九年级上期中学考测试题

1、2013年下九年级数学水平测试竞赛试题班级一元二次方程x -4 = °的解是（）a> x = 2b、x = 2c、xi = 2 , x2 = 2 d、xl 扼，x2 二一扼2、已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数，贝以的值是（）a. 1 或3 b. 1 或3c. 1 或3 d. 1 和33、如果关于x的方程ax 2+x - 1二0有实数根，则a的取值范围是（）a. a>-zc. 且 ao d. a>亏 且 a#=04.下列命题是真命题的是（）a.两个等腰三角形全等b.等腰三角形底边中点到两腰距离相等c.同位角相等d.两边和一角对应相等的两个三角形全等5.三角

2、形中，到三边距离相等的点是（a.三条高的交点b.三边的中垂线的交点c.三条角平分线的交点6下列句子中是命题的是d.三条中线的交点角对应相等的两个三角形一定全等负数都小于0过直线a外一点作a的平行线 如果a>b,a>c,那么b=c a b c d7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）a.20米 .b.18米 c.16米d. 15 米8、要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为5 ocm、6 0 cm、8 0cm,三角形框架乙的一边为2 ocm,那么 符合条件的三角形共有（）.（a）1种

3、（b）2种 （c）3种 （d）4种.9、如图1所示，d、e分别是aabc的边ab、ac ±的点，debc,并且ad :2 344bd=2,那么 saade : s 四边形dbce=（）（a）-（b）-（c）-（d）-3 45910、平面直角坐标系中，如图2,有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）a. 将各点横坐标乘以2,纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 ypb. 将各点纵坐标乘以2,横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似，c. 将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似d. 将各点横坐标乘以2,纵坐标乘' a 鱼与原来的鱼位似二、填空题（每小题3分，）囱b c' 21

4、1、若一个等腰三角形的三边长玲p两;e力柱cj_6才+8=0,则此三角形的周长为12、当m时，关于x的方程（m-3）y,?2-7 - x = 5是一元二次方程;当m时,此方程是一元一次方程。13、已知梯形 abcd 中，adbc, ad = 3,ab = cd = 4, bc = 7,则匕b= .14、在左abc中，若za=5o° , zc的外角为120° ,则匕c=, zb=。15、已知三个数1, 2,心，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是（填写一个即可）.时，aabc与aade相彳以.16、如图3, de与bc不平行，当坐图417. 如图4,在网中，zba

5、c=90° , 是必中点，如二力交 仿延长线于点e, 则翩/相似于.18、如图5所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱43的高为0.3米，踏板。回长为1.6米，支撑点人到踏脚。的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点e上 升了米,三、解答题（共46分）19. 解方程(8 分)。(1) 3(x 2)2 =x(x 2)(2) 2亍 一2&-5 = 020. （8分）某商场销售某种商品，每台进价为2500元，当销售价为2900元时，平 均每天能销售出8台，而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台，商场 要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元21（7 分）.如图 6, bdac,且 bd=ac, e 为 ac 中点，求证:bc = de. 2图622（7分）.如图7.三角形纸片abc中，4 = 65。，迎=75。，将纸片的一角折叠,23（8分）.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2. 7m宽的亮区（如图8所示）,图8使点c落在 abc内，若匕1=20°，求匕2的度数.图924 （8分）.如