第一篇___第2章晶体材料的结构和物性概述2010

1、材料科学与工程学院材料科学与工程学院周大利周大利2 1 1 原子结构原子结构 2 2 原子结合键原子结合键 （1 1）离子键与离子晶体）离子键与离子晶体 原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性； 离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷。物陶瓷。 3 （2 2）共价键与原子晶体）共价键与原子晶体 原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性； 原子晶体：强度高、硬度高、熔点高、脆性大、导电性原子晶体：强度高、硬度高、熔点高、

2、脆性大、导电性差。如金刚石、差。如金刚石、GeGe、SiSi；H H2 2、O O2 2、N N2 2；-族化合物和族化合物和多数多数-族化合物的晶体族化合物的晶体 。 4 （3 3）金属键与金属晶体）金属键与金属晶体 原子结合：电子逸出共有，原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和结合力较大，无方向性和饱和性；饱和性； 金属晶体：导电性、导热金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。性、延展性好，熔点较高。如金属。如金属。 金属键：依靠正离子与构金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。合到一起的方

3、式。（4 4）分子键与分子晶体）分子键与分子晶体 范德瓦尔斯范德瓦尔斯(VanderWaals)(VanderWaals)键键原子结合：电子云偏移，原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和结合力很小，无方向性和饱和性。饱和性。 分子晶体：熔点低，硬度分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。低。如高分子材料。 氢键：（离子结合）氢键：（离子结合）X-H-X-H-Y-Y（氢键结合），有方（氢键结合），有方向性，如向性，如O-HO-HO O （5 5）混合键。如复合材）混合键。如复合材料。料。6 3 3 结合键分类结合键分类 （1 1）一次键）一次键 （化学键）：金属键、共价键、（化学键）：金属

4、键、共价键、离子键。离子键。 （2 2）二次键）二次键 （物理键）：分子键和氢键。（物理键）：分子键和氢键。 4 4 原子的排列方式原子的排列方式 （1 1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。排列。长程有序，各向异性。 （2 2）非晶体：原子在三维空间内不规则排列。）非晶体：原子在三维空间内不规则排列。长程无序，各向同性。长程无序，各向同性。 第二章第二章 晶体材料的结构和物性晶体材料的结构和物性 2.1 2.1 概概 述述 晶体是结晶状态的固体，自然界中的固体物晶体是结晶状态的固体，自然界中的固体物质绝大多数是晶体物质。换言之，晶

5、体是由许多质绝大多数是晶体物质。换言之，晶体是由许多质点质点( (严格地说是无穷多个质点严格地说是无穷多个质点) )在三维空间作周在三维空间作周期性排列的固体物质，晶体中质点的排列是远程期性排列的固体物质，晶体中质点的排列是远程有序的。有序的。 同一晶体结构的固体物质，有同一晶体结构的固体物质，有多晶体多晶体和和单晶体单晶体之分，虽然它们在微观的晶体结构上之分，虽然它们在微观的晶体结构上都相同，但对于单晶体，质点的周期性排列都相同，但对于单晶体，质点的周期性排列贯穿在整个物质之中，而多晶体是由若干个贯穿在整个物质之中，而多晶体是由若干个晶体杂乱无章聚合形成的集体。因此，晶体杂乱无章聚合形成的集

6、体。因此，同一同一物质的单晶体和多晶体，其物理性质是不完物质的单晶体和多晶体，其物理性质是不完全相同的全相同的。 区分单晶体和多晶体不是根据其体区分单晶体和多晶体不是根据其体积的大小和几何形状，而是根据其内部积的大小和几何形状，而是根据其内部质点的周期性排列是否贯穿整个物体。质点的周期性排列是否贯穿整个物体。有些物质，如玻璃、石蜡、沥青等，其有些物质，如玻璃、石蜡、沥青等，其内部构造只具有短程有序的排列，这类内部构造只具有短程有序的排列，这类物质称为物质称为非晶体非晶体，或称，或称玻璃体玻璃体。l 1957 1957年出现的年出现的液晶材料液晶材料，其性质介于液，其性质介于液体和晶体之间，它们

7、表现出液体的流动体和晶体之间，它们表现出液体的流动性，但又不像真正的液体那样是各向同性，但又不像真正的液体那样是各向同性的。液晶具有一维或大部分情况下具性的。液晶具有一维或大部分情况下具有二维有序，而真正的晶体则呈现三维有二维有序，而真正的晶体则呈现三维有序。有序。l 晶体中质点排列的晶体中质点排列的周期性周期性，使晶体具使晶体具有某些共性有某些共性，如，如自限性自限性和和晶面角守恒定晶面角守恒定律律、均匀性均匀性和和各向异性各向异性、解理性解理性、对称对称性等。性等。 2 22 2 晶体材料的结构和物性晶体材料的结构和物性 2 22 21 1 晶体的结构晶体的结构 一、晶体的点阵结构一、晶体

8、的点阵结构 一切晶体不论其外形和大小如何，其内一切晶体不论其外形和大小如何，其内部质点总是作完全规则有序排列的，即晶部质点总是作完全规则有序排列的，即晶体中的质点的排列是按照一定的方式不断体中的质点的排列是按照一定的方式不断地重复的。这种性质称为晶体结构的周期地重复的。这种性质称为晶体结构的周期性。性。 12 空间点阵与晶体结构空间点阵与晶体结构 （1 1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。三维阵列。 特征：特征：a a 原子的理想排列；原子的理想排列；b b 有有1414种。其中：种。其中： 阵点阵点空间点阵中的点。它是纯粹的

