八春12-四边形复习(学生版)

1、序号：初中数学备课组教师： 班级：初二日期上课时间学生：主课题： 四边形 复习一、定义二、性质边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分中心对称矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等轴对称、中心对称菱形对边平行，四条边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角轴对称、中心对称正方形对边平行，四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角轴对称、中心对称三、判定平行四边形（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）一组对边平行且相等（4）两条对角线互相平分（5）两组对角分别相等矩形（1）有三角是直角

2、（2）是平行四边形，且一个角是直角（3）是平行四边形，且两条对角线相等菱形（1）四条边都相等（2）是平行四边形，且有一组邻边相等（3）是平行四边形，且两条对角线互相垂直正方形（1）是矩形，有且有一组邻边相等（2）是菱形，且有一个角是直角四、在下列图表中用文字或符号语言写出判定某种特殊四边形的各种条件： 五、中位线 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。梯形中位线定理：梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半。DE=BC， EF=(AD+BC).六、平面向量及其加减运算 运算已知向量和向量加法首尾相连以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点。减法共起点以减向

3、量的终点为起点，与被减向量共终点。一、填空题1. ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长大3，则AB 。2. 如图，在ABCD中，AEBD于E，EAD60°，AE2，ACBD16，则BOC的周长为 。第2题图 EODCBA第5题图第3题图 FECDAB第4题图3. 如图所示，ABCD的周长为30，AEBC于点E，AFCD于点F，且AEAF23，C1200，则平行四边形ABCD的面积为 。4. 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面

4、积是 。5. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 。6. 若梯形的上底长为6cm，中位线长8cm，则此梯形的下底线长       cm；连结两条对角线的中点的线段长       cm。7. 平行四边形一边长为10，一条对角线长12，则它的另一条对角线的取值范围是      。8. 等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为 

5、;   度、    度，其面积为    cm2。9. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量=，=，则向量= 。10. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志。将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图)，则重叠四边形的面积为_11. 如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为_.12. 如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 .二、选择题13. 下列说法不正确的是 (  

6、)A. 正方形的对角线互相垂直且相等    B. 对角线相等的菱形是正方形C. 邻边相等的矩形是正方形D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 14. 梯形中位线长15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3，则此梯形的两底长分别是 (    )A. 14cm，16cm；      B. 12cm，18cm；      C. 12cm，20cm；      D. 8cm，22cm.

7、15. 如图，已知矩形ABCD中，CEBD于E，DCE:ECB=3:1， 则ACE= (  )A. 30°     B. 45°    C. 60°    D. 40° 16. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形17. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是 ( )A. cmB. cm

8、C. 22cmD. 18cm18. 如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是 ( ) A. B. C. ° D. 19. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( )A. AE=CF B. DE= BF C. ADE=CBFD.AED=CFB20. 如图，在矩形ABCD中，AB=1， AD=， AF平分DAB，过C点作CEBD于E， 延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH； BO=BF； CA=CH； BE=3ED， 正确的是 ( ) A. B.

9、C. D. 三、解答题21. 如图，已知：在ABCD中，AB=15，AD=9，BDAD. 求BD、AC的长。22. 在梯形中，过对角线的中点作，分别交边 于点，连接.(1) 求证：四边形是菱形；(2) 若，OE:OA=2:5，求四边形的面积。23. (1) 如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分； (2) 把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求在图2中画出分割线)，并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。 24. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折

10、叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1) 当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积；(2) 当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长。图（1） 图（2）25. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE(不必证明)(提示：在图(1)中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而1=2，再利用平行线的性质，可证明BME=CNE)(1) 如图(2)，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，

11、AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交CD、BA于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结论.(2) 如图(3)中，在ABC中，AC>AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60°，连接GD，判断AGF形状并证明。26. 如图1，矩形纸片的边长分别为.将纸片任意翻折(如图2)，折痕为 (在上)，使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线PM上一点，且所在直线与所在直线重合(如图3)折痕为.(1) 猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明.(2) 若的角度在每次翻折的过程中都为 (如图4)，每次翻折后，非重叠部分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？27. 如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，动点P从