热工仪表 PPT课件

1、1课程特点课程内容涵面广自动控制原理原理检测技术检测技术控制仪表及装置控制仪表及装置过程计算机控制过程计算机控制化工过程控制工程化工过程控制工程集散控制系统集散控制系统内容以叙述性为主，理论推导较少内容以叙述性为主，理论推导较少学习方法：学习方法：一、抓住物理概念二、重视实验环节一、抓住物理概念二、重视实验环节 三、三、联系实际，多看参考书联系实际，多看参考书 第1页/共94页2现代过程控制第2页/共94页第第1 1章章 检测技术基础知识检测技术基础知识Fundamentals of Test & Measurement Technology第3页/共94页4目录 1.1 1.1 概述

2、 1.61.6随机误差及其估算 1.2 1.2 检测仪表的分类与组成 1.71.7误差的综合 1.3 1.3 检测仪表的品质指标 1.81.8测量结果的数据理 1.4 1.4 测量误差及误差分析 思考与练习题 1.5 1.5 系统误差的消除方法 第4页/共94页5历史时代：历史时代：手工化手工化机械化机械化自动化自动化信息化信息化生产方式：生产方式：人与简人与简单工具单工具动力机动力机与机械与机械自动测自动测量控制量控制智能机智能机械装置械装置1.11.1概述概述一、检测的地位和作用1. 信息化是科学技术发展的必然第5页/共94页6 人与机器的机能对应关系人与机器的机能对应关系：一、检测的地位

3、和作用第6页/共94页7 2. 信息流是客观世界的一个主流 物料流物料流 能流能流 信息流信息流客观世界客观世界一、检测的地位和作用第7页/共94页8信息流组成信息流组成信息流信息流获取传输处理控制信息获取是信息流的一环信息获取是信息流的一环一、检测的地位和作用第8页/共94页9 获取信息获取信息是仪器科学的基本任务是仪器科学的基本任务 仪器仪表是信息产业的仪器仪表是信息产业的重要组成部分重要组成部分 仪器仪表是信息工业的仪器仪表是信息工业的源头源头一、检测的地位和作用第9页/共94页10 3 检测仪器仪表的作用一、检测的地位和作用 工业生产工业生产 倍增器倍增器 科学研究科学研究 先行官先行

4、官 社社 会会 物化法官物化法官 军军 事事 战斗力战斗力第10页/共94页11一、检测的地位和作用 工业生产倍增器检测技术是带动国民经济增长的一个检测技术是带动国民经济增长的一个 关键领域关键领域在美国：检测技术占在美国：检测技术占4%，拉动经济增长，拉动经济增长66%第11页/共94页12检测技术在工业生产领域的应用检测技术在工业生产领域的应用一、检测的地位和作用在线检测：零件尺寸、产品缺陷、装配定位在线检测：零件尺寸、产品缺陷、装配定位.第12页/共94页13一、检测技术的作用和地位检测技术在工业生产领域的应用离线检测：零件参数、 尺寸与形位公差、 品质参数作 用：现代工程装备中， 检测

5、环节的成本约占 5070%第13页/共94页14检测技术在汽车中的应用日新月异检测技术在汽车中的应用日新月异一、检测技术的作用和地位发动机：发动机：向发动机的电子控制单元（向发动机的电子控制单元（ECU）提供发动机的工作状况信息，）提供发动机的工作状况信息， 对发动机工作状况进行精确控制对发动机工作状况进行精确控制 温度、压力、位置、转速、流量、气体浓度和爆震传感器等温度、压力、位置、转速、流量、气体浓度和爆震传感器等 汽车传感器：汽车电子控制系统的信息源，关键部件，核心技术内容 普通轿车：约安装几十到近百只传感器， 豪华轿车：传感器数量可多达二百余只。 底底 盘：盘：控制变速器系统、悬架系统

6、、动力转向系统、制动防抱死系统等控制变速器系统、悬架系统、动力转向系统、制动防抱死系统等 车速、踏板、加速度、节气门、发动机转速、水温、油温车速、踏板、加速度、节气门、发动机转速、水温、油温 车车 身：身：提高汽车的安全性、可靠性和舒适性等提高汽车的安全性、可靠性和舒适性等 温度、湿度、风量、日照、加速度、车速、测距、图象等温度、湿度、风量、日照、加速度、车速、测距、图象等 第14页/共94页15第15页/共94页16检测技术在日常生活中的应用与日俱增检测技术在日常生活中的应用与日俱增一、检测技术的作用和地位 家用电器：数码相机、数码摄像机：自动对焦-红外测距传感器数字体温计：接触式数字体温计

