初一数学下册 立方根

1、6.2 立立 方根方根aa正数正数a的平方根是：的平方根是：正数正数a的算术平方根是：的算术平方根是：0的平方根是：的平方根是：0的算术平方根是：的算术平方根是：00一个正方形的面积是一个正方形的面积是8平方厘米，它平方厘米，它的边长是多少？的边长是多少？一个正方体的体积是一个正方体的体积是8立方厘米，它立方厘米，它的棱长是多少？的棱长是多少？正方体正方体的体积的体积a 123127棱长棱长 x3 3x x= =a8276434填表：填表：51251、立方根的定义：、立方根的定义： 被开方数被开方数根指数根指数2.a 的立方根记为：的立方根记为：若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,那么这个

2、数叫那么这个数叫做做 a 的立方根或三次方根。的立方根或三次方根。3.我们把求立方根的运算称之为我们把求立方根的运算称之为开立方开立方 它与它与 运算是互逆的运算是互逆的.3a 试一试：试一试：把下列式子表示出来把下列式子表示出来（1） 8 的立方根的立方根（2） - 64 的立方根的立方根 (3) 0的立方根的立方根求下列各数的立方根求下列各数的立方根(1) 64(2)-27(5) 0(4)-0.064827(3)平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数开开方方表表示示如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的平方根。的平方根。 如

3、果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的立方根。的立方根。 有两个平方根，有两个平方根，互为相反数互为相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 求一个数的平方根的运算叫求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互开平方；开平方与平方是互逆运算。逆运算。 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，2 2是根指数（省略）是根指数（省略） a求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方叫开立方；开立方与立方是互逆运算。是互逆运算。 有一个立方根，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方

4、根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略） 3a讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确, ,并说明理由并说明理由(1) 32278的立方根是(2) 25 的平方根是的平方根是5(3) -64 没有立方根没有立方根(4) -4 的平方根是的平方根是2(5) 0 的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0看谁算的又看谁算的又快快又又准准！比一比比一比：2.2.口答口答3838 327 327从这里你从这

5、里你发现了什么？发现了什么？1251 3 312513 3求下列各式的值求下列各式的值31)2(31000) 1 ( 01.03001.0)4(12564)3( 3 3课堂检测：课堂检测：1.下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ）3327a.3327 33273327b.c.d.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）a. 是是36的平方根的平方根 b.36的平方根是的平方根是6c.负数没有立方根负数没有立方根 d.-1的立方根是它本身的立方根是它本身63.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）a. 的立方根是的立方根是 b.-3是是27负的立方根负的立方根c. 的立方根是的立方根是2 d . 的立方根是的立方根是-13264322) 1(4.下列各数中立方根一定是负数的是（下列各数中立方根一定是负数的是（ ）a. b c. d2a12a12 aa5.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）a.一个数的立方根有两个，他们互为相反数一个数的立方根有两个，他们互为相反数b.负数没有立方根负数没有立方根c.如果一个数没有立方根，那么他一定有平方根如果一个数没有立方根，那么他一定有平方根d.一个数的立方根与被开方数同号一个数的立方根与被开方数同号6.立方根是其本身的数是立方根是其本身的数是_7.一个数的立方根与平方根相同一个数的立方