公倍数和最小公倍数教案

1、教学设计公倍数和最小公倍数一 教学内容最小公倍数（一）教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。二 教学目标1 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2 通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3 培养学生抽象、概括的能力。三 重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。四 教具准备多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。五 教学过程（一）创设情境，设疑引入:（1）教师谈话:妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。爸爸妈妈一起休息时可以带小兰去公园玩。那他们会选什么时候去公园呢？（2）学生寻找日期。（3）生汇

2、报师记录。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书:妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日:12、24（二）激思引探，尝试思考:1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:（1）观察：你们发现了什么？（2）根据学生回答得出公倍数和最小公倍数的概念。从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书:4的倍数:4、8、12、16、20、24、286的倍数:6、12、18、24、304和6的公倍数：12、2

3、4其中最小的一个：12（4）用集合图表示如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下（三）学习例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。( 1 ）操作探究。学生任意选择操作方式。 用长方形学具拼正方形。 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？( 2 ）反馈并揭示意义。 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生

4、的演示板书正方形边长，如6dm 请选第二种操作方式的学生汇报，老师课件展示。 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？ 观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3 就是这两个数的其他公倍数。）阅读教材第88 、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。（四）运用新知，解决问题。( 1 ）画一画，说一说。小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点

5、，第2 次跳到同一点是在第几格？第3 次呢？小狗也想玩一玩，会怎么样？引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。( 2 ）完成教材第89 页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。( 3 ）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。( 4 ）完成教材第91 页练习十七的第1 题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2 、乘3 得到其他公倍数。（四）小

6、结提炼本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。教学设计公倍数和最小公倍数一 教学内容最小公倍数（一）教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。二 教学目标1 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2 通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3 培养学生抽象、概括的能力。三 重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。四 教具准备多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。五 教学过程、创设情境，设疑引入:教师谈话:同学们去过公园吗

7、玩吗？可有一个小朋友叫小兰，她非常想爸爸妈妈带她到公园去玩，可是爸爸妈妈非常忙，没有时间。一天晚上，妈妈对小兰说：从七月一日起，妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。小兰听了非常高兴，这下可好了，爸爸妈妈可以带我去公园玩了。那他们会选什么时候去公园呢？师：聪明的小朋友都会选爸爸妈妈同时休息的时间带小兰到公园去玩。师：这是今年四月份的日历，那在这一个月里，他们会选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？先想想怎么找，同桌之间要不要商量商量？师：商量好的可以发表意见。生：二个数的最小公倍数。（可能出现这种答案）师：问题是那一天怎么来找共同的休息日，用什么办法找？生：师：同意吗？这位同学的观点

8、很好？先找出爸爸的休息日，再找妈妈的休息日，最后找出他们共同的休息日。老师给大家提一个建议，请大家分工和合作来解决问题，同桌一人找爸爸的休息日，另一位找妈妈的休息日，再合作找出共同的休息日。拿出练习纸，同桌可先商量一下谁找爸爸谁找妈妈的休息日，开始。生找休息日师：找出来了吗，哪一小组来汇报一下。生汇报师记录。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书:妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日:12、24、激思引探，尝试思考:1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:师：他们先分工找出了爸爸妈妈的休息日，再合作找出了他们共同的休息日，下

9、面同学和他们一样的请举手。师：下面我们再来进一步研究这些问题。妈妈的休息日是4、8、12、16  、20、24、28，你们在找的过程中有没有发现什么？生：他们的休息日就是4的倍数。那4的倍数只有这些吗？加省略号。师：他们共同的休息日和4、6的倍数有什么关系吗？生：4和6的公倍数。师：公倍数是什么意思？你能和大家说得清楚点吗？生：4和6公有的倍数。师：还可以怎样说？生：既是4的倍数，又是6的倍数。师：象这样的数我们就给它一个新的名字叫公倍数。师：如果小兰想早一点去公园玩，你们说她应该选哪一天去呢？（12号）师：在共同的休息日中12号是最早的一天，也就是4和6的公倍数中最小的一个，我们再

10、给它一个名字叫什么？（最小公倍数）师：4和6的公倍数我们找到了，还有吗？还有几个？为什么？如果我们继续找下去，还能找到很多。（加省略号）从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书:4的倍数:4、8、12、16、20、24、286的倍数:6、12、18、24、304和6的公倍数：12、24其中最小的一个：12师：那刚才我们找到了4的倍数，6的倍数，4和6的公倍数和最小公倍数。       

11、              4的倍数                 6的倍数师：这两个图中有哪些是相同的，公有的？我们可以用这样的图来表示？              

12、                                 4和6的公倍数                

13、0;                                  最小公倍数（三）学习例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。( 1 ）操作探究。学生任意选择操作方

14、式。 用长方形学具拼正方形。 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？( 2 ）反馈并揭示意义。 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm 的正方形 。 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？ 观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。思

15、考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3 就是这两个数的其他公倍数。）阅读教材第88 、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。（四）运用新知，解决问题。( 1 ）画一画，说一说。师：在日常生活中和公倍数，最小公倍数有关的问题有很多很多，下面我们来看一个有趣的问题。小兔和小猫在同一条路上玩跳格子的游戏，小兔每次跳2格（师演示），小猫每次跳3格（师演示）。师：你会接下去把小兔和小猫跳的路线画出来吗？请同学们在自已的练习纸上画出来，看看会发现什么？生：画线路。师：画好了吗，有发现吗？老师也画了一个，和老师画的一样的请举手。师：同学们在画的过程中有没有发现什么

16、？生：交流师：小兔跳到的地方对应的数字有哪些？它们刚是哪个数的倍数？小猫呢？师：小兔和小猫都跳到的地方它们对应的数字和2的倍数和3的倍数有什么关系呢？这样的数我们可以给它一个什么名称。如果小兔和小猫继续往下跳，这样的地方还会出现吗？如果一直不停地这样跳下去，这样的地方相对应的数字会出现多少次呢？师：板书2和3的公倍有：6、12、18                 2和3的最小公倍数有：6。师：看到小兔和小猫玩的这么开心，小狗也想玩一玩，你们猜一下，小狗每次几格？请同学们也把小狗路的路线画出来，看看你又能发现什么？师：我们发现，不仅两个数有最小公倍数，三个数也有公倍数和最小公倍数。如果三只小动物继续往下跳，还会出现三个同样跳到的格子吗？引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。( 2 ）完成教材第89 页的“做一做”。学生