中考数学一轮复习第二章方程与不等式第1讲方程与方程组

1、第二章方程与不等式第 1 讲方程与方程组1(2012 年山东枣庄 ) “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价， 再打 8 折( 标价的 80%)销售，售价为确的是()2 080 元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正A x(1 30%)×80% 2 080B x×30%×80% 2 080C2 080 ×30%×80% xD x×30%2 080 ×80%xy 3.)2 (2012 年广西桂林 ) 二元一次方程组的解是 (2x4x3,x1,A.0B.2yyx5,x2,C.2D.1yy3(2012 年湖南衡

2、阳 ) 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得 ()xy50,xy50,A.y) 320B.10y3206( x6 xx y50,xy50,C.yD.6 y3206x32010x4(2012 年贵州铜仁 ) 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树， 要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果

3、每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ()A 5( x 21 1) 6( x 1)B 5( x 21) 6( x 1)C 5( x 21 1) 6xD 5( x 21) 6x5已知关于 x 的方程 3x 2m 4 的解是 x m，则 m的值是 _xy2,W w .x K b 1.c o M6方程组y的解是 _ _ w2x17 (2012 年湖南湘潭 ) 湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7.6万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3 人去台湾旅游，计划花费20 000 元设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食

4、根据题意，列出方程为_ 8(2012 年江苏苏州 ) 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家有关数据显示，中国人均1淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的5，中、美两国人均淡水资源占有量之和为3313 800 m . 问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少( 单位： m)?B 级中等题m131nm n2 0129 (2012 年贵州黔西南 ) 已知2xy与 2x y是同类项，那么( n m) _.10 (2012 年山东菏泽 ) 已知x2, 是二元一次方程组的解mxny8,则2的算y1nxmy1,m n术平方根为 ()A± 2 B.2 C2D 411 (2012 年湖北咸宁 ) 某宾馆

5、有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和 6 个双人间共 需 1 020 元，入住 1 个单人间和5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各5个共需 _元12 (2011 年内蒙古呼和浩特) 解方程组：4( xy 1)3(1 y) 2,xy22.3C级拔尖题13如图 X2 1 1，直线 l 1： y x1 与直线 l 2： y mxn 相交于点P(1 ， b) (1) 求 b 的值yx1,(2) 不解关于 x， y 的方程组mx请你直接写出它的解yn,(3) 直线 l 3： y nx m是否也经过点 P？请说明理由图 X21 114(2012年江西南昌) 小明的妈妈在菜市场买回3

6、 斤萝卜、 2 斤排骨， 准备做萝卜排骨汤妈妈说：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨的单价上涨 20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程 ( 组 ) 求解这天萝卜、排骨的单价 ( 单位：元 / 斤 ) 36 元”；选做题xy2,15 (2011 年上海 ) 解方程组：x22xy3 y20.xy5k,2x 3y 6 的解，16若关于 x，y 的二元一次方程组y的解也是二元一次方程x9k则 k 的值为 ()3344A 4B. 4C. 3D 3第 2 课时分式方程A级基础题7

7、1 (2012 年广西北海 ) 分式方程 x 8 1的解是 ()A 1B 1C 8D 15212 (2012 年浙江丽水 ) 把分式方程 x 4 x化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()AxB 2xC x4 D x( x 4)100603 (2012 年湖北随州 ) 分式方程 20v 20v的解是 ()A v 20B v 5C v 5D v 20314 (2012 年四川成都 ) 分式方程 2xx 1的解为 ()A x1 B x 2C x3 D x 45(2012 年四川内江 ) 甲车行驶 30 千米与乙车行驶40 千米所 用的时间相同 已知乙车每小时比甲车多行驶15 千米，设甲车的速度为x

8、 千米 / 时，依题意列方程正确的是()30403040A. x x 15B. x 15 x30403040C. x x 15D. x 15 xx2 16方程x 1 0 的解是 _7 (2012 年江苏连云港 ) 今年 6 月 1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_ 元218 (2012 年山东德州 ) 解方程： x2 1 x 1 1.9 (2012 年江苏泰州 ) 当 x 为何值时，分式3 x12 x的值比

