高中物理第3节摩擦力

1、第3节摩擦力知识导航说起摩擦，大家一定不陌生，因为摩擦是我们生活中司空见惯的现象，我们每时每刻都在和摩擦打交道。我们走路、吃饭、 洗衣服依靠摩擦；各种车辆的行驶依靠摩擦，机器运转离不开摩擦；就是建造房子也离不开摩擦。假如没有了摩擦，世界将会变成什么样？真是不可想象。可以说， 摩擦是我们人类离不开的好朋友。在这一节里，我们就来进一步认识摩擦力。学习目标知道滑动摩擦力的产生条件，认识滑动摩擦的规律。知道动摩擦因数与相互接触的物体的材料和接触面的粗糙程度有关， 会判断滑动摩擦力的方向； 能运用滑动摩擦力公式来计算滑动摩擦力； 认识静摩擦的规律， 知道静摩擦力的变化范围及其最大值； 知道最大静摩擦力略

2、大于滑动摩擦力；会根据物体的平衡条件简单地计算静摩擦力的大小。重点难点 【重点】 滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断；静摩擦力的有无的判断以及静摩擦力方向的判断；静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念。【难点 】静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断；静摩擦力大小的简单计算。预习检测一、摩擦力1.两个相互的物体，当它们发生或具有时，就会在接触面上产生阻碍的力，这种力叫做摩擦力。二、静摩擦力2.一个物体在另一个物体表面上有，而又保持相对静止时，所受的另一个物体对它的摩擦力叫做静摩擦力.静摩擦力的方向总是沿着且跟物体的方向相反。3.静摩擦力的大小由物体的运动状态和受力情况决定，大小范

3、围是0FFmax，F max 是最大静摩擦力，在数值上等于物体时的拉力 .【针对练习1】置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小A 与压力成正比B 等于水平拉力C大于水平拉力小于水平拉力【针对练习2】关于静摩擦力的说法中，正确的是A 两个相对静止的物体之间一定有摩擦力作用B受静摩擦力作用的物体一定是静止的C静摩擦力一定是阻力D在物体间压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度三、滑动摩擦力4.一个物体在另一个物体表面上时，受到另一个物体阻碍它的力叫做滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向总是沿着，并且跟物体的的方向相反 .5.实验表明： 滑动摩擦

4、力的大小跟成正比， 也就是跟两个物体表面间的成正比，表达式为，其中 叫做，它的数值跟相互接触的两个物体的和接触面的情况（如）有关，而与接触面积无关 .【针对练习3】 两个相互挤压的物体间发生相对滑动时，动摩擦因数f，由N此可见（）A 动摩擦因数和物体间的压力有关B动摩擦因数和物体间的摩擦力成正比，和物体间的压力成反比C动摩擦因数只和相互接触的物体的材料及接触面粗糙程度有关D动摩擦因数和物体间相互接触的接触面积大小有关【针对练习4】物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是（）A 物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大B物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大

5、C物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大D动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大【针对练习5】关于摩擦力的方向，下列叙述中不正确的是（）A 静摩擦力的方向，可能与物体运动的方向相同B静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反C滑动摩擦力的方向，可能与物体的运动方向相同D滑动摩擦力的方向，总是与物体的相对运动方向相同【针对练习6】要使一粗糙的木块在水平木桌的表面上滑动时受到的滑动摩擦力尽可能小些，下列措施中有效的是（）将木块和木桌的接触面刨光滑些在木桌表面上垫一张平整光滑的铁皮使木块的滑动速度增大取木块表面积最小的那个面向下放在桌面上，减小与桌面

6、的接触面积A B CD 【参考答案】1.接触；相对运动；相对运动的趋势；相对运动2. 相对运动的趋势；接触面；相对运动趋势3.刚刚开始运动4.滑动；滑动；接触面；相对运动5.压力；垂直作用力； F F；动摩擦因数；材料；粗糙程度N【针对练习】1.B2.D3.C4.D5.D6.A解读教材摩擦力产生条件： 1.两物体接触且接触面粗糙；2.有相互作用的压力 垂直于接触面的弹力（正压力） ； 3.有相对运动或相对运动趋势。作用效果 ：总是要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。一、静摩擦力当物体与另一物体沿接触面的切线方向运动或有相对运动的趋势时，在两物体的接触面之间有阻碍它们相对运动的作用力，这个力叫

