实验二Z变换和傅立叶变换 201101830105

1、 数字信号处理学 院 理学院 年级专业 2011级电子信息工程01班 指导老师 刘x 学 号 201101830105 姓 名 郑xx 实验二 Z变换和傅立叶变换实验目的：掌握Z变换和反变换和傅立叶变换在MATLAB 信号处理工具箱提供的求连续和离散系统频率响应的函数。实验内容：(1)有限长序列的Z 变换和逆Z变换x1=1,2,3; ns1=-1;nf1=ns1+length(x1)-1;x2=2,4,3,5;ns2=-2;nf2=ns1+length(x1)-1;x=conv(x1,x2)n=(ns1+ns2):(nf1+nf2)结果：x = 2 8 17 23 19 15n = -3 -2

2、 -1 0 1 2(2)clear, close allx=2,4,3,5;nsx=-2;nfx=nsx+length(x)-1;Bw=-3;nsbw=-1;Aw=2,-2.2,.5;nsaw=0;B=conv(-3,x);A=Aw;nsy=nsaw-(nsbw-nsx)r,p,k=residuez(B,A)nf=input('终点时间nf=');n=min(nsx,nsy):nf;yi=(r(1)*p(1).(n-nsy)+r(2)*p(2).(n-nsy).* stepseq (nsy,n(1),nf);yd=k(1)*impseq(nsy,n(1),nf)+k(2)*im

3、pseq(-1-nsy,n(1),nf);y=yi+yd;xe=zeros(1,length(n);xe(find(n>=nsx)&(n<=nfx)=1)=x;subplot(2,1,1),stem(n,xe,'.'),line(min(n(1),0),nf,0,0)subplot(2,1,2),stem(n,y,'.'),line(min(n(1),0),nf,0,0)m文件impseq.mfunction x,n=impseq(n0,ns,nf)n=ns:nf;x=(n-n0)=0;stepseq.mfunction x,n=stepse

4、q(n0,ns,nf)n=ns:nf;x=(n-n0)>=0;（1） 离散时间傅立叶变换disp('八点时间信号的离散时间傅立叶变换')x0=sin(2*pi*1:8/8)*5 ;dt=2*pi/8;w=linspace(-8,2*pi,1000)/dt;X0= dtft(x0,w)*dt;subplot(3,1,1),plot(w,abs(X0),axis(-8,max(w),0,max(abs(X0),grid,shgdisp('重复N次的八点时间信号的离散离散时间傅立叶变换')N=input('N=');x1=reshape(x0&#

5、39;*ones(1,N),1,N*length(x0);X1=dtft(x1,w)*dt;subplot(3,1,2),plot(w,abs(X1),axis(-8,max(w),0,max(abs(X1),grid,shgdisp('重复无穷次的八点信号的离散傅立叶变换')pause,X2=fft(x0*dt);w1=2*pi*0:length(x0)-1/length(x0);subplot(3,1,3),stem(-w1,w1,abs(X2),abs(X2),grid,shgaxis(-8,max(w),0,max(abs(X2),grid,shgm文件dtft.mfu

6、nction X=dtft(x,w)X=x*exp(-j*1:length(x)'*w);（2） 由离散序列恢复模拟信号clear,close all;A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;b=a;for k=1:2 if k=1 Fs=400; elseif k=2 Fs=1000;end T=1/Fs;dt=T/3; Tp=0.03; t=0:dt:Tp; n=0:Tp/T; TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t); x=A*exp(-a*n*T).*sin(b*n*T); xa=x*sinc(Fs*TMN)

7、; subplot(2,1,k);plot(t,xa);hold on axis(0,max(t),min(xa)-10,max(xa)+10); st1=sprintf('有Fs=%d',Fs); st2='Hz的采样序列z(n)重构的信号' st=st1,st2; title(st) ylabel('xa(t)'); xo=A*exp(-a*t).*sin(b*t); stem(t,xo,'.');line(0,max(t),0,0) emax2=max(abs(xa-xo)end（3） 梳状滤波器零极点和幅频特性clear;

8、close allb=1,0,0,0,0,0,0,0,-1;a0=1;a1=1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.8)8;a2=1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.9)8;a3=1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.98)8;H,w=freqz(b,a0);H1,w1=freqz(b,a1);H2,w2=freqz(b,a2);H3,w3=freqz(b,a3);subplot(4,2,1),zplane(b,a0),gridsubplot(4,2,2),zplane(b,a1),gridsubplot(4,2,3),plot(w/pi,abs(H),gridsubplot(4,2,4

9、),plot(w1/pi,abs(H1),gridsubplot(4,2,5),zplane(b,a2),gridsubplot(4,2,6),zplane(b,a3),gridsubplot(4,2,7),plot(w2/pi,abs(H2),gridsubplot(4,2,8),plot(w3/pi,abs(H3),grid（4） 低通滤波效果及傅立叶变换时域卷积定理验证clear;close alln=0:255;N=4096;x=cos(0.04*pi*n)+cos(0.08*pi*n)+cos(0.4*pi*n);w=randn(size(x);x=x+0.3*w;b=1,2,1;B

10、=0.0003738*conv(conv(b,b),b);a1=1,-1.2686,0.7051;a2=1,-1.0106,0.3583;a3=1,-0.9044,0.2155;A=conv(conv(a1,a2),a3);y=filter(B,A,x);X=fft(x,N);Y=fft(y,N);H,f=freqz(B,A,N,'whole');Ym=H'.*X;k=0:N-1;f=2*k/N;subplot(3,2,1);stem(x,'.');xlabel('n'),ylabel('x(n)')subplot(3,2

11、,2);plot(f,abs(X);xlabel('w/pi'),ylabel('IFTy(n)I')subplot(3,2,3);stem(y,'.');xlabel('n'),ylabel('y(n)')axis(0,60,-1,1)subplot(3,2,4);plot(f,abs(Y);xlabel('w/pi'),ylabel('Ifty(n)I')subplot(3,2,5);plot(f/pi,abs(H);xlabel('w/pi'),ylabel('H幅度')subp