9、几何点，各点周围环空间点阵中的点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。境相同。 晶格晶格描述晶体中原子排列规律的空间格架。描述晶体中原子排列规律的空间格架。 晶胞晶胞空间点阵中最小的几何单元。空间点阵中最小的几何单元。 l（2 2）晶体结构：）晶体结构：l原子、离子或原子团按照空间点阵的实原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。际排列。 l特征：特征：a a 可能存在局部缺陷；可能存在局部缺陷； l b b 可有无限多种。可有无限多种。14 2 2 晶胞晶胞 （1 1）晶胞：构成空间点阵的最基）晶胞：构成空间点阵的最基本单元。本单元。 （2 2）选取原则：）选取原则： a a 能够充分反映空

10、间点阵的对称性；能够充分反映空间点阵的对称性； b b 相等的棱和角的数目最多；相等的棱和角的数目最多； c c 具有尽可能多的直角；具有尽可能多的直角； d d 体积最小。体积最小。 （3 3）形状和大小）形状和大小 有三个棱边的长度有三个棱边的长度a,b,ca,b,c及其夹角及其夹角,表示。表示。 （4 4）晶胞中点的位置表示（坐标）晶胞中点的位置表示（坐标法）。法）。15 3 3 布拉菲点阵布拉菲点阵 1414种点阵分属种点阵分属7 7个晶系个晶系。 16 4 4 晶向指数与晶面指数晶向指数与晶面指数 晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶向：空间点阵中各阵点列的方向。 晶面：通过空间点阵中

11、任意一组阵点的平面。晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。 国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。 17 （1 1）晶向指数的标定）晶向指数的标定 a a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴（棱边）建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴（棱边）和和度量单位度量单位( (点阵常数点阵常数) )。 b b 求坐标。求坐标。u u,v,v,w,w。 c c 化整数。化整数。 u,v,w. u,v,w. d d 加加 。uvwuvw。 说明：说明： a a 指数意义：代表相互指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。平行、方向一致的所有晶向。 b b 负值：标于数字上

12、方，负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。表示同一晶向的相反方向。 c c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用一组晶向。用表示，表示，数字相同数字相同或正负号不同的晶或正负号不同的晶向属于同一晶向族。向属于同一晶向族。18 （2 2）晶面指数的标定）晶面指数的标定 a a 建立坐标系：确定原点、建立坐标系：确定原点、坐标轴（棱边）和坐标轴（棱边）和度量单位度量单位(点点阵常数阵常数) 。 b b 量截距：量截距：x,y,zx,y,z。 c c 取倒数：取倒数：h h,k,k,l,l。 d d 化整数：化整数：h,k,k

13、h,k,k。 e e 加圆括号：加圆括号：(hkl)(hkl)。19 说明：说明： a a 指数意义：代表一组平行的晶面；指数意义：代表一组平行的晶面； b 0b 0的意义：面与对应的轴平行；的意义：面与对应的轴平行； c c 平行晶面：指数相同，或数字相同但平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；正负号相反； d d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面。用的各组晶面。用hklhkl表示。表示。 e e 若晶面与晶向同面，则若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; hu+k

14、v+lw=0; f f 若晶面与晶向垂直，则若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=lu=h, k=v, w=l。20 （3）六方系晶向指数和晶面指数 a 六方系指数标定的特殊性：四轴坐标系（等价晶面不具有等价指数）。 b 晶面指数的标定 标法与立方系相同(四个截距)；用四个数字(hkil)表示；i=-(h+k)。 lc c 晶向指数的标定晶向指数的标定 l 标法与立方系相同标法与立方系相同( (四个坐标四个坐标) )；用；用四个数字四个数字(uvtw)(uvtw)表示；表示；t=-(u+v)t=-(u+v)。 l 四轴坐标系和三轴坐标系晶向指数四轴坐标系和三轴坐标系晶向指数间的互换关系为

15、间的互换关系为( (依次平移法依次平移法, ,适合于已适合于已知指数画晶向（末点）知指数画晶向（末点）) ) ： l UVWuvtw UVWuvtw l U=u-t;V=v-t;W+w;u=(2U-V)/3, U=u-t;V=v-t;W+w;u=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t= (U-V)/3, w=Wv=(2V-U)/3, t= (U-V)/3, w=W。22 （3 3）六方系晶向指数和晶面指数）六方系晶向指数和晶面指数 23 （4 4）晶带）晶带 a a晶带晶带：平行于某一晶向直线所有：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。晶面的组合。 晶带轴晶带轴 晶带面晶带面 b b 性质

16、：晶带用晶带轴的晶向指数性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；晶带面表示；晶带面/晶带轴；晶带轴； hu+kv+lw=0 hu+kv+lw=0 lc c 晶带定律晶带定律 l 凡满足上式的晶面都属于以凡满足上式的晶面都属于以uvwuvw为晶带为晶带轴的晶带。推论：轴的晶带。推论： l （a a） 由两晶面由两晶面(h(h1 1k k1 1l l1 1) (h) (h2 2k k2 2l l2 2) )求其晶求其晶带轴带轴uvwuvw： lu=ku=k1 1l l2 2-k-k2 2l l1 1; v=l; v=l1 1h h2 2-l-l2 2h h1 1; w=h; w=h1 1k k2 2-h

