案】d【解析】解：如图1，当直线a和直线c重合时，符合已知

40、条件；如图2，直线a和直线c相交；如图3，直线c和直线a平行；即不能确定，故选项a、b、c都错误，选项d正确；故选：d分为三种情况：画出符合条件的图形，即可得出答案本题考查了平行线、相交线、两平行线之间的距离，点到直线的距离的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力二、填空题（本大题共46小题，共138.0分）43. 已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是_【答案】2cm或10cm【解析】解：当直线l1与l3在直线l2的同一侧时，l1与l3的距离是：6-4=2（cm）当直线l1与l3在直线l2的异侧时，l1与l

41、3的距离是：6+4=10（cm）综上，直线l1与l3的距离是10cm或2cm故答案为：10cm或2cm根据题意，分两种情况：（1）直线l1与l3在直线l2的同一侧；（2）直线l1与l3在直线l2的异侧；然后根据直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，求出直线l1与l3的距离即可此题主要考查了平行线之间的距离，以及分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离44. 如图，直线aebd，点c在bd上，若ae=5，bd=8，abd的面积为16，则ace的面积为_ 【答案】10【解析】解：过点a作afbd

42、于点f，abd的面积为16，bd=8，bdaf=12×8×af=16，解得af=4，aebd，af的长是ace的高，sace=12×ae×4=12×5×4=10故答案为：10过点a作afbd于点f，由abd的面积为16可求出af的长，再由aebd可知af为ace的高，由三角形的面积公式即可得出结论本题考查的是平行线间的距离及三角形的面积公式，熟知两平行线间的距离相等是解答此题的关键45. 已知：abc，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为_【答案】7cm或1cm【解析】解：如图1，当b在a、c之间时

43、，a与c之间距离为3+4=7（cm）；如图2，c在b、a之间时，a与c之间距离为4-3=1（cm）；故答案是：7cm或1cm本题主要利用平行线之间的距离的定义作答要分类讨论：当b在a、c时；c在b、a之间时此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离46. 已知直线ab，点m到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为_【答案】6cm或2cm【解析】解：分为两种情况：当m在a、b之间时，如在m点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm=6cm；当m在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm

44、-2cm=2cm；故答案为：6cm或2cm如图为两种情况：当m在a、b之间时，求出直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm；当m在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm-2cm，求出即可本题考查了平行线之间的距离的应用，题目比较好，是一道比较容易出错的题目，注意要分类讨论47. 如图，adbc，ac、bd相交于点e，abe的面积等于2，bec的面积等于5，那么bcd的面积是_【答案】7【解析】解：adbc，sabd=sacd，sabe=secd=2，sdbc=secd+sbce=2+5=7故答案为：7由于adbc，则点b、点c到直线ad的距离相等，利用三角形面积公式得到sabd=sacd

45、，两三角形的面积都减去三角形aed的面积，则sabe=secd=2，然后利用sdbc=secd+sbce进行计算即可本题考查了两平行线之间的距离：两平行线之间的距离等于一条直线上任意一点到另条直线的距离也考查了三角形的面积48. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_【答案】3cm或5cm【解析】解：分为两种情况：如图1，abc，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离是4cm-1cm=3cm；如图2，abc，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离是4cm+1cm=5cm；故答案为：3

46、cm或5cm画出符合的两种情况，再求出两平行线间的距离即可本题考查了平行线之间的距离的定义，能掌握平行线之间的距离的定义是解此题的关键49. 如图，四边形abcd中，abcd，点e在cd上，点f、g在ab上，且af=fg=bg=de=ce以a、b、c、d、e、f、g这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有_个，面积最大的三角形有_个【答案】17   3【解析】解：abcd，ab、cd间的距离相等，af=fg=bg=de=cesafd=safe=safc=sfgd=sfge=sfgc=sgbd=sgbe=sgbc=sdea=sdef=sdeg=sdeb=seca=secf=

47、secg=secb=12sagd=12sage=12sagc=12sbfd=sbfe=12sbfc=12sdca=12sdcf=12sdcg=12sdcb=13sabd=13sabe=13sabc，面积最小的三角形有 17个，面积最大的三角形有 3个，故答案为17，3根据等底同高的三角形面积相等，同底等高的三角形面积相等，不同底等高的三角形面积的比等于等边的比得到safd=safe=safc=sfgd=sfge=sfgc=sgbd=sgbe=sgbc=sdea=sdef=sdeg=sdeb=seca=secf=secg=secb=12sagd=12sage=12sagc=12sbfd=12sb

48、fe=12sbfc=12sdca=12sdcf=12sdcg=12sdcb=13sabd=13sabe=13sabc，即可得到结论本题考查了三角形的面积，平行线间的距离相等，等底同高的三角形面积相等，同底等高的三角形面积相等，不同底等高的三角形面积的比等于等边的比是解题的关键50. 如图，已知abcd，o为cab、acd的平分线的交点oeac，且oe=3，则两平行线ab、cd间的距离fh=_【答案】6【解析】解：如图，过点o作fh，fhab于f，交cd于h，abcd，fhcd，ao是bac的平分线，ofab，oeac，oe=3，of=oe=3，co是acd的平分线，oeac，ohcd，oh=o

49、e=3，fh=of+oh=6，即ab与cd之间的距离是6故答案为：6过点o作fh，fhab于f，求出fhcd，则fh的长度是ab和cd之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出of、oh的长度是多少，再把它们求和即可此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等51. 如图，已知直线ab，点a、b在直线a上，点c、d在直线b上，且ab：cd=1：2，如果abc的面积为3，那么bcd的面积等于_【答案】6【解析】

50、解：ab，bcd的面积：abc的面积=cd：ab=2：1，bcd的面积=3×2=6故答案为：6根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知bcd和abc的面积比等于cd：ab，从而进行计算此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比52. 如图所示，ab/cd，o为a、c的平分线的交点o，oeac于e，且oe=0.8，则ab与cd之间的距离等于_【答案】1.6【解析】【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于作出辅助线并证明e、o、g三点共线过点o作ofab于f

51、，作ogcd于g，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得oe=of=og，再根据两直线平行，同旁内角互补求出bac+acd=180°，然后求出eof+eog=180°，从而判断出e、o、g三点共线，然后求解即可【解答】解：过点o作ofab于f，作ogcd于g，o为bac、dca的平分线的交点，oeac，oe=of，oe=og，oe=of=og=0.8，abcd，bac+acd=180°，eof+eog=（180°-bac）+（180°-acd）=180°，e、o、g三点共线，ab与cd之间的距离=of+og=0.8+0.8=1

52、.6故答案为1.653. 如图，adbc，abd的面积等于2，ad=1，bc=3，则dbc的面积是_【答案】6【解析】解：过d作dhbc，adbc，abd的面积等于2，ad=1，dh=4，bc=3，dbc的面积=12×4×3=6，故答案为：6过d作dhbc，根据三角形的面积公式即可得到结论本题考查了三角形的面积，平行线间的距离正确的识别图形是解题的关键54. 两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是_【答案】两条平行线间的距离相等【解析】【分析】本题考查了两平行线之间的距离，根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线间的距离相等；进而解答即可.【解答】解：两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是两条平行线间的距离相等，故答案为：两条平行线间的距离相等.55. 已知直线abc，a与b的距离是