传热学课件第6章

1、第六章第六章 单相对流传热单相对流传热的实验关联式的实验关联式本章重点内容本章重点内容重点内容：重点内容： （1）相似原理及其应用；）相似原理及其应用； （2）无相变换热的对流换热机理；）无相变换热的对流换热机理； （3）无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。）无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。 掌握内容：掌握内容：无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。 了解内容：了解内容： 射流冲击换热。射流冲击换热。 作业作业6-1，6-7，6-8，6-17，6-19，6-27，6-35，6-44，6-61，6-706.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原

2、理及量纲分析试验遇到的问题试验遇到的问题:A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵，如何进行试验？ (1) 变量太多变量太多pcdufh,2 相似原理的研究内容：相似原理的研究内容：Pr)(Re,fNu 特征特征数方数方程程对于同类现象，在相应的时刻与相应对于同类现象，在相应的时刻与相应 的地点上，与现象有关的物理量一一对应成比例的地点上，与现象有关的物理量一一对应成比例用相同形式和内容的微分方程所描

3、写现象用相同形式和内容的微分方程所描写现象3 物理现象相似的特性物理现象相似的特性相似物理现象相似物理现象6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析4 物理现象相似的条件物理现象相似的条件同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等单值性条件相似单值性条件相似初始条件初始条件单值性条件：单值性条件：边界条件边界条件几何条件几何条件物理条件物理条件6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析(1)相似分析法：相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数

4、之间的关系，相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。从而获得无量纲量。现象现象1 1：现象现象2 2：数学描述：数学描述：0yytth0 yytth6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析建立相似倍数：建立相似倍数：相似倍数间的关系：相似倍数间的关系：hhchctttcttlycy0 ylhytthccc1ccclh0yytth0 yytth6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析获得无量纲量及其关系：获得无量纲量及其关系：类似地类似地, ,通过动量微分方程可得：通过动量微分方程可得：21ReRe能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu贝

5、克贝克来数来数21PrPrRePrPe yhyhlcllyy lhlh21NuNu 6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析自然对流换热：自然对流换热：23tlgGr式中：式中： 流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数 K K-1 -1 Gr Gr 表征流体表征流体浮升力浮升力与与粘性力粘性力的比值的比值 (2) (2) 量纲分析法：量纲分析法：在在已知表面传热系数影响因素已知表面传热系数影响因素的前提下，采用量纲的前提下，采用量纲分析获得无量纲量分析获得无量纲量22uuuugxyy6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析),(pcdufha 基本依据：基本依据： 定理，

6、定理，即一个表示即一个表示n个物理量个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。 b 优点优点: (a)方法简单；方法简单；(b) 在不知道在不知道微分方微分方程程的情况下，仍然可以获得无量纲量的情况下，仍然可以获得无量纲量c 例题：例题：以圆管内单相强制对流换热为例以圆管内单相强制对流换热为例 (a)(a)确定相关的物理量确定相关的物理量 7n(b)(b)确定基本量纲确定基本量纲r r 6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似

7、原理及量纲分析KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量：个基本量：长度长度mm，质量，质量kgkg，时间时间ss，电流，电流AA，温度，温度KK，物质的量，物质的量molmol，发光强度发光强度cdcd4 4个基本量纲：时间个基本量纲：时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温，温度度 r = 4r = 46.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析pcduhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即应该有三个无量纲量，因，即应该有三个无量纲量，因此，必须选定此，必须选定4个基本物

8、理量，以与其它量个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。选组成三个无量纲量。选u,d, , 为基本物理量为基本物理量(c)(c)组成三个无量纲量组成三个无量纲量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1为例为例11111dcbadhu6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc

9、6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析Nuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 单相、强单相、强制对流制对流6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析同理，对于其他情况：同理，对于其他情况：Pr) ,Gr(Nuf自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征数已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实

10、验中实验数据如何整理的问题解决了实验中实验数据如何整理的问题Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；强制对流强制对流: :6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析实验中只需测量各特征数所包含的物理量实验中只需测量各特征数所包含的物理量, ,避免了测量避免了测量的盲目性的盲目性解决了实验中测量哪些物理量的问题解决了实验中测量哪些物理量的问题按按整理实验数据，得到实用整理实验数据，得到实用关联式关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题解决了实验中实验数据如何整理的问题 在相似原理的指导下采用模化试验在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物试解决了实物试验很困难或太昂贵的情况

