人教版初一数学一元一次方程

1、2.3.2 2.3.2 从从“买布问题买布问题”说起说起- -一元一次方程的讨论一元一次方程的讨论(2)(2)一、复习巩固1、去括号法则： 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。2 2、解下列方程：、解下列方程：（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)（2 2） 2(y-3)-3(2+y)=02(y-3)-3(2+y)=0（3 3） 2-32-3（m-1)= m+1m-1)= m+1（4 4）3(2x-3)-33(2x-3)+3=53(2x-3)-33(2x-3)+3

2、=5例例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。分析：题中的等量关系为分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度逆流时间逆流时间例例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3

3、)2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移项及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5x=27x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。二、提出问题二、提出问题 探究新知探究新知问题一问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2 2 倍倍问题一问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1

4、200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母。（22 x)22 x)根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号，得2 400 x = 44 000 2 000 x移项及合并，得4 400 x = 44 000 x = 10生产螺母的人数为 22 x = 12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能

5、使挖出的土及时运走？1、题中的等量关系是什么？挖出的土方量恰好等于运走的土方量挖出的土方量恰好等于运走的土方量2、该如何列方程解此题呢？ 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？练一练解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括号，得 5x = 144 3x移项及合并，得 8x = 144 x = 18运土的人数为 48 x = 48 18 = 30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。问题二问题二 某车间每天能生产甲种零件120个，

6、或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2、该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 （30 x ）天。3、你能列出此方程吗？ 120 x /3= 100（30 x）/24 4、你会解此方程吗？x = 50/3x = 50/35 5、你该如何取数呢？练习二 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图 1图 2反思小结：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？1 1、p93-94: 4. 5. 7p93-94: 4. 5. 72 2、某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件75个，或个，或乙种零件乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取个。甲、乙两种零件分别取3个、个、2个才能配成一套，要在个才能配成一套，要