菱形的性质和判定教案

1、学习必备欢迎下载教学内容教学目标重点难点教学过程个性化教学辅导菱形1、掌握菱形的定义和性质；2、学会判定菱形 ；3、平行四边形和菱形的区别和联系；1、 菱形的性质和判定的熟练掌握；2、 利用菱形的性质综合解决问题；知识讲解一、菱形的定义如图，如果一个平行四边形有一组邻边相等，那么这个平行四边形会有怎样的变化？定义：叫做菱形。二，菱形的性质。菱形性质：1 两条对角线互相垂直平分；2 四条边都相等；3 每条对角线平分一组对角；4 菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。学习必备欢迎下载以上菱形的性质你能给出证明吗？练习： 1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_。2、菱形 ABCD中 A

2、BC 60 度，则 BAC _。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和 8cm，则菱形的边长是_。2高为 _cm。_cm，三、菱形的判定根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？猜想 1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、 BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形例 1：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形学习必备欢迎下载猜想 2 四条边都相等的四边形是菱形已知：如图，四边形ABCD， AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱

3、形猜想 3：如果一个四边形的每条对角线平分一组对角，那么这个四边形是菱形。已知：四边形ABCD， AC平分 DAB和 DCB， BD平分 ABC和 ADC求证：四边形ABCD是菱形总结：菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形（根据对角线）3、四条边都相等的四边形是菱形（根据四条边）4、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形（对角线和角的关系）练习： 1、用两个边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（）、等腰梯形、正方形、矩形、菱形2、下列说法中正确的是（）、有两边相等的平行四边形是菱形。、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形、两条对角线

4、相等且互相平分的四边形是菱形、四个角相等的四边形是菱形学习必备欢迎下载基础巩固一、选择题。1、已知菱形两个邻角的比是1:5 ，高是 8cm，则菱形的周长是（）。A. 16cmB. 32cmC. 64cmD. 128cm2、已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是3:4 ，则两对角线的长分别是（）。A. 6cm 、 8cmB. 3cm、 4cmC. 12cm、 16cmD. 24cm、 32cm3、如图：在菱形ABCD中， AE BC，AF CD，且 E、F 分别为 BC、CD的中点，那么 EAF等于（）。A.75 °B.60°C. 45°D. 30°

5、4、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）A、 1.05cmB 、 0.525cmC、 4.2cmD 、 2.1cm5、菱形具有而矩形不具有的性质是()A 对角相等B 四边相等C对角线互相平分D 四角相等6、ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（）。A.=B.C. =DD.平分BCDAB ADAC BDACA7、下列命题中，真命题是（）。A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。B. 有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。C. 对角线互相垂直的矩形是菱形。D. 菱形的对角线相等。8、菱形是轴对称图形，

6、对称轴有（）。A1条B2条C3条D4条9、已知：如图， AD 平分 BAC ， DE AC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F求证：四边形 AEDF 是菱形 A1 2EF3BCD学习必备欢迎下载10、如图，已知O是矩形 ABCD的对角线的交点，DE AC， CE BD 求证： OE DC。能力提高1、如图，在菱形 ABCD 中， AB=BD=5 ，求：（1） BAC 的度数；（2）求 AC 的长。DAOCB课后作2、四边形 ABCD是矩形，四边形 AECF是菱形，若 AB=2cm， BC=4cm，求四边形 AECF的面积。业学习必备欢迎下载3、在菱形 ABCD中，E、F 分别是 BC、CD上的点，且 CE=CF，过点 C 做 CGEA交 FA于 H ，交 AD于 G，若 BAE=25°， BCD=130°，求 AHC的度数。本节课知识传授