等腰三角形教学设计 (3)

1、16. 3等腰三角形（第一课时）教学目标：知识与技能1、了解等腰三角形的对称性。2、探索并掌握等腰三角形“两底角相等：底边上的高、中线及顶角的角平分线 三线合一”的性质，理解等边三角形“三个内角相等，并且都是60度”的性质3、能用等腰三角形的性质及其推论解决简单的几何计算或证明问题。过程与方法经历探究等腰三角形性质的过程，学会从直观感知一一操作确认一一理论证明的 过程和方法解决简单儿何问题情感态度与价值观通过学习利用等腰三角形的性质解决问题的过程，感受利用这些性质解决问题的 简捷性和学习这部分知识的重要性。学情分析：学生在学习了全等三角形、轴对称图形和线段垂直平分线的基础上学习本节内 容，教师

2、适当的对所涉及的知识给予点拔，学生应该能够解决本节的内容。内容分析教材首先通过“操作”，让学生动手折等腰三角形纸片，发现等腰三角形的性质，然 后从理论上加以证明。教学重难点重点：等腰三角形的性质难点：运用等腰三角形的性质解决有关问题。教学过程一：新课引入师：利用多媒体演示a剪出一个等腰三角形abc,把边ab叠合到边ac上，这时b与c重合，并出现折 痕ad二：讲授新课 小组活动一：（问题展示）师：上面的aadb与aadc有什么关系？ （2）图中哪些线段或角相等？ （3）ad与bc 垂直吗？为什么？（合作探究）操作：在透明纸上画出一个等腰三角形abc,将纸片沿过点a的直线折叠，使点b 与c重合，此

3、时两腰ab与ac重合，折痕为ad生：先动手操作，再仔细观察，最后举手回答，不断补充完善。（问题解答）由折叠后观察可知：ab二ac, bd=dc, ad与bc垂直，z abc是轴对称图形吗？ 师生共同归纳： 等腰三角形是轴对称图形，底边上中线所在的直线是它的对称轴。 小组活动二（问题展示） 师：等腰三角形的两个底角相等吗？为什么？（合作探究）生：讨论交流，举手回答。（问题解答）如图:已知a abc中,ab二ac求证zb=zc证明：作底边中线advad是底边的中线bd 二 cd 在左abd和aacd中ab=acbd=dcad=adabdaacd (sss)a zb= zc师生共同归纳：性质1：等腰

4、三角形的两个底角相等。（简称等边对等角） 小组活动三（问题展示）师：等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边（合作探究）生：讨论交流，举手回答。（问题解答）：证明：由左abdmzxacd, 得 bd二dc, zbad= zcad,bi-zadb= /adc = 90 .lad是zb ac的平分线，且ad垂直平分底边bc 师生共同归纳： 性质2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。（或者说：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高重合，简称“三线合一”） 小组活动四 （问题展示） 师:根据“等边对等角”，你能推出等边三角形的三个内角之间存在的关系吗？ （合作探究） 生：讨论交流，举手回答。（问题解答）

5、：在等边abc中，v ab二aobcz a= z b= z c （等边对等角）z a+ z b+ z c=180°z a= zb= z c=60 °解：每一个内角都等于60。师生共同总结： 推论：等腰三角形三个内角相等， 小组活动五（问题展示）ab=ac, z bac=120°,点d、e是底边上两点，且师：已知：如图，在左abc中， bd二ad, ce=ae,求匕dae的度数 生：讨论解答，举手回答ac （已知）b= z cb= z c= （180 ° - 120 ° ）=30 °（问题解答）解：ab= z zv bd二ad （已知）

6、 bad= b=30（等边对等角） 同理 z cae = z 030 °z dae= z bac- z bad- z cae=120 。 -30 ° -30 。=60 °三、巩固新知1填空（1）、等腰直角三角形的每一个锐角的度数是（2）、如果等腰三角形有一个内角等于40。，那么它的 顶角的度数是（3）、如果等腰三角形有一个内角等于80。，那么这个三角形最小内角等于2填空：如图，在左abc中，重合） ，z 二（1）*. ad ± bc, z（等腰三角形底边上的高与_（2）ad是中线az 等腰三角形底边上的中线与重合）（3）ad 是角平分线，.±

7、，:重.（等腰三角形顶角平分线与 合）四、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？你获得了哪些经验？请与同伴交流 师生共同归纳本节课所学主要知识：等腰三角形的性质：1. 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）3. 等腰三角形的三个内角相等，每个内角都是60。4. 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴五、作业布置1 .教材 p131 习题 16.31 , 2 2.对于例1,请同学们回去思考一下，图形中存在的等腰三角形的个数，各个角的 度数，全等三角形的对数分别是多少？六、板书设计16.3等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称等边对等