7、做摩擦力。若两相互接触， 而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，谓之“静摩擦力 ”。说明 ：（ 1）静摩擦力的产生要涉及两个相互接触的物体，这两个物体一定相对静止，但各自相对地面不一定静止。（ 2）静摩擦力是成对出现的，如甲对乙产生了静摩擦力作用，同时乙对甲也有了静摩擦力作用（ 3）所谓 “相对运动趋势”，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。1.静摩擦力的产生静摩擦力产生于相互接触（接触面粗糙）且具有挤压作用、没有相对运动的两个物体接触

8、面之间。依据 “力是物体间的相互作用”这个结论， 静摩擦力一旦出现就是一对， 两个相互接触的物体之间都会给对方施加一个静摩擦力。需要说明的是， 存在静摩擦力时两个物体虽然没有发生相对滑动，但并不是不想发生相对滑动，而是想要发生相对滑动却没能发生相对滑动。我们把两个物体之间想要发生相对滑动但没能发生相对滑动的现象称之为具有相对运动趋势。所以静摩擦力可以说成是相互接触的粗糙物体间存在相对运动趋势时在接触面内所受到的阻碍物体间相对运动趋势的力。可见，静摩擦力的产生条件是：（1）有粗糙接触面；（ 2）接触面间有正压力；（3）有相对运动趋势的存在。2.静摩擦力的作用效果总是阻碍两个物体间的相对运动趋势。

9、3.静摩擦力与物体运动间的关系静摩擦力与物体的运动之间没有必然的联系，因为静摩擦力并不是阻碍物体的运动，也不是阻碍物体的运动趋势，而是阻碍两个物体间的相对运动趋势，所以，静摩擦力对物体的运动可能起促进作用（对物体做正功），也可能起阻碍作用（对物体做负功） 。静摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同、也可能相反、还可能有任意的夹角。4.静摩擦力的方向跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势方向相反。所谓的相对，是以施加摩擦力的施力物体为参考系的。5相对运动趋势的方向的判定：假设接触面光滑没有摩擦力，看物体的相对运动方向，由此判定相对运动趋势的方向6.静摩擦力的大小和方向的判定静摩擦力没有定值和现成的计

10、算公式可以利用，其大小有一个可变化的区间，可以在0 Fmax 之间变化， Fmax 是物体间的最大静摩擦力。最大静摩擦力是物体刚好发生运动时所受到的静摩擦力（通常情况下我们认为最大静摩擦力等于物体间的滑动摩擦力，即FmaxFN ）。一般来说， 在取值范围内静摩擦力是根据物体的“需要 ”取值，静摩擦力的大小与接触面间的正压力无关，但最大静摩擦力与正压力的大小有关，正压力越大则最大静摩擦力越大。静摩擦力的方向由其作用效果可以看出，其应沿着接触面的切线方向并且与相对运动趋势的方向相反。所谓相对运动趋势的方向就是假定物体间没有摩擦力时相对运动的方向。在分析具体的问题时，对静摩擦力的大小和方向的判定必须

11、搞清物理情景，依据静摩擦力产生的条件和研究对象所处的状态及其它条件结合牛顿运动定律和其它物理规律来确定静摩擦力是否存在。7.静摩擦力和弹力的出现顺序对于两个接触面之间的弹力和静摩擦力来说，是先有弹力然后有静摩擦力，因为两个接触面之间如果没有弹力，无论它们之间的接触面多么粗糙，也不论它们之间有没有相对运动或相对运动趋势，都不会存在有摩擦力。静摩擦力是很常见的。例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果。能把线织成布，把布缝制成衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用。静摩擦力在生产技术中的应用也很多。例如，皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物送往别处。二、滑动摩擦力1.滑