17、-h2 2k k1 1。 l （b b） 由两晶向由两晶向uu1 1v v1 1w w1 1uu2 2v v2 2w w2 2 求其决定求其决定的晶面的晶面(hkl)(hkl)。 lh=vh=v1 1w w2 2-v-v2 2w w1 1; k=w; k=w1 1u u2 2-w-w2 2u u1 1; l=u; l=u1 1v v2 2-u-u2 2v v1 1。25 （5 5）晶面间距）晶面间距 a a晶面间距晶面间距 ：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。间的距离。 b b 计算公式（简单立方）：计算公式（简单立方）： d=a/(hd=a/(h

18、2 2+k+k2 2+l+l2 2) )1/21/2 注意：只适用于简单晶胞；对于面心立方注意：只适用于简单晶胞；对于面心立方hklhkl不全为不全为偶、奇数、体心立方偶、奇数、体心立方h+k+l=h+k+l=奇数时，奇数时，d d(hkl)(hkl)=d/2=d/2。低指数晶面的面间距较大；低指数晶面的面间距较大； 晶面间距越大晶面间距越大, ,该面上原子排该面上原子排列越紧密列越紧密; ; 原子线密度最大的晶向上面原子线密度最大的晶向上面间距最大。间距最大。26 典型晶体结构及其几何特征 1 1三种常见晶体结构三种常见晶体结构 面心立方（面心立方（A1, FCCA1, FCC） 体心立方（

19、体心立方（A2, BCCA2, BCC） 密排六方（密排六方（A3, HCPA3, HCP） 1 1）晶胞原子数）晶胞原子数 4 4；2 2；6 6 2 2）原子半径）原子半径 r=r=； r= r= ； r= r= 。42a43a2a27 3 3）配位数（）配位数（CNCN） ：晶胞：晶胞中与任一原子最近邻并且中与任一原子最近邻并且等距离等距离 的原子数。的原子数。 1212；8 8；12 12 4 4）致密度（）致密度（K K）：晶胞中）：晶胞中原子体积占总体积的百分原子体积占总体积的百分数。数。 K=nv/VK=nv/V。 0.740.74；0.680.68； 0.74 0.74 28

20、5 5）堆垛方式）堆垛方式 ABCABC. ABABAB. ABCABC. ABABAB. ABABAB. ABABAB. 29 6）结构间隙）结构间隙 四面体、四面体、 八面体八面体 四面体、八面体四面体、八面体 四面体、八面体四面体、八面体 （个数）（个数） 8 4 12 6 12 6 （rB/rA） 0.225 0.414 0.291 0.154 0.225 0.414 间隙半径（间隙半径（rB）：间隙中所能容纳的最大圆球半径。）：间隙中所能容纳的最大圆球半径。 三、三、晶体的对称性晶体的对称性 晶体的外形及其它宏观观察中所表现的对称性晶体的外形及其它宏观观察中所表现的对称性称为宏观对称

21、性，晶体的宏观对称性是由其点阵结称为宏观对称性，晶体的宏观对称性是由其点阵结构决定的，它严格受晶体内部点阵的规律性和特有构决定的，它严格受晶体内部点阵的规律性和特有的布拉维原胞所约束。欲使晶体对称图形中各等同的布拉维原胞所约束。欲使晶体对称图形中各等同部分重合，必须通过一定的操作来实现。部分重合，必须通过一定的操作来实现。 对称操作指不改变等同部分内部任何两点对称操作指不改变等同部分内部任何两点间的距离，而使晶体中各等同部分调换间的距离，而使晶体中各等同部分调换位置且能够恢复原状的动作。表明对称位置且能够恢复原状的动作。表明对称操作的几何要素操作的几何要素( (点、线、面点、线、面) )称为宏

22、观对称为宏观对称要素，有对称中心、对称面、对称轴、称要素，有对称中心、对称面、对称轴、旋转倒反轴。旋转倒反轴。l 晶体具有什么样的对称要素，由晶体本身的性质晶体具有什么样的对称要素，由晶体本身的性质决定，因此，依据晶体所具有的对称要素，可以对决定，因此，依据晶体所具有的对称要素，可以对晶体分类。晶体分类。l 晶体中的这些对称要素可以单独存在，也可以相晶体中的这些对称要素可以单独存在，也可以相互组合形成各种不同的对称类型。从数学的角度，互组合形成各种不同的对称类型。从数学的角度，各种对称要素可以产生无穷多的组合方式。但从结各种对称要素可以产生无穷多的组合方式。但从结晶学的角度，只有晶学的角度，只

23、有3232种不同的组合，这就是晶体的种不同的组合，这就是晶体的3232种对称类型种对称类型3232种点群。种点群。l l在晶体结构中还存在着与平移操作相联在晶体结构中还存在着与平移操作相联系的对称要素，即螺旋轴和滑移面，通系的对称要素，即螺旋轴和滑移面，通常把这类对称要素称为微观对称要素。常把这类对称要素称为微观对称要素。在晶体结构中所有对称要素构成了在晶体结构中所有对称要素构成了230230种种组合的情况组合的情况, ,称为称为230230种微观对称类型，或种微观对称类型，或称称230230个空间群个空间群l一、晶体的通性一、晶体的通性l 各种晶体由于其成分和具体结构不各种晶体由于其成分和具