7、：接触式-热敏电阻，非接触式热敏电阻，非接触式-红外传感器红外传感器自动感应灯：亮度检测-光敏电阻空调、冰箱、电饭煲：温度检测-热敏电阻、热电偶电话、麦克风：话音转换-驻极电容传感器遥控接收：红外检测-光敏二极管、光敏三极管办公商务：可视对讲、可视电话：图像获取-面阵CCDCCD扫描仪：文档扫描-线阵CCDCCD红外传输数据：红外检测-光敏二极管、光敏三极管医疗卫生：电子血压计：血压检测 - - 压力传感器血糖测试仪、胆固醇检测仪 - - 离子传感器第16页/共94页17一、检测技术的作用和地位 科学研究的先行官科学研究的先行官 诺贝尔奖获得者诺贝尔奖获得者R. R. Ernst说说“现代科学

8、的进现代科学的进步越来越依靠尖端仪器的发展步越来越依靠尖端仪器的发展” 俄国化学家门捷列夫指出俄国化学家门捷列夫指出“科学是从测量开始科学是从测量开始的的” 近近80年来，与科学仪器密切相关的诺贝尔奖获得年来，与科学仪器密切相关的诺贝尔奖获得者达者达38人人第17页/共94页18一、检测技术的作用和地位 军事战斗力军事战斗力 1991年海湾战争年海湾战争 精确制导炸弹和导弹占精确制导炸弹和导弹占8% 2003年伊拉克战争年伊拉克战争 90% 1994年美国防部建立自动测试系统执行局年美国防部建立自动测试系统执行局立体作战立体作战第18页/共94页19一、检测技术的作用和地位检测技术在军事上的应

9、用美军研制的未来单兵作战武器美军研制的未来单兵作战武器-OICW 夜视瞄准机系统：非冷却红外传感器技术激光测距仪：可精确的定位目标。在发射2020毫米高爆弹时，激光测距仪可将目标的距离信息自动传输至高爆弹的爆炸引信，以便精确的设定引爆时间。第19页/共94页20美国国家导弹防御计划美国国家导弹防御计划-NMD一、检测技术的作用和地位检测技术在国防领域的应用1.地基拦截器2.早期预警系统3.前沿部署(如雷达）4.管理与控制系统5. 卫星红外线监测系统 监测系统: 探测和发现敌人导弹的发射并追踪导弹的飞行轨道； 拦截器：能识别真假弹头，敌友方第20页/共94页21检测技术在航天领域举足轻重检测技术

10、在航天领域举足轻重一、检测技术的作用和地位飞行器测控飞行器测控 - 检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵 火箭测控火箭测控 - 检测火箭状况、姿态、轨迹检测火箭状况、姿态、轨迹 第21页/共94页22一、检测技术的作用和地位“阿波罗10”：火箭部分-2077个传感器飞船部分-1218个传感器，检测参数-加速度、温度、压力、 振动、流量、应变、 声学、神州飞船：神州飞船：185台（套）仪器装置台（套）仪器装置第22页/共94页23一、检测技术的作用和地位 “物化法官” 检查产品质量检查产品质量 监测环境污染监测环境污染 识别指纹假钞识别指纹假钞 查服违禁药

11、物查服违禁药物 侦破刑事案件侦破刑事案件第23页/共94页24一、检测技术的作用和地位教学实验、气象预报、大地测教学实验、气象预报、大地测绘、灾情预报、交通指挥、绘、灾情预报、交通指挥、涵盖涵盖 吃穿用、农轻重、海陆空吃穿用、农轻重、海陆空第24页/共94页25定义定义：被测信息被测信息：传感器、检测仪器、检测装置、检测系统传感器、检测仪器、检测装置、检测系统全部操作全部操作：检测过程：检测过程：检测是指在各类生产、科研、试验及服务等各个领域为及时获得被测、被控对象的有关信息而实时或非实时地对一些参量进行定性检查和定量测量。（全部操作）二、检测的基本概念信号采集、信号处理、信号显示、信号输出物

12、理量（光、电、力、热、磁、声、）被测对象被测对象：宇宙万物（固液气体、动物、植物、天体 ）检测器具：检测器具：化学量（PH、成份）生物量（酶、葡萄糖、） 第25页/共94页26例：空调机测量控制室温例：空调机测量控制室温二、检测的基本概念空气被测对象被测对象：被测信息被测信息：检测器具检测器具：操作过程操作过程：室内空气温度温度传感器 - 热电阻、热电偶 热敏电阻 电信号 处理 显示空调机第26页/共94页27三、检测系统的构成接接口口总总线线存储存储显示显示分析分析监控监控判断判断决策决策一般构成：一般构成：信号检出信号检出信号检出信号检出信号检出信号检出信号转换信号转换信号转换信号转换信号