12、动摩擦力方向的判定滑动摩擦力的方向总是与物体相对 运动的方向相反，要确定滑动摩擦力的方向首先要确定物体间的相对运动的方向，滑动摩擦力的方向与物体对地的运动无关，也不一定相反。2.滑动摩擦力大小的计算计算滑动摩擦力的表达式为N，其中的 FN 表示正压力，不F F一定等于重力G；为动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙情况有关。说明： FN 表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，它不是物体的重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。 的大小由相互接触的两个物体的材料特性及接触面的情况有关，无单位。滑动摩擦力的大小与物体间相对运动的速度大小无关。滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动， 但并不总是阻

13、碍物体的运动， 可以充当阻力，也可以充当动力。求解滑动摩擦力大小的常用方法：利用公式FFN 求解；平衡条件及运动状态求解。三、两种摩擦力的比较产生原因大小方向作用点平行于接触在接触面上， 具有弹力产生；滑动摩擦力接触面粗糙；有相对运动。面，与物体的体求解的过程FFN相对运动方向中，可以平移到相反物体的重心上有弹力产生； f=m0N；与物体相对运接触面粗糙；有物体受到的静摩擦力动趋势的方向同上有相对运动的其他力和运动状相反趋势。态共同决定说明：1.最大静摩擦力利用 fm=是静摩擦力因数，N 是物体间的正压力。静摩0N 来计算， 0擦力未在未达到最大静摩擦力之前，其值的大小不能用f m=0N 来计

14、算，且f 与接触面间的正压力无关， 与接触面的性质无关，而决定于物体的运动情况和受力情况，这种情况下物体的静摩擦力可以通过对物体的受力分析和运动状态的分析来确定。2.有摩擦力一定有弹力，但是有弹力不一定有摩擦力，因为根据两物体间产生摩擦力的条件我们可以知道，要产生摩擦力，必须有相对运动的方向或相对运动的趋势。3.为动摩擦因数，影响它的因素包括接触面的材料、粗糙程度等等，也就是说如果接触面确定了的话，是一个定值，并且它没有单位。4.摩擦力不是阻力，比如：用传送带传送物体的过程中，物体受到的传送带给它的静摩擦力就是物体运动的动力；摩擦力不是有害的力，如如果没有了摩擦力，我们将寸步难行。四、关于摩擦

15、力的常见误区扫描误区一：静摩擦力就是静止的物体受到的摩擦力；滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦力。误区诊断： 由产生的摩擦力条件可知有无摩擦力的产生与物体间有无相对运动趋势和相对运动有关， 而与物体的运动无关。 运动的物体可能受静摩擦力作用，静止的物体可能受滑动摩擦力的作用。如图 1 所示，物体 A、B 接触面粗糙，在 F 的作用下， A 向右运动，图 1B 相对地静止， 相对 A 向左运动， 这时受到向右的滑动摩擦力。相对静止的两个物体之间可以存在静摩擦力，关于这一知识点学了牛顿第二定律后就可以解释了。总结： 静摩擦力是指相对静止的两物体发生相对运动趋势时两物体间产生的摩擦力，滑动摩擦力是指两物

16、体发生相对滑动时两物体间产生的摩擦力。误区二：相对静止的物体它们之间不存在摩擦力。误区诊断： 相对静止的物体之间可能会发生相对运动的趋势，因此它们之间可能存在静摩擦力。 如图 2 所示，假设 A 与斜面的接触面是粗糙的，现 A 静止在斜面上， 而 A 在自身重力的作用下有沿斜面下滑的趋势，因此图 2A 受到沿斜面向上的静摩擦力。误区三：相互接触的物体间只要有相对运动，它们之间一定存在摩擦力误区诊断：当两物体的接触面只要有一个是光滑或当两个物体接触但不发生挤压时，虽然它们之间有相对运动，但都不存在摩擦力。如图3 所示，假设物体与墙壁相切，在竖直向上的拉力F 作用下沿墙壁向上运动，此时A 与墙图

17、3壁之间是不存在摩擦力的，因为没发生挤压。误区四：摩擦力方向总与物体的运动方向在一条直线上。图 4误区诊断： 摩擦力方向与“物体相对运动的方向”或与 “物体相对运动的趋势方向”相反，与物体接触面相切，不一定与物体运动的方向在一条直线上。在图4中，A与B一起沿光滑斜面下滑，且A、 B 相对静止，显然A 受到的摩擦力与运动方向成30 度角，且与A、B接触面的切线在同一直线上。误区五：摩擦力的方向总与物体运动的方向相反。误区诊断： 在判断摩擦力方向时，先要正确理解 “运动方向 ”、 “相对运动方向 ”的真正含义，所谓 “相对运动方向 ”就是把与研究对象接触的物体做为参考系， 研究对象相对参考系的运动