11、下，如何进行试验的问题验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题 6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析常见无量纲常见无量纲( (准则数准则数) )数的物理意义及表达式数的物理意义及表达式 6.1 6.1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用(1)(1)模化试验应遵循的原则模化试验应遵循的原则a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上述判别相似的条件满足上述判别相似的条件 b b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数特征数中所包含的全部物理量，因

12、而可以得到中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数几组有关的相似特征数 c 利用这几组有关的相似特征数，经过综合得利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函数关联式到特征数间的函数关联式1 1 指导模化试验指导模化试验(a) 流体温度：流体温度：(2)(2)定性温度、特征长度和特征速度定性温度、特征长度和特征速度a a 定性温度：定性温度：确定物性的温度即定性温度确定物性的温度即定性温度ft流体在管内流动换热时：流体在管内流动换热时：2)(fffttt(b) 热边界层的平均温度：热边界层的平均温度：2)(fwmttt(c) 壁面温度：壁面温度：wt使用特征数使用特征数关

13、联式时，关联式时，必须与其定必须与其定性温度一致性温度一致6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用b b 特征长度：特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内流动换热：取直径如：管内流动换热：取直径 d 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当当量直径量直径作为特征尺度：作为特征尺度：当量直径当量直径( (d de e) ) ：过流断面面积的四倍与湿周之比过流断面面积的四倍与湿周之比 PAdce4A Ac c 过流断面面积，过流断面面积，

14、m m2 2 P P 湿周，湿周，m m6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用c c 特征速度特征速度：ReRe数中的流速数中的流速流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度u管内流动：取截面上的平均速度管内流动：取截面上的平均速度mu流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度maxu6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性长度等的确定具有

15、一定的经验性 目的：目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：式：式中，式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定图解法和最小二乘法确定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用实验数据很多时，最好实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量由计算机确定各常量幂函数在双对数坐标图上是直线幂函数在双对数坐标图上是直线ncllnReNu ;tg1

16、2ncReNu RelglgNu lgnc 6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用（1 1）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（2 2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（3 3）实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行）实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？试验？ 回答了关于试验的三大问题：回答了关于试验的三大问题： 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：所涉及到的一些概念、性质和判断方法：物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似物理现象相似的特性、物理现象相似的

17、条件、已定准则数、待的特性、物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度定准则数、定性温度、特征长度和特征速度 无量纲量的获得：无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用Pr) ,Gr(Nuf自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Pr) ,Gr (Re,NufPr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；强制对流强制对流:常见准则数的定义、物理意义和表达式，及常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义其各量的物理意义 模化试验应遵循的准则数方程模化试验应遵循的准则数方程nm

18、nncccPr)Gr(NuPrReNuReNu试验数据的整理形式：试验数据的整理形式：6.2 6.2 相似原理的应用相似原理的应用6.3 6.3 内部强制对流传热实验关联式内部强制对流传热实验关联式一一.管槽内强制对流流动和换热的特征管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 流动有层流和湍流之分流动有层流和湍流之分 Re23002300Re10000v层流：层流： v过渡区：过渡区： v旺盛湍流：旺盛湍流：Re100002. 2. 入口段效应入口段效应层流层流湍流湍流层流入口段长度层流入口段长度: PrRe05. 0dl湍流时湍流时:60ld60dl6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内

19、部流动强制对流换热实验关联式3. 3. 边界条件的影响边界条件的影响 边界条件边界条件 均匀均匀壁温壁温均匀均匀热流热流xQx dxQwQxdxxwx dxQQQ24xQcud t24xx dxxxdQdtQQdxQcuddxdxdxwwQqd dx4wqdtdxcud6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式讨论：讨论： wqconst（1） 4wqdtconstdxcudwwqh tth逐渐减小，尔后趋近于一定值逐渐减小，尔后趋近于一定值 wtt逐渐增大，尔后趋近于一定值逐渐增大，尔后趋近于一定值 wtconst（2） wwqh tt4wqdtdxcud4

20、wdthttdxcud104txtwdthdxttcud14expwwhttttxcud6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式湍流：湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除液态金属外，两种条件的差别可不计. 层流：层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。两种边界条件下的换热系数差别明显。4. 4. 特征速度及定性温度的确定特征速度及定性温度的确定 特征速度特征速度一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。 定性温度定性温度多为截面上流体的平均温度（或进多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。出口截面平均温度）。 5. 5. 牛顿冷却公式中的平

