湖北省武汉市黄陂区八年级数学上学期期中复习试卷(二)(含解析)新人教版

1、2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（二）1.下列图形不是轴对称图形的是（AB3分，共30分）、选择题（共10小题，每小题2 .已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（A. 5B. 6C. 11 D. 163 .已知am=5, an=6,则am+n的值为（）56A. 11 B. 30 C.D.之D. (- 2a3) 2=4a64 .下列计算错误的是()A. (- 2x) 3=-2x3 B. - a2?a=- a3 C. ( - x) 9+ ( - x) 9= - 2x95 .如图，将两根钢条 AA、BB'的中点 O连在一起，

2、使 AA、BB'能绕着点 O自由转由三角形全等可知A B'的长等于内槽宽 AB,那么判定4动，就做成了一个测量工具,OA望AOA B'的理由是（）10 / 14A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS6 .计算(x+3y) 2- (3x+y) 2的结果是()A. 8x2- 8y2B. 8y2- 8x2C. 8 (x+y) 2 D, 8 (x-y)7.如图：DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则4 EBC的周长为（）厘米.A. 16 B. 18 C. 26 D. 288 .计算(-2x+1) (- 3x2)的结果为(A. 6x

3、3+1B. 6x33C. 6x3- 3x2)D. 6x3+3x29 .分解因式：x2-4y2的结果是( )A. (x+4y) (x-4y) B. (x+2y) (x-2y)C. ( x 4y)2 D . (x-2y) 210.如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC EF/ BC交AC于F.下歹U结论 ADC ADECE平分/ DEF;AD垂直平分 CE,其中正确的是（）A. B.、C.、D.、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .计算：20130- 2 =.12 .化简CL - 一L丁）（/I）的结果是 rii+1113.如图，这是由边长为 1的等边三角形摆出的一系列图

4、形，按这种方式摆下去，则第 n 个图形的周长是W14 .如图，点 D在4ABC边BC的延长线上， CE平分/ ACD Z A=80° , Z B=40° ,则/ ACE 的大小是 度.15 .如图，已知 ABB等边三角形，点 B、C D E在同一直线上，且 CG=CD DF=DE则ZE= 度.BC D E16 .已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260° ,则这个多边形边数是 三、解答题（共8题，共72分）17 .计算：(1) ( 3a - 2b) ( 9a+6b);(2) (- 2m- 1) 2.18 .分解因式：4a2- 9b2.AF=5,求CE的长.19

5、 .解分式方程 . k+1 x20,已知：如图， AB=CD AB/ C口 DEL AC, BF± AC, E、F 是垂足,21 .如图，在平面直角坐标系中，直线 l是第一、三象限的角平分线.(1)由图观察易知点 A (0, 2)关于直线l的对称点A坐标为(2, 0),请在图中分别 标明点B (5, 3) , C ( - 2, -5)关于直线l的对称点B' , C'的位置，并写出它们的坐 标：B' 、C ;(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点 P (a, b)关于第一、 三象限的角平分线l的对称点P'坐标为22 . 2014年1

6、2月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81千米，运行时间减少了 9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14: 00召开的会议，如果他买到当日8: 40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23 .如图，点 E是/AOB的平分线上一点， EC± OA ED)± OB,垂足分别为 C、D.求证：(1) / ECDh EDC(

7、2) OC=OD24 .如图，已知 ABC43, / B=/ C, AB=8厘米，BC=6厘米，点 D为AB的中点.如果点在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为 t (秒)(0wtw3)(1)用的代数式表示 PC的长度；(2)若点P、Q的运动速度相等，经过 1秒后， BPD与ACQB否全等，请说明理由；(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点 Q的运动速度a为多少时，能够使 BPD与 CQP 全等？2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10

8、小题，每小题1.下列图形不是轴对称图形的是（3分，共30分）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】 解：A、是轴对称图形，故选项错误；日 不是轴对称图形，故选项正确；C是轴对称图形，故选项错误；D是轴对称图形，故选项错误.故选：B.2 .已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A. 5 B. 6 C. 11 D. 16【考点】三角形三边关系.【分析】设此三角形第三边的长为 x,根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条彳的x的值即可.【解答】 解：

9、设此三角形第三边的长为 x,则10-4VXV 10+4,即6<x<14,四个选项中 只有11符合条件.故选：C.3 .已知am=5, an=6,则am+n的值为（）A. 11 B. 30 C. V D.【考点】同底数哥的乘法.【分析】根据同底数哥的乘法法则：同底数哥相乘，底数不变，指数相加，进行计算即 可.【解答】 解：am+=amx an=30.故选B.4 .下列计算错误的是（）A.（-2x）3= -2x3B.-a2?a=-a3 C.（-x）9+（- x）9= - 2x9D. （-2a3）2=4a6【考点】哥的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数哥的乘法.【分析】 直接利用积的乘方