24、体结构不同，不但在外形上各不相同，而且在性同，不但在外形上各不相同，而且在性质上也有很大差异。但是由于一切晶体质上也有很大差异。但是由于一切晶体都具有质点排列有周期性这一共同点，都具有质点排列有周期性这一共同点，因此晶体之间必然存在着一些通性。因此晶体之间必然存在着一些通性。1 1晶体的自限性和晶面角守恒定律晶体的自限性和晶面角守恒定律 晶体晶体具有自发地形成封闭的凸多面体外形的性质，具有自发地形成封闭的凸多面体外形的性质，晶体的外表由晶面、晶棱和晶顶等要素所包围，晶体的外表由晶面、晶棱和晶顶等要素所包围，如如图所示，这称为晶体的自限性。图所示，这称为晶体的自限性。l2 2晶体的均匀性和各向异

25、性晶体的均匀性和各向异性l晶体的晶体的均匀性均匀性是指晶体中不同的对称部位是指晶体中不同的对称部位具有具有相同的物理性质相同的物理性质，这是因为晶体中不同部位的，这是因为晶体中不同部位的质点的排列方式和周围完全一样。质点的排列方式和周围完全一样。 晶体的晶体的各向异性各向异性是指晶体的是指晶体的某些性质因观察方某些性质因观察方向不同而不同向不同而不同，这是由于晶体结构中各个方向，这是由于晶体结构中各个方向上质点的性质和排列的方式不同引起的。上质点的性质和排列的方式不同引起的。l例如铌酸锂单晶，在不同的方向上其机例如铌酸锂单晶，在不同的方向上其机电耦合系数、声传播速度、速度温度系电耦合系数、声传

26、播速度、速度温度系数都不相同，因此在选用材料时就要考数都不相同，因此在选用材料时就要考虑这种各向异性。但在晶体内部，凡是虑这种各向异性。但在晶体内部，凡是沿相互平行的方向，由于质点的性质和沿相互平行的方向，由于质点的性质和排列的方式是一致的，其物理性质也必排列的方式是一致的，其物理性质也必定是相同的。所以，晶体的各向异性和定是相同的。所以，晶体的各向异性和均匀性是相互补充的。均匀性是相互补充的。 3 3晶体的解理性晶体的解理性 晶体晶体常有沿一个或几个具有一定方向的晶常有沿一个或几个具有一定方向的晶面劈裂并成光滑平面的性质面劈裂并成光滑平面的性质，这就是晶体，这就是晶体的的解理性解理性。劈裂的

27、晶面称为解理面。劈裂的晶面称为解理面。这是这是由于这些面之间面间距较大，面之间相互由于这些面之间面间距较大，面之间相互作用力较弱的缘故。作用力较弱的缘故。晶体自然显露在外表晶体自然显露在外表的面往往就是一些解理面。利用晶体的解的面往往就是一些解理面。利用晶体的解理性可以对晶体定向。理性可以对晶体定向。 4 4晶体的对称性晶体的对称性 晶体的性质一般说来是各向异性的，但并晶体的性质一般说来是各向异性的，但并不排除在晶体的某几个特定的方向上有相同不排除在晶体的某几个特定的方向上有相同的性质。的性质。如果在某几个特定方向上，质点的如果在某几个特定方向上，质点的性质和排列方式完全相同，晶体的性质也必性

28、质和排列方式完全相同，晶体的性质也必然完全相同然完全相同，这称为晶体的，这称为晶体的对称性对称性。也就是。也就是说，晶体在这几个方向上是对称的。在晶体说，晶体在这几个方向上是对称的。在晶体的这些通性中，各向异性和对称性也可以为的这些通性中，各向异性和对称性也可以为晶体以外的其它物体所具有，例如人体和花晶体以外的其它物体所具有，例如人体和花朵就具有对称性和各向异性。朵就具有对称性和各向异性。l5 5最小内能性：最小内能性：l在相同的热力学条件下，晶体与同组成在相同的热力学条件下，晶体与同组成的气体、液体及非晶质固体相比其的气体、液体及非晶质固体相比其内能内能为最小为最小。因此，晶体是。因此，晶体

29、是最稳定最稳定的。的。二、晶体的二、晶体的物理性质与对称性物理性质与对称性的关系的关系 晶体点群的对称要素不仅表征晶体点群的对称要素不仅表征了晶体几了晶体几何上的对称性，而且反映了晶体宏观物理何上的对称性，而且反映了晶体宏观物理性质的对称性。因此，性质的对称性。因此，研究晶体点群对称研究晶体点群对称性，对于研究晶体的宏观物理性质，有着性，对于研究晶体的宏观物理性质，有着十分重要的意义十分重要的意义。 此外，依据晶体的点群，可以预示该晶此外，依据晶体的点群，可以预示该晶体可能具有哪些物理性质，这些性质又在体可能具有哪些物理性质，这些性质又在哪些方向上表现出来。哪些方向上表现出来。l( (一）晶体

30、的宏观对称性一）晶体的宏观对称性l1 1对称的概念对称的概念l 对称是指物体中相同部分之间的有规律对称是指物体中相同部分之间的有规律重复重复。如人的左右手，可以设想在两手。如人的左右手，可以设想在两手之间有一面镜子，通过镜子的反映，左之间有一面镜子，通过镜子的反映，左右手正好重复。因此对称的条件是物体右手正好重复。因此对称的条件是物体必须有若干相同的部分以及这些相同的必须有若干相同的部分以及这些相同的部分能借助于某种特定的动作发生有规部分能借助于某种特定的动作发生有规律的重复。律的重复。 在讨论在讨论晶体的宏观对称晶体的宏观对称时需要用到对称时需要用到对称变换和对称要素的概念。对称变换又称对称