13、转换信号转换处理显示处理显示处理显示处理显示处理显示处理显示信号检出：功能 - 将被测信号的转换为电信号的变化（detection）器件 - 传感器（sensor, transducer）信号转换：功能 - 将传感器的输出信号转换为便于处理的形式（conversion）器件 - 信号调理电路（signal conditioning circuit）处理显示：功能 - 分析（analysis）、处理（processing）、显示（display）通讯接口/总线接口(RS232、RS485、GPIB、PCI、 ) 其它环节：存储、监控、决策 第27页/共94页28检测系统构成力力位移位移 速度速度

14、 加速度加速度 压力压力流量流量温度温度电阻式电阻式电容式电容式电感式电感式 压电式压电式热电式热电式 光电式光电式磁电式磁电式电桥电桥 放大器放大器滤波器滤波器调制器调制器解调器解调器运算器运算器 阻抗变换器阻抗变换器 笔式记录仪笔式记录仪光线示波器光线示波器 磁带记录仪磁带记录仪 电子示波器电子示波器 半导体存储器半导体存储器 显示器显示器 磁卡磁卡 数据处理器数据处理器 频谱分析仪频谱分析仪 FFT 实时信号分析仪实时信号分析仪 电子计算机电子计算机 被测对象被测对象 传感器传感器 中间变换中间变换测量装置测量装置 显示及显示及 记录装置记录装置 实验结果实验结果处理装置处理装置 激发装

15、置激发装置 第28页/共94页29四、检测方法分类 1、直接测量与间接测量 直接测量：直接将直接测量：直接将被测量被测量与与标准量标准量进行比较进行比较标准量标准量标准计量单位（如米尺、光栅尺、标准计量单位（如米尺、光栅尺、激光、激光、） 绝对测量绝对测量定值标准量（如某一固定尺寸）定值标准量（如某一固定尺寸） 相对测量相对测量第29页/共94页30四、检测方法分类- 绝对测量：绝对测量：采用仪器、设备、手段测量被测量，直接得到测量值采用仪器、设备、手段测量被测量，直接得到测量值测量结果：测量结果：20.1 mm- 相对测量：相对测量：将被测量直接与基准量比较，得到偏差值将被测量直接与基准量比

16、较，得到偏差值特点：特点：简单、直观、明了；简单、直观、明了； 测量精度不高测量精度不高基准量：基准量：20.00 mm测量值：测量值：+0.08 mm结结 果：果：20.08 mm特点：特点：精度高；复杂、成本高、要求高精度高；复杂、成本高、要求高第30页/共94页31四、检测方法分类 间接测量间接测量如测导线的导电率如测导线的导电率：测量与被测量有一定函数关系的参量，被测量由计算获得Rdl24第31页/共94页32四、检测方法分类 2、开环测量与闭环测量开环测量：开环测量：反馈测量：反馈测量：特点特点：简单、直观、明了；：简单、直观、明了； 测量精度不高测量精度不高特点特点：精度高；复杂、

17、成本高、要求高：精度高；复杂、成本高、要求高传感器传感器输入量输入量x输出量输出量y传感器传感器输入量输入量x输出量输出量y放大放大反向传感器反向传感器第32页/共94页33四、检测方法分类 3、偏差法、零位法和微差法偏差法：偏差法：零位法：零位法：利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测量的数值利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测量的数值利用指零机构的作用，使用被测量和已知标准量两者达到平衡，利用指零机构的作用，使用被测量和已知标准量两者达到平衡，根据指零机构示值为零来确定被测量等于标准量值根据指零机构示值为零来确定被测量等于标准量值微差法：微差法：偏差法和零位法的结合偏

18、差法和零位法的结合被测量余数被测量余数被测量大值与标准量大体平衡被测量大值与标准量大体平衡第33页/共94页34四、检测方法分类 思考：杆秤、磅秤和天平分别属于何种检测方法？杆秤、磅秤和天平分别属于何种检测方法？第34页/共94页35五、现代检测技术发展趋势智能化虚拟化网络化微型化软测量技术第35页/共94页36第36页/共94页37第37页/共94页38第38页/共94页39第39页/共94页40六、测量单位被测量被测量 基准量基准量单位单位测量：测量：比较比较倍数（结果）倍数（结果）第40页/共94页41避免混乱避免混乱 - 国际单位制（国际单位制（SI）：）：长度长度 质量质量 时间时间

