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文档简介

1、精品资料欢迎下载函数知识结构图函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，我们就说x相关概念自变量， y 是 x 的函数 .如果当 x=a,时 y=b,那么 b 叫当自变量的值为a 时的函数值 .(1) 解析法表示方法 (2) 列表法(3) 图像法定义 :形如 ykx ( k 是常数， k 0) 的函数 , 叫正比例函数(1) 正比例函数 性质 : 图象是过原点的一条直线当 k 0时，图象过第一、第三象限， y随x的增大而增大；当 k 0时，图象过第二、第四象限， y随 x的增大而减小定义 :形如 y kxb ( k、 b

2、是常数， k 0) 的函数 , 叫一次函数 .(2) 一次函数性质 :图象是过点 ( 0， b) 的一条直线当k0 时， y 随 x 的增大而增大；当k 0，y 随 x 的增大而减小图象经过的分类象限由 k、 b 的符号决定定义 :形如 y k ( k 0) 的函数 , 叫反比例函数.x(3) 反比例函数性质 :图象是双曲线 , 当 k 0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k 0时，图象在第二、第四象限，在每个象限内，y随 x的增大而增大定义 :形如 y ax2 bx c ( a 0) 的函数，其中a，b， c 是常数 , 叫二次函数(4) 二次函数(1) 一般式：

3、 yax2 bx c ( a0) ，其中 a， b，c 是常数 .解析式(2) 顶点式： y a(x h)2 k ( a 0) ，其中 (h， k)是抛物线的顶点坐标(3) 交点式： a( x x1)( xx2) ( a 0) ，其中 ( x1 ，0) ，( x2， 0) 是抛物线与 x轴的交点坐标 ( 此解析式不具有一般性，通常将结果化为一般式 ) 开口方向：当 a 0时，抛物线开口向上，当 a 0时，抛物线开口向下 . 对称轴：直线 xb .2a性质 顶点坐标 (b ， 4ac b2).2a4a 增减性：若 a 0，则当 xb 时， y随 x的增大而减小；当 xb时， y随 x的增大而增大；若a 0，则当 x2a2ab 时， y随 x的增大而增大；当xb时， y随 x的增大而减小 .2a2a 二次函数最大 (小 )值：（注意自变量的取值范围）. 若 a 0，则当 xb时， y最小值 4a

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