721三角形的内角配套学习单_第1页
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文档简介

1、§7.2.1 三角形的内角【学习目标】探索和证明三角形内角和定理，并能运用它解决简单的实际问题【学习重点】掌握三角形内角和定理及其应用【学习难点】三角形内角和定理的证明三角形三个内角之和等于 2、我们学过很多种方法来验证这个结论，例如：（1）量一量:右图是一个三角形，请用量角器量各个内角的度数，然后把这三 个内角的度数加起来，看看这个三角形的内角和是多少度。 za=, z b =, z c=,z a+z b +z c=+=.（2）折一折:如下图，把三角形的三个内角都向内折，可以把这三个内角拼 组成一个角，所以得出三角形的内角和是,即匕a+z b +z c= （3）拼一拼:请你在纸上画

2、一个三角形，并把它的三个内角撕下来拼合在一起，就得到一个角。3、根据图1拼合过程你能想出证明“三角形的内角和等于180"的思路？根据图2你有思路吗?过aabc顶点a作直线ef 于边bc,再根据 已知：zabc 求证：za+zb+zc=180° 证明：如图，过顶点a作直线ef,使efbc.efbc . zb=zbae () zczcaf ()又 v zbae+zbac+ zcae =180° ().zb+zc+zbac=180° (等量代换)和就能得到证明。从以上推导过程可以看出，证明上由题设（）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（）的过程。由上述证明我

3、们知道，“三角形三个内角之和等于180°”是正确的。因此，我们得到一个重要的三角形的内角和定理： 笔记订正1、在zabc 中，z a+z b +z c=2、必abc中,若 zc=90° , za=25° ,则 zb=_ 若za=80°, zb=zc,则匕o；若za=zb=zc,则zb=_；若za+zc=2zb,则匕b二3、己知三角形三个内角的度数之比为1:3:5,则这三个内角的度数分别为多少?4、zabc 中，zb=za+10°, zc=zb+10°,求aabc 各内角的度数5、求出右图中x的值。6、重新完成课本73页的例1 7、一个三角形中最多有个直角，最多有个钝角，至少有个锐角。 8、任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为度.9.如图在abc中，ad是角平分线,zb=70° , zc=40° ,求nbad和匕adc的度数1、请借助拼一拼的方法中的图2来探索证明“三角形三个内角和等于180°”的新方法已知

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