19、 电流电流 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 光量光量实物单位实物单位-千克标准原器千克标准原器-光在真空中光在真空中1s时间内传播距离的时间内传播距离的1/299792485能量（能量（J）=力力 距离距离大得多大得多/小得多小得多-词头：词头：mm、 m、nm（10-9m）；）； kHz、MHz（106Hz）、）、GHz（109Hz）SI 基本单位：基本单位：SI 组合单位：组合单位：七个物理量单位七个物理量单位 - 相互独立相互独立由基本单位导出由基本单位导出 =质量质量 加速度加速度 距离距离J = kg（m/s2）m = m2kg/s2（m）（kg）（s）（A）（K）（mol）

20、（cd） （科学家）（科学家）能量能量 - 焦（耳）：长度、质量、时间焦（耳）：长度、质量、时间第41页/共94页421.21.2检测仪表的分类与组成检测仪表的分类与组成一、检测仪表的定义 能确定所感受的被测变量大小的仪表。二、仪表的分类 1.按被测量分类:温度、压力、流量、物位等 2.按测量原理分类：电容式、压电式、光电式、超声波式等 3.按输出信号分类：模拟和数字式 4.按结构和功能特点分类：含微处理器、不含微处理器第42页/共94页431.21.2检测仪表的分类与组成检测仪表的分类与组成三、仪表的组成 一般有敏感环节、变量转换与控制环节、数据传输环节、显示环节、数据处理环节等组成。三、检

21、测仪表组成三、检测仪表组成检测环节检测环节:是检出元件或传感器，直接感受被测变量，并是检出元件或传感器，直接感受被测变量，并将它变换成适于测量的信号形式将它变换成适于测量的信号形式。转换放大环节转换放大环节:对信号进行转换、放大等处理，并传送给显示部分进行 指示或记录。显示部分显示部分:就地指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪表就地指示型仪表、单元组合型仪表、数字式显示仪表 一般有敏感环节、变量转换与控制环节、数据传输环节、显示环节、数据处理环节等组成。第43页/共94页441.31.3检测仪表的品质指标检测仪表的品质指标一、 线性度 在静态标准条件下，利用一定精度等级的校准设备，测得的特

22、性曲线称为系统的静态校准曲线。系统的校准曲线与选定的拟合直线的偏离程度称为系统的线性度，又称为非线性误差。如图所示，用y ymaxmax表示校准曲线与拟合直线的最大偏差，用y yF.S.F.S.表示系统的满量程输出值（F.S.F.S.是full full scalescale的缩写），则线性度L L可表示为 %100.F.SmaxyyL第44页/共94页45第45页/共94页46二、 灵敏度灵敏度是指系统在稳态工作情况下输出改变量与引起此变化的输入改变量之比。常用S Sn n表示灵敏度， 其表达式为: :xySddn 显然，非线性系统的灵敏度各处不一样，如图（a）所示。只有线性系统的灵敏度才为

23、常数，如图（b）所示，这时: xySn第46页/共94页47灵敏度的定义 (a) 非线性特性； (b) 线性特性 第47页/共94页48三、 迟滞（迟环）在相同工作条件下作全量程范围校准时，正行程（输入量由小到大）和反行程（输入量由大到小）所得输出输入特性曲线往往不重合。 也就是说，对应于同一大小的输入信号，系统正、 反行程的输出信号大小不相等，此即迟滞现象。迟滞（或称迟环）正是用来描述系统在正、反行程期间特性曲线不重合程度的，如图所示。迟滞的大小常用正、反行程最大输出差值y ymaxmax对满量程输出y yF.S.F.S.的百分比来表示，其表达式为 %100F.S.maxhyye第48页/共

24、94页49第49页/共94页50四、重复性重复性是指在相同工作条件下，输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得系统特性曲线不一致性的程度，如图所示。重复性的计算方法有多种。比较简单的方法是先求出正行程的最大偏差y ymax1max1和反行程的最大偏差y ymax2max2，再取这两个偏差中的较大者为y ymaxmax，然后用y ymaxmax与满量程输出y yF.S.F.S.的百分比表示，即 %100F.S.maxryye第50页/共94页51第51页/共94页52因重复性误差属随机误差，故按标准偏差来计算重复性指标更合适，用maxmax表示各校准点标准偏差中的最大值，则 %100F.S.ma

25、xrye式中，为置信概率系数，通常取23。取2时，置信概率为95.4%；取3时，置信概率为99.7%。 第52页/共94页53五、 阈值和分辨力 当系统的输入从零开始缓慢增加时，只有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这个值说明了系统可测出的最小输入量，称之为系统的阈值。 当系统的输入从非零的任意值缓慢增加时，只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观测的变化，这个输入增量称为系统的分辨力。有时用该值相对于满量程输入值的百分数表示， 则称为分辨率。分辨力说明了系统可测出的最小输入改变量。 对数字式系统，分辨力指能引起数字输出的末位数发生改变所对应的输入增量。 第53页/共94页54六、 稳

