高中物理机械能及其守恒定律典型例题剖析

1、机械能及其守恒定律典型例题剖析一、选择题1. 从高处自由下落的物体，它的重力势能Ep 和机械能E 随下落高度h 的变化图线如图6-1所示，正确的是()E pE pEEoooohhhhABCD图 6-1【答案】 C2. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降. 上述不同现象所包含的相同的物理过程是（）物体克服阻力做功物体的动能转化为其他形式的能量物体的势能转化为其他形式的能量物体的机械能转化为其他形式的能量ABCD【答案】 D3. 下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是()A. 静摩擦力对物体一定不做功B. 动摩擦力对物体一定做负功C. 一对静

2、摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功 D. 一对动摩擦力中，一个动摩擦力做负功，另一动摩擦力一定做正功【解析】一对静摩擦力的作用点不发生相对移动， 它们的合功为零， 它们的功可以一正一负；可以都为零； 一对动摩擦力的作用点发生相对移动， 它们的合功为负值， 它们的功可以一正一负；可以一零一负；可以两负 .【答案】 C4. (2003 上海综合 ) 在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能， “客运人数路程效率”表示消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率. 一个消耗能量人骑电动自行车，消耗1MJ（ 106 J）的能量可行驶30Km；一辆载有4 个人的普

3、通轿车，消耗320MJ的能量可行驶100Km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是A. 6 1B.12 5C.24 1D.48 1【答案】 C5. 如图 6-2 所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（）A. 重力势能和动能之和总保持不变B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变C. 动能和弹性势能之和保持不变图 6-2D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【解析】在球从高处下落到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力、弹簧弹力做功，重力势能、动能、弹性势能相互转化，其总和不变，选项D正确.【答案】 D6. 飞行员进行素质训练时，抓

4、住秋千杆由水平状态下摆，到达竖直状态的过程中如图 6-3 所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是（）A. 一直增大B. 一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大【解析】 易知飞行员竖直分速v y 先增后减，由 PGmg v y 得出飞行图 6-3员所受重力的瞬时功率PG 先增大后减小 .【答案】 C7. 如图 6-4所示，质量为 m的物体沿动摩擦因素为的水平面以初速度0 从 A 点出发到 B 点时速度变为，设同一物体以初速度0 从 A 点先经斜面A C ，后经斜面 CB到B点时速度变为，两斜面在水平面上投影长度之和图 6-4等于AB的长度，则有（）A.B.C.D. 不能确定【解析】 在水平面

5、上，由动能定理mg s1 mv21 mv0222在斜面上，设左、右斜面倾角分别为、，左、右斜面长度分别为L1、 L2由动能定理mg cosL1mg cos1mv 21L 2mv0222mg LcosLcosmgs 1 mv 21 mv2所以/12220【答案】 B8. 如图 6-5 ，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球； B 处固定质量为m的小球，支架悬挂oA2mBm图 6-5在 O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动. 开始时OB与地面相垂直， 放手后开始运动. 在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（） A 球到达最低点时速度为零 A 球机械能减

6、小量等于B 球机械能增加量 B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动的高度当支架从左向右回摆时， A 球一定能回到起始高度A.B.C.D.【解析】 A、B 两球以及地球所组成的系统机械能守恒，A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量 . 若以初始状态B 球所在平面为零势面，则系统总机械能为2mgh，当 A 球在最低点时球势能为mgh.另外 2mgh - mghmgh 的机械能是A 和 B 共有的动能，因此B 还要继续上升，B正确答案为B.【答案】B二、填空题9. 质量为0.7Kg的足球，以4m/s的速度水平飞来，运动员以5m/s的速度将球反方向顶出，则运动员在顶球的过程中对球做的

7、功为.【解析】 运动员先对足球做负功再做正功，对球做的总功为足球的动能改变量。【答案】 3.15J10. 某地强风的风速约为20 m / s ，设空气密度为1.3Kg/m 3，如果把通过横截面积为S2P 20m 的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为，大约为W（取一位有效数字）1vtS v2S 3【解析】 PW 2t1t2【答案】1S 3； 1105211. 一跳绳运动员质量为 m=50kg，1 min 跳 n=180 次，假设每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的2/5 ，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率约为_.【解析】 跳跃的周期 T60s1s. 每

8、个周期内在空中停留的时间t1311803Ts.55运动员跳起时视为竖直上抛运动. 设起跳初速度为2v0得 v0=gt 1/2.v0，由 t1g每次跳跃，人克服重力做的功W1 mv021 mg 2t 1228克服重力做功的平均功率PW3223501021)2W=75 WaT8mgt18(aF浮53 a【答案】 75 W4F112. 面积很大的水池，水深为H，如图 6-6 所示，水mgHF浮H图 6-6F2mg面上浮着一正立方体木块，木块边长为a，质量为 m，密度为水的 1 . 开始时木块静止，有2一半没入水中，现用力F 将木块缓慢地压入池底，不计摩擦，则从木块起始到刚好完全没入水中的过程中池水势