18、方向，而 “物体的运动方向 ”通常是指图 5研究对象相对地面这一参考系的运动方向。如图5 所示，滑块 B 在长木版 A 上运动， A 在水平面上运动。若 v1>v2，则 B 相对 A 向右运动，则 B 受到方向向左的滑动摩擦力f1，此时滑动摩擦力 f 1 的方向与运动方向相反；若v1<v2，则 B 相对 A 向左运动，则 B 受到方向向右的滑动摩擦力f2，此时滑动摩擦力f2 的方向与运动方向相同。误区六：正压力越大，摩擦力也越大。误区诊断： 摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力， 静摩擦力的大小取决于使物体产生运动趋势的外力的大小， 其取值范围为 0ffmax (fmax 为最大静摩擦力

19、)，可根据二力平衡来求。如图 6 所示， A 物体在外力 F 作用下都静止于图 6地面时，两种情况下A 对地面的正压力虽不同，但A 与地面的摩擦力相同，都为 F。因此在求摩擦力大小时一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。误区七：摩擦力大小等于物体重力。误区诊断： 滑动摩擦力计算公式 f= N反映了滑动摩擦力与接触面的性质及正压力有关， N 为正压力，大小要根据实际情况而定，不一定等于重力，更不能把正压力直接理解为重力。例如，用水平力F 把一铁块压在墙上使之沿墙竖直向图 7下运动，如图 7 所示。已知铁块与墙间的动摩擦因数为，铁块受到的滑动摩擦力为 F=F N ，与物体的重力无关。误区八：摩擦力的

20、大小与物体间接触面积的大小有关。误区诊断： 滑动摩擦力的大小取决于两接触面的粗糙程度以及它们之间的正压力，与接触面积的大小无关。例 一根质量为 m，长为 L 的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面的动摩擦因数为 。现用水平力推木料，当经过如图8图 8的位置时，木料运动受到的摩擦力等于多少?解析：虽木料在桌上运动时接触面积在变，但桌面承受的压力没变，大小等于木块重力。木料运动平到的滑动摩擦力为mg。误区九：一切摩擦力都阻碍物体的运动。误区诊断： 确定一个力F 是动力还是阻力，取决于F 的方向与物体运动方向的夹角：当 0 90 度时， F 对推动物体前进，此时F 为动图 10力；当 90

21、76;< 180°， F 对物体起阻碍作用，此时F 为阻力。如图9 所示， A、B 两物体接触面粗糙，若到向右的静摩擦力 f，A 的加速度体运动。A、 B 两物体一起加速向右时仍保持相对静止，此时A 受a 由 f 来产生，且f 与 a 的方向相同，是动力，并非阻碍物基本题型一、判断静摩擦力方向的巧思妙解静摩擦力方向沿着接触面的切线方向，与相对运动趋势方向相反,可以采用下列巧法判断.（ 1）利用假设法进行判断假设接触面光滑，判断物体将向哪个方向滑动， 确定相对运动趋势，进而判断出静摩擦力方向如图所示 , 物体 A 静止在斜面B 上，可以假设斜面光滑，则物体A 将沿斜面下滑 ,说明

22、物体 A 有下滑趋势，从而判定A 所受的静摩擦力方向沿斜面向上（ 2）据物体运动状态进行判断如图所示，在拉力F 作用下， A、B 一起在水平地面上做匀速运动，对A 来说，它在水平方向受到向右的拉力 F 而处于平衡状态，根据平衡条件知，A 必然受沿A、B 接触面向左的静摩擦力作用例 1如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中, 木箱所受摩擦力的方向(1) 汽车由静止加速运动时 (木箱和车面无相对滑动 )；(2) 汽车刹车时 (两者无相对滑动 )；(3) 汽车匀速运动时 (两者无相对滑动 )；(4) 汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；(5) 汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在