26、定性 稳定性表示系统在较长时间内保持其性能参数的能力， 故又称长期稳定性。一般以室温条件下经过一个规定的时间后， 系统的输出与标定时输出的差异程度来表示其稳定性。稳定性可用相对误差或绝对误差来表示。表示方式如：x x个月不超过y y% %满量程输出。有时也采用给出标定的有效期来表示其稳定性。七、动态特性 第54页/共94页551.41.4测量误差及误差分析测量误差及误差分析二、 误差的概念在检测过程中，由于检测系统的精确度有限、测量方法不完善、环境中存在各种干扰因素，以及检测技术水平的限制等原因，必然使测量值和真实值之间存在着一定的差值，这个差值称为测量误差。测量误差的表示方法有多种，含义各异

27、， 如表所示。 一、对测量误差进行研究主要基于如下目的： （1 1） 研究测量误差的性质，分析产生误差的原因，以寻求最大限度地消除或减小测量误差的途径。 （2 2） 寻求正确处理测量数据的理论和方法，以便在同样条件下能获得最精确、最可靠地反映真实值的测量结果。 第55页/共94页56分类 误差 定义 系统误差 在同一条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。 随机误差 在同一条件下，多次重复测量同一量时，大小相符号均作无规律变化的误差称为随机误差。 按误差的基本性质和特点和分类 粗大误差 明显歪曲测量结果的误差称为粗大误差。 工具误差 由于测

28、量仪表或仪表组成元件本身不完善引起的误差 按误差产生的来源分类 方法误差 由于测量仪表原理不完善引起的误差。 绝对误差 测量值和真值的差值，和被测量具有相同的量纲。 相对误差 绝对误差和被测量的实际值（或示值）的比值，通常以百分数来表示。是无量纲量。 按误差的量纲分类 引用误差 绝对误差和仪表满量程的比值，一般以百分数来表示。通常以最大引用误差来确定仪表的精确度等级。 基本误差 仪表在规定的标准条件下所具有的误差。 按仪表的工作条件分类 附加误差 仪表在偏离规定的标准条件工作时除基本误差外又附加产生的误差。 静态误差 在被测量稳定不变条件下进行测量时所产生的误差。 按被测量随时间变化的速度分类

29、 动态误差 在被测量随时间变化的过程中进行测量时所产生的附加误差。 第56页/共94页57三、误差的表示方法：三、误差的表示方法： 绝对误差绝对误差：检测系统的测量值检测系统的测量值(即示值即示值) 与被测量的真与被测量的真值值 之间的代数差值之间的代数差值 称为检测系统测量值的绝对误差：称为检测系统测量值的绝对误差： 相对误差相对误差：检测系统的测量值检测系统的测量值(即示值即示值)的绝对误差的绝对误差 与与被测参量真值被测参量真值 的比值，称为检测系统测量的比值，称为检测系统测量(示值示值)的相对误的相对误差差，常用百分数表示。，常用百分数表示。 0XXx100%XX-X100%X000

30、xx0X0X 工程上，用多次测量的平均值代替相对真值。一般来说相对误差值小，测量精度高。X第57页/共94页58引用误差 检测系统测量值的绝对误差 与系统量程L L的比值，称为检测系统测量值的引用误差 ，常用百分数表示。100%Lxx 同一检测系统，其测量范围内的不同示值处的引用误差也不一定相同，通常取引用误差的最大值。第58页/共94页59最大引用误差（或满度最大引用误差） 在检测系统全量程所有测量值引用误差（绝对值）的最大者；或所有测量值中最大绝对误差（绝对值）与量程的比值的百分数，称为该系统的最大引用误差。 最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式，常称为检测系统的基本误差。最大引用误差

31、又称为满度（引用）相对误差，是仪表基本误差的主要形式，故也常称之为仪表的基本误差，精度等级规定取一系列标准值，我国目前规定的精度等级有：0.005、0.01、0.02、0.04、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0、5.0等级别。100%Lmaxmaxx第59页/共94页60n例例1 1 有两台测温仪表，它们的测温范围分别为有两台测温仪表，它们的测温范围分别为01000100和和100300100300，校验表时得到它们的最大绝对误差均为，校验表时得到它们的最大绝对误差均为22，试确定，试确定这两台仪表的精度等级。这两台仪表的精度等级。%1%1001003002%2

32、%1000100221解解 这两台仪表的最大引用误差分别为这两台仪表的最大引用误差分别为一台仪表的精度等级为一台仪表的精度等级为2.52.5级，而另一台仪表的精度等级为级，而另一台仪表的精度等级为1 1级。级。第60页/共94页 【例2】现有0.5级的0300和1.0级的0100的两个温度计，欲测量80的温度，试问选用哪一个温度计好？为什么？ 解：0.5级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量80可能出现的最大示值相对误差分别为: 1.0级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量80时可能出现的最大示值相对误差分别为:5 .10300%5 .0|111mmmx%875. 1%100805 .

