人教版九年级数学试题及答案

1、 人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分：卷i为选择题，卷为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷（选择题，共42分）考号姓名考场班级学校乡镇注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共16个小题.110小题，每小题2分，1116小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的立方根是（ ）a1 b0 c1 d±12. 下列标

2、志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 a b c d3.下列实数中是无理数的是（ ）a b2-2 c dsin45°4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ）主视图左视图俯视图abcd 5.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）ax1 bx1 且x3 cx1 dx1且x36.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）apq为apb的平分线 bpa=pb c点a，b到pq的距离不相等 dapq =bpq图37.如图，abcd的顶点a、b、d在o上，顶点c在o的直径be上，连接ae，e=36°，则adc的度数是（ ）a4

3、4° b54° c72° d53°abdeo·c8. 若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）aa1ba1 ca1 da19. 如图，已知矩形abcd的长ab为5，宽bc为4，e是bc边上的一个动点，aeef，ef交cd于点f，设be=x，fc=y，则点e从点b运动到点c时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）ox24y1ox24y2 eabdcfa b1ox24yc d10. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk=0的两个根，则k的值是（ ）a27 b36 c27或36 d1811. 右图是

4、某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择7月1日至于7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（ ）255714322086402174日5日1日3日6日7日8日10日9日日期2日250200150100500160160121空气质量指数a b c d12. 已知一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数的图象相交于a、b两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2时，实数x的取值范围是（ ）ax1或0x3 b1x0或0x3 c1x0或x3 d0x313

5、某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ）abcdabfecdd（第7题）c14如图，将矩形abcd沿ef折叠，使顶点c恰好落在ab边的 中点c上，若ab6，bc9，则bf的长为（ ）a4b c4.5d5 15二次函数的部分图像如图所示，图像过点（1，0），对称轴为直线下列结论：其中正确的结论有0 当1时，的值随的值的增大而增大a1个b2个c 3个d 4个16. 如图，已知正方形abcd，顶点a（1，3）、b（1，1）、c（3，1），规定“把正方形abcd先沿x

6、轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连结经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为（ ）a（2012，2） b（2012，2） c（2013，2） d（2013，2）abcd1313moxy卷i（选择题，共78分）二、填空题（本大题共4个小是，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.分解因式 的结果是_18如图7，矩形abcd中，点m是cd的中点，点p是ab上任一点若ad =1，ab =2，则pa +pb + pm的最小值为 19. 菱形abcd的边长为2，,e是ad边中点，点p是对角线bd上的动点，当ap+pe的值最小时，pc的长是_ abcdpe(

7、第19题图)20.如图，点b1在反比例函数 （x0）的图象上，过点b1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为c1和a，点c1的坐标为（1，0）取x轴上一点c2（ ，0），过点c2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点b2，过b2作线段b1c1的垂线交b1c1于点a1，依次在x轴上取点c3（2，0），c,4（ ，0）按此规律作矩形，则第n（ 为整数）个矩形）an-1c n-1c,nbn的面积为_oab1b2b3b4a1a2a3c1a1c2a1c3a1c4a1(第20题图)三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）21.（10分）先化简，再从不等式2x-3<7的

8、正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值。22. （10分）如图，abc中，c=90°，a=30°（1）用尺规作图作ab边上的中垂线de，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接bd，求证：bd平分cba23. （10分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用a、b、c、d四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）共抽取了多少个学生进行调查？ （

9、2）将图9甲中的折线统计图补充完整。（3）求出图9乙中b等级所占圆心角的度数。24.（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2bx4与x轴一个交点为a（2，0），与y轴的交点为c，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点b（1）求抛物线的函数表达式；（4分）（2）经过b，c的直线l平移后与抛物线交于点m，与x轴一个交点为n，当以b，c，m，n为顶点的四边形是平行四边形时，求出点m的坐标；（6分）（3）若点d在x轴上，在抛物线上是否存在点p，使得pbdpbc？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由abcoyxabcoyx （备用图）25（本题11分）如图，o是abc的外接圆