9、能的改变量为，从木块起始到停在池底的过程中，力F 所做的功为.【提示】 木块起始到刚好完全没入水中的过程中，a3体积的水重心升高了3 a .24【解析】 (1) 如图木块起始到刚好完全没入水中的过程中，相当于把阴影部分的a3体积的水2搬到了水面上，因水面积很大，可认为新水面高度不变，故a 3体积的的水重心升高了3 a ，24m水 g 水 a 3g2 木 a3g木 a 3 gmg ，22E p33mgam水 g a4 4(2) 法一： 木块起始到停在池底的过程中，分成两阶段：一是木块起始到刚好完全没入水中，此过程中浮力是变力，其平均值F mg2mg3mg浮22推力平均值 F1F浮mg3 mg m

10、g1 mg22推力做的功 WF1 a 1 mg1 a1 mga112224第二阶段是木块从刚没入水中到池底，推力F2F浮mg 2mgmg mg推力的功 W2F2Ha mg H a推力做的总功W WW 1mgamg Hamg H3a1244法二：把木块与全池的水作为一个系统，推力作的功等于系统机械能的增量，即势能的增量（因系统动能几乎为零）.E p水m水 g H aE p 2mg H a3 mgamg 2H 5 a44E 木mg H 1 ap2W F E p水E p木mg 2H 5 a mg H 1 a mg H3 a424【答案】3mg H3 amga44三、计算题 （13 某司机为确定他的汽

11、车上所载货物的质量，他采用如下方法： 已知汽车自身的质量为m0 ，当汽车空载时， 让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为 v0 . 当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车m0 g v 0达到的最大速度为vm . 设汽车行驶时的阻力与总重力成正比. 试根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量m1 .【解析】 设汽车行驶时的阻力与总重力的比例系数为汽车空载时P汽车载重时Pm 0 m1 g vmv0 vmm解得： m01v m【答案】 mv0 vm m01vm14(2003 ·上海 ·21) 质量为 m的飞机以水平速

12、度 v0 飞离跑道后y逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重h力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含oll 时，它的上升高度x重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为图 6-7为 h，如图 6-7 所示 . 求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h 高度的过程中升力所作的功及在高度h 处飞机的动能。【解析】（ 1）飞机水平速度不变lv0 ty 方向加速度恒定h1 at 22消去 t 即得a2h v02l2由牛顿第二定律（ 2）升力做功Fmg mamg(12hv02 ) gl 2WFh mgh(12hv02 )gl 2在 h 处vt at2ah2hv0l

13、 E k1 m(v02v t2 )1 mv02 (14h2) 22l 2【答案】（ 1） mg(12h v02 )（ 2） mgh(12h v02 )1 mv02 (14h2)gl 2gl22l 215 如图 6-8 所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久钢珠就开始作匀速直线运动 .（量筒中为什么不放清水而用蓖麻油？这是因为蓖麻油的密度虽小于清水，但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水）1845 年英国物理学家和数学家斯·托克斯（S.G.Stokes ）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F 6rv , 其中物理量

14、为液体的粘滞系数，它与液v体的种类及温度有关. 钢珠在蓖麻油中运动一段时间后就以稳定的速度下落，这一速度称为收尾速度 .图 6-8（ 1）实验室的温度为20.0 时，蓖麻油的粘滞系数为0.986 ，请写出它的单位.（ 2）若钢珠的半径为2.00，钢珠的质量为2.61 10-4 Kg ，在蓖麻油中所受的浮力为3.2510 -4 N ，求钢珠在蓖麻油中的收尾速度.（ 3）设量筒中蓖麻油的深度为 H=40.0 ，钢珠从液面无初速释放，下沉至刚要到达筒底时，因克服粘滞阻力而产生的热量为多少？【解析】（ 1）因粘滞阻力 F 6rv，故有F，其单位应是NN s / m26 rvm m / s（ 2）钢珠稳

15、定下落时，其所受向上粘滞阻力F 与 F浮 、 mg平衡，有mg F F浮 6 rvF浮得： v6.1510 2 m / s（ 3）根据总能量守恒的方法：钢珠下落过程中损失的势能E p钢 转化为钢珠的动能E K 钢 ，以及与钢珠同样大小的油滴上升至液面处的动能E K 油 和势能 Ep油 ，还有钢珠克服粘滞阻力而产生的热量Q，其中油滴重力 m油g F浮3.2510 4N.E p钢EK 钢 E K油Ep油 QQ m钢 gH11m 油 gH 9.1310 4Jm钢 v 2m油 v 222【答案】（ 1） N s / m2（ 2） v6.15 10 2 m / s（3） 9.13 10 4J16 如图

16、6-9 所示半径为 R、 r(R>r)甲、乙两圆形轨A甲道乙安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平h=3RRr轨道 (CD)相连，如小球从离地3R 的高处 A 点由静CD止CD 段又滑上乙轨释放，可以滑过甲轨道，经过图 6-9道后离开两圆形轨道，小球与CD 段间的动摩擦因数为 ，其余各段均光滑 . 为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象. 试设计 CD段的长度 .【提示】 小球滑上乙轨道而不撞轨，小球可以通过乙轨道的最高点；可以使小球到乙轨圆心等高处之前再返回 .)【解析】 (1) 小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为v mingR设小球能通过甲轨道最高点时速度为v1.由机械能守恒定律得：m