田间试验与统计方法答案

1、四、计算（ 53 分）1、有一大豆品种在 A、B两地种植， A地在 8个点取样，测定蛋白质含量如下： 41.5、42.0、41.9、41.6、41.8、41.7、41.8、41.3，B 地在 6 个点取样，测定蛋白 质含量如下： 40.5、 41.0、40.8、40.7、 39.9、40.4。试测验两地点的蛋白质含量 差异是否显著。 （t 0.05,12=2.179）（ 1）H0：1 = （2即该大豆品种在 A 、 B 两地种植，蛋白质含量无显著差异）对 HA ： 1 。2（ 2） =0.0。5 （3）测验计算n82n622故21111（4）推断：根据 t 0.05,12=2.179，实得 |

2、t|>t0.05，故否定 H0，即该大豆品种在 甲、乙两地种植，蛋白质含量显著差异。2、有一大豆品种比较试验， k = 6，采取随机区组设计， n = 3，产量结果如下表， 试作方差分析。 （F 0.05，5，10=3.33） 处理 A B C D E F区组 品种A B C D E F 2.3 1.9 2.5 2.8 2.5 1.6 2.5 1.8 2.6 2.9 2.8 1.7 2.6 1.7 2.7 2.8 2.6 1.6表 9-19 大豆品比试验（随机区组）的结果 2.3 1.9 2.5 2.8 2.5 1.6 2.5 1.8 2.6 2.9 2.8 1.7 2.6 1.7 2.

3、7 2.8 2.6 1.6Tii7.4 5.4 7.8 8.5 7.9 4.9 2.47 1.80 2.6 2.83 2.63 1.6313.6 14.3 14.0 Tj 41.9（T） 2.33（）1.自由度和平方和的分解（1）自由度的分解总变异区组品种误差（2）平方和的分解矫正数 总 SSkn区组1k2 品种误差总 区组 品种 SSt112. 方差分析表 F 测验表 9-20 表 9-19 结果的方差分析变异来源 DF SS MS F F0.05 区组间 2 0.401 0.20 20.0* 4.10 品种间 5 3.6090.72 72.0* 3.33 误 差 10 0.106 0.01

4、 总变异 17 3.756F 测验结果表明，区组间和品种间的 F 值都显著。3. 品种间比较新复极差测验（ LSR）资料新复极差测验的最小显著极差P 2 3 4 5 6SSR0.05,14 3.15 3.30 3.37 3.43 3.46LSR0.05, 140.182 0.191 0.195 0.198 0.2004. 试验结论 资料的新复极差测验品 种 产量(i) 5%差异显著性D 8.5 aE 7.9 bC 7.8 bcA 7.4 cB 5.4 dF 4.9 e2结果表明： D 品种显著高于其他品种， E 品种显著高于 A，B，F 品种， C，A 品 种显著高于 B ， F 品种， B

5、品种显著高于 F 品种。3、7 个大豆品种的生育日数与收获指数数据如下，试建立生育日数与收获指数 的回归方程并测验其显著性( r0.05,5=0.754)。生育日数收获指数 108 50 109 49 112 47 115 43 121 41 121 43 123 40 回归分析所必须的 6 个一级数据(即由观察值直接算得的数据) ；由一级数据算得 5 个二级数据：因而有故回归方程为因 ，所以回归方程有意义， a 的意义为生育日数为 0 时，大豆收 获指数为-25.4；b 为生育日数每增加 1 天时，大豆收获指数增加 0.611。 四、计算题（ 55）1从两个小麦新品系中各抽取一个随机样本，测

6、量株高（ cm）。其中一个品系 的样本容量 nl =40，样本平均数 1=83.26，样本方差；另一个品系的样本容量 n2 =50，样本平均数 2=78.22，样本方差。经方差同质性测验，两个品系的方差同质。试测验这两个小麦新品系的株高有无显著差异。3 22解：第一步，本例只要求测验其株高有无差异，而不管孰高孰低，所以可使用两 尾测验。设置 H0：，对 HA：。第二步，本例两个样本均为大样本， 所以可使用两尾 u测验，显著水平 取 0.05。 第三步，计算 u 值。2e1111第四步，由于 u > u0.01=2.58，则 P（ H0：，而 P（HA ：；所以应否定 H0：，接受

