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1、1、如图，、如图，ABC内接于内接于 O，D是是 O上一点，连结上一点，连结BD、CD、AC、BD，交，交于点于点E。(1)请找出图中的类似三角形，并加以证请找出图中的类似三角形，并加以证明；明；(2)假设假设D=45，BC=2，求，求 O的的面积。面积。ABCDOE2、ABC中，中，BAC的平分线的平分线AD交交ABC的外接的外接 O于于D，交，交BC于于G。(1)连结连结CD，假设，假设AD=4，DG=2，求，求CD的长；的长；(2)过过D作作EFBC，分别交分别交AB、AC的延伸线于的延伸线于E、F，求证：求证：EF与与 O相切。相切。ABCDOEF3、 O1、 O2内接切于内接切于A，
2、 O1的的半径为半径为3， O2的半径为的半径为2，P是是 O1上一点，上一点，PB切切 O2于点于点B，PA交交 O2于于C，求，求PB PC的值。的值。ABCO1PO24、以、以RtABC的直角边的直角边AB为直径作为直径作 O，与，与AC交于交于D，过，过D作作 O的切线交的切线交BC于于E。(1)求证：求证：EB=EC=ED；(2)在线段在线段DC上能否上能否存在点存在点F，满足，满足BC2=4DFDC，假设存在，假设存在，作出点作出点F，假设不存，假设不存在，请阐明理由。在，请阐明理由。ABCDOE5、 O1与与 O2交于交于A、B， O2点在点在 O1上。上。(1)如图如图1，AD
3、是是 O2的直径，连结的直径，连结DB并延伸交并延伸交 O1于于C，求证：，求证： CO2AD；ABCO1DO2图图1(2)如图如图2，假设，假设AD是是 O2的一条弦，的一条弦，连结连结DB延伸交延伸交 O1于于C，那么，那么C O2所在的直线能否与所在的直线能否与AD垂直？证明他垂直？证明他的结论；的结论；ABCO1DO2图图26、ABC中，中，AB=AC，以，以AB为直径为直径的的 O交交BC于于D，交，交AC于于E。(1)如图如图1，假设，假设AB=6，CD=2，求，求CE的的长；长；ABCDO图图1(2)如图如图2，当，当A为锐角时，连结为锐角时，连结BE，试判别试判别BAC与与CBE的关系，并证的关系，并证明他的结论；明他的结论；ABCDO图图2(3)假设图假设图2中的中的AB边不动，边边不动，边AC绕着点绕着点A按逆时针旋转，当按逆时针旋转，当BAC为钝角时，为钝角时，如图如图3，CA的延伸线与的延伸线与 O相交与相交与E，请问：请问：BAC与与CBE能否与能否与(2)中他得出的关中他得出的关系一样？假设相
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