五年级《用字母表示数》教学设计

1、五年级用字母表示数教学设计教学内容：五年级上册“认识方程”中的“用字母表示数”。 教学目标：1使学生经历用字母表示数的过程， 初步理解并掌握用字母表示数的意义2使学生初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头） 求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。3使学生在学习活动中体会数学的抽象与概括性，感受数学的简洁美和符 号化思想。 教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。 教学过程：一、创设情境，生成问题师：说说英文中有哪些字母？生：a、b、c、d、e x、y、z 。 师：你们学过了哪些数？生 1： 1、2、3、4、5。（师随机板书）生 2：还有小数呢，也

2、有很多。生 3：还有分数，也有很多很多。 师：同学们真聪明！你们听说过用字母表示数吗？ 生（大部分）：听说过。师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？生 1：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如： a+b=b+a生 2：我知道了字母可以表示单位，比如：米是 m 。师：如果我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么？生 1：我想知道什么字母可以表示数？生 2：我想知道字母可以表示那些数？生 3：我想知道为什么要用字母来表示数？ 师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。生 3：我想知道为什么要用字母来表示数？ 师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学的。是呀！为什么要用字 母表示数呢

3、？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释 解释？生 1：可能是因为方便吧！生 2：可能是因为好算吧！师：同学们的猜测都有一定的道理， 究竟是什么原因要用字母表示数呢？我 们通过几个游戏一起来感悟。二、探索交流，解决问题1游戏一猜信封。师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？ 生：好！师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？ 生（很自信地）：没问题。（请三位同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放好1、 3、 7 支粉笔）师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？（众生一下子愣了，但马上有人举手）生 1：有 2 支。师：你能确定吗？生 1（摇头）：不能确定。师：既然不能

4、确定，我们怎么好说他们的信封里就有 2 支粉笔呢。这时候， 我们该怎样说呢？生 2：有 a 支。师（故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。生 2：有 a 支。师（还是故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。生 2（声音很大地笑着说）：有 a 支。（学生们都笑了）师：你为什么不像刚才那位同学样说是 2支、3支或 4支？生 2：我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适。所以我说有a 支。（请该生上台把 a 大大地写在黑板上） 师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少枝粉笔是个未知数，黑 板上虽然有很多具体的数， 但正是因为它们太具体了， 所以哪个数都不好用。 这 种情况下，我们就需要用到数学符号，比

5、如字母来表达。师：这位同学用字母 a 来表示，非常好！还可以用别的字母吗？ （略有迟疑，马上有人举手。）生 3：有 b 支。师：很好！还有呢？生 4：有 c 支。生 5：有 d 支。师：同学们都很聪明！ 26 个英文字母用哪一个都可以。（面向开始时提问 什么字母可以表示数的同学）现在明白了吗？生：明白了。（指着黑板上的 a ） 师：刚才那位同学把 a 大大地写在了黑板上，这个 a 究竟代表多少呢？ （走到讲台上第一位同学的旁边，与她对话） 师：请问字母 a 究竟代表多少？谁说了算？（该生一脸的茫然） 师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔？ （该生从信封里掏出一支粉笔） 生：1 支

6、。师：既然信封里只有 1 支粉笔，就说明字母 a此时此刻表示几？ 生（异口同声）： 1。师：真不错！字母 a碰到这位同学就代表 1。（板书：从 a 处画一箭头，指 着 1）字母 a表示 1，可以简单地说成字母 a取 1。（走到讲台上第二位同学的旁边，与他对话） 师：请问字母 a 究竟代表多少？谁说了算？ 生（略有迟疑）：我说了算。师：对呀！就是你说了算。 （该生从信封里掏出三支粉笔） 师：既然信封里共有 3 支粉笔，说明字母 a此时此刻就表示几？ 生（异口同声）： 3。师：好极了！字母 a碰到这位同学就表示 3（板书：从 a 处再画一箭头，指 着 3 ）（走到讲台上第三位同学的旁边，与他对话）

