不确定度ppt课件

1、11 1、不确定度评定的意义、不确定度评定的意义 测量结果不可能是绝对准确的，它必然有不确定的成分。这种不确定的程度是可以用一测量结果不可能是绝对准确的，它必然有不确定的成分。这种不确定的程度是可以用一种科学的、合理的、公认的方法来表征，这就是种科学的、合理的、公认的方法来表征，这就是“不确定度不确定度”的评定，在测量方法正确的情的评定，在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中会怀疑结果的正确性而不能果断地作出不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中会怀疑结果的正确性而不能果断地作出判断，在生

2、产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成浪费；评价得过小，在实验判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成浪费；评价得过小，在实验中可能得出错误的结论；在生产中则产品质量不能保证，造成危害。中可能得出错误的结论；在生产中则产品质量不能保证，造成危害。二、不确定度的表示和评定二、不确定度的表示和评定第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理2 （1 1）A A类评定不确定度类评定不确定度A A：统计方法得到的：统计方法得到的2 2、关于不确定度的一些基本概念和分类、关于不确定度的一些基本概念和分类 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某一量值范

3、围内的一不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。个评定。 所谓所谓“标准不确定度标准不确定度”是指以是指以“标准偏差标准偏差”表示的测量不确定度估计值，简称不确定度，表示的测量不确定度估计值，简称不确定度，记为记为。 标准不确定度一般可分为以下三类：标准不确定度一般可分为以下三类： （2 2）B B类评定不确定度类评定不确定度B B：非统计方法得到的：非统计方法得到的（3 3）合成不确定度：）合成不确定度：22AB 第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理3（1 1）A A类评定不确定度：类评定不确定度：21()(1)kiiANNk

4、k 对单次测量，不计算对单次测量，不计算A A类不确定度。类不确定度。3 3、不确定度的评定、不确定度的评定 测量列平均值的标准误差测量列平均值的标准误差第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理4第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理12345678910d(m)1.7261.7211.7071.7041.7281.7151.7211.7121.7191.737|d|(m)0.0070.0020.0120.0150.0090.0040.0020.0070.0000.018)(719. 110.1021mddddddd)1(12kkddkiiA例例1 1：5（2 2）B

5、 B 类评定不确定度：类评定不确定度： 是用非统计方法获得的，我们只考虑仪器不确定度，而且按均匀分布处理是用非统计方法获得的，我们只考虑仪器不确定度，而且按均匀分布处理3仪B仪仪参看教材参看教材P10P10025cm 0.004 第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理（cm）例例2 2：千分尺：千分尺仪是仪器误差，一般是厂家给出的，有的是固定的，仪是仪器误差，一般是厂家给出的，有的是固定的，有的需要计算。有的需要计算。6直接测量的不确定度直接测量的不确定度单次测量：只有单次测量：只有B B类不确定度类不确定度多次测量：是多次测量：是A A类与类与B B类不确定度的合成类不确定度的

6、合成间接测量间接测量由直接测量不确定度通过不确定度传递公式（教材由直接测量不确定度通过不确定度传递公式（教材P9P9：标准误差传递公式）得到：标准误差传递公式）得到间接测量的不确定度。间接测量的不确定度。4 4、用不确定度进行测量结果表示、用不确定度进行测量结果表示cmN002. 051. 3cmN002. 0508. 3例：例：)(单位NNN%100NEN第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理置信概率：P=0.683712,nNfxxx1222222212nNxxxnfffxxx1222222212lnlnlnnNxxxnfffExxx和差形式函数和差形式函数f f，测量结果，

7、测量结果N N的标准不确定度为：的标准不确定度为：乘除形式函数乘除形式函数f f，测量结果，测量结果N N的相对不确定度为：的相对不确定度为：间接测量的标准不确定度的传递间接测量的标准不确定度的传递5.5.不确定度的传递公式不确定度的传递公式8(2)(2)积商形式函数、混合形式函数积商形式函数、混合形式函数f f，测量结果的相对不确定度为：，测量结果的相对不确定度为：1212lnlnlnln()BDDDD21112112ln11()DBDDDDD DD12212212ln11()DBDDDDD DD211222112212BDDDDEDDDDDD2121DDDDBabfx y22()()fxy

8、abfxy例：(1)(2)(1)(1)和差形式函数：和差形式函数：byaxf第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理f f 的标准不确定度为：的标准不确定度为：2222yxfba不确定度的传递公式举例不确定度的传递公式举例9常用函数的不确定度传递公式常用函数的不确定度传递公式函数表达式函数表达式合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式相对不确定度相对不确定度byaxNbyaxN22yxNba%100NENNxyNyxN/NNEN 22yxNEEEaxN xNaxNEEnxN NNENxNEnE1nmkzyxN NNEN 222zyxNnEmEkEE第二节：误差理论与数据处理第二节：

9、误差理论与数据处理10测量值读准了的位数加上一位估读位组成有效数字。测量值读准了的位数加上一位估读位组成有效数字。1 1、有效数字的概念、有效数字的概念有关有效数字的几点说明：有关有效数字的几点说明： （1 1）有效数字的位数与小数点的位置无关。）有效数字的位数与小数点的位置无关。例如：例如：0.00430m = 0.430cm =4.30mm 0.00430m = 0.430cm =4.30mm 皆为三位有效数字。（有效数字前的零不是有效皆为三位有效数字。（有效数字前的零不是有效数字）数字）（2 2）数字中间的）数字中间的0 0和末尾的和末尾的0 0均算有效数字，所以末尾的零不能随意增减。均

10、算有效数字，所以末尾的零不能随意增减。例如：例如：200.5mm 200.5mm 和和 30.50cm 30.50cm 都是四位有效数字。都是四位有效数字。三、有效数字第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理11(3) (3) 常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取的位数不应少于其他数值的有效数位。常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取的位数不应少于其他数值的有效数位。(4) (4) 一般情况下，绝对误差的有效数位只取一位；一般情况下，绝对误差的有效数位只取一位； 相对误差相对误差E EN N 最多取两位；最多取两位； 误差进位的原则是只进不舍。误差进位的原则是只进不舍。(5)

11、(5)在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。 1.350.01 cm(1.3510.01)cm正确，正确，错误。错误。例如：例如：第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理122 2、仪器的估计读数、仪器的估计读数: :（1 1）和仪器的不确定度对齐）和仪器的不确定度对齐cm123读数读数 L L=25.6 =25.6 （mmmm）仪器名称仪器名称 量程量程分度值分度值零值误差零值误差钢直尺钢直尺300mm300mm1mm1mm 仪 0 0. .1 1mmmm例例: :第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理1342.4 103 3、有效数字的运算（四舍六入五凑偶）、有效数字的运算（四舍六入五凑偶）（1 1） 加减运算：加减运算：71.3 0.8 6.3 271 347.8N348（2 2）乘除运算）乘除运算 439.54.080.00132.4136866 10868N（）=（3 3）乘方开方运算）乘方开方运算521085. 57651 .14200（4 4）测量结果的有效数字位数的确定：）测量结果的有效数字位数的确定：(26.120.02)mmD 和最靠前的和最靠前的对齐对齐和位数最少和位数最少的对齐的对齐位数一样位数一样小数点对齐小数点对齐