31、变换和对称要素的概念。对称变换又称对称操作是指能使对称物体中各相同部分作有规操作是指能使对称物体中各相同部分作有规律重复的变换动作。如吊扇叶片旋转一定角律重复的变换动作。如吊扇叶片旋转一定角度的动作。双手之间的反映动作。度的动作。双手之间的反映动作。 在对称变换中有的可以通过实际动作具在对称变换中有的可以通过实际动作具体进行，如旋转。有的则无法具体进行，如体进行，如旋转。有的则无法具体进行，如反映。但是，这种对称变换仍然是存在的。反映。但是，这种对称变换仍然是存在的。物体经过对称变换后和变换前完全相同，如物体经过对称变换后和变换前完全相同，如同没有进行过变换一样。同没有进行过变换一样。 对称要

32、素对称要素是指在进行对称变换时所凭借是指在进行对称变换时所凭借的几何要素的几何要素点、线、面等。如吊扇叶片点、线、面等。如吊扇叶片旋转的对称变换所凭借的是与转子中心线旋转的对称变换所凭借的是与转子中心线重合的直线。反映的对称变换则是借助于重合的直线。反映的对称变换则是借助于两手之间的平面。因此，上述旋转所围绕两手之间的平面。因此，上述旋转所围绕的直线的直线( (称为旋转轴称为旋转轴) )和反映的平面和反映的平面( (称为对称为对称面称面) )都是对称要素。可以看出一定的对称都是对称要素。可以看出一定的对称要素都与一定的对称变换相对应。要素都与一定的对称变换相对应。l2 2晶体的对称要素晶体的对

33、称要素l 宏观晶体中所可能出现的对称要素有宏观晶体中所可能出现的对称要素有以下几种以下几种l (1)(1)对称中心对称中心( (符号符号C)C)：它是一个假想的：它是一个假想的几何点，其相应的对称变换是对于这个几何点，其相应的对称变换是对于这个点的倒反点的倒反 ( (反伸反伸) )。图。图1 15 5中中(A)(A)图形具有图形具有对称中心，并可理解倒反对称变换的具对称中心，并可理解倒反对称变换的具体操作。体操作。(2)(2)对称面对称面( (符号符号P)P)：它是一个假想的平面，相应的对：它是一个假想的平面，相应的对称变换为对此平面的反映。对称面就象一面镜子，称变换为对此平面的反映。对称面就

34、象一面镜子，把物体的两个相同部分以互成镜象反映的关系联系把物体的两个相同部分以互成镜象反映的关系联系起来。下图中起来。下图中(B)(B)图具有对称面。图具有对称面。A-具有对称轴 B-具有对称面 C-具有二次对称轴 D-具有四次倒转轴 (3) (3)对称轴对称轴( (符号符号L Ln n) )：它是一根假想的直线，相：它是一根假想的直线，相应的对称变换是绕此直线的旋转。物体在旋转应的对称变换是绕此直线的旋转。物体在旋转一周的过程中复原的次数称为该对称轴的轴次。一周的过程中复原的次数称为该对称轴的轴次。图图1-51-5中中图表示具有垂直图面的二次对称轴图表示具有垂直图面的二次对称轴. . (4)

35、(4)倒转轴倒转轴( (符号符号Lin)Lin)：它是一种复合对称要：它是一种复合对称要素，由两个几何要素构成素，由两个几何要素构成一根假想一根假想的直线和在此直线上的一个定点。相应的直线和在此直线上的一个定点。相应的对称变换是绕此直线旋转一定角度以的对称变换是绕此直线旋转一定角度以及对此定点的倒反。图及对此定点的倒反。图1-51-5中中(D) (D) 图即可看图即可看到具有四次倒转轴的二次对称轴到具有四次倒转轴的二次对称轴. .l (5) (5)映转轴映转轴( (符号符号Lsn)Lsn)：它也是一种复合：它也是一种复合对称要素。由一根假想的直线和垂直此直对称要素。由一根假想的直线和垂直此直线

36、的一个平面构成。相应的对称变换是绕线的一个平面构成。相应的对称变换是绕此直线旋转一定角度以及对此平面的反映。此直线旋转一定角度以及对此平面的反映。l 所以，实际上映转轴都可以由等效的所以，实际上映转轴都可以由等效的倒转轴代替。因此，在晶体的宏观对称中倒转轴代替。因此，在晶体的宏观对称中不存在单独的映转轴。在描述晶体的宏观不存在单独的映转轴。在描述晶体的宏观对称性时将不使用映转轴这种对称要素。对称性时将不使用映转轴这种对称要素。( (二二) )晶体的晶体的宏观物理性质与点群宏观物理性质与点群的关系的关系1 1晶体的晶体的压电性与点群压电性与点群的关系的关系晶体的晶体的压电效应是晶体在机械力作用下

37、，引起带电压电效应是晶体在机械力作用下，引起带电粒子的相对位移，使晶体的总电矩发生变化造成的粒子的相对位移，使晶体的总电矩发生变化造成的。具有中心对称点群的晶体，由于离子间的中心对称具有中心对称点群的晶体，由于离子间的中心对称排列不会因变形遭到破坏，即正负离子中心不会因排列不会因变形遭到破坏，即正负离子中心不会因外力发生相对位移，因此不会产生压电效应。外力发生相对位移，因此不会产生压电效应。l而而不具有中心对称点群的晶体，在机械不具有中心对称点群的晶体，在机械力作用下发生形变可以引起总电矩变化，力作用下发生形变可以引起总电矩变化，故存在压电效应。故存在压电效应。在在3232个点群中，有个点群中