33、 1%100|11xxmx10100%0 . 1|222mmmx%25. 1%100801%100|22xxmx 计算结果，显然用1.0级温度计比0.5级温度计测量时，示值相对误差反而小。因此在选用仪表时，不能单纯追求高精度，而是应兼顾精度等级和量程，一般最好使测量值落在仪表满度值的2/3以上区域内。 第61页/共94页62四、准确度、精密度和精确度四、准确度、精密度和精确度测量结果与真值吻合程度定性概念不精密（随机误差大）不精密（随机误差大） 准确（系统误差小）准确（系统误差小） 精密（随机误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不精密（随机误差大

34、）不准确（系统误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）精密（随机误差小）准确（系统误差小）准确（系统误差小）第62页/共94页631.51.5系统误差的消除方法系统误差的消除方法一、系统误差的特点. .系统误差是一个恒定不变的值或是确定的函数值。. .多次重复测量，系统误差不能消除或减少。 . .系统误差具有可控制性或修正性。二、系统误差的处理. .消除系统误差产生的根源：测量仪器、测量方法、环境因素. . 对测量结果引入修正值：已定系统误差：必须修正例如电表、螺旋测微计的零位误差； 未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。. .采用典型测量技术消除系统误差：选

35、择适当的测量方法，使系统误差能够抵消而不会带入测量值中。恒系差：如零示法、代替法和交换法等。变值系差：等时距对称观测法，半周期偶数观测法。第63页/共94页641.61.6随机误差及其估算随机误差及其估算一、随机误差的定义和产生原因 随机误差是不可预测和不可避免的，随机误差是许多因素造成的很多微小误差的总和。如测量仪器元器件产生噪声带来的误差，或电源电压波动带来的误差等。 二、随机误差的分布规律和统计特性 大量的随机误差服从正态分布. .在多次测量中，绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，即具有单峰性。第64页/共94页65. .在多次测量中，绝对值相等的正误差与负误差出现的概

36、率相同，即具有对称性。. .测量次数一定时，误差的绝对值不会超过一定的界限，即具有有界性。. .进行等精度测量时，随机误差的算术平均值的误差随着测量次数的增加而趋近于零，即正负误差具有抵偿性。小小大大P022221)(efy第65页/共94页66标准误差标准误差的计算方法的计算方法国内外广泛采用标准误差国内外广泛采用标准误差( (均方根误差均方根误差) )来评定测量列随机误差的大来评定测量列随机误差的大小。标准误差的计算方法一般有标准法、绝对差法和极差法几种。其中标小。标准误差的计算方法一般有标准法、绝对差法和极差法几种。其中标准法精度高，应用广泛。下面介绍应用标准法准法精度高，应用广泛。下面

37、介绍应用标准法( (贝塞尔公式贝塞尔公式) )的计算过程。的计算过程。 设设n n次等精度测量所测得的值为次等精度测量所测得的值为x x1 1, , x x2 2, , ，x xn n。 (1) (1) 计算测得值的算术平均值：计算测得值的算术平均值： niixnx11三、测量值的算术平均值与标准偏差第66页/共94页67(2) (2) 计算各测得值计算各测得值x xi i的剩余误差的剩余误差( (残差残差) )v vi i： xxvii(3) (3) 计算标准误差计算标准误差： 12nvi(4) (4) 算术平均值的标准误差算术平均值的标准误差x x：设有：设有m m组测量数据，每组有组测量

38、数据，每组有n n次等精度测量，次等精度测量，m m组的算术平均值分别为组的算术平均值分别为x x1 1, , x x2 2 , ,， x xm m， 其标准误差分别为其标准误差分别为1 1, ,2 2,，m m，且有，且有1 12 2m m，经证明可得算术平均值的标准误差，经证明可得算术平均值的标准误差x x为为 ) 1(2nnvnix第67页/共94页68四、置信区间和置信概率 置信概率（或称置信度） 用来描述测量结果在数学期望附近某一确定范围内的可能性有多大，一般用百分数表示。这个确定的范围称为置信区间，即是极限误差的范围。 极限误差 定义为一个随机误差的极限值。通常用标准差的若干倍表示