10、、同底数哥的乘法、合并同类项以及哥的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】 解：A、 （ - 2x） 3=- 8x3,故本选项错误；B> - a2?a=- a3,故本选项正确；C （ - x） 9+ （ - x） 9= - x9+ （ - x9） =- 2x9,故本选项正确；D (- 2a3) 2=4a6,故本选项正确.故选A.5 .如图，将两根钢条 AA、BB'的中点 O连在一起，使 AA、BB'能绕着点 O自由转 动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 A B'的长等于内槽宽 AB,那么判定4 OA望AOA B'的理由是

11、()A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS【考点】全等三角形的应用.【分析】 由。是AA'、BB'的中点，可得 AO=A O, BO=B 0,再有/ AOA =/BOB ,可 以根据全等三角形的判定方法SAS判定 OABAOA B'.【解答】解： O是AA'、BB'的中点，.AO=A O, BO=B' O,0N&OA'=/BOB',BO=Br 0.OA望AOA B' ( SAS), 故选：A.6 .计算(x+3y) 2- (3x+y) 2的结果是()A.8x2-8y2B. 8y2- 8x2C. 8

12、(x+y)2D,8(x-y)2【考点】完全平方公式；平方差公式.【分析】由平方差公式a2 - b2= (a+b) (a-b),展开计算即可.【解答】 解：原式=(x+3y+3x+y) (x+3y-3x-y)=(4x+4y) ( - 2x+2y)=8 (x+y) (-x+y)=8 (y2 x2)=8y2 8x2,故选B.7 .如图：DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若 BC=8厘米，AB=10厘米，则4 EBC的周长 为()厘米.A. 16 B. 18 C. 26 D. 28【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE再等量代换即可求得三角形的周长.【解答】解：D

13、E是 ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE.AE+BE=CE+BE=1,0， EBC的周长=BC+BE+CE=1厘米+8厘米=18厘米，故选B.8 .计算(-2x+1) (- 3x2)的结果为()A. 6x3+1B. 6x3-3C. 6x3- 3x2D. 6x3+3x2【考点】单项式乘多项式.【分析】依据单项式乘多项式法则进行计算即可.【解答】 解：原式=6x3 - 3x2.故选：C.9 .分解因式：x2-4y2的结果是()A. (x+4y) (x-4y) B. (x+2y) (x-2y) C. (x-4y) 2 D . (x-2y) 2【考点】因式分解-运用公式法.【分析】根据平方差公式直

14、接分解即可.【解答】解：x2- 4y2= (x+2y) (x-2y),故选：B.10 .如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC EF/ BC交AC于F.下歹U结论 ADC ADECE平分/ DEF;AD垂直平分 CE,其中正确的是()A. B.、C.、D.、【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质.【分析】 根据角平分线的定义可得/ BAD=/ CAD然后利用“边角边”证明 ADC ADE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DE根据等边对等角可得/ CED=/ ECD再根据两直线平行，内错角相等可得/ECD=Z CER然后求出/ CED=/ CEF，再根据角平分线的

15、定义判断出CE平分/ DER然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断 出AD垂直平分CE.【解答】解：: AD是角平分线， .Z BAD=/ CAD；AE=AC在 ADCn ADE中，* /BAD二/CM,;AD=AD .ADC ADE (SAS ,故正确； .CD=DE / CEDh ECD . EF/ BC, / ECDh CEF,CEDh CEF, CE平分/ DEF,故正确； . AE=AC CD=DE AD垂直平分CEL,故正确;综上所述，正确的是.故选A.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .计算：20130- 2 ;二.【考点】负整数指数哥；零指数哥

16、.1,负整数指数次哥等于正整数指数次哥的倒数进行计【分析】根据任何数的零次哥等于 算即可得解.【解答】 解：20130- 2 ;故答案为:12 .化简0 一 ±）（时1）的结果是 m . m+1【考点】分式的混合运算.【分析】 本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出 答案.【解答】解：（1 - urrl=（m+1） 1 =m故答案为：m.13 .如图，这是由边长为 1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 n 个图形的周长是2+n .【考点】规律型：图形的变化类.【分析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3, 4, 5, 6

17、, 7,，从中得到规律，根据规律写出第 n个图形的周长.【解答】 解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：(1) 2+1=3,(2) 2+2=4,(3) 2+3=5,(4) 2+4=6,(5) 2+5=7,所以第n个图形的周长为：2+n.故答案为：2+n.14 .如图，点 D在 ABC& BC的延长线上， CE平分/ ACD Z A=80° , Z B=40° ,则/ ACE 的大小是 60 度.【考点】三角形的外角性质.【分析】由/A=80。，/B=40。，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和 得到/ ACDh B+Z A然后利用角平分线的定义计

