管内流动损失和阻力计算

1、第五章第五章 管流损失和水力管流损失和水力计算计算主要内容主要内容5.2 粘性流体的流动状态粘性流体的流动状态 5.1 管内流动的能量损失管内流动的能量损失5.3 管道入口段中的流动管道入口段中的流动 5.4 圆管中粘性流体的层流流动圆管中粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动粘性流体的紊流流动5-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究5.7 非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算5.8 局部损失局部损失5.9 管道水力计算管道水力计算5.10 几种常用的技术装置几种常用的技术装置5.11、液体出流、液体出流5.12 压力管路中的水击现象压力管路中的水击现象式中沿程损失系数

2、：（达西式中沿程损失系数：（达西魏斯巴赫公式）魏斯巴赫公式）22flvhmdgdfRe,管道长度管道长度管道内径管道内径管壁绝对粗糙度管壁绝对粗糙度单位重力流体的动压头单位重力流体的动压头5.1 管内流动的能量损失管内流动的能量损失一、沿程能量损失一、沿程能量损失在缓变流整个流程中，由于粘性耗散产生的能量损失，在缓变流整个流程中，由于粘性耗散产生的能量损失，其大小与流动状态密切相关。其大小与流动状态密切相关。单位质量流体沿程能量损失：单位质量流体沿程能量损失：whgvgpzgvgpz222222221111在急变流中，由于流体微团碰撞或漩涡产生的能量在急变流中，由于流体微团碰撞或漩涡产生的能量

3、损失，其大小与部件的形状和相对大小有关。损失，其大小与部件的形状和相对大小有关。单位重力流体局部能量损失：单位重力流体局部能量损失： mgvhj22 局部损失系数局部损失系数不同的管件由实验确定不同的管件由实验确定整个管道的能量损失：整个管道的能量损失： jfwhhh二、局部能量损失二、局部能量损失5.2 粘性流体的流动状态粘性流体的流动状态 层流，紊流（湍流）层流，紊流（湍流）2vvhfv平均流速平均流速雷诺实验雷诺实验 层流管流层流管流 湍流管流湍流管流层流层流vhf紊流（湍流）紊流（湍流）275.1 vhf2320Redvcc临界雷诺数（直圆管）临界雷诺数（直圆管）上临界雷诺数上临界雷诺

4、数 ？ 下临界雷诺数下临界雷诺数上临界雷诺数与扰动的幅度和频率有关上临界雷诺数与扰动的幅度和频率有关临界速度临界速度vc并不是定值并不是定值dvcmfkvh 层流 m=1湍流 m=1.752.0能量损失与平均流速的关系能量损失与平均流速的关系fhgvgpzgvgpz222222221111雷诺试验装置的能量损失雷诺试验装置的能量损失判别流态（层流，湍流）！判别流态（层流，湍流）！m=1.752m=1由实验所得的可知，当由实验所得的可知，当 v 水力光滑管水力光滑管（图（图a) 水力粗糙管水力粗糙管 ( (图图b）（管道粗糙度对沿程能量损（管道粗糙度对沿程能量损失的影响只有在水力粗糙状失的影响只

5、有在水力粗糙状态时才会显现出来）态时才会显现出来） 875. 0Re2 .34 dd计算粘性底层厚度的半计算粘性底层厚度的半经验公式：经验公式：四、圆管中紊流的速度分布四、圆管中紊流的速度分布一、水力光滑管的速度分布一、水力光滑管的速度分布1. 粘性底层的速度分布粘性底层的速度分布在粘性底层中在粘性底层中yxxvvdydvdydvx实验证明，实验证明，在粘性底层中切应力变化不大在粘性底层中切应力变化不大，所以，所以dydvxww- - 壁面切应力壁面切应力边界条件：边界条件：y=0 时时0 xvyvwx定义定义wv - - 摩擦速度摩擦速度yvyyvwwx2yvvvx5yv2. 湍流核心区的速

6、度分布湍流核心区的速度分布在湍流核心区在湍流核心区yxxvvdydvlvldydvwx1假设假设 l=ky实验证明，实验证明，湍流核心区切应力变湍流核心区切应力变化也不大化也不大。yxwvv 混合长公式混合长公式22dydvlxwkyvdydvxCykvvxln积分积分Cyvkvvxln1或者或者yvvvx在粘性底层在粘性底层Cyvkvvxln1在湍流核心区在湍流核心区在在y=d d 处，两式相等处，两式相等Cvkvddln1ddvkvCln11ln1Cyvkddvkvyvkvvxln1ln1k- - 卡门常数卡门常数尼古拉兹由水力光滑管实验得出尼古拉兹由水力光滑管实验得出 ，并，并换算成以换

7、算成以1010为底的对数，得为底的对数，得5 . 5,40. 01Ck5 . 5lg75. 5*vyvvx30yv计算光滑管紊流速度还可以用一个更方便的指数计算光滑管紊流速度还可以用一个更方便的指数方程方程)2)(1(2,)(max0maxnnvvryvvxnxx平均流速平均流速 最大流速最大流速 假设假设2*111lnlnlnxxbvvyyCvkvkkxxbyvv处由管壁粗糙性质确由管壁粗糙性质确定的形状系数定的形状系数 48. 8,40. 02Ck尼古拉兹由水力粗糙管实验得出尼古拉兹由水力粗糙管实验得出48. 8lg75. 5*yvvx得得二、水力粗糙管的速度分布二、水力粗糙管的速度分布五