39、。显然，对于同一测量结果，所取置信区间愈宽，则置信概率愈大，反之愈小。 第68页/共94页69 范 围 置信概率（真值落在确定范围内的概率） 68.3% 95.4% 99.7%通常将 称为随机误差的极限误差。3NN2N2N3N3N第69页/共94页70粗大误差 a.a.定义：明显超出规定条件下预期的误差。 b.b.产生原因：错误读数、仪器有缺陷、环境干扰等。 c.c.应避免出现粗大误差。如出现粗大误差，应分析粗大误差产生的原因。处理数据时，剔除异常数据。第70页/共94页71. .误差的综合误差的综合一、误差传递公式绝对误差传递公式为 2211xxfxxfyimiixxfy1第71页/共94页

40、72二、系统误差的综合二、系统误差的综合1. 1. 一般公式一般公式设各直接测量参数为设各直接测量参数为x x1 1，x x2 2，x xm m，间接测量值为，间接测量值为y y，二者间的函数关，二者间的函数关系式为系式为 y=f(x1，x2，xm) 若各直接测量参数的误差为若各直接测量参数的误差为x x1 1，x x2 2，x xm m，间接测量值的误差为，间接测量值的误差为y y，则结果的相对误差为则结果的相对误差为 nnyxxfxxfxxfyylnlnln2211第72页/共94页73n若测量中各种随机误差可以忽略，则总合的系统误差可由各分项系统误差合成。jmjjyxf12211xyxf

41、xyxfymiiiyxyxf1第73页/共94页74补充：补充： 系统误差的合成系统误差的合成1) 1) 恒定系差的合成恒定系差的合成 当被测量受到当被测量受到p p个独立的恒定系差因素的影响，且它们的大小和符号个独立的恒定系差因素的影响，且它们的大小和符号都已知时，则各个已知恒定系差可按代数和法合成。都已知时，则各个已知恒定系差可按代数和法合成。 当误差项数较多时，当误差项数较多时，一般按方和根法合成较好，即一般按方和根法合成较好，即 miip1222221式中，式中，1 1，2 2，p p为来自各个方面的独立的恒定系差；为来自各个方面的独立的恒定系差； 为合成后为合成后总的恒定系差。总的恒

42、定系差。 第74页/共94页752) 2) 未定系差的合成未定系差的合成 在一定的测量条件下，存在的未定系统误差在一定的测量条件下，存在的未定系统误差i i必定落在所估计的误差必定落在所估计的误差区间区间(- (- l li i，l li i) )内，内， 则称这个则称这个l li i为未定系统的误差限或系统不确定度，为未定系统的误差限或系统不确定度， 可可表示为表示为 iiiKl式中，式中，i i为未定系统误差的标准误差；为未定系统误差的标准误差；K Ki i为对应系统误差概率分布的为对应系统误差概率分布的置信系数。置信系数。 第75页/共94页76设有设有n n个未定系差分量个未定系差分量

43、i i ( (i i1 1n n) )，相应有，相应有n n个系统不确定度个系统不确定度l li i( (i i=1=1n n) )， 可采用绝对值法或方和根法合成。可采用绝对值法或方和根法合成。 绝对值法简便，绝对值法简便， 但估计但估计值偏大。方和根法与上述方法相同，即值偏大。方和根法与上述方法相同，即 niinlllll1222221 如果各未定系统误差具有不同的概率分布，如果各未定系统误差具有不同的概率分布， 则各未定系差分量的置则各未定系差分量的置信系数不同，信系数不同， 那么可采用广义方和根法。那么可采用广义方和根法。 由于准确计算非常困难，由于准确计算非常困难， 只要只要各误差分

44、量的分布差别不大，各误差分量的分布差别不大， 一般就按正态分布处理。当给定的置信概率一般就按正态分布处理。当给定的置信概率为为0.950.95时，时， 都可按式处理。都可按式处理。 第76页/共94页77三、三、 随机误差的合成随机误差的合成设有来自几方面的、彼此独立的随机误差因素，它们的标准误差为设有来自几方面的、彼此独立的随机误差因素，它们的标准误差为1 1，2 2，m m，则按方和根法，可得其合成后的标准误差为，则按方和根法，可得其合成后的标准误差为 miim1222221如果各独立的随机误差的随机不确定度或极限误差为如果各独立的随机误差的随机不确定度或极限误差为1 1，2 2，m m，

45、则也可按方和根法合成之，则也可按方和根法合成之， 合成后总的随机不确定度为合成后总的随机不确定度为 miim1222221第77页/共94页78n若各分项的系统误差为零，则总合的随机误差为jmjjyxf1第78页/共94页79四、总不确定度四、总不确定度 它是对测量结果可信赖程度的评定。它是对测量结果可信赖程度的评定。它表示了被测量的真值以一定概它表示了被测量的真值以一定概率落在某个量值范围内。率落在某个量值范围内。一般取随机误差的随机不确定度一般取随机误差的随机不确定度和系统误差的系统不确定度和系统误差的系统不确定度l l进行进行合成，合成， 可得被测量的总不确定度，可得被测量的总不确定度，