21、均温差牛顿冷却公式中的平均温差 mtwftt对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取作为作为 。6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式对于对于恒壁温恒壁温的情形，截面上的局部温差在整的情形，截面上的局部温差在整个换热面上是不断变化的，这时应利用以下个换热面上是不断变化的，这时应利用以下的热平衡式：的热平衡式： mmmpffh A tq cttftftmqmt式中：式中： 为质量流量，为质量流量，kg/s； 、 分别为进口、分别为进口、出口截面上的平均温度；出口截面上的平均温度； 按对数平均温差计算：按对数平均温差计算：lnffmwfwfttttttt /0.5

22、 2wfwftttt2ffmwtttt6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式二二. . 管内湍流换热实验关联式管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：0.80.023RePrnfffNu 加热流体加热流体: : 0.4n 冷却流体冷却流体: : 0.3n 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。定性温度采用流体平均温度定性温度采用流体平均温度 ，特征长度为管内径。，特征长度为管内径。ft实验验证范围：实验验证范围：45Re10 1.2 10fPr0.7 120

23、f/60l d 6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式v实际上，截面上的温度并不均匀，导致速度分布实际上，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。发生畸变。/nfwPr /Prnfw一般在关联式中引进乘数一般在关联式中引进乘数 或或 来考虑不均匀物性场对换热的影响。来考虑不均匀物性场对换热的影响。6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式大温差情形，可采用下列任何一式计算。大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1 1）迪贝斯贝尔特修正公式）迪贝斯贝尔特修正公式 气体被加热：气体被加热： 气体被冷却：气体被冷却： 液体

24、液体: :0.80.023RePrnffftNuc0.5ftwTcT1tc 0.110.25nftwncn液体受热时液体被冷却时6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式（2 2）采用齐德泰特公式：）采用齐德泰特公式：0.140.81 30.027RePrffffwNu实验验证范围：实验验证范围：定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 ( ( 按壁温按壁温 确定），确定），管内径为特征长度。管内径为特征长度。 ftwwt/60l d Pr0.7 16700f4Re10f6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式（3 3）

25、采用米海耶夫公式：）采用米海耶夫公式：3Pr0.021RePrPrffffwNu实验验证范围为：实验验证范围为： 定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度。，管内径为特征长度。ft/50l d Pr0.6 700f46Re10 1.75 10f6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式公式的推广：公式的推广： （1 1）非圆形截面槽道）非圆形截面槽道 4ceAdP注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。的方法会导致较大的误差。式中：式中： 为槽道

26、的流动截面积；为槽道的流动截面积； 为润湿周长。为润湿周长。cAP（2 2）入口段）入口段 对通常的工业设备中的尖角入口，有以下入口效应对通常的工业设备中的尖角入口，有以下入口效应 修正系数：修正系数：0.71ldcl 当量直径：当量直径：6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式 （3 3）螺旋管）螺旋管 螺旋管螺旋管强化了换热。对此强化了换热。对此有螺线有螺线管修正系数：管修正系数： 气体：气体： 液体：液体：1 1.77rdcR 31 10.3rdcR 6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式均匀热流边界均匀热流边界:

27、 :以上所有方程仅适用于以上所有方程仅适用于 的气体或液体。的气体或液体。 对对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式： Pr0.6Pr实验验证范围：实验验证范围：0.8274.820.0185PffNue均匀壁温边界均匀壁温边界: :35Re3.6 109.05 10f24P10 10fe 实验验证范围：实验验证范围：特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。0.85.00.025PffNueP100fe 6.3 6.3 内部流动强制对流换

28、热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式三三. . 管内层流换热关联式管内层流换热关联式层流充分发展对流换热的结果很多层流充分发展对流换热的结果很多6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式6.3 6.3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式实验验证范围为：实验验证范围为：实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公

29、式。入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式。0.141 3Re Pr1.86ffffwNul d 定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 ，管内径为特，管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。征长度，管子处于均匀壁温。 ftPr0.48 16700f0.0044 9.75fw0.141 3Re Pr2fffwl d6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式 外部流动：外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。展，不会受到邻近壁面存在的限制。 横掠单管：横掠单管：流流体沿着体沿着垂直