23、车上滑动时解答：(1) 木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时， 木箱由于惯性要保持原有静止状态，它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力(2) 汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动， 而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力(3) 木箱随汽车一起匀速运动时，两者无相对滑动，假设木箱受水平向右的摩擦力 F 2 ，受力如图所示， 跟木箱接触的物体只有汽车， 汽车最多能对它施加两个力 (支持力 F1 和摩擦力 F2 )，由

24、两力平衡条件知： F 1 和 G 抵消，但没有力与 F 2 抵消，木箱不能做匀速直线运动，所以假设错误，即木箱不受摩擦力(4) 汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，所以木箱受到向后的滑动摩擦力(5) 汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，所以木箱受到向前的滑动摩擦力点评 ：静摩擦力方向可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向相反静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动趋势，但不一定是阻力(见第1 问 )静摩擦力不仅仅存在于两静止的物体之间，运动物体之间也可以有静摩擦力(见第1 问)二、摩擦力大小的计算方法在计算摩擦力的大小时，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，以便采用合适的方法求解

25、。1滑动摩擦力大小的求解当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f= N计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力N 有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关.说明：（ 1） N 表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，它不一定等于物体的重力，更多的情况需结合物体的运动情况与平衡条件等加以确定；（ 2） 的大小由相互接触的两个物体的材料特性及接触面的情况有关，无单位；（ 3）滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可以充当阻力，也可以充当动力。求解滑动摩擦力大小的常用方法：利用公式FFN 求解；平衡条件及运动状态求解。例 2如图所示 ，一根质量为m 、长为

26、 L 的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为，现用水平力F 推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力大小为多少？解析 ：当木料的1 不在桌面上时，木料在竖直方向仍然受到重力和桌面对它的支持力，3这两个是一对平衡力。所以木料和桌面之间的弹力FN 仍等于木料的重力。所以木料受到的摩擦力 FFNmg 。点评 ：本题对于初学者由于不能深刻理解滑动摩擦力大小的决定因素，会错误的认为，当两物体间的接触面减小1 时，两物体间的摩擦力也减小1 ，即认为 F/2mg 。需要注333意的是，两物体间滑动摩擦力的大小与两物体间接触面的大小无关。2静摩擦力大小的求解（ 1）同一接触面间

27、的静摩擦力大小无一定的值，它随着使物体间产生相对运动趋势的外力变化而变化.当物体受到静摩擦力但仍然处于平衡状态时，由平衡条件可知，静摩擦力的大小总等于使物体产生相对运动趋势的平行于接触面方向的外力。如图 2 中静摩擦力fF cos， f随 F 的变化而变化。（ 2）静摩擦力的大小与正压力无关在图3 中对物块的压力N 不断增大的过程中物块始终处于平衡状态，静摩擦力 f 的情况怎样呢？因为静摩擦力始终和使物块与墙壁间产生相对运动趋势的外力即物体的重力是平衡的。所以在 N 不断增大的过程中静摩擦力f 并不改变且恒等于物体的重力mg 。（ 3）物体间的最大静摩擦力与它们之间的正压力有关，与它们接触面的

28、粗糙程度和材料有关。在物体不变的情况下，最大静摩擦力随正压力的增大而增大。如图3 中，正压力N 不断增大的过程中，虽然静摩擦力f 并不改变，但其最大静摩擦力却随着N 的增大而增大 .例 3重为 400N 的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是120N ，动摩擦因数是 0.25 ，如果分别用 70N 和 150N 的水平力推木箱，求木箱受到的摩擦力分别是多少？解析 ：用不同的力推木箱时，木箱是运动还是静止，这一点首先要搞清楚，这是解题的关键。由于最大静摩擦力为120N ，当推力 F170N时，木箱未动，此时的摩擦力为静摩擦力，由二力平衡可知木箱受到的静摩擦力F70N。当推力为 150

29、N时，木箱被推动，则摩擦力为滑动摩擦力。则滑动摩擦力为FFNmg0.25400100N 。点评 ：正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件F0来求.3计算摩擦力大小的巧思妙解隔离法、整体法用隔离法、整体法可方便地求解叠放体之间的摩擦力大小.例 4 如图甲所示 , A、 B、C 三块砖头叠放在水平地面上，现用两个大小相等、 方向相反的水平力 F 同时推 A 和 C，但未推动， 求 A 对 B、B 对 C、 C 对地面的摩擦力分别为多大?解析：三块砖头静止在地面上，均处于平衡状态, 将 A、B、 C 三块砖头隔