7、 HA ： 。推断：这两个小麦新品系的株高在 1%水平上差异显著，即存在极显著的差异。2有一水稻品比试验， 有 A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，8 个品种（k=8）， 采用随机区组2设计，重复 3 次（r=3），小区计产面积 40m，其产量结果列于表 8.13，试作分析。 表 8.13 水稻品比试验产量结果（ kg ） 品 种 区 组 总和数 平均数I xA A A1A2 A3 A4 A5 A6 A7 A820.8 22.8 21.3 20.1 26.8 21.1 19.4 20.5 172.822.3 21.8 23.2 19.8 25.2 22.1 18.9 22.3 17

8、5.623.5 22.9 25.3 22.2 27.5 18.9 23.1 20.8 184.266.6 22.20 67.5 22.50 69.8 23.27 62.1 20.70 79.5 26.50 62.1 20.70 61.420.47 63.6 21.20 532.6(x.)xr解：(1)平方和与自由度的计算总自由度 dfT=kn-1=8 ×3-1=23 品种间自由度 dft=k-1=8-1=7 区组自由 度 dfr=n-1=3-1=2误差自由度 dfe=(k-1)(n-1)=(8-1) (3-×1)=14T.2532.62矫正数总平方和 SST=x-C=20.

9、8+22.8+ +20.8-C=121.018322224区组平方2 t处理平方和 误差平方和 SSe=SST-SSt-SSr=121.01830-84.66500-8.82333=27.52997（2）列出方差分析表，进行 F 检验表 8.14 水稻品比试验产量结果的方差分析表 变源区组间 处理间 误差总变异 DF 2 7 14 23 SS MS F F0.05 F0.01 4.28 8.82333 4.411665 - 84.665 12.09500 6.151* 2.77 27.52997 1.966426 121.0183 F 检验结果表明，8 个水 稻品种的小区产量间差异极显著。 因

10、而，有必要进行水稻品种小区平均产量间的 多重比较。（3）采用 SSR 法（新复极差测验）进行品种平均数间的多重比较因为小区均数的标准误根据 dfe14，秩次距 p2，3，4，5，6，7，8，查 SSR临界值表计算 LSR 值， 结果列于表 8.15。表 8.15 水稻品比试验产量平均数的 LSR 值表 p 2 3 4 5 6 7 8SSR0.05 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 3.41SSR0.01 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78 4.83 LSR0.05 （小区均数 ） 2.45 2.58 2.65 2.70 2.73 2.75 2.

11、76LSR0.01 （小区均数 ） 3.41 3.58 3.68 3.75 3.81 3.87 3.91 表 8.16 水稻品比试验品种平均产量比较表（ kg） 品种 小区平均产量0.05 差 异 显 著 性 0.01A5 26.5 a AA3 23.3 b ABA222.5 bc B（CK）A1 22.2 bc BA8 21.2 bc BA4 20.7 bc BA6 20.7 bc BA7 20.5 c B（4）试验结论试验结果表明， A5 品种除与 A3 品种小区平均产量无显著差异外，显著高于对 照 A2 和 A1 品种，极显著高于其它品种，而其它品种产量间均无显著差异。本 试验只有 A5

12、 品种的小区平均产量显著高于对照， 其他品种与对照均无显著差异 5 3江苏武进县测定 19561964 年间，3 月下旬至 4 月中旬，旬平均温度累积值 （x，单位：旬 ·度）和一代三化螟蛾盛发期（ y，以 5 月 10 日为 0）的关系列于 表 10.1。试计算其直线回归方程并测验其显著性。解：首先由表 10.1 算得回归分析所必须的 6 个一级数据：22盛发期的关系和n= 9然后，由一级数据算得 5 个二级数据：1919199 因而有三级数据：（天/旬·度）144.635636.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1（天）故得表 10.1 资