30、于管子垂直于管子轴线的方向流过管轴线的方向流过管子表面。流动具有子表面。流动具有边界层特征，还会边界层特征，还会发生绕流脱体。发生绕流脱体。一一. . 横掠单管换热实验关联式横掠单管换热实验关联式 边界层的成长边界层的成长和脱体决了外和脱体决了外掠圆管换热的掠圆管换热的特征。特征。6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。均表面换热系数看，渐变规律性很明显。6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式采用以下分段

31、幂次关联式：采用以下分段幂次关联式：n1 3CRe PrNu ()/ 2;wtt式中：式中：C C 及及 n n 的值见下表；定性温度为的值见下表；定性温度为 CnReCn表表5-5 及及 之值之值 0.440.9890.3304400.9110.3854040000.6830.4664000400000.1930.618400004000000.02660.805。u特征长度为管外径；特征长度为管外径； 数的特征速度为来流速度数的特征速度为来流速度Re实验验证范围：实验验证范围：15.5 982t211046wt ， 6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联

32、式 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。换热也可采用上式。6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式 上述公式对于实验数据一般需要分段整理。上述公式对于实验数据一般需要分段整理。 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式下在整个实验范围内都能适用的准则式: :4 55 81 21 31 42 30.62RePrRe0.31282001+ 0.4/PrNu式中：定性温度为式中：定性温度为/2wtt适用于适用于 的情形。的情形。R

33、ePr0.26.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式二二. . 横掠管束换热实验关联式横掠管束换热实验关联式v外掠管束在换热外掠管束在换热器中最为常见。器中最为常见。 v通常管子有通常管子有叉排叉排和和顺排顺排两种排列两种排列方式。叉排换热方式。叉排换热强、阻力损失大强、阻力损失大并难于清洗。并难于清洗。影响管束换热的因影响管束换热的因素除素除 数外，数外，还有：叉排或顺排；还有：叉排或顺排；管间距；管束排数管间距；管束排数等。等。 、RePr6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式气体横掠气体横掠1010排以上管束的实验

34、关联式为排以上管束的实验关联式为: :后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到系数的影响直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用再采用管束排数管束排数的因素作为修正系数。的因素作为修正系数。 RemNuC式中：定性温度为式中：定性温度为 特征长度为管外特征长度为管外 径，流速采用整个管束中最窄截面处的流速。径，流速采用整个管束中最窄截面处的流速。 /2rwftttRe2000 40000f实验验证范围：实验验证范围：6.4 6.4

35、 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式 对于排数对于排数少于少于1010排排的管束，平均表面传热系数的管束，平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数可在上式的基础上乘以管排修正系数 。nn的值引列在下表的值引列在下表: : 肋肋片片管管 nhh 6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式 茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很宽的宽的 数变化范围内更便于使用的公式。数变化范围内更便于使用的公式。PrPrw

36、式中：定性温度为进出口流体平均流速；式中：定性温度为进出口流体平均流速； 按管按管束束的平均壁温确定；流速取管束中最小截面的平均的平均壁温确定；流速取管束中最小截面的平均流速；特征长度为管子外径。流速；特征长度为管子外径。实验验证范围：实验验证范围：Pr0.6 5006.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式6.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式6.4 6.4 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式 自然对流：自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的

37、流动。一般地，不自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。 波尔豪森分波尔豪森分析解与施密析解与施密特贝克曼特贝克曼实测结果实测结果6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式v自然对流亦有层自然对流亦有层流和湍流之分。流和湍流之分。 v层流时，换热热层流时，换热热阻主要取决于薄阻主要取决于薄层的厚度。层的厚度。 v旺盛湍流时，局旺盛湍流时，局部表面传热系数部表面传热系数几乎是常量。几乎是常量。6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式 自然对流换热的准则方程式

38、自然对流换热的准则方程式: :在在 方向，方向， ，并略去二阶导数。，并略去二阶导数。xxFg 由于在薄层外由于在薄层外 ，从上式可推得，从上式可推得0u221uudpuugvxydxy dpgdx 将此关系代入上式得：将此关系代入上式得：22uuguuvxyy6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式改写原方程：改写原方程：引入体积膨胀系数引入体积膨胀系数 ：1pT 可改写成：可改写成：1TT TT即：即：代入动量方程并令代入动量方程并令TT22uuuugvxyy6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式自然对流换热准则方程式：自然对流换热

