中考中关于折叠和旋转问题测试题

1、优秀学习资料欢迎下载折叠与旋转问题1、如图，把矩形ABCD 沿 EF 对折，若1 50，则 AEF等于（）AEDA 115B1301BCC 120D 65F2、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，如果AB=2， BC=1，那么 AG 的长为（）3、把长方形 ABCD沿 AE 翻折使点 D 落在 BC 边上的点F 处，AD（1）如果 BAF=60°，则 DAE为多少度？（2）如果 AB=8cm， AD=10cm， 则 AE 长是多少？E4、如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使C点 D 落在 BC边中

2、点E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为BFMN ，则线段 CN 的长是（）（ A） 3cm（ B） 4cm（ C） 5cm（ D）6cm5、如图，把矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠，使点B 落在边 AD 上的点 B 处，点 A 落在点 A处；ABEA（1）求证： B EBF ；DCB（2）设 AEa ，AB b，BF c，试猜想 a， b， c 之间的FE一种关系，并给予证明AFD6、如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C落在点 E 处， BE 与 AD 交于点 F求证：ABF EDF；C若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点 M 正好重BM合，连接 DM ，试

3、判断四边形BMDF 的形状，并说明理由第22题图旋转问题1、在 ABC 中， ABAC2 ，A 90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC 边的中点 O 处（如图1），绕 O 点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt ABC 的两边 AB， AC 分别相交于点E， F （如图 2）设 BEx ， CF y （1）探究：在图 2 中，线段 AE 与 CF 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2 ）若将直角三角尺角的顶点放在斜边BC边的中点O处（如图3），绕O点顺时45°针方向旋转，其他条件不变优秀学习资料欢迎下载试写出 y 与 x 的

4、函数解析式，以及x 的取值范围；将三角尺绕 O 点旋转（如图 4）的过程中， OEF 是否能成为等腰三角形？若能，直接写出 OEF 为等腰三角形时 x 的值；若不能，请说明理由AAEA(F)AEyEFFxBOCBOCBOC BOC图 1图 2图 3图 4第 25题图5、如图所示， 在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上， 边 OC 在y 轴的正半轴上，且AB 1， OB3 ，矩形 ABOC 绕y点 O 按顺时针方向旋转60 后得到矩形 EFOD 点 A 的对EFA应点为点 E ，点 B 的对应点为点 F ，点 C 的对应点为点CDD ，抛物线 y ax2bx c

5、过点 A，E， D BOx（ 1）判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由；（ 2）求抛物线的函数表达式；（ 3）在 x 轴的上方是否存在点 P ，点 Q ，使以点 O， B， P， Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的 2 倍，且点 P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由优秀学习资料欢迎下载6、如图，阴影部分是由5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形方法一方法二8. 如图，边长为 2 的正方形 ABCO 中，点 F 为 x 轴上一点， CF=1 ，过点 B 作 BF 的垂线，交

6、y 轴于点 E（1）求过点 E、B 、 F 的抛物线的解析式；（2）将 EBF 绕点 B 顺时针旋转，角的一边交y 轴正半轴于点M ，另一边交设 BM 与（ 1）中抛物线的另一个交点为点G，且点Gx 轴于点 N，6的横坐标为5 ， EM 与 NO 有怎样的数量关系？请说明你的结论优秀学习资料欢迎下载3（3）点 P 在（ 1）中的抛物线上，且PE 与 y 轴所成锐角的正切值为2，求点 P 的坐标9.已知如图， 抛物线 y1x2mxn 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，四边形 OBHC2为矩形， CH 的延长线交抛物线于点D（ 5， 2），连结 BC、 AD.(1) 求 C 点的坐标及抛物线的解析式；(2) 将 BCH 绕点 B 按顺时针旋转 90°后 再沿 x 轴对折得到 BEF（点 C 与点 E 对应），判断点 E 是否落在抛物线上，并说