中考数学专题六反比例函数

1、学习必备欢迎下载2013 中考数学专题六：反比例函数【基础检测】1（哈尔滨） 已知反比例函数k的图象经过点A( 3， 6) ，则这个反比例函数的解析式yx是2（梅州） 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距 x （米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为3（孝感） 在反比例函数 yk 3k 的取图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则x值范围是（）A k 3B k 0 C k3D k 04 （青岛） 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa )是气体体积 V (31 所示当气球内的

2、气压大于120 kPam ) 的反比例函数，其图象如图时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于53B小于534m4mC 不小于43D小于435m5m5（巴中） 如图 2，若点 A 在反比例函数 yk (k0)x的图象上， AMx轴于点 M ， AMO 的面积为 3，则 k【考点实相 】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、 y 之间的关系可以表示成y或（ k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k 的符号k 0k 0yy图像的大致位置ooxx经过象限第象限第象限性质在每一象限内y 随x 的增在每一象限内y 随x 的增大大而而3 k 的

3、几何含义：反比例函数yk(k0) 中比例系数k 的几何x学习必备欢迎下载意义，即过双曲线y k (k 0) 上任意一点P作 x 轴、 y 轴x垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形OAPB的面积为.【典例精析】例1 某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力之间的函数关系如右图所示：F（牛）（ 1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（ 2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（ 3）如果限定汽车的速度不超过30 米秒，则F 在什么范围内？例 2 （四川 ）如图，一次函数 ykx b 的图象与反比例函数 ym的图象交于A( 21)， B

4、(1， n) 两点xy（ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（ 2）求 AOB 的面积AOxB【中考演练】1（福建） 已知点 (1， 2) 在反比例函数 yk的图象上，则 kx2（安徽） 在对物体做功一定的情况下，力F( 牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米 )成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5， 1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米3. ( 河南 ) 已知反比例函数的图象经过点（m， 2）和（ 2， 3），则 m 的值为4. （宜宾） 若正方形 AOBC的边 OA、OB在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y1 的图像上，则点 C的坐标

5、是.yx5. ( 广东 ) 如图 , 某个反比例函数的图象经过点P,P1-1Ox学习必备欢迎下载则它的解析式为()A.y 1 (x>0)B.y 1 (x>0)xxC.y 1 (x<0)D.y 1 (x<0)xx6（嘉兴） 某反比例函数的图象经过点( 2，3) ，则此函数图象也经过点（）A (2， 3)B (3， 3)C (2，3)D ( 4，6)7（江西） 对于反比例函数y2x，下列说法不正确的是（）A点 ( 2， 1) 在它的图象上B 它的图象在第一、三象限C当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大D 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小8. （乌鲁木齐） 反比

6、例函数 y6）的图象位于（xA第一、三象限 B 第二、四象限C 第二、三象限D第一、二象限9某空调厂装配车间原计划用2 个月时间（每月以 30天计算），每天组装150 台空调 .（ 1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台天）与生产的时间t （单位 : 天）之间有怎样的函数关系？（ 2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10. （四川） 如图，已知 A(-4 ， 2) 、 B( n，-4) 是一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym 的图象的两个交点 .x(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比

7、例函数的值的 x 的取值范围 .学习必备欢迎下载反比例函数测试题一、选择题（每小题4 分，共 40分）1、下列关系式中，哪个等式表示y 是 x 的反比例函数（）A： y3B： yxC： y1122D： yx22 的图象位于（xx2、反比例函数 y=）A ：第一、二象限xBC ：第二、三象限D：第一、三象限：第二、四象限3、函数 y=1 与函数 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）xA：1个B： 2 个C： 3 个D： 0 个4、已知点 A（ -1 ，5）在反比例函数 yk (k0)的图象上， 则该函数的解析式为 （）125x5C： yD： y 5xA ： yB： yxxx5、若

8、反比例函数yk (k 0) 经过（ -2 ， 3），则这个反比例函数一定经过（）A ：（-2，-3 ）Bx：（3， 2）C：（3，-2 ）D：（-3 ， -2）6、某村的粮食总产量为a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（）7、如图，过反比例函数2009y（ x0）的图象上任意两点 A、 B分别作 x 轴的垂线，x垂足分别为C、D，连接 OA、 OB，设 AOC和 BOD的面积分别是 S1、 S2，比较它们的大小，可得（）A： S1S2B： S1 S2C：S1S2D：大小关系不能确定8、已知反比例函数 yk (k <

9、0)的图象上有两点A( x1 , y1 )B( x2, y2 ) , 且 x1 < x2 则xy1 y2 的值是 ()A：正数B：负数C：非正数D：不能确定学习必备欢迎下载9、若 y 与 3 x 成反比例， x 与 4 成反比例，则 y 是 z 的（）zA：正比例函数B ：反比例函数C ：一次函数D：不能确定10、函数 y kx1与 yk）在同一坐标系内的大致图象是（xA：B：C：D：二、填空题（每小题4 分，共 40 分）11、反比例函数y3 中，比例系数 k=；BA5x12、如果函数 y( k2) xk25 是反比例函数，那么k=OCx；（第 13 题）13、如图：在反比例函数k(0

10、) 图象上取一点 A 分别作ykACx 轴，ABy轴，x且 S 矩形 ABOC = 12 ，那么这个函数解析式为；14、已知函数 yk ( k0) ，当 x1 时， y6，则函数的解析式为；x215、反比例函数 yk的图象经过 (3 ,5) 和（ a， 3），则 a=；x216、已知正比例函数ykx 和反比例函数y3 的图象都过 A（ m，1），则 m=；正x比例函数的解析式为；17、函数 y2的图象，在第四象限内，y 随 x 的增大而（填“增大”或“减x小”）；18、如果反比例函数yk 的图象经过点（3， 4），那么这个函数的图象应分别分布x在象限；19、已知 y 2 与 x 成反比例，当x

11、=3 时， y=1，则 y 与 x 的函数关系式为；20、反比例函数yk3 的图象在二、四象限，则k 的取值范围是。x三、解答题（每小题10 分，共 70 分）21 、由物理学知识可知：在力F（牛）的作用下，物体会在力力 F 所做的功 W（焦），满足 W=FS，当 W为定值时， F 与、力 F 所做的功是多少？、试确定 F 与 S 之间的函数关系式；、当 F = 4 （N）时， S是多少？.F 的方向发生位移S（米），S 之间的函数图象如图所示。F（ 2，7.5）S学习必备欢迎下载22、已知反比例函数yk过点P（ 2， 3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系x中作出该函数的图象。23

12、、已知 y y1 y2 ， y1 与 x 成反比例， y2与（ x2）成正比例，并且当 x=3 时， y=5，当 x=1时， y= 1，求 y 与 x 的函数关系式。24 、关于 x 的一次函数 ymx 2n 与反比例函数 y2mA（1， -4 ），的图象的一个交点x求一次函数和反比例函数的解析式；25、某蓄水池的排水管每小时排水8 立方米， 6 小时可将池水全部排空。（ 1）蓄水池的容积是多少？（ 2）如果每小时排水用 Q表示，求排水时间 t 与 Q的函数关系式。（ 3）如果 5 小时把池水排完，那么每小时排水量至少是多少？（ 4）已知排水管最大排水量是每小时 12 立方米，那么最少要多少小时才能将池水全部排空？学习必备欢迎下载26 、如图直线 y1x m 分别与 x轴、 y轴交于 A、 B，与双曲线 y2k ( x 0) 的图象相x交于 C、 D其中 C（ -1 ，