大断面箱型梁最优化设计方法

1、大断面箱型梁最优化设计方法提要：针对大断面箱型梁承载结构，以其重量最小为目标建立数学模型，在GB/T50017规范要求的诸多约束条件下，基于LINGO工具的多变量非线性最优化计算，以获得最佳设计方案。主题词：建模、优化设计、目标函数、约束条件Abstract:In view of the large section box girder bearing structure, with its minimum weight as the goal to establish the mathematical model, in many constraints GB/T50017 specific

2、ations, calculation of multivariable nonlinear optimization based on LINGO tool, in order to get the best design scheme.Key words:Modeling, optimization design, objective function, constraint condition1、 概述国内外门吊的结构设计重量已占到吊机总重量的60%75%，所以，在重量方面进行优化设计显得尤为重要。类似于门吊的大型提梁机，为双箱梁结构，额定起重量接近1000t，其主梁为箱型单梁结构，起升

3、小车位于双主梁上平面的纵向中心，钢丝绳置在双梁的中间，走形部有轨行和轮胎两种形式。主梁断面高、宽尺寸分别大于3.2m、2.6m，主梁长度大于45m。在满足跨中正应力、跨端剪应力、垂直和水平双向刚度及固有频率、受压侧的局部稳定翼缘板宽厚比及腹板的高宽比等一系列强制条件下，如何选取各部分的尺寸参数，才能使主梁断面面积为最小，亦即主梁的重量最轻，这就是本文所提出的用材最少的解决方案，也就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。2、 数学建模对于实际工程问题，用数学及其优化方法予以描述，形成数学模型。其中包括三类要素，即设计变量、目标函

4、数、约束条件，数学方法表征如下： 主梁断面结构及纵向布置图 由图知，设计变量中x1为腹板高度（主梁高度-2x2），x2为翼缘板厚度，x3为腹板厚度，x4为两腹板间距（主梁宽度），c为受压翼缘板纵向加劲肋的间距。对于大型箱梁，为了节约材料，同时为了保证主梁的整体稳定及局部稳定性，在翼缘板上设有纵向加劲肋，在腹板受压部分设有纵向及局部区格，在中部箱型开档处设有横向加劲肋。但随着主梁负载大小的不同，对整体稳定性及局部稳定性，应按照GB/T50017要求，来判断是否设置加劲肋。 本例中，与优化有关的已知条件为：v 提梁机为双箱梁结构，主跨度L=45m，可按简支梁考虑，额定起重量G=1000t。v 小车

5、位置居中，纵向轴距L1，小车及吊具附件重量Qt。v 主梁材料Q345C，弹性模量E、屈服极限sv 材料的正应力、切应力的设计值按GB/T50017选取v 起动或制动时的加速度值a2.1 目标函数整体稳定性及局部稳定性，是主梁设计中一个非常重要的技术指标，由加劲肋的设置来满足整体及局部稳定性要求。加劲肋虽直接影响主梁重量，但由于主梁结构形式的差异、负载大小、制造材质的不同，涉及到是否需要设置加劲肋，如何合理地设置加劲肋，具体问题应具体分析，不可一概而论。故，此处暂不考虑加劲肋，仅以主梁断面面积最小，即主梁的重量最轻为目标设置目标函数。2.2 约束条件主梁跨中最大正应力约束条件主梁下盖板受双向拉应

6、力作用，均作用在水平面内，按照第一强度理论进行叠加：主梁垂向静刚度约束条件：按简支梁考虑时，而实际下挠度，考虑到能够产生下挠度的情况为以下四种：小车位于梁中央，则下挠度：二个集中力，且以中心为对称，则Y由两部分合成：主梁自重均不在Q引起的下挠度：两端固定（两个刚性支腿）时：一般不计自重引起的下挠度主梁跨段腹板上的额最大正应力约束条件：主梁中部同时收弯矩和剪力时，危险点的折算应力约束：水平静刚度约束条件：为许用水平挠度水平力主要由惯性引起，通过小车轮轨作用在主梁上，其值等于质量与加速度的乘积。受压翼板的宽厚比约束条件：腹板的高宽比约束条件：有关变量的初值或约条件：腹板：0.008,盖板：由初算得

7、到2、 主梁断面形式，几何参数：梁的高度H及其宽度B，在门架高度，稳定性等条件许可的情况下，梁高尽量加大。比较经济。轨道板、盖板加筋一般计入惯性矩中。受剪面积：计算梁端部剪力时，受剪面积计算腹板为：梁中间计算弯剪时，受剪面积为腹板及上、下盖板在全台垂向上弯曲时的惯性矩：（含轨道板、盖板筋）水平面弯曲时的惯性矩：五 建立优化模型过程中的约束条件：.跨正中最大正应力约束及二向应力约束条件: 将鼠标点公式图右击“设置对象格式”打开“版式”“四周形”确定。以MQ225/24为例:梁中央的水平弯矩:设小车移动速度为3m/min,查得a=0.02m/s水平惯性力通过小车轮轨之间作用于主梁，绳的摆角查得约为2°，则：中央一点处的水平为：2. 主梁垂向静度约束条件：一般将小