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文档简介

1、.小学数学中的几种巧算   一、     十几乘十几的巧算 口诀:头乘头是高位积,尾加尾是中积,尾乘尾是末尾的积。最后再排列,遇到满十的向前位进一就是了。 例如:12×13=156   方法:头乘头1×1=1;尾相加2+3=5;尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。      15×17=255   方法:头乘头1×1=1;尾相加5+7=12;尾相乘5×7=35,最后排列时,高位积本是1,要

2、加进上来的中位积12中的1,就是2了;中位积本是2,加尾积进上来的3就是5了;末尾积就是5。就是255。 说明:这种巧算只限于十几乘十几的乘法,不能什么乘法都用此方法。 好处:上了初中不用背平方表了,掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。 二、     多位数与11相乘的巧算 例如:36×11=396   方法:首积照着写3,中积是3+6=9,尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。      2476×11=3236   方法:首积本是

3、2,但后面的4+7=11,要向前一位进1,首积就成了2;中间依次写是4+7=11,个位是1本应该写1,可后面的7+6=13又向前一位进1,所以就写2,再写3;尾积就是原来数中的尾数6了。      说明:这种方法掌握好了,可以大大的提高运算速度,同样像乘22,33,88等一系列的乘法都可以运用此法,因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3 三、     首数相同,尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算 口诀:第一个首数加1后,头乘头得前面两个积,尾乘尾得后面两个积,再把这四个数依次排列起来

4、。(两数之积是一位数的,前面用0补足) 例如:26×24=624     方法:首数2+1=3,3×2=6;6×4=24;排列起来就是624。      85×85=7225   方法:首数8+1=9,9×8=72;5×5=25;排列起来就是7225。 说明:这种方法只限于首数相同,尾数互补(相加为10)的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的,如42×47可以把它看作42×48=2016,再减去一个42就得1974。

5、只要首数相同都可以灵活运用此方法。 四、     尾相同,首互补的两位数乘两位数的巧算 口诀:头乘头加尾数为前面两个积,尾乘尾为后面两个积,然后再把两积相连。(两位之积是一位数的,前位0) 例如:34×74=2516     方法:3×7+4=25这前积;4×4=16为后积,相连就是2516。        57×57=3249     方法:5×5+7=32是前积;

6、7×7=49是后积,相连就是3249。 说明:此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如:46×56=2576可以看成46×66=3036,再减去10个46即是460,就是3036-460=2576。 五、     首位都是5的两个两位数相乘的巧算 口诀:头乘头加两尾数之和的一半为前积,尾乘尾为后积,然后同上排列起来。 例如:52×56=2912     方法:5×5+(2+6)÷2=29;2×6=12;排列起来就是2912。 六、 

7、;    尾数都是5的两个两位数乘法的巧算 口诀:头乘头加两首数之和的一半为前积,尾乘尾为后积。 例如:25×65=1625     方法:2×6+(2+6)÷2=16为前两位积;5×5=25为后两位积。 七、     任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算 口诀:头乘头为前积,头乘尾加一倍为中积,尾乘尾为后积,满十向前一位进一。 例如:25×25=625   方法:2×2=4,加上中积乘得是20,向前进2就

8、是6了;中积2×5=10再加一倍为20,就该是0,可再加上尾积5×5=25向前进的2就写2了;尾积就写5了。所以是625。 说明:这种方法与前面的十几乘十几差不多,不同的是:中积是首乘尾还要加一倍。这种方法掌握了也能灵活的算如22×23、45×46等。 八、     两位乘两位数的通用巧算法 口诀:头乘头为前积;头尾交互相乘之和为中积;尾乘尾为后积。 例如:36×52=1872     方法:3×5=15本为首积,6×5+3×2=36中