18、算即可.【解答】 解：/ ACDWB+/A, 而 / A=80° , / B=40° , ，/ACD=80 +40° =120° ., CE平分/ ACD ，/ACE=60 , 故答案为6015 .如图，已知 ABB等边三角形，点 B、C D E在同一直线上，且 CG=CD DF=DE则 ZE= 15 度.【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质.【分析】根据等边三角形三个角相等，可知/ ACB=60 ,根据等腰三角形底角相等即可得 出/ E的度数.【解答】 解：. ABB等边三角形， ./ACB=60 , / ACD=120 ,.C

19、G=CD ./ CDG=30 , / FDE=150 ,.DF=DE ./E=15° .故答案为：15.16 .已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260° ,则这个多边形边数是H一【考点】多边形内角与外角.【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1260° ,外角和是360度，因而内角和 是1620度.n边形的内角和是(n-2) ?180。，代入就得到一个关于 n的方程，就可以解 得边数n.【解答】解：根据题意，得(n-2) ?180- 360=1260, 解得：n=11.那么这个多边形是十一边形.故答案为十一.三、解答题(共8题，共72分)17 .计算

20、：(1) ( 3a - 2b) ( 9a+6b);(2) (- 2m- 1) 2.【考点】完全平方公式.【分析】(1)利用平方差公式进行解答；(2)利用完全平方和公式进行解答.【解答】 解：(1)原式=3 (3a2b) (3a+2b) =3 (9a24b2) =27a2 12b2;(2)原式=4m2+4m+1.18 .分解因式：4a2- 9b2.【考点】因式分解-运用公式法.【分析】利用平方差公式分解，即可得到结果.【解答】 解：4a2-9b2= (2a+3b) (2a-3b).19 .解分式方程 七4. X+1 K【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到

21、x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】 解：去分母得:3x=2x+2,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.20 .已知：如图， AB=CD AB/ C口 D吐 AC, BH AC, E、F 是垂足，AF=5,求 CE的长.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】 由DE1 AG BF± AC得到/ DECW AFB=90 ,由 AB/ CD，得到/ C=Z A,根据三角 形全等的判定定理即可证出RUDE隼RtBFA,得到CE=AF【解答】 解： DE，AC, BF，AC,DECh AFB=90 ,1. AB/ CD在 DEC BFA 中，ZDKC=ZAFCZC=ZA ，D

22、C=BA . DEC BFA.CE=AFCE=5.21 .如图，在平面直角坐标系中，直线 l是第一、三象限的角平分线.(1)由图观察易知点 A (0, 2)关于直线l的对称点A坐标为(2, 0),请在图中分别 标明点B (5, 3) , C ( - 2, -5)关于直线l的对称点B' , C'的位置，并写出它们的坐 标：B， (3, 5) 、C (-5, - 2) ;(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P (a, b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'坐标为 (b, a)【考点】 坐标与图形变化-对称.【分析】(1)分别作出点B和C关于直线

23、y=x的对称点B'、C',然后写出它们的坐 标；(2)利用(1)三组对应点的坐标规律得到关于直线y=x对称的点的坐标特征为横纵坐标互换.【解答】解：(1)如图，B' ( 3, 5)、C' ( 5, 2); P' ( b, a) .故答案为(3,5),( 5,-2); P' (b,a).22 . 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日王老师要去

24、距离烟台大约630千米的某市参加14: 00召开的会议，如果他买到当日8: 40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用.【分析】(1)设普快的平均时速为 x千米/小时，高铁列车白平均时速为2.5千米/小时,根据题意可得，高铁走千米比普快走1026千米时间减少了 9小时，据此列方程求解；(2)求出王老师所用的时间，然后进行判断.【解答】 解：(1)设普快的平均时速为 x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时,由题意得,1026x1028 一名12.解得：x=

25、72, 经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意, 则 2.5x=180 ,答：高铁列车的平均时速为 180千米/小时;(2) 630 + 180=3.5,则坐车共需要3.5+1.5=5 (小时)，王老师到达会议地点的时间为1点40.故他能在开会之前到达.23.如图，点 E是/AOB的平分线上一点， EC± OA ED)± OR垂足分别为 C、D.求证：(1) / ECDh EDC OC=OD(3) OE是线段CD的垂直平分线.【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】(1)根据角平分线性质可证 ED=EC从而可知 CDE为等腰三角形，可证/ ECD= /EDQ(2)由 OE平分/ AOB EC±OA ED±OR OE=OE 可证 OE阴 OEC 可得 OC=OD(3)根据SAS证出 口0珞 COE得出DE=EC再卞据ED=EC OC=OD可证OE是线段CD 的垂直平分线.【解答】 证明：(1) .OE平分/ AOB EC! OA EDL