大地测量学知识点分解

1、一、水准面与大地水准面 1、水准面 我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。水准面 有无数个。 1) 水准面具有复杂的形状 。 2) 水准面相互既不能相交也不能相切 。 3) 每个水准面都对应着唯一的位能 W=C= 常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所 做的功等于0,艮卩dW=-gsds，可见水准面是均衡面。 4) 在水准面上，所有点的重力均与水准面正交。于是水准面又可定义为所有点都 与铅垂线正交的面。 故设想与平均海水面相重合,不受潮汐、风浪及大气压变化影响,并延伸到大陆下面处处 与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面 大地水准面作为测量外业的基准面,而与其相垂直

2、的铅垂线则是外业的基准线。 似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合,而在大陆上也几乎重合,在山区只有 2-4m 的差异 我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面,而与其相垂直的法线则是内业计算的基 准线。 1参心坐标系 建立一个参心大地坐标系,必须解决以下问题： (1)确定椭球的形状和大小； (2)确定椭 球中心的位置,简称定位； (3)确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向,简称 定向； (4)确定大地原点。 我国几种常用参心坐标系： BJZ54、GDZ80 2地心坐标系 地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。地心空间大地直角坐 标系又可分为地心空间大地平面直角

3、坐标系和空间大地舜时直角坐标系。 1) 建立地心坐标系的意义： 2) 建立地心坐标系的最理想方法是采用空间大地测量的方法。 3) 地心坐标系的表述形式 (判断 )参心坐标系 厂地球坐标系 地心坐标系 厂天球空间直角坐标系 天球坐标系 -天球球面坐标系 1） WGS 84大地坐标系 WGS-84坐标系统的全称是 World Geodical System-84 （世界大地坐标系 -84）, 它是一个地心地固坐标系统。 WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于 1987年取代 了当时GPS所采用的坐标系统一 WGS-72坐标系统而成为 GPS的所使用的坐标系统。 WGS 一 84坐标系的几何

4、定义是：坐标系的原点是地球的质心， Z轴指向BIHI984 . 0定义 的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIHl984 . 0的零度子午面和 CTP赤道的交点，y轴和 Z、X轴构成右手坐标系。 CGCS2000定义：是右手地固直角坐标系。原点在地心， Z轴为国际地球旋转局（IERS ） 参考极（IRP ）方向，X轴为IERS的参考子午面（IRM ）与垂直于Z轴的赤道面的交线， Y轴Z轴和X轴构成右手正交坐标系。 水准面的不平行性，对水准测量的影响： 因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零） ，要加改 正数。 用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异， 在闭合环形水

5、准路线中，由于水准面不平行性所产生的闭合差，称为理论闭合 差。 正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面任一点的正高高程（简称正高） 垂线至大地水准面的距离。 正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系，地面一点的正常高高程（简称正常高） 即该点到似大地水准面的距离，正常高可精确求得 我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。 力高系统的定义： ，即该点沿 . 1 A H 力|gdh 45 H正常 大地水准 第三章 大地测量控制网的建立 二）国家平面控制网布设原则 分级布网，逐级控制； 一二三四等控制网 应有足够的精度； 应有足够密度； 应有统一的规格。 例三、等权代替法精度估算 C

6、N 估算导线网中结点及最弱点的点位精 PN =2.34 度 PW =2 PAW =1.75 5 122 22 (5 106)2 5 15 “40 3 1km, 1 26 ,PN Mw 二Mik 丄=30 4、高低点测定i角 a 高 3 a 低 - 0 3 a 高 a 低 30 a 高 a = 低 a 高点 水平线 低点 两式相加和相减分别得C角和i角。若测了 n个测回 1 C （L- R）高 （L- R）低七OS 4n 1 i （L- R）高- -（L- R）低:ctg 4n 323垂直轴偏斜误差（一分） 垂直轴偏斜必然引起水平轴倾斜，当水平轴、垂直轴和铅垂线三者在一个平 面时，水平轴倾量与垂

7、直轴偏斜量 V相等 由于水平轴倾斜量，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误 差影响。 垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的 1、行差的概念：由度盘分格成像过宽或过窄引起的测微器读数误差。行差是一 种系统误差。 2 川1 C i 例：对于J2经纬仪（i=20）测定行差丫 =-2.8 ，现读得读数为116 46 20 ，求行差改正后的正确读数。 解：尾数 C=6 20 =6.3 2 2咒（- -2828） d d 6. 6. 3 3 1.81.8 2020H H 正确读数：116 46 20 -1.8 =116 46 18.2 五、水平轴不垂直于垂直轴之差

8、的测定（简答） 测定方法： 1） 在高墙5米以外地方安置仪器，整平，然后由观测者指挥，在墙的 高处和低处分别设点，两点在以铅垂线上，并且使垂直角在 3以上，高点与低 点的倾角之差不超过30； 2） 高低两点之间的水平角观测六个测回，每测回变换一次水平读盘位 置和测微器的位置，计算公式如下： J2经纬仪： J1经纬仪： m为测回数，i为读盘格值。 前三个测回盘左盘右均顺时针旋转照准部，后三个测回均逆时针旋转照准部。 观测限差要求：2C互差按高低点分别比较，对于 J2经纬仪2C互差应 30 0.00 115 37 42 06 4 170 06 29.43 +0.30 54 28 48.27 -a

