反比例函数图象与性质

1、17.1.2 反比例函数的反比例函数的 图象和性质图象和性质小练习小练习:1、正比例函数、正比例函数y=2x经过第经过第 象限。象限。一、三一、三2、已知矩形面积为、已知矩形面积为6，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的之间的 函数关系式为函数关系式为 ，y是是x的的 函数。函数。6yx反比例反比例3、函数、函数y=2xm+1是反比例函数，则是反比例函数，则m= 。4、反比例函数、反比例函数 经过点（经过点（1， ）。）。4yx 反比例函数的定义反比例函数的定义中需要注意什么？中需要注意什么？1、K是非零常数是非零常数2、自变量、自变量x的次数为的次数为-13、自变量、自变量x的取值范围的取值

2、范围x0kyx-24正比例函数正比例函数y=kx (k0) 的图象的图象反比例函数反比例函数 (k0) 的图象呢的图象呢?kyx一条直线一条直线 ？画反比例函数画反比例函数 的图象的图象2yxx-4-2-1-0.50.5124y1、列表、列表:2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx会画反比例函数会画反比例函数 的图象吗？的图象吗？2yx -0.5-1-2-44210.5y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx2yx2yx 比较反比例函数比较反比例

3、函数 与与 的图象，有的图象，有何发现何发现?已知反比例函数已知反比例函数 的图象，你会用什么方法的图象，你会用什么方法画反比例函数画反比例函数 的图的图象？象？3yx3yx 会相会相交吗？交吗？y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O3yx 3yxy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx如何研究反比例如何研究反比例函数的性质？函数的性质？从哪几方面研从哪几方面研究性质呢？究性质呢？所在象限所在象限增减性增减性图图象象反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0)kyx在每个象限内在

4、每个象限内在每个象限内在每个象限内yXOk0K0反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别双曲线的两支分别ABXB XAYB0k0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。y值随值随x值的增大而增大。值的增大而增大。 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，的函数图象位于第一、三象限，则则m的取值范围是的取值范围是 。2myxm0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0)(1),(4)(2),(3)两两零零反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线kyx当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0k0双曲线的两支所在象限双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性在每个象限内的增减性