30、离开来，如图乙所示 .对 A，由于受向左的水平推力F，根据二力平衡条件，要保持静止状态，必定还会受到B 对它向右的静摩擦力FB A F 由于物体间的作用是相互的，则A 对 B 必有向左的静摩擦力FAB FBA F .由 B 的平衡可得C 对 B 必有向右的静摩擦力, FCB F AB F . 由物体间的相互作用可得 B 对 C 必有向左的静摩擦力, FBC FCB F由于 C 受 F 和 F BC 的作用已能平衡， 故地面对 C 无摩擦力作用， 从而 C 对地面亦无摩擦力答案 ： FBC F ； FC 地 0 ；FAB =F点评 ：处理叠放体之间的相互作用问题, 常常采用 “隔离法 ”,在具体

31、分析时, 还须注意一定的顺序 ,本题的分析是从上到下，先从受力简单的A 开始分析 .本题也可先采用 “整体法 ” ,将三块砖头整体作为研究对象，确定地面对 C 砖无摩擦力作用, 再将 A、 C 隔离开来 ,分别研究 B 对 A、 B 对 C 的摩擦力例 5如图所示， 物体 A、B 的质量 mA mB = 6kg ，A 和 B、B 和水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3, 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力 F 30 N. 求： B 对 A 的摩擦力和水平桌面对B 的摩擦力各为多大 ?解析 ：假设 A 相对于 B， B 相对于桌面均不发生滑动，则绳对A、 B 的拉力均为FTF30mA g 17.

32、6N > FT ; B 与桌面间的2N 15NA、B 间的最大静摩擦力 FAm2最大静摩擦力 FBm(m A mB )g 35.3N > F ，可见以上假设成立对 A 应用二力平衡条件，可得B 对 A 的摩擦力 FBA FT 15N对 A、 B 和滑轮整体应用二力平衡条件，可得桌面对B 的摩擦力 F 桌B F 30N答案 ： B 对 A 的摩擦力为 15N，桌面对 B 的摩擦力为 30N 点评 ：本题中的运动状态不明确， 必须先加以讨论 ,若直接采用公式F fFN求解, 会导致错误本题求解过程中隔离法与整体法的交替应用, 对培养思维的灵活性很有帮助三、摩擦力的突变问题摩擦力是一种非

33、常灵活的力，其大小和方向都会随着物体所受其他力的变化以及物体的运动情况的变化而发生突然变化，所以摩擦力问题一直都是学生学习的一个难点，为此， 笔者将摩擦力的几种突变形式分类剖析如下，以帮助学生掌握分析摩擦力问题的基本方法。1.静 -静突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将会发生“突变 ”。例 6 如图 1 所示，一木块放在水平桌面上， 在水平方向上共受到三个力的作用， 即 F1 、 F2 和静摩擦力的作用， 木块处于静止状态，其中 F1 10N， F22N .若撤去 F1，则木块在水图 1平方向

34、上受到的摩擦力为（）A.10N ，方向向右B.6N ，方向向左C.2N ，方向向右D.零解析：未撤去 F1 前，木块处于静止状态， 说明木块受到的静摩擦力的大小为FF1F2 = 8N ，方向向左；同时也说明木块和水平面间的最大静摩擦力至少为8N.当 F1撤去后，由于水平推力 F22N ，小于最大静摩擦力，故木块仍静止。由力的平衡条件知，在F1撤去的瞬时，木块受到的静摩擦力发生了“突变 ”，大小变为 2N ，方向水平向右，显然该题正确答案为 C 项。2.静 -动突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变 ”成滑动摩擦力。例7

