运筹学课程设计

1、（1） 摘要：从2001年开始加大摘要在论文评分中的比重，摘要中要把模型中用的数学方法写清楚，要把创新点、闪光点写出来。最后要给出模型的答案，即通过论文的摘要基本上就可以对论文有一个基本的评判。摘要字数至少要200字，字数控制在A4纸半页左右。本文主要论述了炼油厂生产计划的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。模型将总利润作为目标函数，将炼油厂生产所受到的生产能力、原料供应和市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件，最后利用lin

2、do软件编程实现求解。（2） 关键字:LINGO,炼油厂，经济效益，最优生产计划，线性规划（3） 问题的提出(按你的理解对所给题目作更清晰的表达)。（4） 问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。（5） 模型假设(有些假设需作必要的解释)。（6） 模型设计(对出现的数学符号必须有明确的说明)。（7） 模型解法与结果。（8） 模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。（9） 模型的评价：模型的优缺点及改进方向。（10） 参考文献。（11） 附录：包含一些图表、计算的中间结果和必要的计算机程序。几点注意事项：（1） 所有的数学符号，变量名称和数学公式都要用公式编辑器输入，不能从

3、键盘直接输入。（2） 论文中的摘要、关键字、参考文献、附录是不属于一级标题编号的。（3） 论文中的写作只包含上述几部分即可，写作时未必一定分成上述11部分，例如论文中建立了三个模型，对于每一个模型，可以把几部分内容如模型设计、模型解法、结果写在一起。炼油厂生产计划安排                     摘   要 本文主要论述了炼油厂生产计划

4、的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。模型将总利润作为目标函数，将炼油厂生产所受到的生产能力、原料供应和市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件，最后利用lingo软件编程实现求解。关键字:LINGO,炼油厂，经济效益，最优生产计划，线性规划 一、问题的提出 炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过分馏、重整、裂解和调和处理，所得到油和煤油可以直接用于销售。 （1）分馏 分馏是将每一

5、种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。每桶原油可以产生的各种油分馏见表1表1原油分馏得到的油分（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油残油原油10.100.200.200.120.200.13原油20.150.250.180.080.190.12（2）重整 石脑油进入重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，经过重整得到的重整汽油见表2。表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油0.60.520.45（3） 裂解 轻油和重油经过催化裂解过程而产生裂化油和裂化汽油，轻油和重油裂解产生的产品见表3。&

6、#160;表3 轻油重油裂解产生的产品（桶/桶）裂解油裂解汽油轻油0.680.28重油0.750.20（4）调合 汽油、航空煤油和煤油都可以利用石脑油、轻油、重油和裂解油等调合而成，而航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂解油和残油的蒸汽压见表4。  表4 各种油品的蒸汽压（公斤平方厘米） 表4 各种油品的蒸汽压（公斤/平方厘米）轻油重油裂解油渣油蒸汽压1.00.61.50.05煤油的相关数据如下：假定煤油由轻油、裂解油、重油和渣油按10:4:3:1调合而成。  每天原油1的可供应量为20,000桶； 每天原油2

7、的可供应量为30,000桶；  每天最多可分馏45,000桶原油；         每天最多可重整10,000桶石脑油；  每天最多可裂解处理8,000桶；         每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；  高档发动机油的产量必须是普通发动机油产量的40。 各种产品的利润见表5所示。 表5 各种最终产品的利润(元桶)  各种产品的利润见表

8、5所示。表5 各种最终产品的利润（元/桶）高档发动机油普通发动机油燃料油煤油润滑油利润0.70.60.40.350.15提出问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。假定所有变量之间相互关系均为线形关系。     二、模型假设  （1） 该炼油厂的所有原材料和产品在运输和加工过程中的损耗忽略不计；（2） 由原料加工成产品时，产品的体积是原料体积之和； （3） 生产普通发动机油和高档发动机油时，只要辛烷值达到要求即可，5种原材料不需要都用到； （4） 生产飞机

