中考数学50个知识点专练20答案线段角相交线和平行线_2811

1、知识点大全2013 中考数学50 个知识点专练20 线段、角、相交线和平行线一、选择题1 (2011 福·州 )下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是()答案D解析与 70°角互补的角为110°，为钝角，选项中只有D 是钝角2 (2011 河·北 )如图， 1 2 等于 ()A60°B 90°C 110 °D 180 °答案B解析3(2011 1 290° 180°，邵·阳 )如图所示，已知O 是直线1 2 90°. AB 上一点，1 40°，OD平分

2、 BOC，则2 的度数是()A20°B 25°C 30°D 70°答案D解析4 (2011 1 2 2 180°， 140°， 2 2 140°， 270°.义·乌 )如图，已知AB CD， A 60°， C 25°，则 E 等于 ()A60°B25°C35°D45°答案C解析 ABCD， DFE A 60°.又 DFE C E， E DFE C 60°25° 35°.5 (2011 怀·化 )如

3、图，已知直线a b， 1 40°， 2 60°，则 3 等于 ()A 100 °B 60°C 40°D 20°答案A知识点大全解析如图，过 3 的顶点画c a， a b， c b， 4 1， 5 2， 3 4 5 1 2 100°. 二、填空题6 (2011 衢·州 )如图，直尺一边AB 与量角器的零刻度线CD 平行，若量角器的一条刻度线 OF 的度数为70°， OF 与 AB 交于点 E，那么 AEF _度 .答案70解析7 (2011由题意，可知COF 70°，因为 AB CD，所以南

4、83;通 )已知 20°，则 的余角等于 _度AEF COF 70°.答案解析70° 的余角90° 90° 20° 70°.8 (2011 广·安 )如图所示，直线a b.直线 c 与直线a、 b 分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M ，若 158°，则 2_.答案解析32° a b， AM b， AM a，1 2 90°， 2 90 1 90° 58°32°.9(2011 扬·州 )如图， C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在

5、 B 岛的北偏西 45°方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB _.答案105°解析如图， (60 ° CAB) (45 ° ABC) 180°， CAB ABC 75°，在ABC 中，得 C105°.10 (2011 广·州 )已知三条不同的直线 a、 b、 c 在同一平面内，下列四个命题：如果 ab， a c，那么 b c；如果 b a， c a，那么 bc；如果 ba， c a，那么 b c；如果 b a， c a，那么 bc.其中真命题的是_ (填写所有真命题的序号)答案解析中，由ba， c a，

6、得 b c，而不是bc，只有是假命题三、解答题11按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、 B、 C、 D(1)画直线 AD，画射线BC，画线段AC、 BD 相交于点O；(2)连接 AB、CD ，并延长线段CD 交线段 AB 的反向延长线于点P.知识点大全解(1)(2)12如图所示，在ABC 中， A 80°， B30°， CD 平分 ACB ，DE AC .(1)求 DEB 的度数；(2)求 EDC 的度数解 (1) 在 ABC 中， A 80°， B 30°， ACB 180° A B 70°.DEAC， DEB ACB70&#

7、176;.(2) CD 平分 ACB，1 DCE 2ACB 35°. DEB DCE EDC，13已知，如图， 1 2， CF AB 于 F ， DE AB 于 E，求证： FG BC.(请将证明补充完整 )证明 CF AB，DE AB(已知 )， EDFC ( 1 BCF (又 1 2(已知 )， 2 BCF (等量代换 )， FGBC ()解 在同一平面内， 垂直于同一直线的两条直线互相平行； 两直线平行， 同位角相等；内错角相等，两直线平行14如图，已知三角形ABC，求证： A B C 180 °.分析：通过画平行线，将 A、 B、 C 作等角代换，使各角之和恰为一平

8、角，依辅助线不同而得多种证法，如下：知识点大全证法 1：如图甲，延长BC 到 D，过 C 画 CE BA.BA CE(作图所知 )， B 1， A 2(两直线平行，同位角、内错角相等)又 BCD BCA 2 1180°(平角的定义 )， A B ACB 180°(等量代换 )如图乙，过 BC 上任一点 F ，画 FH AC， FG AB，这种添加辅助线的方法能证明 A B C 180°吗？请你试一试解FH AC， BHF A， 1 C. FG AB， BHF 2， 3 B， 2 A. BFC 180°， 1 2 3 180°，即 A B C 1

9、80°.15 (2010 玉·溪 )平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图 a，若 AB CD，点 P 在 AB、 CD 外部，则有 B BOD .又因 BOD 是 POD 的外角，故 BOD BPD D ，得 BPD B D.将点 P 移到 AB、CD 内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论；BPD 、(2)在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点 Q，如图c，则 BPD、 B、 D、 BQD 之间有何数量关系？(不需证明 )(3)根据 (2)的结论求图d 中 A B C D E F 的度数解 (1)不成立，结论是 BPD B D. 延长BP交CD于点 E， AB CD ，