13、料的直线回归方程为或化简为试测验例 10.1 资料回归关系的显著性。解：由例 10.1和例 10.2已算得， ， - 159.0444，故 74.6670 = 174.8886，作 F 测验于回归关系6的方差分析表 10.2。表 10.2 例 10.1 资料的回归关系显著性测验变异来源 回 归 离回归 总变异现求出的 > ，表明积温和一代三化螟蛾盛发期是有真 实直线回归关系的。五、计算（ 57 分）1. 分别计算以下两个玉米品种的 10 个果穗长度（ cm）的标准差和变异系数，并 解释所得结果。（8 分）BS24：19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。 金黄后： 1

14、6、19、20、15、 21、18、17、19、21、17。DF1 7 8SS174.8886 74.6670 249.5556MS174.8886 10.6667F16.40*F0.0112.25(x)n2200203(%)（x）n21832BS24 玉米品种：20s2.06金黄后玉米品种：18.3经计算 CV比较，实际上 BS24品种玉米果穗长度的整齐度好于金黄后品种。222. 调查某农场每 667m30 万苗和 35 万苗的稻田各 5 块，得 667m 产量（单位： kg）于2下表，测验两种密度下 667m 产量的差异显著性（ t8，0.05=2.306）。（ 12分）30万苗 35 万

15、苗400 450420 440435 445460 445425 420（1）H0：1 = （2即该稻田在两种密度下， 产量无显著差异），对 HA：1 。2（ 2） =0.0。5 （3）测验计算7 n522n522 故21111（4）推断：根据 t8，0.05=2.306，实得 |t|<t0.05，故接受 H0，即该稻田在两种 密度下种植，产量无显著差异。3. 有一小麦品比试验，有 8 个品种，采用随机区组设计，重复 3 次，产量列于 下表，试作分析（ F2， 0.05=3.74，F7，0.05=2.77）。（15 分） 品种 A B C D E F G H 10.9 10.8 11.1

16、 9.1 11.8 10.1 10.0 9.3 9.1 12.3 12.5 10.7 13.9 10.6 11.5 10.4 12.2 14.0 10.5 10.1 16.8 11.8 14.1 14.4p 2 3 4 5 6 7 8SSR0.05，143.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 3.41 小麦品比试验（随机区组）的产量结果（ kg） 区组 品种A B C D E 10.9 10.8 11.1 9.1 11.8 9.1 12.3 12.5 10.7 13.9 12.2 14.0 10.5 10.1 16.8Ti i32.2 37.1 34.1 29.9 42.5

17、 10.7 12.4 11.4 10.0 14.2 8F G H Tj 10.1 10.0 9.3 83.1 10.6 10.5 10.4 91.0 11.8 14.1 14.4 103.9 32.5 35.6 34.1 279.0（T） 10.8 11.9 11.4 11.6（）1. 自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解 总变异区组 品种 误差（2）平方和的分解 矫正数总 SSkn nk111 n2 区组 SS.82k8品种2 （2Ti9769.19n误差ei总 SS11 j 区组 品种 SSt2. 方差分析表 F 测验方差分析变异来源 DF SS MS F 区组间 2 27.56 13

18、.78 9.40*品种间 7 34.08 4.87 2.97*误 差 14 22.97 1.64 总变异 23 84.61 3.品种间比较 新复极差测验( LSR)s2en资料新复极差测验的最小显著极差P2 3 4 5 6 7SSR0.05,14 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 LSR0.05,14 2.24 2.35 2.42 2.46 2.492.51资料的新复极差测验 品种 产量(i) 差异显著性F0.053.74 2.778 3.41 2.529 5%E 14.2 aB 12.4 abG 11.9 abH 11.4 bC 11.4 bF 10.8 bA 10

