基于转动传感器的波尔振动综合实验

1、中山大学基础物理实验（II）课程实验数据记录纸 B4基于转动传感器的波尔振动实验完整报告学院：理工院 专业班级：14级微电子实验人：武煜 14343050 组别: D 实验日间：2015.10.13房间号：406 桌号：A10 合作人：石磊实验内容：2.观测波尔振动的频谱（1）7V阻尼，无驱动力状态下的波尔振动由图可知，波尔振动仪的固有振动频率约为0.571Hz（2）三种状态下的频谱自由振动的频谱 =50°5V阻尼振动的频谱 =50° 受迫振动的频谱 =50°分析: 从上述三个图可知，自由振动、阻尼振动、受迫振动三种振动状态均周期状起伏，摆动角度在某一频率下摆轮达

2、到最大值。自由振动和受迫振动均在固有频率附近摆轮摆动角度达到最大，且自由振动和受迫振动固有频率几乎相同，但是在固有频率附近自由振动的摆动最大角度远小于受迫振动的摆动最大角度。而阻尼振动摆轮摆动达到最大角度时的频率略小于自由振动和受迫振动的固有频率。（3）不同驱动力频率的受迫振动 （7V驱动力 3V阻尼）0r2r4r6r8r10r讨论： 在受迫振动中，扭摆的周期是与驱动力的周期一致，与自由振动的周期无关，因为在实验过程中为了增大扭摆的振幅而对驱动力的频率做了调整，受迫振动的周期相应起了变化。 当驱动力的频率小于扭摆的固有频率时，振幅先迅速由零增大到某个值，之后又逐渐减小至一个稳定值，这一点与振动

3、的能量变化相符，能量是先增大后趋于稳定，达到共振。这一点与振动的能量变化相符。 3.定量测量磁阻尼现象（1） 阻尼系数随初始角度变化的关系曲线 （2） 阻尼系数随阻尼电压变化的关系曲线 4. 观测波尔振动的相图（1） 观察相图并讨论其物理意义 讨论：从阻尼振动地相图中看出，相点往坐标中心螺旋式的趋近。螺旋纹向内衰减，即振动的能量随时间增加而不断减小。 能量不断消耗，振幅不断减小直至停止。 相图的物理意义：反映了扭摆的动能与势能的周期性变化。（2） 三种振动状态下的相图自由振动 由图可见，所谓的“自由振动”并不是理想的自由振动，其振幅缓慢减少，相轨迹的圆不断缩小。理论上，对于自由振动，

4、相轨迹应该是一个圆，由于有小的阻尼，相轨迹缓慢地趋向中心，但因阻尼比较小，其衰减地速度比较慢。这是因为扭摆收阻尼力做功，振动的能量逐渐转化为热能耗散调。阻尼振动 从阻尼振动地相图中看出，相点往坐标中心螺旋式的趋近。与自由振动相图不同的是，阻尼振动相图中，圆圈数稀疏了很多，相点回到中心的速度很大，经历的圈数很少；说明了随着阻尼的增大，扭摆振动的衰减过程变得越来越快了。这是因为扭摆收阻尼力做功，振动的能量逐渐转化为热能耗散调。 受迫振动 从受迫振动相图可以看出，相点也是几乎在同一个圆周上往复运动，没有向原点即静止状态趋近的倾向。这是因为，通过外界驱动力做功，补偿振动过程中阻尼产生的损耗，使扭摆得以

5、在稳定状态不断的振动下去。   总结 自由振动、阻尼振动、受迫振动的相图的异同点 自由振动时因所受外界阻尼相对较小，近似地做简谐振动，但振动慢慢衰减,曲率半径慢慢变小.自由振动的相图与受迫振动的相图相似，受迫振动由于有比较大的阻尼存在，振动较自由振动时衰减得快,相邻两个圈之间的间隔比较大,圆圈数比较稀疏,且所受阻尼越大,衰减得越厉害;阻尼振动、自由振动的频率等于固有频率.做受迫振动的扭摆的振动频率与驱动力频率一致,当振动频率等于固有的振动频率时,扭摆达到共振状态,相点几乎在同一圆周上往复运动,相图与理想自由振动的相图基本一致. 另外,

6、三种振动的相图都反映了周期运动的特性.（3） 不同驱动力矩频率下受迫振动的相图 0r1r2r3r4r5r6r7r8r9r10r讨论： 有以上各图看出，相点是几乎在圆周上往复运动，没有向原点靠近，因为外界驱动力做功补偿了振动过程中阻尼产生的损耗，使扭摆得以在稳定状态不断振动下去 受迫振动的相图变化情况与驱动力频率有关。当驱动力频率接近固有频率时，螺旋线由原点出发向外扩大，最后螺旋线的半径趋于稳定，可见能量是逐渐增大到稳定值的。当驱动力频率与固有频率相差较大时，螺旋线是先从原点出发向外扩大到某个值，之后又逐渐向内收缩至一个稳定值，可见能量是先增大后趋于稳定。 5. 观察振动的“拍” 外力

7、矩7V，阻尼7V频率最快 且 外力矩电压15V 阻尼电压4V频率中间频率最低 讨论：在扭摆作受迫振动时，扭摆从初始运动状态逐渐过渡到受迫振动的稳定状态过程中，其运动为阻尼振动和受迫振动两种振动过程的叠加。由图可看出，当阻尼振动频率与受迫振动频率在可叠加范围内相近时，拍频减小；两频率在可叠加范围内相差较大时，拍频增大思考题： 列举若干种测量扭摆转动角度和角速度的方法。 答： 1）用转动传感器和计算机自动采集和处理数据。将一条细线的一端粘在波尔摆黄色转盘的边缘上，另一端绕过传感器的转轮绑一个2g 的砝码，使得波尔摆转动时可以带动传感器转动，这样就可以通过传感器获得波尔摆的转动角度、角速度、和周期等一系列参数。 2） 直接从角度读数盘处读出转动角度，用秒表记录下摆动周期用公式=2/T可求角