9、分式 x 2的值大 3?10 (2012 年北京 ) 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同求一片国槐树叶一年的平均滞尘量B 级中等题1111(2012年山东莱芜 ) 对于非零实数a，b，规定 a b b a. 若 2(2 x 1) 1，则 x的值为()5531A.B.C.D 64262x m12 (2012 年四川巴中 ) 若关于 x 的方程 x2 2

10、x2 有增根，则 m的值是 _13(2012年山东菏泽改编 ) 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4 元，用 12 000元购进的科普书与用8 000 元购进的文学书的本数相等C 级拔尖题15 (2012 年江苏无锡 ) 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二： 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得

11、的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1) 请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么( 注：投投资收益资收益率 实际投资额 ×100%)?(2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5 年后两人获得的收益将相差5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14 (2012年山东日照 ) 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400 个以上， 可享受 8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，能享受 8 折优惠，需付款1 936 元；若多买88 个，就可享受8 折优惠，同样只需

12、付款元请问该学校九年级学生有多少人？不1 93615(2012 年湖北黄冈 ) 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作服装厂有 A，B 两个制衣车间， A车间每天加工的数量是B 车间的 1.28 800 件投入市场，倍，A，B 两车间共同完成一半后， A 车间出现故障停产， 剩下全部由 B 车间单独完成， 结果前后共用 20 天完成，求 A， B 两车间每天分别能加工多少件第 3 课时一元二次方程A级基础题1 (2011 年江苏泰州 ) 一元二次方程 x2 2x 的根是 ()A x2B x 0C x 0， x 2 D x 0， x 212122方程 x2 4 0 的根是 ()A x2B x 2

13、C x1 2， x2 2D x 43 (2011年安徽 ) 一元二次方程( 2)2x的根是 ()x xA 1B 2C1和 2D1和 24 (2012年贵州安顺 ) 已知 1 是关于 x 的一元二次方程 ( m 1) x2 x 1 0 的一个根，则 m的值是 ()A1 B 1C 0 D 无法确定x23x 20 的两根，则 x1x2 的值是5(2012年湖北武汉 ) 若 x1，x2 是一元二次方程()A2 B2 C3 D1x2 2x m 0 有实数解，则 m的取值范围是 ()6(2012 年湖南常德 ) 若一元二次方程A m 1 B m11C m4D m 27 (2012 年江西南昌 ) 已知关于

14、x 的一元二次方程x2 2x a 0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 ()11A1 B 1 C. 4 D4x2 6x c 0( c 是常数 ) 没有实根，那么8 (2012 年上海 ) 如果关于 x 的一元二次方程c 的取值范围是 _ 9(2011 年山东滨州 ) 某商品原售价为289 元，经过连续两次降价后售价为256 元，设平均每次降价的百分率为 x,可列方程为_ 10解方程：( x 3) 2 4x( x 3) 0.B 级中等题x2 2axb 0 的两个根，且 x11 (2012 年内蒙古呼和浩特) 已知： x1， x2 是一元二次方程 x 3， x x 1，则 a， b 的值分别是

15、()1212A a 3， b1B a 3， b1C 3，1D 3， 1a2ba2b12(2011 年山东潍坊 ) 关于x的方程x2 2 1 0 的根的情况描述正确的是()kxkA k 为任何实数，方程都没有实数根B k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据 k的取值不同， 方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种22213 (2011年山东德州 ) 若 x ， x是方程 x 1 0的两个实数根，则x xx1212_.年江苏苏州 ) 已知 a，b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个实数根， 则代数14(2

16、011式(a ) (2) ab的值等于 _ba b15 (2012年山西 ) 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克 60元出售， 平均每天可售出100 千克后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加20 千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240 元，请回答：(1) 每千克核桃应降价多少元？(2) 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16 (2012 年湖南湘潭 ) 如图 X21 2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙 MN最长可利用25 m) ，现在已