最新广东省广州市增城中学高三上学期理科数学周测试卷17 Word版含答案

1、 增城中学20xx高三数学（理科）每周一测（17）（20xx.1.3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则a b c d 2已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3a b c d以上均不正确图14点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，、两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图1，那么点所走的图形是 a b c d5若“，”为假命题，则的取值范围是a b c d6已知实数，构成一个等比数列，则圆锥曲线的焦距为a b c或 d或7已知函数（，）的最小正周期

2、是，若将其图像向右平移个单位长度后得到的图像关于原点对称，则函数的图像a关于直线对称 b关于直线对称c关于点对称 d关于点对称8点是所在平面内的一点（不在直线上），若，则与的面积之比为a b c d49在平面直角坐标系中，、分别是轴，轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为俯视图44正视图侧视图43图2a bc d10一个几何体的三视图如图2所示，则此几何体的体积是a112 b80 c72 d6411已知正项数列，、成等比数列，前项和满足，则的最小值为a b c d12已知函数，若函数的图象在、两点处的切线重合，则常数的取值范围为a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题

3、5分，满分20分13若奇函数满足对任意都有，且，则的值为 14已知抛物线与双曲线（）有共同的焦点，则双曲线的渐近线方程为 图315已知实数，满足，则的最小值为 16如图3，正方体的棱长为1，为对角线的三等分点，到直线的距离为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知是一个等差数列，的前项和记为，求数列的通项公式；设数列满足，求数列的通项公式18（本题满分12分）某技术公司新开发了a，b两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为整平，小鱼82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,76）76,82）82,

4、88）88,94）94,100产品a81240328产品b71840296（1） 试分别估计产品a，产品b为正品的概率；（2） 生产一件产品a，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品b，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下。记x为生产一件产品a和一件产品b所得的总利润，求随机变量x的分布列和数学期望。图419（本小题满分12分）如图4，已知正三棱柱，延长至，使为的中点求证：平面平面；若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，且求椭圆的方程；直线（是正常数）与椭圆交于、两点，当时，求直线的方程21（本小题满分12分）已知函数，其中常

5、数当时，求的极大值；已知，设、是曲线上的相异两点，、是曲线在、两点处的切线，若，求的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，点p是圆o直径ab延长线上的一点，pc切圆o于点c，直线pq平分apc，分别交ac、bc于点m、n。求证：（1）cmn为等腰三角形；（2）23. （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点.（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数），若圆与圆外切，求实数

6、的值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知，不等式4的解集为m。（1）求m；（2）若不等式有解，求的取值范围。学校： 班级： 姓名： 学号：_试室号： 座位号： 密封线内不得答题增城中学高三数学(理科)每周一测（17）答题卷题号选择题填空题17题18题19题20题21题22题总分得分一、选择题：题号123456789101112得分二、填空题：13 14 15. . 16 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）图419. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （

7、本小题满分12分）22. （满分10分） 选修4-1：几何证明选讲( )选修4-4：坐标系与参数方程( ) 选修4-5不等式选讲( )评分标准一、选择题 bdac bdbc abcd二、填空题 ，（只写一条直线给3分），三、解答题17.解：设数列的公差为，由已知得3分解得4分，的通项公式为5分由得6分当时，8分11分满足，12分19. 证明：由已知是正三角形，又 1分，2分又，3分，4分又 平面平面5分，以a为原点，建立空间直角坐标系6分如图，7分8分设平面的法向量，则9分所以取，则10分取平面的法向量为，则，由图知二面角为锐角，所以二面角的余弦值为12分（方法二）取ad的中点e，连接ce、c1e6分，底面，是二面角的平面角8分，9分底面，11分二面角的余弦值为12分20.解：由已知，1分，3分椭圆的标准方程为4分设、，把直线代入椭圆方程得，即5分由得，即，6分由根与系数之间的关系得8分，9分，10分，11分解得，的方程为12分21.解：当时，1分2分由得；由得3分在上单调递增，在上单调递减4分5分6分由已知得，即7