7、 师：请问字母 a 究竟代表多少？谁说了算？ 生（很自信地）：我说了算。（该生从信封里掏出 7 支粉笔） 师：既然信封里共有 7 支粉笔，说明字母 a此时此刻就表示几？ 生（异口同声）： 7。师：真不错！字母 a碰到这位同学就取 7（板书：从 a 处再画一箭头，指着 7）（请三位同学回到座位，指着板书）师：字母 a 可以代表 1、3、7，如果我还有信封和粉笔，字母 a 还可能代表 8 吗？还可能代表 9 吗？还可能代表 100 吗？还可能代表 0.5 吗？ （众）生：能。（教师随着学生的回答，自然地在 1 、3、7 、8、9 后面点上省略号） 师（面向开始时提问字母可以表示什么数的同学）：现在

8、明白了吗？ 生：明白了。师：明白什么了？生：字母可以表示任何数。师：棒极了！字母可以表示任意的数。师：通过刚才的游戏， 估计同学们对用什么字母可以表示数、 字母可以表示 哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。 做了下面的游戏， 相 信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。2游戏二写数赛。师：我们再来玩个游戏好吗？生（异口同声）：好！师：请拿出笔和纸。从 0 开始，按照 0、1、2、3的顺序往后写， 10 秒 钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！（师击掌 10 下计时，学生飞快地书写）师：老师来采访下，你们都写了多少？生 1：我写到了 15。生 2：我写到了 18。生 3：我

9、写到了 21。师：很好！有没有写到 30 多的？（无人举手）师：没有一个人写到 30 多。也就是说， 10 秒钟之内，我们按 0、1、2、3 的顺序写数，最多也只能写到 20多。游戏没这么简单，请在 1 秒钟之内把所有 的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？（众）生：能。师：吹牛吧！怎么可能？刚才 10 秒钟你们最多的人才写到 20 多，现在 1 秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？（众）生（笑着说）：可以。师（故作疑惑）：真的！请写出来。 （师“啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看 着老师）师：你们还真写出来了。请问写的是什么？生 1：字母 a。生 2：字

10、母 b。生 3：字母 n。师：同学们真聪明！自然数有无穷多，要在 1 秒钟之内全写完，如果按 0、 1、2、3的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用 字母来帮忙， 一个字母就可以代表所有的自然数。 这是为什么要用字母表示数的 第二个缘由。3. 游戏三大信封师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟， 其实，字母不仅 可以单独表示数，如果它们与具体的数一起加减乘除等运算， 同样还可以表示数。 我们再做个游戏，一起来感受下，好吗？（众）生：好！ 师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来？ （请了一位体型比较胖的同学上台， 给他一个大大的空信封。 同时， 老

11、师数 出 5 支粉笔，当着全体同学的面，放进信封里）师：请问，信封里现在有几支粉笔？生：5 支。（师另外拿起 1 支粉笔，当着全体同学的面，慢慢放进大信封里） 师：现在大信封里一共有多少支粉笔？生：6 支。师：怎样列式？生：5+1（师板书 5+1 ，同时从大信封里取出刚刚放进去的 1 支粉笔） 师：现在大信封里还是几支粉笔？生：5 支。（师另外拿起 2 支粉笔，当着全体同学的面，再慢慢放进大信封里） 师：现在大信封里一共有多少支粉笔？生：7 支。师：怎样列式？ 生：5+2（师对着 5+1 板书 5+2 ，强调 5+1 和 5+2 都表示加了粉笔后大信封里一 共有多少支粉笔）（师再从大信封里取出

