5、解直角三角形的应用09005（修改）

1、初三数学学科导学案课题： 解直角三角形的应用课型：预展结合编号09005学习小组:小主人姓名:班级：_【抽 测】1、填表：a30°45°60°sinacos atana2、已知（用含知和仪的代数式表示）【学习目标】任务1：熟练掌握解直角三角形。（你能得10分）任务2：知道用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。（你又能得10分）任务3：进一步掌握仰角、俯角在测量中的应用。（你又得到了 10分）【基础知识】学法指导：先独立完成下列问题，如果碰到有疑问的地方请与你的同伴进行讨论交流。在本组成员 基本完成后，请小组长组织组内小展示。问题l俯角、仰角的概念俯角和俯角都

2、是视线与水平线所成的角。其中视线在水平线上的角叫作仰角，如图的zq；视线在水平线下方的角叫作俯角，如图的2”。问题2：方位角的概念如图所示，0a的方向角表示为北偏东30° ,即 zn0a=30° o则ob、oc、0d的方向角分别表示为【专题提升】 学法指导：完成基础知识后，请完成下列问题，疑难问题班内进行大展示。【专题一】建立直角三角形模型1、如图，一艘游船在离开码头a后，以和河岸成30。角的方向行驶了 1000/7：后到达b处，求此时b处与河岸的距离。【专题二】仰角俯角的应用2、如图，为了测量建筑物cd的高度，用测量仪器在离建筑物cd的底部c处242米的b处，测得d 处的

3、仰角为37° ,测量仪器ba的高度为1. 5米,求建筑物cd的高度（己知sin 37° = -, cos37° =-， tan37° = - )o43、如图，河对岸有一铁塔ab,在c处测得塔顶a的仰角为30° ,向铁塔前进16米到达d处，在d处测得a的仰角为45。，求铁塔ab的高。（保留3个有效数字）（序.73,很= 1.41）【专题三】方位角的应用4、如图，一艘轮船航行到b处时，灯塔a在船的北偏东60。的方向，轮船从b处向正东方向航行1200 m后到达c处，此时灯塔a在船的正北方向。求此时c处与灯塔a的距离（结果保留根号）。【整理与评价】1、

4、整理导学案：用双色笔更正错误，标注易错点，进行方法小结。看看谁做的最好！2、反思一下我这节课的表现：（1）本堂课的学习任务你都完成了吗？你能给自己打（）分。（2）我的学习状态：很认真，自我表扬（）；还可以（）；还要加油（）（3）我的参与程度：展示了次；质疑、补充了次；板书了次3、恭喜，我们己经成功完成一节课的任务了，为了让我们下堂课更加精彩，我要对老师构建的导学案说两句：【家庭作业】第一部分：（一）基础演练：（c、d层次题）1、小明从a点出发以和河岸成30。角的方向游泳600米到河对岸b处，则河宽米。2、小王站在地面上，看四楼阳台上的小红，其仰角为60。，那么小红看小王的俯角为o（二）能力提高

5、：（b层次题）3、如图，河旁有一座建筑物，从屋顶a处测得河对岸点c的俯角为30。，测得岸边点d的俯角为45。， 又知河宽cd为50米，现需从屋顶a到河对岸c拉一条笔直的缆绳ac,求缆绳ac的长。bd完成本学科家庭作业用时:分钥家长签字:（三）思维拓展：（a层次题）4、光明中学初三年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西 方向的公路以50米/分钟的速度向正东方向行走，在a处测得 某建筑物c在北偏东60。方向上，20分钟后他走到b处，测 得建筑物c在北偏西45°方向上，则建筑物c到公路ab的距 离是米。（已知v3 1.732 ）第二部分：预习新知认真阅读教材p118p120页，达到如下要求:1、能正确的说出坡度和坡比的定义。2、试着完成120页的练习。b2 + c2 -a2b【附件材料】余弦定理：o2 =b2 +c2 -2bccosa 9 cosa = 证明：如图 abc中，ch = /?sinaa, ah = z?cosa, bh=c-z?cosaa2 =ch2 + bh2 =b2sm2 a + (c-bcosa)2=b2