19、.7 bD 10.0 b结果表明： E品种与 H，C，F，A，D 五品种有 5%水平上的显著性，其余各品 种之间都没有显著差异。4. 某地 7 块麦田的基本苗数与有效穗数的观察结果如下表。试建立回归方程。 （r0.05=0.754）（15 分）基本苗数 x有效穗数 y 15 39.4 20 40.5 25 42.9 30 41.0 35 43.1 40 45.7 45 49.2回归分析所必须的 6 个一级数据（即由观察值直接算得的数据）22由一级数据算得 5 个二级数据：因而有00故回归方程为因 ，所以回归方程有意义， a 的意义为田间基本苗数为 0 时，有 效穗数为34.543；b 为田间基

20、本苗数每增加 1 株时，有效穗数增加 0.2857 个。 四、计算（ 55 分）1. 测定前作喷过某种有机砷杀雄剂的麦田植株样本 4 次，得植株体内的砷残留 量为 7.5， 109.7，6.8，6.4（毫克）；测定对照（前作未用过有机砷杀雄剂）的植株样本3 次，得植株体1413故1.137（4）推断：t5,0.05=2.015，实得 |t|>t0.05，故否定 H0，接受 HA，即喷洒有机砷 杀雄剂使后作株体的砷含量显著提高。2. 有一马铃薯品比试验，有 7 个品种，采用随机区组设计，重复 3 次，产量列 于下表，试作分析（ F0.05=3.88，F0.01=6.93）。（22 分） 品

21、 种 AB C D E F G区 组 74.0 39.0 69.0 60.0 69.0 70.0 42.5 72.0 36.0 55.0 70.0 78.1 69.0 47.0 70.0 45.0 56.5 65.2 65.5 68.2 38.7B C D E F G Tj马铃薯品比试验（随机区组）的产量结果（ kg）39.0 69.0 60.0 69.0 70.0 42.5 423.5Ti i36.0 55.0 70.0 78.1 69.0 47.0 427.1 45.0 56.5 65.2 45.5 68.2 38.7 389.1 216 120180.5 195.2 192.6 207.

22、2 128.2 1239.7 72 40 60.2 65.1 64.2 69.1 42.7 59.03 111. 自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解 总变异区组 品种误差（2）平方和的分解T21239.72 矫正数总 SSknnk112 区组 SSj（j7品种223201.131 n3误差ei总 区组 SS1j品种 SS1t= 693.952. 方差分析表 F 测验 方差分析 变异来源 DF SS MS F 区组间 2 125.73 62.87 1.09 品种间 6 2883.42 480.57 8.31* 误 差 12 693.95 57.83 总变异 203. 品种间比较新复极差测验

23、（ LSR）s2enSR 52 资料的新复极差测验品 种 SR产量 （ 差异显著性 i）5%A 72 a F 69.1 a D65.1 a（）F0.053.88 6.931%A A A12E 64.2 a A C 60.2 a A G 42.7 b B B 40 b B结果表明： A ，F，D ，E， C，品种与G和B品种有 1%水平上的显著性， A ， F，D ，E， C，品种之间差异不显著。3. 山东临沂 10年间 7 月下旬的温雨系数（雨量 mm/平均温度）和大豆第二代 造桥虫发生量（每百株大豆上的虫数）的关系如下表。试建立回归方程。 （r0.05=0.632）（18 分） 温雨系数 x

24、 虫口密度 y1.58 1809.98 289.42 251.25 1170.30 165 2.41 17511.01 1.85 40160 6.04 1205.92 80 回归分析所必须的 6 个一级数据（即由观察值直接算得的数据） ；2222由一级数据算得 5 个二级数据：.76）22n102n10n因而有故回归方程为因 ，所以回归方程有意义， a 的意义为 7 月下旬的温雨系数为 0 时，大豆第二代造桥虫发生量为 179.71；b为 7月下旬的温雨系数每增加 1 mm/ 时，大豆第二代造桥虫发生量减少 14.21个。 四、计算题（ 55 分）1. 甲、乙两个大豆品种，在 6 个地点进行对比试验，产量如下（ KG/ 小区），试 作差异显著性测验。（成对法， t0.05=2.571） （10分） 地点