38、，有2121个个点群无对称中心，其中的点群无对称中心，其中的432432点群由于对点群由于对称性高，其压电系数的各分量为零，不称性高，其压电系数的各分量为零，不具有压电效应，其余具有压电效应，其余2020种都可能具有压种都可能具有压电效应。电效应。l2 2晶体的热晶体的热释电性与点群释电性与点群的关系的关系l 由于温度变化，晶体的两端表面产生由于温度变化，晶体的两端表面产生符号相反、数值相等的束缚电荷的现象，符号相反、数值相等的束缚电荷的现象，称为热释电效应称为热释电效应。其本质是晶体存在自发。其本质是晶体存在自发极化。当晶体受热膨胀时，引起正负离子极化。当晶体受热膨胀时，引起正负离子的相对位

39、移，从而使晶体的自发极化发生的相对位移，从而使晶体的自发极化发生变化。变化。 l存在极轴的晶体不一定存在自发极化，存在极轴的晶体不一定存在自发极化，因为多个极轴的电矩之和可以使总电矩因为多个极轴的电矩之和可以使总电矩为零。因此，存在极轴的压电晶体不一为零。因此，存在极轴的压电晶体不一定是热释电晶体，定是热释电晶体，只有存在唯一极轴的只有存在唯一极轴的晶体才可能存在自发极化，才可能是热晶体才可能存在自发极化，才可能是热释电晶体。释电晶体。也就是说，只有存在唯一旋也就是说，只有存在唯一旋转对称轴，而又没有与其垂直的对称面转对称轴，而又没有与其垂直的对称面的点群，才具有唯一极轴。在的点群，才具有唯一

40、极轴。在3232个点群个点群中存在唯一极轴的只有中存在唯一极轴的只有1010个点群。个点群。3 3晶体的晶体的铁电性与点群铁电性与点群的关系的关系 在热释电晶体中，有些晶体只在某一在热释电晶体中，有些晶体只在某一温度范围内才存在自发极化，而且其自温度范围内才存在自发极化，而且其自发极化强度可以因外电场而反向，这类发极化强度可以因外电场而反向，这类晶体晶体称为铁电体称为铁电体。在热释电晶体中，。在热释电晶体中，到到底哪些晶体具有铁电性，只能用实验来底哪些晶体具有铁电性，只能用实验来确定确定。l实验发现，铁电晶体中用奇数阶张实验发现，铁电晶体中用奇数阶张量表示的物理量量表示的物理量( (一阶张量有

41、自发极一阶张量有自发极化强度、热释电系数等；三阶张量化强度、热释电系数等；三阶张量有压电常数、一次电光系数等有压电常数、一次电光系数等) )与外与外电场之间呈回线关系，因此，电场之间呈回线关系，因此，通常通常用测定晶体的电滞回线的方法来确用测定晶体的电滞回线的方法来确定晶体的铁电性。定晶体的铁电性。l 此外，此外，晶体的铁弹性、一次电光晶体的铁弹性、一次电光效应、非线性光学效应、旋光性、效应、非线性光学效应、旋光性、磁性等均与其点群相关磁性等均与其点群相关。 2 22 23 3单晶材料的缺陷单晶材料的缺陷 理想晶体在空间上是无限的，其点阵结构理想晶体在空间上是无限的，其点阵结构也是完整的。但在

42、物质世界中，理想的、完也是完整的。但在物质世界中，理想的、完整的点阵结构的晶体是不存在的，只存在着整的点阵结构的晶体是不存在的，只存在着实际晶体。实际晶体。实际晶体不具有理想的、完整的实际晶体不具有理想的、完整的点阵结构点阵结构，其原因是：，其原因是： 实际晶体中，质点的数量是有限的，处实际晶体中，质点的数量是有限的，处于晶体边缘的质点就不能通过平移与其它质于晶体边缘的质点就不能通过平移与其它质点重合；点重合； 晶体中的微粒在它的平衡位置附近做经晶体中的微粒在它的平衡位置附近做经久不息的振动，因此，两个质点间的距久不息的振动，因此，两个质点间的距离就不是常数，也破坏了结构的周期性，离就不是常数

43、，也破坏了结构的周期性，但质点振动的振幅远小于点阵周期，可但质点振动的振幅远小于点阵周期，可以忽略，因此，实际晶体可以近似地看以忽略，因此，实际晶体可以近似地看成是具有周期性的；成是具有周期性的；l 由于某种原因，晶体由于某种原因，晶体内部可能出现某些缺陷，例内部可能出现某些缺陷，例如存在杂质或空位等。但缺如存在杂质或空位等。但缺陷造成的偏差有的只是局部陷造成的偏差有的只是局部性的，有的则微乎其微。尽性的，有的则微乎其微。尽管理想晶体是不存在的，但管理想晶体是不存在的，但由于实际晶体可以近似地看由于实际晶体可以近似地看作具有格子构造，用点阵结作具有格子构造，用点阵结构、格子构造来描述实际晶构、

44、格子构造来描述实际晶体还是有意义的，基本上是体还是有意义的，基本上是合适的。合适的。l 维纳斯“无臂”之美更深入人心 晶体缺陷赋予材料丰富内容l 原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。制（如材料强化）中具有重要作用。 l晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。差的区域。 l点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类原子等。陷。如空位、间隙