9、30 0* 60 170 06 29-73 5 ； 119 50 5x18 f 30 235 28 36.94 6 164 19 37.40 一6 3。 297 57 19.16 例3联测两个高等（固定）方向时的测站平差 方方 观测值 改正数 归零 方向平差值 固定方向值 1 0 00 00.0 +0.9 0.0 0.0 0 00 00.0 2 48 32 15.6 -0.9 14.7 3 76 19 23.4 -0.9 -1.8 21.6 76 19 21.6 4 130 38 32.8 -0.9 31.9 5 216 54 44.5 -0.9 43.6 w= 76 19 23. 4 76

10、19 21 .6 = 1 .8 Vj - -0 .9 Vi 二 0 .9 测距仪：编码度盘和光栅度盘 _ 1 第五章 D ct 设电磁波在大气中传播速度为 c,当它在距谡D上往返一次的时间为t,则有: 三、电磁波测距仪的分类和分级 （了解） 分类 按测定 t 的方法 脉冲式测距仪 相位式测距仪 按测程 长程 _ 几十公里 中程_数公里至十多公里 短程3公里以下 按载波 光波_激光测距仪,红外测距仪 微波一微波测距仪 按载波数 单载波 见光,红外光，微波 丿双载波 见光与可见光，可见光与红外光 三载波 见光可见光和微波，可见光红外光微波 按反射目标 漫反射目标（非合作目标） 丿合作目标 - 平面

11、反射镜，角反射镜 有源反射器同频载波应答机，非同频载波应答机 分级 I 级：mD 5mm; II 级：5mm O- jWftRS：SsSsS：WSftJ：3：hS：:flft?tfi . . . . . . 总 | 3 270* J| jj III 7 工 90 !绥瞬也也嘩諮!川绥心 假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面， 并与某一条子午线 （此子午线称为中央子午线或轴子午线） 相切，椭圆柱的中心轴 通过椭球体中心， 然后用一定投影方法， 将中央子午线两侧各一 定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上， 再将此柱面展开即成为 投影面，如图 2 2 所示，此投影称为 高斯投影 。 高斯投影6o6o

12、带： 自0o0o子午线起每隔经差6o6o自西向东分带， 依次 编号1,2,3,1,2,3,我国 6o6o 带中央子午线的经度，由 75o75o 起每隔 6o6o 而 至 135o,135o,共计 1111 带（13132323 带），带号用表示 n n 中央子午线的 经度用 L0 L0 示，它们的关系是 L0=6nL0=6n- -3 3， 如图所示。 咼斯投影 3o3o 带：它的中央子午线一部分同 6o6o 带中央子午 线重合，一部分同 6o6o 带的分界子午线重合，如用 表示 3o3o 带的 带号，L L 表示 3o3o 带中央子午线经度，它们的关系 图 8 8- -4 4 所示。我国 3

13、3o o 带共计 2222 带（24244545 带）。 4 4）高斯平面投影的特点 中央子午线无变形； 无角度变形，图形保持相似； 离中央子午线越远，变形越大 4 4 椭球面三角系化算到高斯投影面 将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容是： （1 1）将起始点 P P 的大地坐标（L L , B B）归算为高斯平面直角 坐标 x x, y y;为了检核还应进行反算， 亦即根据 x x、y y 反算 L L、B B。 (2) 通过计算该点的子午线收敛角 丫及方向改正S ,将椭 球面上 起算边大地方位角 APK APK 归算到高斯平面上相应边 PK PK 的坐标方位角a PKPK。 (3) 通

14、过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三 角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角。 (4) 通过计算距离改正 S S,将椭球面上起算边 PKPK 的 长度 S S 归算到高斯平面上的直线长度 。 ( 5 5)当控制网跨越两个相邻投影带，需要进行平面坐 标的邻带换算。 1 1、高斯投影坐标正算公式 ( 1 1)高斯投影正算： 已知椭球面上某点的大地坐标 L L、 B B， 求该点在高斯投影平面上的直角 坐标 x x、 y y， 即 的坐标变换。 ( 2 2)投影变换必须满足的条件 中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不 变；投影具有正形性质，即正形投影条件。 ( 3

15、 3)投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点 P1 P1 和 P2 P2 , , 它们的大地坐标分别为(L L , B B)及(I I, B B)，式中 I I 为椭球面上 P P 点的经度与中央子午线 L0L0 的经度差：l = Ll = L- -LO LO , , P P 点在中央子午 线之东,I,I为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为 p p t t坐标北之间的夹角，用 P1（x, y）和 p2（x，y）。 （i i）高斯投影反算： 已知某点的高斯投影平面上直角坐标 x x、y y ,求该点在 椭球面上的大地坐标 L L、B B，即 的坐标变换。 （2 2）投影变换必须满足的条件 x x 坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴； x x 轴上 的长度投影保持不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。 （3 3）投影过程 根据 x x 计算纵坐标在椭球面上的投影的底点纬度 BfBf， 接着按 BfBf 计算（Bf Bf - -B B ）及经差 I I ，最后得 到 、 。 一、子午线收敛角的概念 如图所示，p p 、p p N N及 p p Q Q分别为椭球面 p p 点、过 p p 点的子午线 pNpN 及平行圈 pQpQ 在高斯平面上的描写。由图可知， 所谓点 p p子午线收敛角就是 p p N N 在 p p上的切线 p p n n与 、换