12、刚刚放进去的 2 支粉笔） 师：现在大信封里还是几支粉笔？ 生：5 支。（师另外拿起事先装有粉笔的小信封， 当着全体同学的面， 再慢慢放进大信 封里）师：现在大信封里一共有多少支粉笔？ 生（异口同声）：（ 5+a）支。（师对着 5+1 和 5+2 ，板书 5+a ，说明 5+a 这样一个含有字母的式子就可 以表示现在大信封里一共有多少支粉笔）师：如果 a 取 1，5+a就对应哪个式子？ 生：5+1师：很好！如果 a 取 1，5+a就对应 5+1，也就是说大信封里有 6 支粉笔。 师：如果 a 取 2，5+a就对应哪个式子？生：5+2师：很好！如果 a 取 2，5+a就表示 5+2，也就是说大信

13、封里有 7 支粉笔 师：如果 a 取 10，5+a就对应哪个式子？表示多少？生：如果 a 取 10，5+a 表示 5+10，也就是 15。 师：同学们真聪明！谁能说说 5+a和 5+2究竟有什么不同？ 生 1： 5+2是已知的， 5+a不知道究竟等于多少。生 2：5+2 的结果是确定的， 5+a 的结果不能确定。生 3：5+2 是具体的一种情况， 5+a不是具体的，包括好多种可能。师：同学们真能干！说得都很好！ 5+2和 5+a虽然都表示大信封里一共有多 少支粉笔，但是它们涵盖的情况却大有不同。 5+2 只表示具体的一种情况， 而 5+a 却包括了所有的可能。（指着板书的 5+1 、5+2 和

14、 5+a ，追问）师： 5+1、5+2和 5+a都表示现在大信封里一共有多少支粉笔，除此之外， 看着这些式子，和原来的 5 相比，能看出比原来多了几只吗？生 1：能。 5+1和 5比，就说明现在比原来增加了 1支。生 2： 5+2和 5比，就说明现在比原来增加了 2 支。生 3（抢着说）： 5+a 和 5 比，就说明现在比原来增加了 a 支。 师：同学们真了不起！发现了这些小小的算式中如此多的秘密。是的，像 5+a 这样含有字母的式子和 5+1及 5+2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样 的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。师：刚才的游戏中， 我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数

15、量或数 量关系。其实字母与字母一起也是可以运算的。 但不管是字母与字母还是字母与 具体的数，四则运算式时加、减、除都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特 殊的规定，请自学课本第 106页例 3，看看这些特殊的规定是什么？（学生自学课本，师巡视，约 2 分钟后全班交流） 师：通过自学，你都看懂了什么？生 1：我看懂了 1× a 就可以简写为 a。师：很好！如果是 b× 1 呢？（众）生： b ×1b师：说明了什么？（众）生： 1 和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。 师：好极了！还看懂了什么？生 2：我看懂了 a × 4 或 4×a 可以写成

16、 4·a 或 4a。（师立刻追问） 师：这是什么意思？（众）生：字母和具体的数相乘时， 乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。 师：好眼力！仅仅如此吗？生 3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如果 省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？生 4：我看懂了 a×a可以简写成 a·a或，读作“ a 的平方。” 师：这又是什么意思？生 5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。 师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不 写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上

17、角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。 读作 a 的平方。不读 a2，如果你非要读出 a2， 请在后面加两个字，读作“ a的 2次方”，也是可以的。明白了吗？生：明白了。师：有问题吗？生：没有。 师：你们没问题，老师可有问题了。想过没有，在字母运算中，为什么加减 除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点 或干脆不要呢？（生面面相觑，陷入沉思，稍停一会，有人举手） 生：可能是因为简便吧。师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道， 请看黑板。（师板书： X×X，故意写得 X 和乘号都差不多）感觉怎么样？生：感觉有点分不清，到底

18、是 3 个 x、还是 3 个乘号或者 x 乘 x。 师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家们有办法。（请三位同学上台，手脚叉开站立，形如 X× X，然后请中间的一位同学缩 起手脚，慢慢蹲下，最后离开，让学生逐步体会简写的过程） 三、巩固应用，内化提高 活动（一）：续儿歌。1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿；（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？师：26 个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“ O”在书写形式上 非常接近阿拉伯数字“ 0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“ O”。活动（二）：一段有趣的话。小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有 30人，汽车靠站