华东师大版九年级数学下册第27章：圆专题复习：应用扇形面积公式求阴影部分的面积(含答案)

1、、选择题1.如图，AB 是O O 的直径，弦 CDL AB,/ BC9 30°, CD= 4 3,那么 S 阴影=(B)A.2 nB.83nC.43n3D. 8na的正方形中阴影局部的面积为(A)2 a 2A.a n(2)C.a n aB.aD.an a2 2n a3. 如图，半圆O的直径AE8,点B, C, D均在半圆上，假设 A吐BC CD= DE连 结OB OD那么图中阴影局部的面积为(B)B.4 nC.8 nA.2 nD.16 n4. 如图，正方形ABCD的边长为8,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作 半圆，那么阴影局部的面积之和是(A)C.10 n+ 2B. 2D.8n

2、A.JB.2n3C.D.6. 如图，B, E是以AD为直径的半圆0的三等分点,2BE勺长为 3 n,Z C= 903那么图中阴影局部的面积为(C)B.3n9C.2n3D.5. 如图，两个小正方形的边长都是1,以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G那么图中阴影局部的面积为(A)DB卜'G C7. 如图，正方形ABCD内接于。0,00的半径为2,以点A为圆心，以AC长为半 径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F,那么图中阴影局部的面积为(A)A.4 n 4B.4n 8C. 8 n 4D.8n 8二、填空题8. 如图，某校教学楼有一花坛，花坛由六边形 ABCDE和6个半径为1米、圆

3、心 分别在六边形ABCDEF勺顶点上的。A,O B,O C,O D,O E,O F组合而成.现 要在阴影局部种植月季，那么种植月季面积之和为 2卫平方米9.如图，菱形0AC啲边长为2 cm，以点0为圆心，0A长为半径的AD经过点C,作CEL0D垂足为E,那么阴影局部的面积为£n¥cm2.10. 如图，ACL BC, AO BO2,以BC为直径作半圆，圆心为0,以点C为圆心,5BC为半径作AB过点0作AC的平行线交两弧于点D, E,那么阴影局部的面积是1211. 如图， ABC是等边三角形，A吐2,分别以A, B, C为圆心，2为半径作弧, 那么图中阴影局部的面积是2n 3

4、,3.12. 如图，在 ABC中，/ ACB= 90°, AO BO 2,将厶ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到 A B' C',其中点B的运动路径为B®，那么图中阴影局部的 面积为5 n 2.13. 如图，将半径为6的圆形纸片分别沿AB, BC折叠，假设AB和BC折后都经过圆心0,那么阴影局部的面积是空.结果保存n 14. 如图，在 ABC中, CA= CB / ACB= 90°, AB= 4,点 D为 AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点 C,以点D为顶点，作90°的/EDF与半圆交于点E, F,

5、那么图中阴影局部的面积是n 2.15. 如图，在厶ABC中, BO 4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC相切于点D, 交AB于点E,交AC于点F,点P是。A上的一点，且/ EP&40°,求图中阴影 局部的面积结果保存n .解：连结ADv© A与BC相切于点D,a ADI BQ 且AD- 2.vZ EPF-40°,aZ EAF-80° .2亠 亠 亠1 一 _ 80 nX 2.8S 阴影=Sa ABC S 扇形 EAF= BC - AD= 4-2360916. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别以A, B为圆心，1为半径画 弧，求阴影局

6、部面积解：连结AE BE,那么 A吐 AE= BE= 1 , ABE是等边三角形/ ABE=Z BAB 60°/ DAE= 30° .2-S 扇形 BAE=60XnX 1 _360_s扇形ADE_Sa abe_230XnX 1360n12,gx 1X4S 阴影_ 2S 扇形 ADE S 扇形 BAE一 Sa Abe17. 如图，等边厶ABC内接于。O,BD为内接正十二边形的一边，CD_5承cm, 求OO的半径R.解：连结OB OC OD等边 ABC内接于。O, BD为内接正十二边形的一边, / BO_3X 360°_ 120°,/ BO_劭 360°_ 30 / CO_/ BO / BO_ 90T OC_ ODOC_ 45 OG= CD cos45°= 5 2x¥ = 5(cm),即OO的半径R= 5 cm.18. 如图，在 ABC中，A吐4, AO 2, BC= 2 3，以BC为直径的半圆交 AB于点D, 以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E.(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由; 求图中阴影局部的面积(结果可保存根号和n ).解：相切.理由：22+ (2 ,3)