人教版小学数学四年级下册《三角形三边关系》教学实录

1、人教版小学数学四年级下册三角形三边关系教学实录教学内容： 人教版四年级下册第62 页内容教学目标：1 、通过摆一摆、画一画、比一比、算一算等数学活动，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。2 、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3 、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，享受数学学习的快乐。教学重点： 经历数学问题的探究过程， 体会数学问题的研究方法， 发现三角形的三条边的关系。教学难点： 探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”。教、学具： 课件、 4 厘米、 4 厘米、 6 厘米、

2、9 厘米、 13 厘米小棒为用一份研究学具（共 12 份）、记录单、白纸、彩笔、厘米尺。教学过程：一、回忆旧知，导入新课。师：同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么是三角形？师：那随机给你三条线段你能围一个三角形吗？二、动手实践，探究新知。（一）实验一：拼一个三角形师：王老师为每对同桌准备了一个信封，里面有 5 根小棒，长度分别是 4 厘米、 4 厘米、 6 厘米、 9 厘米、 13 厘米；你们可以用自己的尺测量验证下他的长度，然后听我口令：随机取三根小棒（取了就不能改了） ，把小棒当成线段围 1 个三角形，围好坐正举手。学生动手操作师：都围好了吗？预设：生：老师，我们成功摆好了一个三角形

3、。生：老师，我们不能。师：都是用三根小棒拼怎么有人拼成功有人拼不成？拿上来我们一起看看。生上台展示预设：生：我们选了 4 厘米、 4 厘米、 6 厘米，成功围成了一个三角形。生：我们选了 4 厘米、 4 厘米、 13 厘米，围后发现这两根小棒实在太短了， 13 厘米这条又实在太长了，根本围不成三角形。师：大家觉得××组这三根能围吗？看完这两个作品你有什么想说？预设：生：我想说看来不是随便三条线段就一定能围成一个三角形的。生：怎么样的三条线段一定能围成三角形？生：二条线段合起来不能和第三条差太多，才能围。师：我的孩子们真的让我很佩服，善观察善思考，认识层层递进，你们已经具备良

4、好的学习品质，为自己鼓鼓掌。经过大家拼、分析，我们目前可以肯定：三角形是由三条线段围成， 但不是随便三条线段就一定能围成三角形。我们也有了一个大胆的猜测：三条线段能不能围成三角形应该是看其中两条线段之和是否大于第三条线段。那么真相到底如何， 今天这节课我们就一起来去探究三角形三边的关系。（板书：三角形三边的关系）（二）实验二：拼三角形。1、出示表格。师：接下来，依旧同桌合作，继续用这5 根拼三角形实验，这次要把结果记录到这张表中，为了合作高效，王老师有2 个温馨提示。提示：“有序”：有序地选小棒，围出所有三角形。“分工”：一人操作，一人填表记录。能围成三角形不能围成三角形组三条线段关系组线段长

5、度三条线段关系线段长度（单位：cm）（单位：cm）号号4+4>64+4<94 、4、66+4>44、4、94+9>42、学生动手操作、记录，老师巡视。3、实验结果反馈。师：哪一组愿意来说一说你们的实验结果。预设：能围成三角形组（单位：cm）三条线段关系号线段长度4+4>64、4、66+4>44、6、94+6>94+9>66+9>46、9、136+9>136+13>99+13>6不能围成三角形组（单位：cm）三条线段关系号线段长度4+4<94、4、94+9>44 、4、134+4<134+13>44、

6、6、134+6<104+13>66+13>44、9、139+4=134+13>99+13>4师：在大家共同努力下， 我们已经找到了这 5 根小棒围三角形的所有情况， 仔细观察这张表，你有什么新发现？生：我发现三条线段关系中随便哪两条线段加起来的和总比另一条大时能围成三角形，出现两条加起来比另一条小或者等于的情况时不能围成三角形。师：那么当三条线段能围成一个三角形时它们被叫做三角形的三条边， 三角形三边关系可以简练地概括为：三角形任意两边之和大于第三边。理解“任意”这个词吗？生：“任意”就是随便选，就是包括所有情况。师：是的，你解释的真好。还有其他发现吗？生：老师我

7、还有重大发现， 其实只要看两条短一点的边相加， 是否大于最长边就知道能不能围成三角形了。师：你们听的明白吗？他什么意思？师：为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？谁能举例说明。生：只要最短两边的和大于了最长的边， 那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。比如 4+69，那么 4+9 肯定 6， 6+9 肯定 4。师：这回大家听明白了吗？我也明白了， 原来××发现了判断三条线段能否围成三角形的简便方法。牛！掌声送给聪明的他。（三）实验三：进一步验证三角形三边的关系师：经过我们这样探究， 我们现在是不是能肯定的说： 所有的三角形都具有这个三边关系呢？生：不能，

8、我们研究的三角形才7、8 个，数据太少。师：是的，要证明一个结论，我们得需要大量的数据。那怎么采集大量数据？生：我们可以每人画很多个三角形？我们也可以在教室里找三角形量一量。师：你们的主意我很赞同，接下来我们就按照你们的意思第三次实验：画一画：每人任意画一个三角形， 锐角三角形、 直角三角形或钝角三角形。量一量：测量所画三角形三条边的长度。比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。师：有没有同学画出的三角形不符合这个关系的？那王老师挑选三份有代表性的作品请大家一起验证。谁能猜一猜我为什么要有意的选这三份？生：因为这三个三角形分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，是不一样的三角形。师

9、：你猜中了我的用心， 是的这是三角形的三大类， 如果三大类的三角形都符合这个关系，那么所有三角形肯定都有这个关系。我们在取数据时要考虑全面性。师：这次实验后你们想说什么？生：所有三角形任意两边之和都大于第三边。（板书：所有）三、内化新知，拓展应用。师：你们对三角形三边关系了解了吗？那一起来检测一下吧。基础练习1、在能围成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）教师出示答案，同桌互换批改；问 1：请生依次说明（ 1）（ 2）（4）组能围成三角形，第（ 3）组不能的原因；问 2：你能改变第（ 3）组其中一根小棒的长度，使之能围成三角形吗？变式练习2、小明每天上学回家走哪条路最近？知识点：（1）三角形中两边的和大于第三边。（ 2）两点间线段长度小于曲线长度。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（请生集体读一读、在书上划一划）