中考数学总复习分层提分训练反比例函数(以真题为例)

1、学习好资料欢迎下载反比例函数一级训练k1已知反比例函数 y x的图象经过点 (1 ， 2) ，则 k 的值为 ()A2B1C1D 2 22(2012年四川南充 ) 矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系式用图象表示大致为 ()13 (2011 年山东枣庄 ) 已知反比例函数y x，下列结论中不正确的是()A图象经过点 ( 1， 1)B图象在第一、三象限C当 x>1 时， 0<y<1D当 x<0 时， y 随着 x 的增大而增大4(2011 年江苏扬州 ) 若某反比例函数的图象经过点( 1,6) ，则下列各点中，此函数图象也经过的点是()A(

2、 3,2)B (3,2)C (2,3)D (6,1)k5 (2012 年湖北孝感 ) 若正比例函数y 2x 与反比例函数y x图象的一个交点坐标为( 1,2) ，则另一个交点坐标为()A(2 ， 1)B (1 ， 2)C( 2， 1)D( 2,1)奈曼四中中考数学备考资料1学习好资料欢迎下载26(2012 年山东菏泽 ) 在反比例函数y x上的两个点 ( x1， y1) ，( x2， y2) ，且 x1 x2，则下列关系成立的是()Ay1> y2B y1<y2C y1 y2D不能确定k7(2012 年贵州铜仁 ) 如图 33 7， 正方形 ABOC的边长为2，反比例函数y x的图象

3、过点 A，则 k 的值是 ()图 33 7A2B2C4D 48(20113年浙江绍兴 ) 若点 A(1 ， y ) ， B(2 ， y ) 是双曲线 y x上的点，则 y _ y ( 填1212“>”“ <”或“” ) 9(2012 年湖南湘潭 ) 近视眼镜的度数y( 单位：度 ) 与镜片焦距x( 单位： m)成反比例k即 y xk，已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m ，则 y 与 x 之间的函数关系式是 _k10 (2011 年山东菏泽 ) 已知一次函数y x 2 与反比例函数y x，其中一次函数y x2 的图象经过点P( k, 5) (1) 试确定反比例函数的表达式

4、；(2) 若点 Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标奈曼四中中考数学备考资料2学习好资料欢迎下载11 (2012 年浙江宁波 ) 如图 3 3 8，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A( 4， 2) 和 B( a, 4) ，(1) 求反比例函数的解析式和点 B的坐标；(2) 根据图象回答：当 x 在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？图 33812 (2011 年广东广州 ) 已知 Rt 的斜边在平面直角坐标系的x轴上，点(1,3) 在ABCABC反比例函数y k的图象上，且sin 3.xBAC5(1) 求 k 的值和边 AC的长 ；(2) 求点 B 的坐标

5、奈曼四中中考数学备考资料3学习好资料欢迎下载二级训练213 (2011 年浙江杭州 ) 如图 3 3 9，函数 y1 x 1 和函数 y2 x的图象相交于点M(2 ，m) ， N( 1， n) ，若 y1>y2，则 x 的取值范围是 ()图 33 9Ax< 1 或 0<x<2 B x< 1 或 x>2 C 1<x<0 或 0<x<2 D 1<x<0 或 x>2k14若点 P( a, 2) 在一次函数 y 2x 4的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数y x的图象上，则反比例函数的解析式为_k215 (2012 年

6、湖北襄阳 ) 如图 3 3 10，直线 yk1x b 与双曲线 y x 相交于 A(1,2)，B( m， 1) 两点(1) 求直线和双曲线的解析式；(2) 若 1(x1，1)， 2(x2，2)， 3(x3，3) 为双曲线上的三点，且x12 03，请直接AyAyAyxx写出 y 1， y2，y3 的大小关系式；k2(3) 观察图象，请直接写出不等式k1x b x 的解集图 3310奈曼四中中考数学备考资料4学习好资料欢迎下载三级训练1316 (2012 年甘肃兰州 ) 如图 3 3 11，点 A 在双曲线yx上，点 B在双曲线 y x上，且AB x 轴，点 C和 点 D在 x 轴上，若四边形AB

7、CD为矩形，则矩形ABCD的面积为_ 图 33 1117如图 3 3 12，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b( k0) 的图象与反比例函m数 y x( m0) 的图象相交于 A， B 两点图 33 12(1) 根据图象写出 A， B 两点的坐标，并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值？奈曼四中中考数学备考资料5学习好资料欢迎下载参考答案1 D2.C3.D4.A5.B6.D7.D1008 >9. yx10解： (1) 因为一次函数y x 2 的图象经过点P( k, 5) ，所以 5 k 2，解得 k 3.3所以反比

8、例函数的表达式为y x.y x 2，(2) 联立方程组3y x.x 1，x 3，解得或y 3，y 1.故第三象限的交点 Q的坐标为 ( 3， 1) 11解： (1) 设反比例函数的解析式是y k，x点 A( 4， 2) 在此反比例函数图象上，k 2 4. k 8.8反比例函数的解析式为y x.又点 B( a, 4) 在此反比例函数图象上，8 4a， a 2.点 B的坐标为 (2,4)(2) 观察图象，知： x 2 或 4 x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值k12解： (1) 把点 C(1,3) 代入 yx，得 k 3.设斜边 AB上的高为 CD，CD 3则 sin BAC .AC 5点

9、C的坐标为 (1,3)， CD3， AC 5.奈曼四中中考数学备考资料6学习好资料欢迎下载(2) 分两种情况，当点 B在点 A 右侧时，如图 D4，有AD52 32 4， AO 4 1 3. ACD ABC，2 AC AD· AB.2AC25AB AD 4 .25 13 OBAB AO 4 3 4 .此时点 B 的坐标为13， 0 .4图 D4当点 B在点 A 左侧时，如图D5，图 D5此时 AO 4 1 5，25 5OB AB AO 4 5 4.5此时点 B坐标为4，0 .所以点 B 的坐标为13， 0或 5，0 .4413 D奈曼四中中考数学备考资料7学习好资料欢迎下载214 y

10、 x解析：因为点P( a, 2) 在一次函数y 2x4 的图象上，所以2a 42，所以 ak 1，所以点 P 的坐标为 ( 1,2) 又因为它关于y 轴的对称点在反比例函数y x的图象上，所以点 (1,2)在反比例函数kk2y 的图象上，所以2 ，所以 k 2，所以 y .x1xk2 2.15解： (1) 双曲线 y x 经过点 A(1,2) ， k22双曲线的解析式为y x.2点 B( m， 1) 在双曲线 y x上， m 2，则 B( 2， 1) 由点 A(1,2)， B( 2， 1) 在直线 y k x b 上，1k1b 2，k1 1，得1 1，解得 1. 2bkb直线的解析式为y x1.(2) y2 y1y3.(3) x1 或 2 x 0. 16 2117解： (1) 如图 D6，可知：点A 的坐标为2， 2 ，点 B 的坐标为 ( 1， 1) 图 D6m1反比例函数y x( m0) 的图象经过点2， 2 . m 1.1反比例函数的解析式为