35、如图2 所示，一木块放在动摩擦因数为3/3的平板上，在板与水平面夹角由 00增加90 0 的过程中，木块所受摩擦力和倾角的关系图象正确的是（）图 4图 2解析 ：开始时，当=0 时，木块静止不动受静摩擦力F =0随着夹角增大，物体相对木板静止，所受的仍是静摩擦力缓慢竖起时，物体处于平衡状态，由力的平衡可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力F静mg sin以后静摩擦力随的增大而增大，它们呈正弦规律变化，图线为正弦函数图像在物体刚好要滑动而没滑动时，F静达到最大值继续增大，物体开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力开始滑动后，F滑mg cos，因此，滑动摩擦力随的增大而减小，呈余弦规律变化图线为

36、余弦规律变化刚滑动时有mg sinmg cos，代入数据得30 0当90 0时F滑0 ，所以选项B 正确例 8粗糙水平地面上有一质量为m 的集装箱， 它与地面间的最大静摩擦力F max 大于滑动摩擦力，接触面间的动摩擦因数为, 现给集装箱施一个水平推力F，推力大小由零逐渐增大 , 使集装箱由静止状态变为运动状态，画出地面对集装箱的摩擦力F f随推力 F 变化的图象解析 ：在推力F 由零逐渐增大到同集装箱与地面间的最大静摩擦力 F max 相等之前，集装箱一直处于静止状态, 所受静摩擦力Ff 与F 平衡，即 F f F ；在推力 F 超过 Fmax 之后，集装箱相对地面滑动，滑动摩擦力大小由F

37、f = F N mg 确定 , 不随 F 大小的变化而变化答案 ： Ff -F 图象如图所示 (当横轴和纵轴取同样的单位和标度时，图线的倾斜部分与横轴的夹角应为450 )点评 ：静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力Fmax 之间，它的大小总是与引起相对运动趋势的外力大小相等 可根据物体所处的状态运用平衡条件滑动摩擦力常用公式FFN计算，其中 FN 为接触面间的正压力，它并不一定等于物体的重力，也可根据物体所处的状态运用平衡条件或牛顿定律求解最大静摩擦力Fmax 略大于滑动摩擦力，并与正压力成正比，可由公式 FmaxFN 求得3. 动 -静突变物体在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体停止滑动时，

38、 物体将不受滑动摩擦力，或滑动摩擦力 “突变 ”为静摩擦力。例 9如图 3所示，水平的皮带传送装置以恒定不变的速度顺时针转动，物块被轻轻地放在 A 端皮带上，开始时物块在皮带上滑动，当它到达B 位置后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动， 直到传送到目的地C 端，在传送过程中， 该物块受摩擦力的情况是 （）A 在 AB 段受水平向左的滑动摩擦力B在 AB 段受水平向右的滑动摩擦力C在 BC 段不受静摩擦力图 3D在 BC 段受水平向右的静摩擦力解析 ：物块被轻轻放在 A 端皮带上，开始时物块与皮带之间存在相对运动，所以开始物块要受到皮带给它的滑动摩擦力，直到它到达位置B此阶段物块相对于传送带向左

39、运动，所以物块在 AB 段受水平向右的滑动摩擦力到达 B 后随传送带一起匀速运动， 所以物块与传送带之间没有相对运动，也就没有摩擦力故答案B 、C 正确F F N，其中 为比例常数叫点评 ：判断摩擦力方向时，应先确定“相对静止 ”或 “相对运动 ”，再应用上述程序法来判断具体判断 “相对静止 ”或 “相对运动 ”的方法是：选取这两个物体中的一个作为参考系，若另一个物体相对参考系不动，则这两个物体相对静止；若另一个物体相对参考系运动，则这两个物体有相对运动四、探究求解动摩擦因数的方法滑动摩擦力的大小和彼此接触物体间的正压力成正比即“动摩擦因数 ”，它是一个没有单位的数值。1.利用弹簧秤巧求动摩擦

40、因数例 10 为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验如图 1 所示，在木块 A 和木板B 上贴上待测的纸，B 板AB水平固定，用测力计拉A，使 A 匀速向左运动，读出并记下测力图 1计的读数 F，测出木块 A 的质量 m，则F mg（ 1）该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？（ 2）在实际操作中，发现要保证木块 A 做匀速运动比较困难，实验误差较大你能对这个实验作一改进来解决这一困难从而减小误差吗？解析 ：（ 1）这样做可以增大正压力，从而增大滑动摩擦力，便于测量（ 2）实验的改进方案如图 2 所示：只要将测力计的一端与木FA块 A 相连接，测力计的另一

