高考数学专题复习练习题函数

1、高考数学专题复习练习题：函数一 .函数的概念1.下列各组函数中，表示同一函数的是(D)A. y5 x5 与 yx2B. y ln ex 与 yeln x C. yx 1x 3与 y x3 D. y x0 与 y1x1x0判断同一函数需要从函数的对应关系定义域函数值域来考察2.下列对应中： A 矩形 ， B 实数 ， f 为“求矩形的面积 ”；A平面 内的圆 ， B 平面内的矩形 ， f ：“作圆的内接矩形 ”； A R， B xR x 0 ， f ： xy x21； A R ， B R ， f ： x y1 ；xA， R， f ：xy 2x 1 ；是从集合A到集合B的映射的为. x R 1 x

2、 2 B解析：其中 ，由于圆的内接矩形不唯一，因此f 不是从 A 到 B 的映射；其中 ， A 中的元素0 在 B 中没有对应元素，因此 f 不是从 A 到 B 的映射 . 符合映射的定义 .答案：二 .函数定义域1，则 f (x) 定义域为（ A ）1.若 f ( x)log 1 (2x1)2A.(1 ,0)B. (1 ,0C. (1 , )D. (0, )222具体函数定义域 分母不为零 偶次根下大于零 对数真数大于零 零的零次方无意义 .2.设函数 y f (x1) 的定义域为 2,0,那么 yf ( x 1) 的定义域为（）A.0,1B. 3,1C.2,0D. 0,2抽象函数的定义域：

3、 要是函数有意义 x 的取值几何 前后小括号取值范围相同三 .函数的值域1.函数 yx22x 的值域为. -1+，用配方法求值域2.函数 yx4 的值域为.- ，-44，+ 利用均值不等式x3.函数 y2x 4 的值域为.-4,2利用函数的单调性x334.求函数 f ( x)3x39x 5在2,2 上的值域. -1+11，利用导数 .5.若函数 yf( x) 的值域是 1,3 ，则函数 F ( x)12 f ( x 3) 的值域是 (A )A. -5，-1B. -2,0C. -6，-2D. 1,3利用函数平移伸缩变换6.设函数 g xx22 x R ， fg xx 4, x gx ,x 的值域

4、是（）xx, x g x ,则 fg x9 ,01, 0,9 ,9,02,444分别求两个分段二次函数的值域四 .函数的解析式分段函数log 21x , x01. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x)x1f x，则 f (2012) 的值为 ( A )f2 , x 0A.-1B. 0C.1D. 2先判断规律考察分段函数一部分的周期性，将2012 化到小于等于零 .2. 已知 fx2x0f2的值为（ B ）x1), x0，则 f 2f (xA 6B 5C4D 23.已知函数 f ( x)2 ,x2，若关于 x 的方程 f ( x) k 有两个不同的实根，则实数 k 的取x1)3

5、, x 2( x值范围是.（0,1）利用图象来解决21 x , x1，则满足 f ( x)2 的 x 的取值范围是 (D )4.设函数 f ( x)log 2 x, x11A. -1,2B. 0,2C. 1,D. 0,log2 x,x05.设函数 fxlog1x,x0 若 fafa ，则实数 a 的取值范围是（）2.1,00,1 .,1 1,. 1,01,.,10,16.已知函数 f ( x)x21,x0 ,则满足不等式 f (1 x2 )f (2 x) 的 x 的范围是.(1, 21)1,x07.已知实数 a02xa, x1a)f (1 a) ，则 a 的值为 _.，函数 f ( x)2a,

6、 x，若 f (1x1答案： a34五.函数奇偶性周期单调性1.设函数 f (x) 和 g (x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A. f ( x) + g( x) 是偶函数B. f ( x) - g( x) 是奇函数C.| f ( x) | + g( x) 是偶函数D.| f (x) |- g ( x) 是奇函数2.若函数 f ( x)x为奇函数，则 a =()1)( x a)( 2xA. 1B. 2C. 3D.12343.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x时， f ( x)2x2x ，则 f ()（ A ）A.B. .4.已知定义在 R 上的奇函数

