湖北省武汉市新洲区高二数学下学期期末考试试题理

1、区I ,导函数EJ在开区间C .百个 D与曲线所围成的封闭图形的面积为 （）A. 1f B乂 C .凶 D .仙2016年新洲一中、黄陂一中高二下学期期末联考理科数学试卷考试时间：2016年6月29日上午8:00 10:00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 . E为虚数单位，则复平面内复数CEJ的共轲复数的对应点位于（）A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2 .对一个容量为 N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个

2、体被抽中的概率分别,为P1, P2, P3,则（）A.p1=p2Vp3B.p2= p3<p1 r C.p 1=P3Vp2D.p1=p2=p33 .函数的定义域为开区间山内的图象如图所示，则函数有极小值点（）A. d 个 B . E 个4 .由直线 | x I9 / 85 .一个物体的运动方程为其中刃的单位是米，的单位是秒，那么物体在百秒末的瞬时速度是（）A.米/秒 B .米/秒C .目米/秒 D .三米/秒6 .某单位有840名职工， 现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查， 将840人按1, 2,840 随机编号， 则抽取的42人中， 编号落入区间481,720的人数为（）A.11B

3、.13C.12D.14数据算得的线性回归方程可能是（）x,y. 设事件 A: x+y8.先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为 为偶数；事件B： x,y 至少有一个为偶数且 xwy.则P（B曰）=9.已知三个正态分布密度函数EEZI (0，W）的图象如图j所示，则（）日 区 riAI T,I IB I I,I IC.I X,I1 ID. I I l,I I I10 .某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名 教师，则不同的分配方法有（）A. 80 种B. 90 种C. 120 种D. 150 种11 .从重量分别为1,2, 3, 4,，10,

4、 11克的祛码（每种祛码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为 10克的方法总数为 m,下列各式的展开式中 x10的系数为m的选项是（）A._12 .已知函数 可 满足 I|,且存在实数W使得不等式Lx I 成立，则|回的取值范围为（）A. B. 臼 C. 三 D. 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号 的位 置上.答错位置，书写不清，*II棱两可均不得分.13 .用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除"，第二步假设 n =2k1（kCN+）命题为真时，进而需证 n=时，命题亦真.15.记集合 | =L1 和集合表示的平

5、面区域分别为山,若在区域凶内任取一点L=J ,则点I落在区域可的概率为 .16 .已知曲线C的极坐标方程是 |.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程是： x（口），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为 .三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .（本小题满分10分）（第17题某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行 了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间 是：1 , I X （I）求出该班学生英语成绩的众数，平均数及中位数；（n）从成绩低于 80分的学

6、生中随机抽取 2 人，规定抽到的学生成绩在目 的记1绩点分，在 山 的记2绩点分，设抽取 2人的总绩 点分为可卜求三的分布列.18 .（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到 的数据（人数）：（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关赞同反对合计男51611女11314合计16925（2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选 5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X,求X的数学期望.，附

7、:执师三科0.150400.050.0250.0100.0050.001不_n(ad-bc)2k2hO722.7063.84】5.0246扁57.7910,828(a + d)(口 + d)19 .(本小题满分12分)已知函数 f (x) = ln (ax) 团 (aw。).(1)求此函数的单调区间及最值；(2)求证：对于任意正整数n,均有1+曰+1+耳 > 冈为自然对数的底20.(本小题满分12分)在直角坐标系叵中，曲线四的参数方程为中|回为参数)，以坐标原点Z为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线网的极坐标方程为1*1(I )若日为曲线四，J的公共点，求直线区的斜率;(n)若日

8、分别为曲线区，田上的动点，当凶取最大值时，求日的面积.21.(本小题满分12分)已知函数f (x) =| x-a | .(1)若f (x) w m的解集为1, 5,求实数a, m的值；(2)当a=2且0Wt <2时，解关于x的不等式f (x) +t >f (x+2)(22)(本小题满分12分)已知函数(I)当 日 时，若函数 各 在其图象上任意一点A处的切线斜率为，求勺的最小值，并求此时的切线方程;(n)若函数山的极大值点为可，证明:数学试卷答案一、选择题：CDADCC AADDAB二、填空题(13)2k+1(14)40(15)习(16)三、解答题:17.解：(I)由频率分布直方图

9、可知：众数为85;=81该班学生英语成名的平均数为81.设中位数为x,由叵I得x=83 该班成绩的中位数为 83(n)依题意，成绩在日的学生数为18.成绩在日的学生数为成绩低于80分的学生总人数为|回|可可取的值为 2凹E的分布列为:234回X0X由此可知，有 90队上的把握认为对这一问题的看法与性别有关.7(2)记题设事件为，则所求概率为,12分(3)根据题意,19. (1)解：由题意 m 2分当叵时，函数区I的定义域为区I此时函数在.当 上是减函数，在回！上是增函数,当三时，函数史J的定义域为,此时函数在上是减函数，在 叵I上是增函数,(2)取回,由知10分1220解：(I)消去参数 回|

10、得曲线目的普通方程. 一 , (1)1将曲线 | 一 |化为直角坐标方程得一 "!(2)3分由三得 I = I ,即为直线|回|的方程，故直线|目的斜率为一巧分注：也可先解出 目 , , 1分，再求回的斜率为1 ,T分(n)由 1-=1 知曲线 U是以 山 为圆心，半径为 1的圆；由知曲线W是以山为圆心，半径为2的圆 6分因为1 =一= 二,所以当 囚 取最大值时，圆心 LlJ在直线 回 上，所以直线LrJ (即直线 山)的方程为：匚山 ,.7分因为刁到直线| Lr!的距离为 目 ,8分又此时 I =下 ,9分所以皿的面积为I.10分21.(1)因为 | 所以 一 j(2) 叵时等价于当.所以舍去当|成立当 I 成立所以，原不等式解集是山1 2分22.解：(I) 叵I ，.二I| x | 当仅当国时，即囚时，归的最小值为2斜率J的最小值为2,切点A区，.切线方程为,即 I - I 4 分(n)I -="=z I(1)当10 时， 臼 单调递增无极值点，不符合题意5分(2)当叵或