45、原子、异类原子等。 l线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较大的缺陷。主要是位错。向上尺寸较大的缺陷。主要是位错。 l面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面方向上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。等。 常把实际晶体中的缺陷称为晶体的不完整性，下表列出晶体缺陷的类型。常把实际晶体中的缺陷称为晶体的不完整性，下表列出晶体缺陷的类型。6161 一一 点缺陷点缺陷 1 1 点缺陷的类型点缺陷的类型 （1 1）空位：）空位： 肖脱基空位肖脱基空位离位原子进入其它空离位

46、原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。位或迁移至晶界或表面。 弗兰克尔空位离位原弗兰克尔空位离位原子进入晶体间隙。子进入晶体间隙。 （2 2）间隙原子：位于晶）间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。体点阵间隙的原子。 （3 3）置换原子：位于晶）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。体点阵位置的异类原子。62 一一 点缺陷点缺陷 肖脱基空位肖脱基空位 弗兰克尔空位弗兰克尔空位63 一一 点缺陷点缺陷 2 2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度 （1 1）点缺陷是热力学平衡的缺陷点缺陷是热力学平衡的缺陷在一定温在一定温度下，晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空度下，晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位

47、），这时体系的能量最低具有平衡点缺陷的位），这时体系的能量最低具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。（原因：晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将使自由晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自由能降低。其结果是在由能降低。其结果是在G-nG-n曲线上出现了最低值，曲线上出现了最低值，对应的对应的n n值即为平衡空位数。）值即为平衡空位数。） （2 2）点缺陷的平衡浓度）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-C=Aexp(-Ev/kT)Ev/kT)64 一一 点缺

48、陷点缺陷 3 3 点缺陷的产生及其运动点缺陷的产生及其运动 （1 1）点缺陷的产生）点缺陷的产生 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。 （2 2）点缺陷的运动）点缺陷的运动 （迁移、复合浓度降低；聚集浓度升高塌陷）（迁移、复合浓度降低；聚集浓度升高塌陷）65 一一 点缺陷点缺陷 4 4 点缺陷与材料行为点缺陷与材料行为 （1 1）结构变化：晶格畸变（如空位引）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原

49、子可引起收缩或膨胀。）换原子可引起收缩或膨胀。） （2 2）性能变化：物理性能（如电阻率）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。）增大，密度减小。） 力学性能（屈服强度提高）力学性能（屈服强度提高） 66 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错）dislocation 位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。 意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。）着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。） 位错的提出：位错的提出：192

50、61926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2 24 4个数量级）。个数量级）。 19341934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。概念。 19391939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。 19471947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。 19501950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用之后，用TE

51、MTEM直接观察到了晶体中的位错。直接观察到了晶体中的位错。67 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错） 1 1 位错的基本类型位错的基本类型 （1 1）刃型位错）刃型位错 edge dislocation 模型：滑移面模型：滑移面/ /半原子面半原子面/ /位错线位错线 （位错线（位错线晶体晶体滑移方向，位错线滑移方向，位错线位错运动方向，晶体滑移方位错运动方向，晶体滑移方向向/位错运动方向。）位错运动方向。） 分类：正刃型位错（分类：正刃型位错（）；负刃型位错（）；负刃型位错（）。）。 68 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错） 1 1 位错的基本类型位错的基本类型 （1 1）刃型位错）刃型位错

52、 产生：空位塌陷；局部滑移。产生：空位塌陷；局部滑移。69 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错） 1 1 位错的基本类型位错的基本类型 （2 2）螺型位错）螺型位错 screw dislocation 模型：滑移面模型：滑移面/ /位错线。位错线。（位错线（位错线/晶体滑移晶体滑移方向，位错线方向，位错线位错位错运动方向，晶体滑移运动方向，晶体滑移方 向方 向 位 错 运 动 方位 错 运 动 方向。）向。） 分类：左螺型位错；分类：左螺型位错；右螺型位错。右螺型位错。70 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错） 1 1 位错的基本类型位错的基本类型 （2 2）螺型位错）螺型位错 screw dis

53、location 71 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错） 1 1 位错的基本类型位错的基本类型 （3 3）混合位错）混合位错 模型：滑移面模型：滑移面/ /位错线。位错线。72 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错） 1 1 位错的基本类型位错的基本类型 （3 3）混合位错）混合位错73 二二 线缺陷（位错）线缺陷（位错） 2 2 位错的性质位错的性质 （1 1）形状：不一定是直线，位错及）形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道。其畸变区是一条管道。 （2 2）是已滑移区和未滑移区的边界。）是已滑移区和未滑移区的边界。 （3 3）不能中断于晶体内部。可在表）不能中断于晶体内部。可在表面露头

54、，或终止于晶界和相界，或与面露头，或终止于晶界和相界，或与其它位错相交，或自行封闭成环。其它位错相交，或自行封闭成环。2h 具有不同结构的两相的界面具有不同结构的两相的界面称为称为相相界界。在晶体生长及其以后的处理过程中，。在晶体生长及其以后的处理过程中，常伴有相变的发生，经常会出现不同相常伴有相变的发生，经常会出现不同相共存的现象，如在外延生长晶体时，衬共存的现象，如在外延生长晶体时，衬底晶体与外延晶体就是不同的两种相，底晶体与外延晶体就是不同的两种相，存在着相界，存在着相界，相界处的错配主要来源于相界处的错配主要来源于两晶相晶胞常数及其夹角之间的微小差两晶相晶胞常数及其夹角之间的微小差异异