46、 用符号用符号g g表示。表示。 合成方法也有绝对值合成方法也有绝对值法、方和根法和广义方和根法三种。其中，法、方和根法和广义方和根法三种。其中， 方和根法表示为方和根法表示为 miniiilg1122不确定度小，表示误差的可能值小，测量的可信赖程度就高；不确定度大，表示误差的可能值大，测量的可信赖程度降低。第79页/共94页8022juNu不确定度的合成（方和根合成法）不确定度的合成（方和根合成法）请记住这一公式请记住这一公式22juNu第80页/共94页81n常用被测量的量值和它的不确定度共同表示测量结果，表达式为xxAxx3五、测量结果的表示第81页/共94页82至此，至此， 测量结果可

47、表示为测量结果可表示为 gCxx式中，修正值式中，修正值C C等于已定系差等于已定系差0 0的相反数。若仅存在随机误差，则的相反数。若仅存在随机误差，则 xCxx式中，式中，C C为置信系数。为置信系数。 第82页/共94页83. .测量结果的数据处理测量结果的数据处理一、有效数字的处理1. 1. 有效数字与测量误差1) 1) 测量数据有效数字的规定在测量中既然不可避免地存在误差， 因此数据只能是一个近似数。 当我们用这个数表示一个量时， 通常规定误差不得超过末位单位数字的一半， 即0.50.5误差原则。 这种误差不大于末位单位数字一半的数， 从它左边第一个非零数字起， 直到右面最后一个数字为

48、止， 都叫做有效数字。 有效数字位数越多， 精密度越高。 2) 2) 已知有效数字求误差例如，0.1080 V0.1080 V表示有四位有效数字， 其测量误差不超过0.000 0.000 05 V05 V， 即实际电压可能是0.107 950.107 950.108 05 V0.108 05 V之间的任一值。 可见，如果知道一个量的有效数字，便可确定它的误差大小。 第83页/共94页84 3) 3) 已知误差求有效数字如果知道一个量的误差大小，即可确定该量的有效数字。 例如，fxfx10 000Hz10 000Hz，已知ff= =0.50.5，先求出f f=10 000=10 000( (0.

49、5%)=0.5%)=50Hz50Hz，根据0.50.5误差原则可确定有效数字在百位上。 因此该频率数据应写成1.001.00104Hz104Hz或10.0kHz10.0kHz， 而不能写成10kHz10kHz或10 000Hz10 000Hz等。舍去部分与数字大小有关，用1010的幂表示。 2. 数字的舍入规则 当需要n位有效数字时，对超过n位的数字要根据舍入规则进行处理。目前广泛采用的是“小于5舍，大于5入，等于5取偶数”的规则。设保留n位有效数字，则观察第n+1位的数字：小于5舍去；大于5进1；等于5，若第n位为偶数或零时舍去， 为奇数时进1。第84页/共94页85 3. 3. 参加中间运

50、算的有效数字的处理参加中间运算的有效数字的处理(1) (1) 加法运算：加法运算： 运算结果的有效数字位数，应与参与运算各数中小数运算结果的有效数字位数，应与参与运算各数中小数点后面有效位数最少的相同。点后面有效位数最少的相同。 (2) (2) 乘除运算：运算结果的有效数字位数，乘除运算：运算结果的有效数字位数， 应与参与运算各数中有效应与参与运算各数中有效位数最少的相同。位数最少的相同。 (3) (3) 乘方及开方运算：运算结果的有效数字比原数据多保留乘方及开方运算：运算结果的有效数字比原数据多保留1 1位。位。 (4) (4) 对数运算：取对数前后有效数字位数应相同。对数运算：取对数前后有

51、效数字位数应相同。 在运算前可将各数先行删减，在运算前可将各数先行删减， 原则上可按结果有效位数多保留原则上可按结果有效位数多保留1 12 2位位安全数字。安全数字。 第85页/共94页86 1. 莱特准则定义，在测量数据为正态分布、且测量次数足够多时，如果某个测量数据的剩余误差的绝对值满足条件，就可以认为该测量值是可疑数据，应剔除。 xxxii3二、异常测量值的判别与舍弃二、异常测量值的判别与舍弃 2.t2.t检验准则第86页/共94页【例3】用温度传感器对某温度进行12次等精度测量，测量数据（）如下：20.46， 20.52， 20.50， 20.52， 20.48， 20.47， 20.50， 20.49， 20.47， 20.49， 20.51， 20.51 要求对该组数据进行分析整理，并写出最后结果。 数据处理步骤如下： （1