2018-2019学年上海市浦东新区初三一模数学试卷真题

1、2018-2019学年浦东新区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）1.已知在 RtABC中，/ C=90° , AC=8 BC=15那么下列等式正确的是（A. sinA= 17B. cosA=815C. tanA=817D. cotA=8152.已知线段MN=4cm P是线段MN的黄金分割点，MP> NP那么线段 MP的长度等于（A.(2/5+2) cmB.(2752) cm C.(J5+1)cm D.(J51) cm.3.已知二次函数y =-（x +3）2,那么这个二次函数的图像有（A.最局点（3,

2、0 ）B. 最高点(-3,0 ) C.最低点（3,0 ） D. 最低点（-3,0 ）.4.如果将抛物线+4x+1平移，使它与抛物线y=X2+1重合，那么平移的方式可以是（A.向左平移2个单位,向上平移 4个单位 B.向左平移2个单位，向下平移4个单位;C.向右平移2个单位,向上平移 4个单位 D.向右平移2个单位，向下平移4个单位;5.如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为“，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为3,那么此时飞机离地面的高度为（A.肃嬴B千米C. tanamtanP 千米B.D.cot I ； cot:千米一心千米. tan !, tan-z如果

3、/ A=ZD,ABDEBC一 EF,那么 ABd DEF相似；如果/ A=ZD,ABAC,那么 ABC< DEF相似;DFDE如果/ A=Z:D=90° ,AC,那么 ABC与 DEF相似;ABDE如果/ A=Z:D=90° ,ACBC= ,那么 ABC< DEF相似.DFEFA. 1个B.2个C. 3个6.在ABHD DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（D. 4个.、填空题(本大题共 12题，每题4分，满分48分)7.已知2x =5y ,那么x x 2y8.2.k需满足的条件是如果y=(k_3)x +k(x3)是二次函数，那么9 .如图，已知直线l 1、

4、l2、l 3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l 5于点DXE、F,且l 1 / l 2/ l 3, AB =6,BC=4, DF =15,那么线段 DE的长为10 .如果ABS DEF且 ABC的面积为2cm2, DEF的面积为8 cm：那么 ABC与 DEF的相似比为16 .在平面直角坐标系 xOy中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线.已知抛物线y = x(填”或)15.如图，已知 ABCf ADE都是等边三角形，点 D在边BC上，且BD=4, CD=2那么 AF=.+6x的顶点为M,它的某条 同轴抛物线 的顶点为N,且点N在点M的下方，MN=10那么我N的坐标是 .17 .如图，

5、已知花丛中的电线杆 AB上有一盏路灯 A.灯光下，小明在点 C处时，测得他的影长 CD=3米，他 沿BC方向行走到点E处时，CE=2米，测得他的影长 EF=4米，如果小明的身高为 1.6米，那么电线杆 AB的 高度等于 米.18 .将矩形纸片 ABCtB直线AP折叠，使点D落在原矩形 ABCM边BC上的点E处，如果/ AED的余弦值为3,那么AB =5 BC三、解答题（本大题共 7题，？t分78分）19 .（本题满分10分）已知在平面直角坐标系 xOy中，二次函数y=2x2-12x+10的图像与x轴相交于点A和点B （点A在点B的左边），与y轴相交于点C,求 ABC的面积.20 .（本题满分1

6、0分）如图，已知点 A B在射线OMk,点C D在射线ONLh, AC/ BD, OA , OA =a ,AB 2+ 4OC =b.（1）求向量BD关于a、b的分解式；（2）求作向量2：-b.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）21.（本题满分10分）如图，已知在直角梯形ABCD43, AD/ BC, AD± CD M为腰AB上一动点，联结 MCMD AD=1Q BC=15, mb，.12（1）求线段CD的长；（2）设线段BM的长为x, CDM勺面积为V,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域BC22.（本题满分10分）“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小

7、岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37度方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23度方向上（如图所示），求“雪 龙”号考察船在点 B处与小岛C之间的距离.（参考数据：sin22 °0.37 , cos22 °0.93 , tan22 °0.40 ,22 1.4,点=1.7 ）山23.联结(1)（本题满分12分）已知：如图，在平行四边形 ABCM, M是边BC的中点，E是边BA延长线上的一点,EM分别交线段 AD于点F、AC于点G.GF EF求证：二;GM EM当 BC2 =2BA BE 时，求证：/ EMBW ACD.24 .(本题满分12分)已知：如图

8、，在平面直角坐标系xOy中，直线y =_3x+b与x轴相交于点A,与y2轴相交于点B.抛物线y =ax24ax +4经过点A和点B,并与x轴相交于另一点C,对称轴与x轴相交于点D.(1)求抛物线的表达式；求证：BOD AOB;(2)25 .(本题满分14分)将大小两把含30°角的直角三角尺按如图位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C重合，小三角尺的顶点口 E分别在大三角尺的直角边 AG BC上，此时小三角尺的斜边 DE恰好经过大三角尺的重心 G.已知/ A=/ CDE=30 , AB=12.(1)求小三角尺的直角边 CD的长；(2)将小三角尺绕点 C逆时针旋转，当点 D第一次落在大三角尺的边 AB上时(如图)，求点B E之间的 距离；(3)在小三角尺绕点 C旋转的过程中，当直线 DE经过点A时，求/ BAE的正弦值.日a11.已知向量a与单位向量e的方向相反，a =4,那么向量3用单位向量表