7、 fx 和偶函数 g x 满足 f xg xa xa x2 a0, 且a1 ，若 g 2a ，则 f 2（ B）A.2B. 15C. 17D. a 2445.设 f (x) 为定义在R 上的奇函数，当 x0 时， f ( x)2x2xb( b 为常数 )，则 f ( 1)（ D）A.3B.1C.-1D.-36.设偶函数 f (x) 满足 f ( x)x38( x0) ，则 x | f ( x2)0（B ）A. x | x2或 x 4B. x | x0或x4C. x | x0或x6D. x | x2或x27. 设偶函数 f (x) 满足 f ( x)2x4( x0) ，则 x fx20=（B）A

8、.x x2或 x 4B. x x 0或 x 4C. x x 0或 x 6Dx x2或 x 28.已知 f ( x) 为奇函数， g (x)f ( x)9, g( 2)3,则f (2)9.已知函数 f ( x) 满足： f (1)1 ，4 f (x) f ( y)f ( xy)f (xy),( x, yR) ，则 f 2010)(_14210 若 f x 是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 f 11, f22 ，则 f3f 4（ A ）A.1B.1C.2D.211.已知 f ( x) 是 R 上最小正周期为2 的周期函数，且当0x 2 时， f (x)x2x ，则函数y f (x) 的图象在

9、区间 0,6 上与 x 轴的交点的个数为 (B )A 6B 7C8D 912.下列函数中，既是偶函数，又在区间 (0,)上单调递减的函数是（A）A. y x 2B. y x 1C. y x21D. y x 3六 .函数图象1.若点 a, b 在 y lg x 图像上， a,则下列点也在此图象上的是 (D)A （ ，b）B (10a ,1b)C ( , b +1)D ( a2 , 2b)aa2.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3 分钟漏完 .已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的高度， 则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的

10、图象只可能是 ( B)3.设函数 f (x)（ xR）满足 f (x)f (x) ， f (x2)f (x) ，则函数 yf (x) 的图象是 （ B ）根据题意，确定函数yf (x) 的性质，再判断哪一个图象具有这些性质4.函数 ycos4x的图象大致是 ()2x5.设函数 f (x) 定义在实数集 R 上， f (2x)f ( x) ，且当 x 1时， f ( x) ln x ，则有 ()A f ( 1)f (2)f ( 1)B f ( 1 )f (2)f ( 1)3223C f (1 )f (1)f (2)D f (2)f ( 1)f ( 1)2323七 .函数的零点1.函数 f(x)

11、|x2|ln x 在定义域内零点的个数为()A0 B1 C2 D32.函数 fxexx2 的零点所在的一个区间是（） 2,11,0 0,1 1,23.已知函数 f ( x)ex2xa 有零点，则 a 的取值范围是 _2,x24.已知函数 f ( x)xk 有两个不同的实根，则实数 k 的取，若关于 x 的方程 f (x)( x 1)3, x2值范围是 _.5.设 m, k 为整数，方程 mx2kx2 0 在区间 0,1内有两个不同的根， 则 mk 的最小值为（ D）A.-8B.8C.12D.136.函数 fx=x2 +2x3,x0 的零点个数为 ( C)-2+ln x,x>0A.0B.1C.2D.37.函数 f ( x)2x3x 的零点所在的一个区间是（）A. （-2， -1）B.（ -1，0）C.（ 0， 1）D.（1，2）8.设函数 f ( x)4sin( 2x1)x,则在下列区间中函数f ( x) 不存在零点的是（A ）A.4, 2B.2,0C. 0,2D. 2,4八指数对数1. 设 alog5 4 ， b2， clog 45 ，则（log 5 3） a c b bc a a b c b a c2.设 alog 11,b log12, clog 34,则 a, b, c 的大小关系是（ B）32233A. a b c .B. c