41、端与墙壁或竖直挡板之类的固定物相B连用手通过轻绳拉动木板B，读出并记下测力计的读数F ，测出图2木块A 的质量m，同样有Fmg点评 ：在利用弹簧秤测定动摩擦因数时的难点是在于如何控制好物体做匀速直线运动，而这中运动在实验操作中是相当难控制的，因此图1 所示的方案， 在实际实验中一般是不可取的，而图2 方案中，弹簧秤的读数就是A 的滑动摩擦力，它与B 的运动状态无关。2.利用FN F图象求动摩擦因数滑动摩擦力的大小和彼此接触物体间的正压力成正比即F FN或 F/FN，因此在FNF坐标中它表示的是一条直线，直线的斜率的倒数（1/k）就表示两接触物体间的动摩擦因数。例11某同学在测定木块与木板间的动

42、摩擦因数的实验时，设计了以下实验方案：如图3 所示，木块A 通过弹簧测力计FAB与墙壁水平链接，用手通过细线水平拉动木板B，根据实验装置图 3回答下列问题：（ 1）该实验中需要测量的物理量有：。（ 2）除了实验必要的弹簧测力计、木板、木块、细线外，该同学还准备了质量为200g的配重若干个，该同学在木块上加放配重，改变木块与木板间的正压力（g=10m/s2），并记录了 5 组实验数据，如下表所示：请根据所测量的实验数据在给定的坐标中（如图 4 所示）作出木块所受滑动摩擦力（ F ）和压力 (F N) 的关系图象。F NF图 4由图象可测出木板与木块间的动摩擦因数为：。解析：（ 1）该实验中还要测

43、量的物理量还有：木块与木板间的正压力。（ 2）从表中的实验数据可以看出：木板每次实验所受到的正压力FN 依次为：2.00N 、2.20N、2.40N 、2.60N 、2.80N ，木块每次实验所受到的滑动摩擦力F 依次为： 0.50N、1.00N 、1.50N、1.80N 、 2.50N 。根据以上数据做出的图象如图4 所示。从图象中可以看出图象的斜率k=F N/F= 1/ ，故 =1/k。设图象的斜率为k，为求直线的斜率k，根据数学知识可在直线上取两个距离较远的点，如在直线上取点（0.75， 2.10）和点（ 2.25， 2.70），所以图象的斜率为：N 2N 12.702 .100.60k

44、f 12.250 .751.50f 2所以木块与木板间的动摩擦因数为：=1/k=2.53.利用 F m 图象求动摩擦因数在图 5 中设木块 A 的质量为 m，由 F= mg 得：g=F / m，F/N弹簧秤FA即木板受的滑动摩擦力正比于木块的质量，于是可逐渐增加F 2BF 1图 5FmOm/kgm1m2图 6木块的质量，测出每次增加质量后的滑动摩擦力：假如木板的质量依次为m1、m2、mn，木板每次所受滑动摩擦力依次为：F1、 F 2 F n ， 做出 F m 图象，如图6 所示，直线OA的斜率：FF 2F1 (m 2m1 ) gkm 2m1m2m1gm由上式可得：F 2F1g (m2m1 )例

45、 12某同学在测定木块与木板间的动摩擦因数的实验时，设计了以下实验方案：如图 5 所示，将木板B 放在水平面上，木块A 放在 B 上，弹簧秤的一端与A 相连，另一端固定在竖直墙壁上，实验时可用水平拉力F 拉动 B。已知木块的质量为：m=200g，该同学还准备了质量为200g 的配重若干个，实验时该同学可以在木板上加放配重，以便改变木块与木板间的正压力（ g=10N/kg ），实验过程中将每次的测量数据依次填入下表，共记录了5 组实验数据，如下表所示：F/N（ 1）请根据所测量的实验数据在给定的坐标中（如图7 所示）作出木板所受滑动摩擦力（F）和木板质量（m）的关系图象。（2）由图象可测出木板与木块间的动摩擦系数m/g为：。O图 7解：（1）根据表中的数据所做的木板所受滑动摩擦力（F ）和木板质量（m）的关系图象如图7 所示。（2）为求直线的斜率可在直线