10、，弦bd交ac于点e，连接cd，且aede，bcce（1）求acb的度数；（2）过点o作ofac于点f，延长fo交be于点g，de3，eg2，求ab的长第25题图26（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线yx4与x轴交于点a，过点a的抛物线yax2bx与直线yx4交于另一个点b，且点b的横坐标为1（1）求a，b的值；（2）点p是线段ab上一个动点（点p不与点a、b重合），过点p作pmob交第一象限内的抛物线于点m，过点m作mcx轴于点c，交ab于点n，过点p作pfmc于点f设pf的长为t，mn的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2

11、）的条件下，当sacnspmn时，连接on，点q在线段bp上，过点q作qrmn交on于点r，连接mq、br，当mqrbrn45°时，求点r的坐标 第26题图 第26题备用图数学试题参考答案一、选择题（本大题共16个小题.110小题，每小题2分，1116小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1c,2c,3d,4d,5b,6c,7b,8d,9a,10a,10b,11c,12a,13d,14a,15b,16a.二、填空题（本大题共4个小是，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17. 【答案】,18【答案】3, 19【答案】, 20.【答案】

12、.三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）21.【答案】解：原式=解不等式2x-3<7得x<5;取x=7时，原式=备注：本题最后答案不唯一。22.（1）解：如图所示，de就是要求作的ab边上的中垂线；（2）证明：de是ab边上的中垂线，a=30°，ad=bd，abd=a=30°，c=90°，abc=90°a=90°30°=60°，cbd=abcabd=60°30°=30°，abd=cbd，bd平分cba23【答案】解：（1）10÷2

13、0%=50（个）共抽取了50个学生进行调查。（2）如右图（3）24【答案】解：（1）抛物线y=ax2bx4与x轴一个交点为a（2，0），对称轴是x=3，抛物线的函数表达式为y=x2x4（2）如图，以b，c，m，n为顶点的四边形是平行四边形，应分cmbn，cnbm两种情况当cmbn时点m和点c（0，4）关于对称轴x=3对称，点m的坐标为（6，4）当cnbm时点m的纵坐标是4，点m在抛物线上，x2x4=4化简，得x26x32=0解这个方程得x=3，或x=3点m的坐标为（3，4），或（3，4）综上所述，点m的坐标为（6，4），或（3，4），或（3，4）abcmonyxabconxy（第24题答）（3

14、）点d在x轴上，在抛物线上存在点p，使得pbdpbc，点p的坐标是（5，2），或（5，2）abco25.【答案】解：（1）在o中，ad，1分 aebdec，aede，aebdec1分ebec1分又bcce，ebc是等边三角形acb60°1分 （2）过点b作bmac于点m， ofac，afcf1分ebc是等边三角形，gef60°egf30°eg2，ef11分又deae3，cfaf4ac8，ce5bc51分bcm60°，mbc30°cm，bmamaccmab71分26.【答案】解：（1）直线yx4与x轴交于点a，a(4，0)点b的横坐标为1且直线直

15、线yx4经过点b，b(1，3)1分抛物线yax2bx经过a(4，0)、b(1，3)，解得 a1，b41分（2）如图1，作bdx轴于点d，延长mp交x轴于点e a(4，0)、b(1，3)，od1，bd3，oa4ad31分bda90°，badabd45°mcx轴，ancnac45°pfmc，pnfanc45°nfpft1分pfmecm90°，pfec第27题答图1mpfmecpmob，bodmecbodmpf又odbpfm90°，mpfbodmf3pf3t1分mnmffn，d3tt4td与t之间的函数关系式为d4t1分（3）如图2，由（2）知，pft，mn4t spmnmn·pf×4t×t2t2 cananc，cacnspmnac2sacnspmn，ac22t2ac2tcn2tmcmnnc6tocoaac42tm(42t，6t)1分点m(42t，6t)在抛物线yx24x上，6t(42t)24(42t)，解得t