55、。l 开裂开裂是晶体中常见的一种宏观缺陷，是晶体中常见的一种宏观缺陷，可分为原生开裂和次生开裂。原生开裂可分为原生开裂和次生开裂。原生开裂是在晶体生长过程中形成的，往往有一是在晶体生长过程中形成的，往往有一定的方位，其成因可以是溶质供应不足、定的方位，其成因可以是溶质供应不足、溶质的局部浓集、籽晶缺陷的延伸等。溶质的局部浓集、籽晶缺陷的延伸等。次生开裂主要是由于杂质的凝聚或晶体次生开裂主要是由于杂质的凝聚或晶体在降温过程中局部应力集中造成的，这在降温过程中局部应力集中造成的，这类开裂往往是不规则的。类开裂往往是不规则的。 包裹体包裹体与晶体有着相界关系，按其存在的与晶体有着相界关系，按其存在的

56、形式分为气体、液体和固体包裹体。气、液形式分为气体、液体和固体包裹体。气、液包裹体多呈球体或椭球体，固体包裹体多为包裹体多呈球体或椭球体，固体包裹体多为胶凝体或微晶体，固态微晶包裹体多呈柱状、胶凝体或微晶体，固态微晶包裹体多呈柱状、针状或一些不规则形状。当包裹体体积小到针状或一些不规则形状。当包裹体体积小到一定程度时，称为散射颗粒。一定程度时，称为散射颗粒。 生长层生长层也称也称生长条纹生长条纹，是由温度波动或生，是由温度波动或生长速率波动引起的。其形状与固液界面的形长速率波动引起的。其形状与固液界面的形状吻合，在横截面内呈年轮状。生长层严重状吻合，在横截面内呈年轮状。生长层严重地破坏了晶体的

57、均匀性地破坏了晶体的均匀性。 采用熔融法生长晶体时，由于组分变采用熔融法生长晶体时，由于组分变化而产生的过冷现象称为化而产生的过冷现象称为组分过冷组分过冷。组分。组分过冷使晶体生长的平坦界面的稳定性遭到过冷使晶体生长的平坦界面的稳定性遭到破坏，从而转变为破坏，从而转变为胞状界面胞状界面。胞状界面是。胞状界面是由网状的沟漕分割开来的胞，沟漕中的杂由网状的沟漕分割开来的胞，沟漕中的杂质浓度较大，胞顶部杂质浓度较低，这种质浓度较大，胞顶部杂质浓度较低，这种由浓集杂质划分出来的亚组织由浓集杂质划分出来的亚组织称胞状组织称胞状组织。在含有胞状组织的晶体中，杂质偏聚十分在含有胞状组织的晶体中，杂质偏聚十分

58、严重，明显地降低了晶体的质量。严重，明显地降低了晶体的质量。2. 22. 24 4 多晶材料多晶材料 无机非金属多晶固体材料可以是只含一种结晶无机非金属多晶固体材料可以是只含一种结晶相的单晶相多晶体，也可以是含有多种晶相的多相的单晶相多晶体，也可以是含有多种晶相的多晶相多晶体。晶相多晶体。多晶材料与单晶材料的相同点是结多晶材料与单晶材料的相同点是结构的主体部分都是结晶相物质构的主体部分都是结晶相物质，结晶相中的质点，结晶相中的质点都按确定的点阵位置周期性排布，其都按确定的点阵位置周期性排布，其不同点不同点是单是单晶体是由一个晶核生长而成的晶体，其内部各处晶体是由一个晶核生长而成的晶体，其内部各

59、处的晶体学取向可保持一致性的晶体学取向可保持一致性( (晶体缺陷造成的取向晶体缺陷造成的取向差除外差除外) )，通常单晶体都显示出晶体所固有的，通常单晶体都显示出晶体所固有的各向各向异性特点。单晶有规则的外形，其外表呈多面形，异性特点。单晶有规则的外形，其外表呈多面形，由自由能低的晶面构成。由自由能低的晶面构成。 而而多晶材料多晶材料则则是由许许多多微小晶是由许许多多微小晶体体( (晶粒晶粒) )通过界面结合而成通过界面结合而成，各晶相的结，各晶相的结晶学取向大多具有任意性，由于相互生晶学取向大多具有任意性，由于相互生长受到限制，各微晶的晶面也不一定是长受到限制，各微晶的晶面也不一定是低自由能

60、面，而且也不具备单晶体所特低自由能面，而且也不具备单晶体所特有的各向异性特征。但有的各向异性特征。但在特定条件下，在特定条件下，多晶材料也可具有择优取向的性质多晶材料也可具有择优取向的性质。 通常遇到的结晶物质绝大多数属于多晶，其通常遇到的结晶物质绝大多数属于多晶，其晶粒的尺度一般在厘米级、微米级、亚微米级晶粒的尺度一般在厘米级、微米级、亚微米级乃至纳米级范围。乃至纳米级范围。多晶材料的性能多晶材料的性能除与组成除与组成晶晶粒的成分、结构及异种晶粒之间的相对数量和粒的成分、结构及异种晶粒之间的相对数量和分布密切相关外，分布密切相关外，还与还与晶粒的尺寸以及晶粒间晶粒的尺寸以及晶粒间结合界面的构