8、、圆管中紊流的沿程损失五、圆管中紊流的沿程损失一、水力光滑管的沿程阻力系数一、水力光滑管的沿程阻力系数平均速度平均速度0000002020221rxrxVrydryvrdrvrrqv由于粘性底层的流量很小，由于粘性底层的流量很小，只在湍流核心区积分只在湍流核心区积分5 . 5lg75. 5*vyvvx75. 1lg75. 50rvvv02Revr75. 12Relg75. 5vvvvrlrpp2)(2212221rlprlpp2/dr w4dlpwgvdLgvgpzgvgpz22222222221111gvdlgpgpp222128vwwv 82vv75. 12Relg75. 5vvvv比较比

9、较9129. 0)lg(Re035. 21根据实验数据对系数进行修正后，得到根据实验数据对系数进行修正后，得到64103105Re8 . 0)lg(Re0 . 21普朗特普朗特施里希廷公式施里希廷公式由于它是由于它是 的隐式公式，使用并不方便。的隐式公式，使用并不方便。运用量纲分析方法和实验数据运用量纲分析方法和实验数据5310103Re4/1Re3164. 0布拉修斯公式布拉修斯公式二、水力粗糙管的沿程阻力系数二、水力粗糙管的沿程阻力系数75. 4lg75. 50rvv平均速度平均速度67. 1)2lg(03. 21d沿程损失系数沿程损失系数74. 1)2lg(21d实验修正后得实验修正后得

10、理论理论(theory)实验实验(experiment)应用应用(application)预测与设计预测与设计8 . 0)lg(Re0 . 21:用对实验起了很重要的作普朗特推出的下列公式尼古拉兹尼古拉兹实验实验尼古拉兹实验尼古拉兹实验普朗特混合长普朗特混合长度模型度模型(湍流湍流边界层边界层)相似理论相似理论雷诺沿程损失实验雷诺沿程损失实验层流模型层流模型莫迪图莫迪图经验公式经验公式上述线路是在对湍流机理并不完全了解的基础上上述线路是在对湍流机理并不完全了解的基础上, 因因而应用时有一定误差而应用时有一定误差, 预测误差一般在预测误差一般在1020%左右左右尼古拉兹对不同直径不同流量的管流（

11、人工粗糙管）进行了实尼古拉兹对不同直径不同流量的管流（人工粗糙管）进行了实验，实验范围：验，实验范围：dfRe,5-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究30/11014/1,10500Re6dI I：层流区：层流区IIII：过渡区：过渡区IIIIII：紊流光滑管区：紊流光滑管区IVIV：紊流粗糙管过渡：紊流粗糙管过渡区区V V：紊流粗糙管平方：紊流粗糙管平方阻力区阻力区1.层流区（层流区（Re 2320） (一次方阻力区，管壁的相对一次方阻力区，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响粗糙度对沿程损失系数没有影响) Re64)R51.271.3lg(21ed)R7 .182lg(274.1e

12、d2.层流向紊流过渡的不稳定区（层流向紊流过渡的不稳定区（2320Re4000） 层流层流vhf3.紊流光滑管区紊流光滑管区25.0Re3164.02Relg42. 1d237.0Re221.00032.04. 紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区8/74000Re26.98/d其中对于其中对于 的范围的范围54000Re10代入代入hf 的计算式中，得到的计算式中，得到hf与与v1.75成正比，故称成正比，故称 1.75次方阻力区次方阻力区)对于对于 的范围的范围5610Re3 108/70.8526.98/Re2308/dd75.1vhf5. 紊流粗糙管区紊流粗糙管区274. 12lg2d0.

13、85Re2308/d 流动进入完全紊流粗糙管区，能量损失主要流动进入完全紊流粗糙管区，能量损失主要决定于脉动运动，粘性影响可以忽略。沿程损失决定于脉动运动，粘性影响可以忽略。沿程损失系数与系数与ReRe无关，只与相对粗糙度有关，沿程损失无关，只与相对粗糙度有关，沿程损失与流速的平方成正比，故称为平方阻力区。与流速的平方成正比，故称为平方阻力区。/d尼古拉兹实验给出了沿程损失系数尼古拉兹实验给出了沿程损失系数 以相对粗糙以相对粗糙度度 为参变量而随雷诺数为参变量而随雷诺数Re变化的规律。变化的规律。2vhf莫迪图（莫迪图（Moody）利用利用Moody图进行管内水力计算图进行管内水力计算三种类型

14、的问题三种类型的问题: :1. 给定管路参数给定管路参数( (管径管径, , 粗糙度等粗糙度等) )和流速和流速, ,求沿程损失求沿程损失? ? 正问题正问题2.给定管路参数给定管路参数( (管径管径, , 粗糙度等粗糙度等) )和水头损失和水头损失, ,求流量或流速求流量或流速? ? 反问题一反问题一3.给定流量和一部分管路参数给定流量和一部分管路参数( (粗糙度等粗糙度等) )以及水头损失以及水头损失, ,设计管设计管 径径? ? 反问题二反问题二1.先求出先求出Re数数, 判断管内流动状态判断管内流动状态;2.若是层流若是层流, 则根据层流公式计算沿程损失系数则根据层流公式计算沿程损失系

15、数; 若是湍流若是湍流, 由由Re数和相对粗糙度数和相对粗糙度,根据根据Moody 图或湍流公式计算沿程损失系数图或湍流公式计算沿程损失系数;3.最后计算沿程损失和压力损失最后计算沿程损失和压力损失;1.1.因流速未知因流速未知, ,所以无法事先求出所以无法事先求出Re数数, ,不能不能直接求解直接求解, ,宜采用试凑法宜采用试凑法; ;2.试凑时试凑时,可以先在湍流粗糙区取可以先在湍流粗糙区取 值值(一般是一般是趋于平缓时的最小值趋于平缓时的最小值,然后根据下式计算速度然后根据下式计算速度:212)2(2lgdhvgvdlhff3.根据流速即可求得试凑的根据流速即可求得试凑的Re数数,然后再

16、由相然后再由相对粗糙度对粗糙度,查查Moody图可得新的图可得新的 值值;如果两沿如果两沿程损失系数不一致程损失系数不一致,那么以新那么以新 值进行迭代计值进行迭代计算算,收敛一般比较快收敛一般比较快.1.因管径因管径D未知未知, Re数和相对粗糙度数和相对粗糙度/D都是未知都是未知的的,不能直接求解不能直接求解,宜采用试凑法宜采用试凑法;2.试凑时试凑时,可以先取可以先取 值变化范围的中间值值变化范围的中间值(0.03),作作为良好的开端为良好的开端,然后根据然后根据:24dqvVfVVffVhglqddqghlgvhlddqvd2252228)4(224Re51:kd 因此这样假设一个这样

17、假设一个值可求得一值可求得一管径值管径值, ,不断迭代可求得真不断迭代可求得真正的设计管径正的设计管径. .例例5-2 已知通过直径已知通过直径200mm、长、长300m、绝对粗糙度、绝对粗糙度0.4mm的铸铁管的油的体积流量为的铸铁管的油的体积流量为1000m3/h，运动，运动粘度粘度 ，试求能量损失，试求能量损失 。解：解：622.5 10/msfh2244 1000/36008.842/0.2Vqvm sd68.8420.2Re7073552.5 10vd0.850.852308/2308 200/0.4454318Red平方阻力区平方阻力区222002lg1.742lg1.740.02

18、34220.4d223008.8420.023414020.22 9.80665fl vhmdg沿程损失问题：已知沿程损失和流量求管径沿程损失问题：已知沿程损失和流量求管径已知已知: : l400m 的无缝钢管的无缝钢管(=0.2 mm), 输送比重输送比重0.9, v =10 -5 m2/s 的油的油,qV= 0.0319 m3/s , p=800kPa求：求： 管径管径d 应选多大应选多大 解：解：2204. 040318. 0ddAqvV由沿程损失公式由沿程损失公式 )(7 .90油柱油mgphf522221086. 0)4(212dlqdqgdlgvdlhVVf42251069. 37

19、 .900318. 04000826. 00826. 0fVhlqddd.dd.vd400010040040Re52选选1=0.03 md102. 0)03. 01069. 3(5 04000Re1由由/ d = 0.2 / 102 = 0.00196，查，查穆迪穆迪图得图得2 0.024 md097. 0)024. 01069. 3(5 04000Re1由由/ d = 0.2 / 97 = 0.0021，查，查穆迪穆迪图得图得2 0.024 最后取最后取 d =0.1m 能满足要求能满足要求关键是寻求关键是寻求d与与( (沿程损失系数沿程损

20、失系数) )的关系的关系关键是当量直径的计算关键是当量直径的计算当量直径：当量直径：4倍过水截面倍过水截面A与湿周与湿周x之比。之比。充满流体的矩形管道：充满流体的矩形管道：充满流体的圆环形管道：充满流体的圆环形管道：充满流体的管束：充满流体的管束： ddSSddSSD212214)4(4hRxAD44水力半径水力半径 bhhbbhhbD2)(245.7 非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算12212122)44(4ddddddD典型非圆形管道的截面典型非圆形管道的截面流体在非圆形管道中流动的雷诺数流体在非圆形管道中流动的雷诺数流体在非圆形管道中的沿程损失流体在非圆形管道中的沿程损

21、失gvDlhvDf2Re2（1）只有规则形状的截面可以应用当量直径的计算式，）只有规则形状的截面可以应用当量直径的计算式，不规则形状的截面不可以应用当量直径进行计算；不规则形状的截面不可以应用当量直径进行计算；（2）截面形状越接近圆形，计算误差越小。）截面形状越接近圆形，计算误差越小。例例5-3 用镀锌钢板制成的矩形风道，截面积用镀锌钢板制成的矩形风道，截面积A=0.3 0.5m2，长，长30m，风速，风速14m/s，风温，风温34，试求沿程损，试求沿程损失。风道入口风压失。风道入口风压980.7Pa，出口比进口高，出口比进口高10m，求，求出口截面风压。（出口截面风压。（镀锌钢板绝对粗糙度镀

22、锌钢板绝对粗糙度0.15mm) )。解：风道当量直径解：风道当量直径22 0.3 0.50.3750.30.5hbDmhb查表得空气运动粘度：查表得空气运动粘度：521.63 10/ms514 0.375Re3220861.63 10vD0.15/0.15/3750.0004mmD由由Re和和 查莫迪图查莫迪图5-13：0.01762230140.017614.120.3752 9.80665flvhmdg/ D34空气密度为空气密度为1.14kg/m3，等截面管道的进出口，等截面管道的进出口动能不变，由伯努利方程得出口截面风压：动能不变，由伯努利方程得出口截面风压：2121980.7 1.1

23、4 9.80665 10 14.1711eefppg zzghPa5.8 局部损失局部损失产生原因产生原因微团碰撞摩擦微团碰撞摩擦形成涡旋形成涡旋速度重新分布速度重新分布计算公式计算公式局部损失局部损失阀阀 门门弯管与分叉管弯管与分叉管扩大与缩小扩大与缩小入口与出口入口与出口 v 除指定外均除指定外均指入口管速度指入口管速度hj 局部损失水头局部损失水头 局部损失因子局部损失因子典型部件典型部件gvhj22jhgvgpzgvgpz222222221111由此可推得由此可推得:gvvgpzgpzhj2)()(222122111p2v1v2p2A1A对控制体列对控制体列动量方程动量方程:12122

24、21212211122211)()(AvAvAApApApvvqFApApv对于湍流流动对于湍流流动,1,2, 都近似都近似等于等于1.0一、突扩管道的局部阻力损失一、突扩管道的局部阻力损失1212222221AvAvApAp化简可得化简可得:gvvhj2)(221此式即为圆管突然扩大局此式即为圆管突然扩大局部水头损失的表达式部水头损失的表达式gvgvAAhj22) 1(22222212局部水头损失可表示为局部水头损失可表示为:或者或者:gvgvAAhj22)1 (21121221由于由于:212211zzvAvA按大截面流速计算的局部损失系数按大截面流速计算的局部损失系数按小截面流速计算的局

25、部损失系数按小截面流速计算的局部损失系数实验证明，实验证明，gvvgvgvhcccj2)(2222222222) 11(,cccccCCAAC令01115. 0,617. 05 . 001212cccccCAACCAA时，当，时，当流束的收缩系数流束的收缩系数二、管道二、管道截面突截面突然缩小然缩小局部能量损失局部能量损失截面截面AA和和DD的压强分别是均匀的，在的压强分别是均匀的，在AB和和CD这这两段增压过程中，有可能因为边界层能量被粘滞力两段增压过程中，有可能因为边界层能量被粘滞力消耗而出现边界层分离，形成旋涡，造成损失。消耗而出现边界层分离，形成旋涡，造成损失。在管道系统的设计计算中，

26、常常按损失能量相等的观在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度的沿程损失。点把管件的局部损失换算成等值长度的沿程损失。dleDCADBApppp(min)(max)三、弯管三、弯管例例5-4 如图上下两个贮水池由直径如图上下两个贮水池由直径d =10cm，长，长 l = 50 m的铁管连接（的铁管连接（= 0.046 mm）中间连有球形阀一个（全开）中间连有球形阀一个（全开时时 v= 5.7），），9090弯管两个（每个弯管两个（每个b= 0.64），为保证），为保证管中流量管中流量qV = 0.04m3/s , , 求：求： 两贮水池的水位差两贮水池的水

27、位差H解：管内平均速度为解：管内平均速度为 管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（in= 0.5）和出口（和出口（out=1.0）损失）损失: smdqvV/09. 5) 1 . 0(04. 04422gvhoutbVinj2)2(2沿程损失为沿程损失为: : 由穆迪图确定。设由穆迪图确定。设=106 m2/s查查Moody图图, , 可得可得 = 0.0173 对两贮水池液面对两贮水池液面（1）和和（2）,由定常流动能量方程由定常流动能量方程: : 对液面对液面v

28、1=v2=0，p1=p2=0，由上式可得，由上式可得 gvdlhf2200046. 01 . 010046. 01009. 5101 . 009. 5Re356dvdwhgpzgvgpzgv2222112122讨论：讨论：（1 1）本例中在单管中包括入口和出口，有多个局部损失成分，）本例中在单管中包括入口和出口，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一个总的局部损失处理。个总的局部损失处理。 （2 2）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，

29、两者必须同时考虑两者必须同时考虑 。 （3 3）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了沿程损失系数由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了沿程损失系数需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。 gvdlhhhzzHouteVinfjw2)2(

30、221m6 .228 . 92)09. 5()1 . 0500173. 00 . 164. 027 . 55 . 0(2例例5-5 图为水轮机工作轮与蜗壳间的密封装置，其中线图为水轮机工作轮与蜗壳间的密封装置，其中线处的直径处的直径d=4m，径向间隙，径向间隙b=2mm，缝隙纵长均为，缝隙纵长均为l2=50mm，各缝隙之间有等长扩大槽沟，密封装置进出，各缝隙之间有等长扩大槽沟，密封装置进出口压差口压差p1-p2=294.2kPa，密封油的密度，密封油的密度 =896kg/m3，取，取进口局部损失系数进口局部损失系数 ，出口局部损失系数，出口局部损失系数 ，沿，沿程损失系数程损失系数 =0.03

31、，试求密封装置的漏损流量。如不设，试求密封装置的漏损流量。如不设扩大槽沟，其漏损流量又为多少？扩大槽沟，其漏损流量又为多少？0.5i1o解：环形通道当量直径解：环形通道当量直径22121212420.004ddADddbmxdd221242iolvppD1/21221/22/2642008.867 /2 896 0.03 0.05/0.004 0.5 1ioppvlDm s 34 0.002 8.8670.223/vqdbvms 对于有扩大沟槽的装置，对缝隙的入口和出口列伯对于有扩大沟槽的装置，对缝隙的入口和出口列伯努利方程努利方程无扩展沟槽时，缝隙轴向长度：无扩展沟槽时，缝隙轴向长度：211

32、22iolvppD1/21211/22/2 26420011.957 /896 0.03 0.35/0.004 0.5 1ioppvlDm s 1277 0.050.35llm 34 0.002 11.9570.301/vqdbvms 利用扩展槽的局部阻力可以减小漏损流量利用扩展槽的局部阻力可以减小漏损流量5.9 管道水力计算管道水力计算mVffVqvdqvdvdgvdlhdfdlhqf22,4Re2/Re,0,（莫迪图）dkkckbkkabac,62. 1,88,53. 0094. 0,Re134. 044. 0225. 0管径和管壁粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一管径和管壁粗糙度均相同

33、的一根或数根管子串联在一起的管道系统。起的管道系统。计算机求解的显式：计算机求解的显式： 一、简单管道一、简单管道由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道。由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道。特点：通过串联管道各管段的流量相同；特点：通过串联管道各管段的流量相同；串联管道的损失等于各管段损失的总和。串联管道的损失等于各管段损失的总和。)(22)0(22)(22231212122222222212111121cccgvHgvgvdlgvvgvdlgvHe二、串联管道二、串联管道两类典型问题两类典型问题HqV进行比较与假设莫迪图莫迪图212121212121,Re,Re,)2,Re,

34、) 1 dvvHHdvdqv（试凑法）（试凑法）例例5-6 二容器用两段新的低碳钢管连接起来，已二容器用两段新的低碳钢管连接起来，已知知d1=20cm，L1=30m，d2=30cm，L2=60m，管，管1为为锐边入口，管锐边入口，管2上的阀门的损失系数上的阀门的损失系数=3.5。当流。当流量量qv=0.2m3/s时时,求必需的总水头求必需的总水头H。解：解： 设设20水水 sm /10007. 1261221222244 0.26.366/3.14 0.244 0.22.829/3.14 0.3vvqvm sdqvm sd1221222244 0.26.366/3.14 0.244 0.22.

35、829/3.14 0.3vvqvm sdqvm sd84280010007. 13 . 0829. 2Re126435010007. 12 . 0366. 6Re62226111dvdv10.87520.87534.2 2000.03126435034.2 3000.07842800mmmmdd由表由表5.5.1，普通条件下浇成的钢管，普通条件下浇成的钢管 0.19mm285. 02185. 085. 01Re120734219. 0230041608 . 024160Re85536819. 02200416024160dd0171. 0Relg42. 10194. 074. 12lg2222

36、2211dd22111222:0.4440.313AdAd由22112211212220.53.51226.366302.82960(0.5 0.01940.31)(3.5 0.01711)2 9.8070.22 9.8070.37.686 3.232 10.918vlvlHgdgdm 由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。别连接在一起的管道系统。并联管道特征并联管道特征1.1.总流量是各分管段总流量是各分管段流量之和。流量之和。2.2.并联管道的损失等于各分管道的损失。并联管道的损失等于各分管道的损失。.321vvvvqq

37、qq.321wwwwhhhhAqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV三、并联管道三、并联管道两类计算问题两类计算问题（1）已知）已知A点和点和B点的静点的静水头线高度（即水头线高度（即z+p/ g)，求总流量求总流量qV；假设假设 由由hf计算计算 v 、Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV 求解方法相当求解方法相当于简单管道的第于简单管道的第二类计算问题。二类计算问题。AqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV（2）已知总流量）已知总流量qV ，求各分管道中的流

38、量及求各分管道中的流量及能量损失能量损失 。假设管假设管1的的 qV1 由由qV1计算管计算管1的的hf1 由由hf1求求qV2和和 qV3hf1= hf2 = hf3qV1 = qV1N结束计算结束计算按按qV1 、qV2 和和qV3的比例计算的比例计算qV1 、qV2 和和qV3计算计算hf1 、 hf2和和hf3 YAqVqV1 d1 hw1qV2 d2 hw2qV3 d3 hw3BqV例例5-7 已知并联管道：已知并联管道：解：解： 采用下式计算沿程阻力系数采用下式计算沿程阻力系数11122233362353900 ,0.3 ,0.0003 ;600 ,0.2 ,0.00003 ;12

39、00 ,0.4 ,0.000024 ;1 10/ ,998/,9.807 1020 ,0.4/AABvlm dmmlm dmmlm dmmmskg mpPaZZm qms 忽略局部阻力，求：忽略局部阻力，求：123vvvBqqqp、0.2250.440.134Re0.0940.53 ,88,1.62,cabakk bkckkd并联管道各支管压降与总压降相等，试取并联管道各支管压降与总压降相等，试取1111222233330.0010.0204,4.212,0.4620.000150.01304,1.828,0.49790.000060.01058,1.221,0.4403kabckabckab

40、c6.563fhm 22flvhdg由：由： 试凑得：试凑得：31113222333330.021431.415/0.1/0.016341.621/0.0509/0.013831.76/0.2212/0.1 0.05090.22120.3721/vvvvvm sqmsvm sqmsvm sqmsqms 按给定流量重新分配并校核计算压降按给定流量重新分配并校核计算压降559.807 10998 9.807 7.5349.07 10BAfppghPa（亦可用改变所取压降值试凑计算，有兴趣的同学（亦可用改变所取压降值试凑计算，有兴趣的同学可编程计算）可编程计算）3132330.4 0.1/0.372

41、10.1075/0.4 0.0509/0.37210.0547/0.4 0.2212/0.37210.2378/vvvqmsqmsqms1111222233331.521/ ,Re456244,0.02138,7.5651.741/ ,Re348231,0.01622,7.5211.892/ ,Re756941,0.01373,7.5177.5657.521 7.517 /37.534ffffvm shmvm shmvm shmhm特点：流入或流出管道汇合处的流量相等，即特点：流入或流出管道汇合处的流量相等，即321321vvvvvvqqqqqq或四、分支管路四、分支管路特点：流入结点的流量等

42、于流出结点的流量，特点：流入结点的流量等于流出结点的流量，在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等。的能量损失相等。0vq0fh五、管网五、管网由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自于由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自于几个环路的管道系统。几个环路的管道系统。5.10 几种常用的技术装置几种常用的技术装置221111()222211acdeevcdppvvggggppvC集流器的速度集流器的速度系数系数锥顶角锥顶角60o的圆的圆锥形集流器锥形集流器圆弧形集流器圆弧形集流器98. 0vC99. 0vC整流网整流网集

43、流器集流器测压计测压计一、集流器测风装置一、集流器测风装置对对0-0面和面和1-1面列总流的伯努力方程，面列总流的伯努力方程，例例5-8 风筒的直径风筒的直径d=400mm，集流器为，集流器为60圆圆锥形，测得静压锥形，测得静压pe=58.84Pa，风温，风温t=20，求，求通过风筒的流速通过风筒的流速v和体积流量和体积流量qv。解：解： 该集流器速度系数该集流器速度系数98. 0vC22 58.840.989.685/1.205evpvCm s223340.49.6851.217/4381/4vdqA vvmsmh 31.205/kg m20空气密度空气密度液体由管道从较高液位的一端经过高出

44、液面的管段自液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的现象。动流向较低液位的另一端的现象。2()2aapplvHggdg gvdlhhgppva2112)1 ()(对对1-1面和面和3-3面列伯努利方程面列伯努利方程对对1-1面和面和2-2面列伯努利方程面列伯努利方程2()vlvgHqA vd二、虹吸管二、虹吸管例例5-9 虹吸管直径虹吸管直径d=100mm，总长，总长L=20m，B点前管点前管长长L1=8m，B点离上游水面高点离上游水面高h=4m，水面位差，水面位差H=5m。沿程损失系数沿程损失系数=0.04，进出口及弯头损失系数分别为，进出口及弯头损失系数分别为

45、i=0.8, o=1, b=0.9。求。求qv和和B点真空液柱高点真空液柱高hv。解：解：222ibovlHgd223340.12.9080.0228/82.2/4vdqA vvmsmh 1/21/22/22 9.807 52.908/0.04 20/0.1 0.82 0.9 1ibogHvl dm s B点真空水柱高点真空水柱高212122.908840.040.80.9 142.546.542 9.8070.1Viblvhhgdm101325233710.11998.2 9.80665asmpphmg20水的极限吸水高度分析水的极限吸水高度分析对应饱和压力对应饱和压力202337spcPa

46、静态液柱静态液柱动态吸上高度动态吸上高度110.11 2.547.57mfhhhm三、堰流三、堰流 堰流流量与堰顶淹深有关堰流流量与堰顶淹深有关缩流矩形堰缩流矩形堰平流矩形堰平流矩形堰三角形堰三角形堰堰流堰流:流经过水建筑物顶部下泄，溢流上表面不受约流经过水建筑物顶部下泄，溢流上表面不受约束的开敞水流。束的开敞水流。堰流的理想流形堰流的理想流形1.来流流速均匀来流流速均匀2.自由表面水平自由表面水平3.水舌压强为大气压水舌压强为大气压4.不计粘滞力和表面力不计粘滞力和表面力222111212222epvvvzHzgggg22212vg Hzv222212002HHViqb v dzbg Hzv

47、 dz简化分析得：简化分析得：3/23/2221.9 2.23VwqqqcgbHc bHc三角堰流三角堰流求：求： 三角堰流量三角堰流量qV 的表达式的表达式 面元上的微元流量为面元上的微元流量为取取z z 轴从自由面垂直向下轴从自由面垂直向下, ,解：解：已知已知: : 设三角堰孔口角为设三角堰孔口角为 ，定常流动时上游水面距角尖的淹深保持为，定常流动时上游水面距角尖的淹深保持为h dzzzhtggbdzgzvdAdqV)(2(222任一狭缝面元的平均速度为任一狭缝面元的平均速度为 b=2(h-z)tg /2.gzv2考虑粘性影响和孔口流线收缩，实际流量为考虑粘性影响和孔口流线收缩，实际流量

48、为上式中上式中f ()略小于理论公式略小于理论公式(a)(a)中的系数，由实验测定。中的系数，由实验测定。 hAVVdzzhztggdqq02/32/1)()2(222/5)(hfqV2/502/52/3)2(2158)5232( )2(22htgghhtggh(a) （流体出流）（流体出流）孔口出流孔口出流在工程技术中有着广泛在工程技术中有着广泛的应用，在许多领域都可以见到。例如，水利的应用，在许多领域都可以见到。例如，水利工程上的闸孔，水力采煤用的水枪，汽车发动工程上的闸孔，水力采煤用的水枪，汽车发动机的汽化器，柴油机的喷嘴，以及液压技术中机的汽化器，柴油机的喷嘴，以及液压技术中油液流经滑

49、阀、锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔油液流经滑阀、锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔口出流问题。口出流问题。本节讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体本节讨论液体孔口出流的基本概念，研究流体出流的特征，确定出流速度、流量和影响它们出流的特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素。通过对这些问题的研究，以便使我们的因素。通过对这些问题的研究，以便使我们进一步掌握流体流动基本规律的应用。进一步掌握流体流动基本规律的应用。5.11、液体出流、液体出流厚壁孔口薄壁孔口4221dsds如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的边如果液体具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖锐的边缘，此时边缘厚度的变化对于液体

50、出流不产生影响，出流水股缘，此时边缘厚度的变化对于液体出流不产生影响，出流水股表面与孔壁可视为环线接触，这种孔口称为表面与孔壁可视为环线接触，这种孔口称为薄壁孔口。薄壁孔口。如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有如果液体具有一定的速度，能形成射流，此时虽然孔口也具有尖锐的边缘，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁较厚，壁尖锐的边缘，射流亦可以形成收缩断面，但由于孔壁较厚，壁厚对射流影响显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称为厚对射流影响显著，射流收缩后又扩散而附壁，这种孔口称为厚壁孔口或长孔口厚壁孔口或长孔口，有时也称为，有时也称为管嘴管嘴。ss 分类：分类：薄壁孔口和厚壁孔口

51、：薄壁孔口和厚壁孔口：根据根据壁厚壁厚是否影响射流形状可分为是否影响射流形状可分为自由出流和淹没出流：自由出流和淹没出流：液体通过孔口流入大气的称为自由出流；液体通过孔口流入大气的称为自由出流；液体通过孔口流入液体空间的称为淹没出流。液体通过孔口流入液体空间的称为淹没出流。根据根据出流空间情况出流空间情况可分为可分为小孔口截面上各点静水头差异很小，可以忽略，孔口断面上小孔口截面上各点静水头差异很小，可以忽略，孔口断面上各点的流速是均匀分布的，大孔口不具备此特点。各点的流速是均匀分布的，大孔口不具备此特点。Hd101 大孔口大孔口Hd101 按按孔口直径孔口直径 d 和孔口形心在液面下深度和孔口

52、形心在液面下深度H的比值不同可分为的比值不同可分为小孔口小孔口收缩断面：收缩断面：孔口边缘尖锐，而流线又不能突然转折，经过孔口孔口边缘尖锐，而流线又不能突然转折，经过孔口后射流要发生收缩，在孔口下游附近的后射流要发生收缩，在孔口下游附近的c c- -c c断面处，射流断面积断面处，射流断面积达到最小处的过流断面。达到最小处的过流断面。收缩系数：收缩系数：收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，即收缩断面面积与孔口的几何断面积之比，即 Cc = Ac/A。出流特征：出流特征：液体从薄壁孔口出流时，没有沿程能量损失，只有收液体从薄壁孔口出流时，没有沿程能量损失，只有收缩而产生的局部能量损失，而液体从厚

53、壁孔口出流时不仅有收缩缩而产生的局部能量损失，而液体从厚壁孔口出流时不仅有收缩的局部能量损失，而且还有沿程损失。的局部能量损失，而且还有沿程损失。 典型的出流问题：典型的出流问题：薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流 1-1截面与截面与c-c截面（缩颈）列总流的伯努利截面（缩颈）列总流的伯努利方程方程)(2)(21100avacppgHCppgHvgvgpgvgpHcac22220vcqCCC流量系数)(2)(200acvacvvppgHACCppgHACq流速系数流速系数)(20aqvppgHACq3）流量系数：）流量系数： 实际流量与理想流量之比。实际流量与理想流量之比。qvcCCC,00