39、准则方程式：230220u lgtlgtlGrvuvv 格拉晓夫数格拉晓夫数: :物理意义：是浮升力物理意义：是浮升力/ /粘滞力比值的一种量度。粘滞力比值的一种量度。 格拉晓夫数格拉晓夫数的增大表明浮升力作用的的增大表明浮升力作用的 相对增大。相对增大。,PrNuf Gr自然对流换热可分成自然对流换热可分成大空间大空间和和有限空间有限空间两类。两类。 6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式大空间自然对流：大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影流体的冷却和加热过程互不影 响，边界层不受干扰。响，边界层不受干扰。/0.28a H 底部封闭，只要底部封闭，只要 底

40、部开口时，只要底部开口时，只要 壁面换热就可壁面换热就可按大空间自然对流处理。（按大空间自然对流处理。（大空间的相对性大空间的相对性）/0.01b H 6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式工程中广泛使用的关联式：工程中广泛使用的关联式：一一. . 大空间自然对流换热的实验关联式大空间自然对流换热的实验关联式PrnNuC Gr式中：定性温度采用式中：定性温度采用 , , 数中的数中的 为为 与与 之差。之差。 /2mwtttGrtwtt特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径 常数常数 C C 和和 n n

41、的值见下表。的值见下表。 对于符合理想气体性质的气体，对于符合理想气体性质的气体， 。1/T 注：注：竖圆柱与竖壁用同一个关联式只限于以下竖圆柱与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：情况：1 435HdHGr6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式6.5 6.5 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式 习惯上，对于习惯上，对于常热流常热流边界条件下的自然对流，边界条件下的自然对流， 往往采用专用形式：往往采用专用形式：*PrmNuB Gr式中：定性温度取平均温度式中：定性温度取平均温度 ，特征长度对矩形取短边长，特征长度对矩形取短边长mt6.5 6.5

42、自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式4*2g qlGrGrNuv液态金属的温度边界层要比速度边界层厚得多，从而液态金属的温度边界层要比速度边界层厚得多，从而可以认为温度边界层内的速度分布是均匀的。试据此可以认为温度边界层内的速度分布是均匀的。试据此条件求解恒壁温条件下液态金属的边界层积分方程式，条件求解恒壁温条件下液态金属的边界层积分方程式，以获得外掠平板时全板长加热的准则关系式。假定温以获得外掠平板时全板长加热的准则关系式。假定温度呈三次方多项式分布。度呈三次方多项式分布。解：解： 边界层能量积分积分方程：00yytaudyttdxdt 对于液态金属：对于液态金属：uucon

43、st则：则：00tydtutt dyadxy假定温度分布函数：假定温度分布函数：23tabycydy例题例题2200wtytty0ttytty根据边界条件：根据边界条件： 解得：解得：33122wwttttyytt将温度分布函数代入能量积分方程：将温度分布函数代入能量积分方程：30313 11222ttttdyyudydx8taxu解得：解得：例题例题而而033228xtyuthtyax 改写成：改写成：3.4 2xh xu xa 即即1 20.53 Re .PrxxNu 01lxhh dxl1 21.06 Re.PrNu 而而解得：解得：例题例题115u 40h 220u 50h 0.5l

44、h1l Re PrnmNuCl 对于空气横掠如附图所示的正方形截面柱体的情形，对于空气横掠如附图所示的正方形截面柱体的情形，有人通过实验测得了下列数据：有人通过实验测得了下列数据： m/sm/s， W/(mW/(m2 2.K), m/s.K), m/s， W/(mW/(m2 2.K), m.K), m，其中，其中 为平均表面传热系数。对于形状相似但为平均表面传热系数。对于形状相似但 m m的柱体的柱体试确定当空气流速为试确定当空气流速为15m/s15m/s及及20m/s20m/s时的平均表面传热系时的平均表面传热系数。设在所讨论的情况下空气的对流换热准则方程具有数。设在所讨论的情况下空气的对流

45、换热准则方程具有以下形式：以下形式：四种情形下定性温度之四种情形下定性温度之值均相同。特征长度为值均相同。特征长度为 。例题例题 1 1例题例题 1 1解：解：Re PrnmNuCPrnmhlulC1 11 12 22 2nhlu lh lu l0.782n 1 11134.3nu lhhlu l1 11159nu lhhlu l即即cnm、 、nhlul因为因为 为常数，物性为常数（定性温度为常数，物性为常数（定性温度相同），因此：相同），因此：n根据实验结果可确定根据实验结果可确定 值，即值，即解得解得1l 15u 当当 m， m/s时时1l 30u 当当 m， m/s时，时，W/(m2.