9、积就应该是6,3进到首积15上,首积就写18;尾积6×2=12,向中积进1,中积就写7;尾积就是2了。 说明:这种方法适用于任何两位数相乘。 这八种巧算方法你灵活地掌握了,以后你遇到任何的两位数相乘都可以直接“一口清”。甚至可以推广到除法和多位数乘法中去,那你就是速算“小神童”了。_一、两位数乘11的巧算一个两位数乘11时,把这个两位数十位上的数字写在积的百位上,个位上的数字写在积的个位上,再把十位上第一种是,首位相同,末尾互补第二种是,首位互补,末位相同第三种是,任何一两位数乘以25第四种是,任何一两位数乘以99“十位同1”的两位数乘法口诀:1与个位积排两边;个位的和放中间,满十进

10、位。乘法算式中有些数有着自己的特点,我们可以根据这些特点和特色进行乘法的巧算。下面就介绍四种有特点数的巧乘巧算。  一、同头尾合十     所谓的“同头尾合十”的数,是指两位数乘两位数的算式中十位上的数相同,个位上的数字之和是10。解答时可把尾数相乘的积作为后两位数,把十位相乘的积作为前两位数。   例1:53×57 解:53×57 =(5×6)(3×7) =3021    二、同尾头合十     所谓的“同尾头合十”的数,是指两位数乘两位数的算式中个位上

11、的数相同,十位上的数字之和是10。解答时将十位上的数相乘加上个位数字后扩大100倍,再加上个位数乘个位数的积。   例2:48×68 解:48×68 =(4×6+8)×100+8×8 = 3200+64 = 3264   三、去一添补     所谓的“去一添补”是指一个两位数与99、999等由9组成的多位数相乘时,即把两位数去1放在前面,同时在末两位写上两位数的补数,数较多时中间添9。   例3:36×99 解:36×99 =(36-1)(100-36) = 356

12、4   例4:36×999 解:36×999 =(36-1)9(100-36) = 35964   四、两头拉,中间加     所谓的“两头拉,中间加”是指一个两位数与11相乘时,取两位数的十位,个位分别作积的最高位和最低位,把十位、个位数字作为中间数,满十向头上加“1”。   例5:52×11 解:52×11 =5(5+2)2 =572 例6:89×11 解:89×11 =8(8+9)9 =979“十位同1”的两位数乘法口诀:1与个位积排两边;个位的和放中间,满十进位。12

13、X13=1(2+3)(2X3)=15614X12=1(4+2)(4X2)=16817X15=1(7+5)(7X5)=25518X14=1(8+4)(8X4)=252.“首相同”的两位数乘法口诀:同位乘积排两边,个位和乘十位的积排中间,满十进位。18x13=(1X1)1X(8+3)(8X3)=23484x89=(8X8)8X(4+9)(4X9)=747635x32=(3X3)3X(5+2)(5X2)=112056x58=(5X5)5X(6+8)(6X8)=3248.首同末合十 的两位数的乘法口诀:十位加1的和乘十位的积排左边,个位积排右边(不够两位时十位补0)。36X34=(3X4)(6X4)=

14、122453X57=(5X6)(3X7)=302142X48=(4X5)(2X8)=201671X79=(7X8)(1X9)=5609.末同首合十”的两位数的乘法口诀:十位积加个位的和排在左边,个位积排在右边(不够两位时十位补0)。16X96=(1X9+6)(6X6)=153627X87=(2X8+7)(7X7)=234978X38=(7X3+8)(8X8)=296463X43=(6X4+3)(3X3)=2709.个位同1的两位数的乘法口诀:十位积与1排两边;十位和排中间,满十进位。1X1=(X)()=1X1=(X)()=1X1=(X)()=1X21=(X)()=.末相同的两位数乘法口诀:同位乘积排两边;十位和乘个位的积排中间,满十进位。23x43=(2X4)3X(2+4)(3X3)=98914x34=(1X3)4X(1+3)(4X4)=47641x31=(4X3)1X(4+3)(1X1)=127136X26=(3X2)6X(3+2)(6X6)=936.首差1末合十的两位数乘法口诀:大数个位自乘积的补数排右面,大数十位自乘积减1的差排左边。28X12=(2X2-1) (100-8X8)=

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