9、燃料时，只要蒸发压达到要求即可，4种原材料不需要都用到； （5） 该炼油厂生产的 所有产品品质都是一样的，不生产不同品质的产品； （6） 该炼油厂所生产的最终产品都能够卖得出去； （7） 该炼油厂所生产的最终产品的利润是稳定的。三、符号说明 变量名 物品名 变量名 物品名 变量名 物品名            1Z 原油1  2

10、Z 原油2             1X 轻石脑油  2X 中石脑油  3X 重石脑油  7X 轻油 8X 重油  9X 渣油  11X 用于生产高档发动机油的轻石脑油  12X 用于生产普通发动机油的轻石脑油  13X 用于生产重整汽油的轻石脑油 21X 用于生产高档

11、发动机油的中石脑油 22X 用于生产普通发动机油的中石脑油 23X 用于生产重整汽油的中石脑油 31X 用于生产高档发动机油的重石脑油 32X 用于生产普通发动机重石脑油 33X 用于生产重整汽油的重石脑油 71X 用于裂解生产的轻油 72X 用于生产燃料油的轻油 73X 用于生产煤油的轻油 81X 用于裂解生产的重油 82X 用于生产燃料油的重油 83X 用于生产煤油的重油&

12、#160;91X 用于生产煤油的渣油 92X 用于生产燃料油的渣油 93X 用于生产润滑油的渣油 4X 重整汽油 5X 裂解汽油 6X 裂解油 41X 用于生产普通发动机油的重整汽油 41X 用于生产高档发动机油重整汽油 51X 用于生产普通发动机油的裂解汽油 51X 用于生产高档发动机油的裂解汽油 61X 用于生产煤油的裂解油 62X 用于生产燃料油的裂解油

13、0;1Y 高档发动机油 2Y 普通发动机油 3Y 煤油 4Y 燃料油 5Y 润滑油四、模型建立 1：问题整合 原料油和中间产品到最终成品油的过程流程图如下： 蒸馏原油1原油2重整裂解重整汽油发动机油混合煤油、燃料油混合渣油处理润滑油重油轻油石脑油渣油裂解汽油裂解油高档发动机油普通发动机油煤油燃料油炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过蒸馏、重整、裂解、调和处理，所得到的产物可直接用于销售。 （1）蒸馏  原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏

14、后的产品及份额见表1   轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油渣油原油10.100.200.200.120.200.13原油20.150.250.180.080.190.12（2）重整  石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，可得辛烷值为115的重整汽油。经过重整的重整汽油见表2 。  轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油0.60.520.45（3）裂解 蒸馏所得的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经过裂解装置，可得裂解油和裂解汽油，轻油和重油裂解所得产品见表3。 

15、0; 裂解油裂解汽油轻油0.680.28重油0.750.20（4）调和 发动机油，煤油，燃料油等可以利用石脑油、轻油、重油、裂解油等调和而成，而煤油的蒸汽压必须不超过1kg/cm2. 。轻油，重油，裂解油、渣油及煤油的蒸汽压表见表4。  轻油重油裂解油渣油煤油气压（kg/cm2）1.00.61.50.051.0轻石脑油、中石脑油等辛烷值轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油裂解汽油高档发动机油普通发动机油908070115105>=94>=84 其他相关数据如下  燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为

16、10：3：4：1。  每天原油1可供应量为20000桶。  每天原油1可供应量为30000桶。  蒸馏装置能力每天最大为45000桶。  重整装置每天最多重整10000桶石脑油。  裂化装置能力最大为8000桶。  润滑油每天产量为5001000桶之间。  高档发动机油产量不低于普通发动机油产量的40%。  各种产品的利润见表6   高档动机油（桶）普通发动机油（桶）煤油（桶）燃料油（桶）润滑油（桶）利润（

17、元）7006004003501502：目标函数的建立Max=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5;各装置投入产出关系 如蒸馏装置有  x1=0.7z1+0.15z2，               x2=0.2z1+0.25z2，              &