46、K)W/(m2.K)例题例题 2 2现代储蓄热能的一种装置的示意图现代储蓄热能的一种装置的示意图如附图所示。一根内径为如附图所示。一根内径为25mm的的圆管被置于一正方形截面的石腊体圆管被置于一正方形截面的石腊体中心，热水流过管内使石腊熔解，中心，热水流过管内使石腊熔解，从而把热水的显热转化成石腊的潜从而把热水的显热转化成石腊的潜热而储蓄起来。热水的入口温度为热而储蓄起来。热水的入口温度为60，流量为，流量为0.15kg/s，石腊的，石腊的物性参数为：熔点为物性参数为：熔点为27.4，熔化，熔化潜热潜热L244kJ/kg，固体石腊的，固体石腊的密度密度s770 kg/m3。假设圆管。假设圆管表

47、面温度在加热过程中一直处于石表面温度在加热过程中一直处于石腊的熔点，试计算把该单元中的石腊的熔点，试计算把该单元中的石腊全部熔化热水需流过多长时间腊全部熔化热水需流过多长时间?b0.25m，l=3m。 解：解：例题例题 2 2988.14174pc 264.8 1060.556 10Pr3.54240.31mud4Re13938.810ud23RePrNu 23RePr1800.7hd假设水的出口温度为假设水的出口温度为40，则水的平均温度为，则水的平均温度为50，其物性参数分别为：，其物性参数分别为：kg/m3J/(kg.K)W/(m.K)m2/s则则m/

48、s则则W/(m2.K)（D-B公式）公式）根据热平衡方程，有根据热平衡方程，有例题例题 2 2.fwpffhdl ttmctt43ft 43ft 224pffssmcttVLL b ld l56解得解得与假设温度相差不大与假设温度相差不大根据热平衡方程，有根据热平衡方程，有解得解得min，则则例题例题 3 3一个空气加热器系由宽为一个空气加热器系由宽为20mm的薄电阻带沿空气流的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成（如附图），其表面平整光滑。动方向并行排列组成（如附图），其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上长度为每条电阻带在垂直于流动方向上长度为200mm。且。且各自单独通电加热。假设在

49、稳态运行过程中每条电阻各自单独通电加热。假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出功带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出功率为率为80W,问第问第10条、第条、第20条电阻带的功率表读数各条电阻带的功率表读数各为多少？（其它热损失不计，流动为层流）为多少？（其它热损失不计，流动为层流） 1 31 20.0211 2010.664 Pr0.020.02xNuuhdxx1 31 20.021 20.02110.664 Pr10.020.02nxnnNuuhdxnnx11nhnnh11080wh A tt0nnwh A tt 010111nnwwh A tth

50、A ttnnnn101098012.98202019809.06由上两式可得：由上两式可得：因为因为W所以所以W W 例题例题 3 3解：解：而而例题例题 4 4（单管）（单管）测定流速的热线风速仪是利用流速不同对圆柱体的冷测定流速的热线风速仪是利用流速不同对圆柱体的冷却能力不同，从而导致电热丝温度及电阻值不同的原却能力不同，从而导致电热丝温度及电阻值不同的原理制成的。用电桥测定电热丝的阻值可推得其温度。理制成的。用电桥测定电热丝的阻值可推得其温度。今有直径为今有直径为0.1mm的电热丝与气流方向垂直地放置。的电热丝与气流方向垂直地放置。来流温度为来流温度为20，电热丝温度为，电热丝温度为40

51、，加热功率为，加热功率为17.8W/m。试确定此时的流速。略去其他的热损失。试确定此时的流速。略去其他的热损失。 解：解：wfwfhA tth d tt 2834.4wfhd tt则则 W/(m2.K)例题例题 4 41.16522.67 10616 10Pr0.701Re4000 400000.193,0.618cn0.6181/30.193RePrNu Re793.2Re40 40000.683,0.466cn0.4661/30.683RePrNu Re464.8ReudRe74.4ud定性温度为定性温度为30，空气物性参数分别为，空气物性参数分别为:kg/m3W/(m.K)m2/s假设假设则则解得解得解得解得而而则则m/s 1 45/4xxx Gr x一电子器件的散热器系由一组相互平行的竖直放置的肋一电子器件的散热器系由一组相互