空间基本力系PPT课件

1、5 1 空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件FR 结论：空间共点力系的合力等于力系中的矢量和。或者说，合力结论：空间共点力系的合力等于力系中的矢量和。或者说，合力是由这个力系的力多边形的闭合边来表示。是由这个力系的力多边形的闭合边来表示。上一张下一张导航帮助第五章 空间基本力系1 1、公式：公式：第1页/共37页 空间共点力系平衡的充要的几何条件是这力系的多边形自行闭和，即力系中各力的矢量和。 0FR第五章 空间基本力系2、平衡的几何条件上一张下一张导航帮助第2页/共37页 在空间情况下，力F在x轴上投影，与平面情形相似，等于这个力的模乘以这个力与x轴正向间夹角的余弦。52 力在轴上和平

2、面上的投影cos FFxxxabABF第五章 空间基本力系1 1、力在轴上的投影上一张下一张导航帮助第3页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第4页/共37页引入x、y、z轴单位矢i、j、k。则可写为： , , kFjFiFyyyyxxFFF kjiFyyxFFF 设将力F按坐标轴x、y、z方向分解为空间三正交分量：Fx、Fy、Fz。则zyxFFFF第五章 空间基本力系2、力的分解上一张下一张导航帮助第5页/共37页 由力矢F的始端A和末端B向投影平面oxy引垂线，由垂足A到B所构成的矢量A B ，就是力在平面Oxy上的投影记为Fxy。即：cosFFxyxyOABABFFxy第五

3、章 空间基本力系3、力在平面上的投影上一张下一张导航帮助第6页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第7页/共37页xyzFFxFyFzA解：222zyxFFFF222183 . 65 . 4KN6 .19力的方向余弦：力的方向余弦：力的大小：力的大小：322. 06 .193 . 6cosFFx4176220. 06 .195 . 4cosFFx 771919. 06 .1918cosFFx23例题5-1第五章 空间基本力系 例题 5-1上一张下一张导航帮助第8页/共37页53 空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件 合力投影定理：合力投影定理： 共点力系的合力在某一轴的投影

4、，等于力系共点力系的合力在某一轴的投影，等于力系中所有各力在同一轴上投影的代数和。中所有各力在同一轴上投影的代数和。第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第9页/共37页空间共点力系的平衡方程 0 xF 0yF 0zF空间共点力系平衡的充要条件： 力系中各力在三个坐标轴中每一轴的投影之和分别等于零。力系中各力在三个坐标轴中每一轴的投影之和分别等于零。第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第10页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第11页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第12页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第13页/共37页第五章 空间基

5、本力系上一张下一张导航帮助第14页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第15页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第16页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第17页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第18页/共37页上一张下一张导航帮助第19页/共37页 第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第20页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第21页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第22页/共37页第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第23页/共37页xzyABCDPExzyABCDPE3030DSAB

6、SBASBCSBDSADSACNB解:1、取 点为研究对象。2、受力分析如图例题5-3第五章 空间基本力系 例题 5-5上一张下一张导航帮助第24页/共37页3、列平衡方程：:0 xF030coscos30coscosADACSS:0yF0cos30sincos30sincosABADACSSS:0zF0sinPSSSABADAC4、联立求解：sin3PSSSADACAB第五章 空间基本力系 例题 5-5xzyABCDPE3030DSABSBASBCSBDSADSACNB上一张下一张导航帮助第25页/共37页7、联立求解：8、同理可得：3PNNDCctgPSSBDBC93ctgPSCD935、

7、取B点为研究对象。6、列平衡方程：:0 xF030sin30sinBDBCSS:0yF0cos30cos30cosBABDbCSSS:0zF0sinBBANS第五章 空间基本力系 例题 5-5xzyABCDPE3030DSABSBASBCSBDSADSACNB上一张下一张导航帮助第26页/共37页54 力偶作用面的平移力偶矩矢力等效定理 1、概念：用来表示力偶矩的大小、转向、作用面的有向线段。用来表示力偶矩的大小、转向、作用面的有向线段。2、力偶的三要素：(1)(1)、力偶矩的大小。、力偶矩的大小。(2)(2)、力偶的转向。、力偶的转向。(3)(3)、力偶作用面的方位。、力偶作用面的方位。3、

8、符号：l第五章 空间基本力系一、力偶矩矢上一张下一张导航帮助第27页/共37页二、力偶矩矢与力矢的区别1 1、力偶矩矢是自由矢量，而力矢是滑动矢量。、力偶矩矢是自由矢量，而力矢是滑动矢量。2 2、l 指向人为规定，力矢指向由本身所决定。指向人为规定，力矢指向由本身所决定。三、力偶等效定理作用在同一平面内或平行平面内的两个力偶，设有大小相等的作用在同一平面内或平行平面内的两个力偶，设有大小相等的力偶矩，且转向相同，即是等效力偶。力偶矩，且转向相同，即是等效力偶。第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第28页/共37页55 空间力偶系的合成和平衡条件一、力偶作用面的平移 空间力偶作用面的平移并不

9、改变对 刚体的效应。第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第29页/共37页一、力偶作用面的平移第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第30页/共37页一、力偶作用面的平移第五章 空间基本力系上一张下一张导航帮助第31页/共37页 空间力偶系可合成为一力偶。合力偶的矩矢等于各分力 偶矩的矢量和。llllLn21第五章 空间基本力系二、力偶系的合成上一张下一张导航帮助第32页/共37页 0l000zyxlll第五章 空间基本力系三、空间力偶系平衡的充要条件上一张下一张导航帮助第33页/共37页xzyOF1F2F31F2F3Fxzy45Ol145l2l3解：1、画出各力偶矩矢。2、合力偶矩矢的投影：例题5-4第五章 空间基本力系 例题 5-6上一张下一张导航帮助第34页/共37页0321xxxxlllLmN2 .1145cos30100321yyyyllLLmN2 .4145cos30020321zzzzlllL3、合力矩矢L的大小和方向：mN 7 .42222zyxlllL90, , 0,cosiLiLLLx4874, , 262.