18、#160;x3=0.2z1+0.18z2，               x7=0.12z1+0.08z2，               x8=0.2z1+0.19z2，           

19、    x9=0.13z1+0.12z2 又            x1=x11+x12+x13，               x2=x21+x22+x23，          &

20、#160;    x3=x31+x32+x33，               x7=x71+x72+x73，               x8=x81+x82+x83，       

21、0;       x9=x91+x92+x93 对重整装置有   x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33                               x

22、4=x41+x42+x43 对裂解装置有  x5=0.28x73+0.2x83，又x5=x51+x52               x6=0.68x73+0.75x83，又x6=x61+x62 对渣油处理装置有      y5=0.5x93 对发动机油混合装置有   y1=x11+x21+x31+x41+x5

23、1                                               y2=x12+x22+x32+x4

24、2+x52 对煤油、燃料油混合装置有                  y3=x61+x71+x81+x91                         y

25、4=x62+x72+x82+x对煤油、燃料油混合装置有                  y3=x61+x71+x81+x91                        

26、60;y4=x62+x72+x82+x92 各装置能力限制            z1+z2£45000，            x13+x23+x33£10000            x73+x83

27、3;8000， 发动机油辛烷值限制            90x11+80x21+70x31+115x41+105x51³94(x11+x21+x31+x41+x51)            90x12+80x22+70x32+115x42+105x52³84(x12+x22+x32+x42+x52) 煤油气压的限制&

28、#160;           1.5x61+1.0x71+0.6x81+0.05x91£x61+x71+x81+x91 燃料油比例的限制                     627282924103xxxx= 原油供应限制  

29、;                  1220000,30000zz££ 最终产品数量限制                  5125001000,0.4yyy££³ 变

30、量非负限制，所有变量均0³ 4：根据约束条件建立表达式 Max=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5 S.T. x1-0.1z1-0.15z2=0 x2-0.2z1-0.25z2=0 x3-0.2z1-0.18z2=0 x7-0.12z1-0.08z2=0 x8-0.2z1-0.19z2=0 x9-0.13z1-0.12z2=0 x1-x11-x12-x13=0 x2-x21-x22-x23=0 x3-x31-x32-x33=0 x7

31、-x71-x72-x73=0 x8-x81-x82-x83=0 x9-x91-x92-x93=0 x4-0.6x13-0.52x23-0.45x33=0 x4-x41-x42-x43=0 x5-0.28x73-0.2x83=0 x5-x51-x52=0 x6-0.68x73-0.75x83=0 x6-x61-x62=0 y5-0.5x93=0 y1-x11-x21-x31-x41-x51=0 y2-x12-x22-x32-x42-x52=0 y3-x61-x71-x81-x9

32、1=0 y4-x62-x72-x82-x92=0 z1+z2<=45000 x13+x23+x33<=10000 x73+x83<=8000 4x11+14x21+24x31-21x41-11x51<=0 -6x12+4x22+14x32-31x42-21x52<=0 0.5x61-0.4x81-0.95x91<=0 x62-4x92=0 x72-10x92=0 x82-3x92=0 z1<=20000 z2<=30000

33、60;y5>=500 y5<=1000 y1-0.4y2五、模型求解 本题使用LINDO解题。 一、解题数据输入：二：结果如下（九）模型结果的分析和检验三、结果分析 1.根据第一部分（Objective function value 目标函数值）结果的第一列可知，最优生产计划是：每日使用的原油1和原油2的桶数分别为15000、30000，可分别得到轻、中、重石脑油，轻、重油，渣油，重整汽油，裂解汽油，裂解油6000、10500、8400、4200、8700、5550、2433.087891、1936、5706桶，以及最终产物高档、普通发动机油，煤油，燃料油，润滑油分别6817.778809、17044.447266、15156、0、500桶，可以注意到该厂将不生产燃料油，在这种生产计划下，公司获得的最大利润是21136510元/天。   2.根据第二部分（RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED