尼曼 半导体物理与器件第八章

1、高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管0高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管1 pn结电流结电流 产生产生-复合电流和大注入复合电流和大注入 pn结的小信号模型结的小信号模型高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管2高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管3 pn 结加结加正偏正偏Va，Va基本上全降落在基本上全降落在耗尽区耗尽区的势垒上的势垒上 由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和区和n区的体电阻区的体电阻相比耗尽

2、区电阻很大相比耗尽区电阻很大 势垒高度由平衡时的势垒高度由平衡时的eVbi降到降到e(Vbi-Va) ；正向偏压；正向偏压Va产生的电场与内建电场产生的电场与内建电场反向反向，势垒区中，势垒区中电场强度减电场强度减弱弱，相应使空间电荷数量减少，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄势垒区宽度变窄。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管4产生产生净扩散流净扩散流；电子：；电子：n区区p区，空穴：区，空穴：p区区n区区 热平衡，载流子漂移与扩散的热平衡，载流子漂移与扩散的平衡被打破平衡被打破：势垒高度降低，：势垒高度降低，势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩

3、散，产生势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，产生净净扩散流扩散流。空间电荷区的两侧产生空间电荷区的两侧产生过剩载流子过剩载流子； 正向注入：正向注入：通过势垒区进入通过势垒区进入p区的电子和进入区的电子和进入n区的空穴分区的空穴分别在界面（别在界面（-xp和和xn）处积累，产生过剩载流子。）处积累，产生过剩载流子。 少子注入：少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。由于注入载流子对它进入的区域都是少子。 小注入：小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。 边界上注入的过剩载流子，不断向体内边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散扩散，经过大约

4、几，经过大约几个扩散长度后，又恢复到平衡值。个扩散长度后，又恢复到平衡值。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管5理想理想pn结结I-V特性方程的四个基本假设条件：特性方程的四个基本假设条件： pn结为结为突变结突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以外为中性区；外为中性区； 载流子分布满足载流子分布满足麦克斯韦麦克斯韦-玻尔兹曼近似玻尔兹曼近似； 满足满足小注入小注入的条件；的条件； pn结内结内电流处处相等电流处处相等；结内电子电流和空穴电流分别为；结内电子电流和空穴电流分别为连续函数连续函数；耗尽区内电子电流和空穴

5、电流为；耗尽区内电子电流和空穴电流为恒定值恒定值。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管6高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管722lnexpadibibitiadN NneVVVnN NkT0dnNn20ipannN00expbipneVnnkT热平衡下热平衡下p区少子浓度与区少子浓度与n区多子浓度联系起来。区多子浓度联系起来。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管8 正偏，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱正偏，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱势垒降低势垒降低空间电荷区缩短空

6、间电荷区缩短内建电场减弱内建电场减弱扩散电流扩散电流漂移电流漂移电流空间电荷区边界处少空间电荷区边界处少数载流子浓度注入数载流子浓度注入0expbiapne VVnnkT高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管9000exp expexpexpbiapnbianappe VVnnkTeVeVnkTkTeVnnkT偏置状态下偏置状态下p区空间电荷区边界区空间电荷区边界处的非平衡少数载流子浓度处的非平衡少数载流子浓度注入水平和偏注入水平和偏置电压有关置电压有关0expanneVppkT高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管10

7、注入到注入到p/n型区中的电子型区中的电子/空穴会进一步空穴会进一步扩散扩散和和复合复合，因此公式给出的实际上是耗尽区因此公式给出的实际上是耗尽区边界边界处的处的非平衡少非平衡少数载流子浓度数载流子浓度。 上述边界条件虽是根据上述边界条件虽是根据pn结结正偏正偏条件导出，但对反条件导出，但对反偏也偏也适用适用。因而当。因而当反偏足够高反偏足够高时，由边界条件可得，时，由边界条件可得，耗尽区边界耗尽区边界少数载流子浓度基本为零少数载流子浓度基本为零。0expappeVnnkT0expanneVppkT高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管11正偏正偏pn结耗尽

8、区结耗尽区边界处少数载流边界处少数载流子浓度的变化情子浓度的变化情况况反偏反偏pn结耗尽结耗尽区边界处少数区边界处少数载流子浓度的载流子浓度的变化情况变化情况高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管12 假设：中性区内电场为假设：中性区内电场为0无产生，稳态无产生，稳态pn结，长结，长pn结结220nnnnnnnDEgxxt000高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管1320nnnLD20pppLD2220pppnnnxxxL 2220nnnpppxxxL0ppnxn 0nnpxp 0expannneVpxpkT0expap

9、ppeVnxnkT边边界界条条件件双极输运方程可以简化为：双极输运方程可以简化为：nppnWLWL，长长pn结结高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管14 /0ppx Lx LnnnnpxpxpAeBexx双极输运方程的通解为：双极输运方程的通解为： /0nnx Lx LppppnxnxnCeDexx 从上述四个边界条件可得：从上述四个边界条件可得： 00exp1 expannnnnnpeVxxpxpxppxxkTL 00exp1 exppapppppnxxeVnxnxnnxxkTL 高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管

10、15 由此，可得出由此，可得出pn结处于正偏和反偏时，耗尽区边结处于正偏和反偏时，耗尽区边界处的少数载流子分布。界处的少数载流子分布。0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT0 x nxpxpnnpnLpL0pn0np0 x nxpxpnnpnLpL0pn0np正偏正偏反偏反偏高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管16 第四个假设第四个假设 pn结电流为空穴电流和电子电流之和结电流为空穴电流和电子电流之和 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二

11、极管结二极管17因此，耗尽区靠近因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为： nnpnpx xdpxJxeDdx pn结均匀掺杂，上式可表示为：结均匀掺杂，上式可表示为： nnpnpx xdpxJxeDdx 利用少子分布公式，可得耗尽区利用少子分布公式，可得耗尽区靠近靠近n型区一侧边界处空穴的型区一侧边界处空穴的扩散电流密度扩散电流密度为：为：0exp1pnapnpeD peVJxLkTpn结结正偏正偏，空穴电流密度空穴电流密度沿沿x轴正向，即轴正向，即从从p型区流向型区流向n型区型区。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二

12、极管结二极管18类似，耗尽区类似，耗尽区靠近靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：为： ppnpnxxdnxJxeDdx利用少子分布公式，上式简化为：利用少子分布公式，上式简化为：0exp1npanpneD neVJxLkTpn结正偏，上述电子电流密度也是沿着结正偏，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向。轴正方向。若假设电子电流和空穴电流在通过若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则结耗尽区时保持不变，则流过流过pn结的总电流结的总电流为：为：00exp1pnnpapnnppneD peD neVJJxJxLLkT高等半导体物理与器件高等半导体

13、物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管19上式为理想上式为理想pn结电流结电流-电压特性方程，可进一步定义电压特性方程，可进一步定义Js：00pnnpspneD peD nJLL理想理想pn结的电流结的电流-电压特性电压特性可简化为：可简化为：exp1aseVJJkT尽管理想尽管理想pn结电流结电流-电压方程是根据正偏电压方程是根据正偏pn结推出，但它同样结推出，但它同样适用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为适用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为Js。00exp1pnnpapnnppneD peD neVJJxJxLLkT高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章

14、第八章 pn结二极管结二极管20pn结正偏电压远大于几个结正偏电压远大于几个Vt时，上述电流时，上述电流-电压特性方程中的电压特性方程中的（-1）项可忽略。）项可忽略。pn结二极管结二极管I-V特性及其电路符号如下图所示。特性及其电路符号如下图所示。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管21可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过pn结的总电流不变，结的总电流不变，二者之差是多子电流二者之差是多子电流。 p型区空穴电流型区空穴电流 提供了穿过空间电荷区向提供了穿过空间电荷区向n型区注入的空穴型区注入的空穴 提供了因与过剩少子电

15、子复合而损失的空穴提供了因与过剩少子电子复合而损失的空穴pn结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为： 0exp1 exppnanpnppeD peVxxJxxxLkTL 0exp1 expnppanpnneD nxxeVJxxxLkTL 高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管22下图显示了正偏下下图显示了正偏下pn结内的理想电子电流与空穴电流成分。结内的理想电子电流与空穴电流成分。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管23温度效应对温度效应对pn结二极管正、反向结二极管正、反向I-V特性的影响如

16、下图所示：特性的影响如下图所示：温度升高温度升高，一方面二极管，一方面二极管反向饱和电流增大反向饱和电流增大，另一方面二极，另一方面二极管的管的正向导通电压下降正向导通电压下降。expexpgaEVJkTkT正偏：23expgSiEJnTkT反偏：高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管242220nnpppxL前面分析中，假设理想前面分析中，假设理想pn结二极管结二极管n型区和型区和p型区的长度远大型区的长度远大于少子扩散长度。实际于少子扩散长度。实际pn结中，往往有一侧的长度小于扩散结中，往往有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，长度，如下图所示，n型区的

17、长度型区的长度WnLp。此时此时n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管25x=xn处的边界条件仍为：处的边界条件仍为：n型区另一边界条件需修正：假设型区另一边界条件需修正：假设x=xn+Wn处为欧姆接触，即处为欧姆接触，即表表面复合速度无穷大面复合速度无穷大，因此过剩载流子浓度为零。即：，因此过剩载流子浓度为零。即：对于上述关于对于上述关于n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程，其解的型区中过剩少子空穴的稳态输运方程，其解的形式仍为：形式仍为：0expannneVpxpkT0nnnnpxx

18、Wp 0ppx Lx LnnnnpxpxpAeBexx利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为：利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为： 0sinhexp1sinhnnpannnpxWxLeVpxpkTWL高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管26sinh sinhnnnnnnppppxWxxWxWWLLLL，对于对于WnkT/e，则，则max0exp22ianeVRkT 复合电流密度复合电流密度可由下式求得可由下式求得0WrecJeRdx 空间电荷区内的复合率并不是常数，但由于已计算出空间电空间电荷区内的复合率并不是常数，但由于已计算出空间电荷区中心

19、处的最大复合率，则荷区中心处的最大复合率，则0exp22iarecneVJexkT高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管35 由于由于0不是一个确定的参数，因此习惯上令不是一个确定的参数，因此习惯上令x=W。因此。因此00expexp222iaarecreWneVeVJJkTkTpn结中总正偏电流密度是结中总正偏电流密度是复合电流密度复合电流密度与与理想扩散理想扩散电流密度电流密度之和。之和。空间电荷区空间电荷区中存在中存在载流子载流子复合复合时，由时，由p型区中型区中注入注入过来的空穴数目必须增加过来的空穴数目必须增加，这样才能维持中性这样才能维持中性n型

20、区型区中少子空穴的浓度分布。中少子空穴的浓度分布。少子少子空穴空穴在中在中性性n型区型区中的中的分布分布高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管36 总正偏电流密度为复合电流密度与扩散电流密度，即总正偏电流密度为复合电流密度与扩散电流密度，即recDJJJ0exp2arecreVJJkT其中，其中，expaDSeVJJkT 对上述两式分别求对数可得：对上述两式分别求对数可得：00lnlnln22aarecrrteVVJJJkTVlnlnlnaaDSSteVVJJJkTV由右图可见：由右图可见：电流密度较低时电流密度较低时，正偏，正偏pn结中以空结中以空间电荷区