54、,2vvqvqqCgHAq所以表征孔口出流性能的主要是三个孔口出流系数：所以表征孔口出流性能的主要是三个孔口出流系数：1）收缩系数：表示出流流束收缩的程度；）收缩系数：表示出流流束收缩的程度；00,2vvCgHvcv11vC2）流速系数：）流速系数： 实际流速与理想流速之比，实际流速与理想流速之比，因为因为 ，局部损失越大，流速系数和实际流速越小；，局部损失越大，流速系数和实际流速越小； 薄壁小孔口淹没出流薄壁小孔口淹没出流pgHACqpgHCvqVv22薄壁大孔口自由出流薄壁大孔口自由出流)(2)(22220022021acvvavccacppgHACCqppgHCvgvgpgvgpgvHv

55、cqcvccCCCmCCAAC流量系数流速系数收缩系数22111AAm 大孔口淹没出流大孔口淹没出流22cvVqppvCqC A流速和流量的计算与自由出流速和流量的计算与自由出流相同，但流相同，但H 为两液面的高为两液面的高度差。度差。标准孔板流量系数见表标准孔板流量系数见表5.11.1，P164孔板流量计是测量水和蒸汽流孔板流量计是测量水和蒸汽流量的节流装置。（测量原理）量的节流装置。（测量原理）断面断面1-1，管嘴出口断面，管嘴出口断面2-2，列能量，列能量方程：方程：gvgpgvgpgvHna22222021avanppgHCppgHmv0022211管嘴出管嘴出流速度流速度圆柱形外管嘴

56、定常出流圆柱形外管嘴定常出流在直径为在直径为d的孔口上的孔口上外接长度外接长度为为s=(34)d的短管，的短管，就是圆柱就是圆柱形外管嘴。形外管嘴。 在相同的作用水头下，同样断面积的管嘴的过流能力是孔口的在相同的作用水头下，同样断面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。管嘴出管嘴出流流量流流量aqvppgHACq02收缩断面的真空收缩断面的真空 列收缩断面列收缩断面C CC C和出口断面的能和出口断面的能量方程量方程222222accppvvvggg22111ccCAA连续性方程连续性方程 vCvAAvccc1代入上式代入上式gv

57、CCgppccca21111222由由 表明在收缩断面的表明在收缩断面的真空度是作用水头真空度是作用水头75%，管嘴的作用相管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%，从而管嘴流量，从而管嘴流量大为增加。大为增加。00.75vacvppphHgHCvv2HCgvv22282. 0vC63. 0cC 作用水头作用水头H越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真空度超过真空度超过7m水柱时，空气将会从管嘴出口断面被水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“吸吸入入”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。，使收缩断面真空

58、被破坏，管嘴不能保持满管出流。由公式由公式mH901 1、作用水头、作用水头2 2、管嘴长度、管嘴长度s=(34)d 圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴正常工作条件正常工作条件水柱水柱 圆柱外管嘴的正常工作条件圆柱外管嘴的正常工作条件 00.75vacvppphH5.12 压力管路中的水击现象压力管路中的水击现象 在长度为在长度为L的的A,B两点之间，流两点之间，流体在一定的压差水头体在一定的压差水头H下稳定传输，下稳定传输，管中各点流速均为管中各点流速均为v0，在，在A点处的点处的流速由流速由v0突然变为零，动能转为压突然变为零，动能转为压力能，引起压力急剧升高，这种升力能，引起压力急剧升高，这种升高

59、的压强从紧贴阀门处向上游传播、高的压强从紧贴阀门处向上游传播、反射，从而产生往复波动引起管道反射，从而产生往复波动引起管道振动。振动。压力输水管路（也可是输油管路）。压力输水管路（也可是输油管路）。这种现象称水击现象，亦称水锤现象。这种现象称水击现象，亦称水锤现象。水击现象将影响管道系统的正常流动和水泵的正常运水击现象将影响管道系统的正常流动和水泵的正常运转，压强很高的水击还可能造成管道和管件的破裂。转，压强很高的水击还可能造成管道和管件的破裂。一、水击现象的传播过程一、水击现象的传播过程a)水管末端闸阀突然关闭水管末端闸阀突然关闭t =0，紧贴阀门上游的一层，紧贴阀门上游的一层流体，流速突变

60、为零，受后面未变流速的流体的压流体，流速突变为零，受后面未变流速的流体的压缩，其压强突增了缩，其压强突增了ph（水击压强）（水击压强）,管道受压变形，管道受压变形，截面积扩大了截面积扩大了d dA，这种压缩以传播速度，这种压缩以传播速度c向上游传向上游传播，形成压缩波。当压缩波达到管道入口处时播，形成压缩波。当压缩波达到管道入口处时t=L/c，整个管道内流体处于静止状态，压强为，整个管道内流体处于静止状态，压强为p+ph,流体动能转变为流体压缩和管道变形的弹性能。流体动能转变为流体压缩和管道变形的弹性能。b)管道内压强为管道内压强为p+ph，管道入口以外压强为，管道入口以外压强为p，这，这种不