21、间电荷区复合电流复合电流为主；为主；电流密度较高时电流密度较高时，以理想，以理想pn结的结的扩扩散电流散电流为主。为主。exp1aSeVIInkT高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管37 随着正偏电压的升高，注入的少子浓度开始升高，甚至变得随着正偏电压的升高，注入的少子浓度开始升高，甚至变得比多子浓度还要比多子浓度还要大。大。 由式（由式（8.18）可知）可知 大注入情况下，大注入情况下，nn0及及pp0，所以上式可近似为所以上式可近似为 由于由于n=p，所以，所以 二极管电流与过剩载流子浓度成正比二极管电流与过剩载流子浓度成正比，所以，所以200expa

22、itVnpnnnppV2expaitVnpnVexp2aitVnpnVexp2atVIV高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管38 右图绘制出了从右图绘制出了从低偏压到高偏压低偏压到高偏压情况时的二极管情况时的二极管正偏电流曲线。正偏电流曲线。 低偏压低偏压时，时，复合复合效应效应； 高偏压高偏压时，时，大注大注入效应入效应。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管39某静态工作点某静态工作点Q附近，其附近，其增量电导增量电导为：为：exp1aDSeVIIkT0aDdaVVdIgdV二极管的电流可表示为：二极管的电流可表示为

23、： 前面讨论的是前面讨论的是pn结二极管的直流特性，实际结二极管的直流特性，实际应用中关心的是其应用中关心的是其小信号等效电路模型小信号等效电路模型。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管40其倒数定义为二极管在静态工作点附近的其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻增量电阻，即：，即：如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的（如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的（-1）项可以忽略，因此其增量电导为：项可以忽略，因此其增量电导为：相应地其小信号的增量电阻为：相应地其小信号的增量电阻为：上述小信号增量电阻也称为上述小信号增量电阻也称

24、为扩散电阻扩散电阻。exp1aDSeVIIkTDDQadDIIdVrdI0expaDQaDdSatVVIeVdIegIdVkTkTVtdDQVrI高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管41当当pn结处于正偏时，同样也会表现出一种结处于正偏时，同样也会表现出一种电容效应电容效应。可见，正偏电压可见，正偏电压Va随时间随时间变化，因此注入的少子浓变化，因此注入的少子浓度也随时间而不断变化。度也随时间而不断变化。sinadcVVvt如图所示，如图所示，pn结正偏直流电压结正偏直流电压Vdc上同时又叠加一很小的正弦上同时又叠加一很小的正弦交流电压，则交流电压，则总正

25、偏电压总正偏电压可表示为：可表示为：高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管42以空穴由以空穴由p型区注入型区注入n型区为例，在型区为例，在t0、t1、t2三个时刻，三个时刻，n型区型区一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图可见，空间电荷区边界处可见，空间电荷区边界处少子空穴浓度少子空穴浓度也在直流稳态基础上叠也在直流稳态基础上叠加一个随时间变化的交流分量。加一个随时间变化的交流分量。由前面分析可知，空穴从耗尽区边界处开始不断地向由前面分析可知，空穴从耗尽区边界处开始不断地向n型区中扩型区中

26、扩散，并在散，并在n型区中与多子电子相复合。型区中与多子电子相复合。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第八章第八章 pn结二极管结二极管43假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往n型区中扩散所需型区中扩散所需的时间的时间，因此空穴浓度在，因此空穴浓度在n型区中随空间分布可以近似为一种稳型区中随空间分布可以近似为一种稳态分布。态分布。这种这种n型区空穴与型区空穴与p型区电子的型区电子的充、放电过程充、放电过程产生的产生的电容效应电容效应，称为称为扩散电容（扩散电容（Cd）。其物理形成机制与第七章中讨论的势垒。其物理形成机制与第七章中讨论的势垒电容有很大不同。电容有很大不同。正偏正偏pn结扩散电容要比其势垒电容大得多结扩散电容要比其势垒电容大得多。阴影面积表示的是在交阴影面积表示的是在交流电压的周期内轮流充、流电压的周期内轮流充、放电的电荷放电的电荷Q高等半导体物理与器件高等半