滑动轴承计算

1、滑动轴承计算第十七章滑动轴承基本要求及重点、难点滑动轴承的结构、类型、特点及轴瓦材料与结构。 非液体摩擦轴承的计算。液体动压形成原理及基 本方程，液体动压径向滑动轴承的计算要点。多 油楔动压轴承简介。润滑剂与润滑装置。基本要求：1）了解滑动轴承的类型、特点及其应用。2）掌握各类滑动轴承的结构特点。3）了解对轴瓦材料的基本要求和常用轴瓦材 料，了解轴瓦结构。4）掌握非液体摩擦轴承的设计计算准则及其物 理意义。5）掌握液体动压润滑的基本概念、基本方程和 油楔承载机理。6）了解液体摩擦动压径向润滑轴承的计算要点 （工作过程、压力曲线及需要进行哪些计算）。7）了解多油楔轴承等其他动压轴承的工作原 理、

2、特点及应用。8）了解滑动轴承采用的润滑剂与润滑装置。重点：1）轴瓦材料及其应用。2）非液体摩擦滑动轴承的设计准则与方法。3）液体动压润滑的基本方程及形成液体动压润 滑的必要条件。难点：液体动压润滑的基本方程及形成液体动压润滑 的必要条件。主要内容：非液体润滑轴承的设计计算。形成动压油膜的必要条件。流体动压向心滑动轴承的设计计算方法，参数选择§ 17-1概述：滑动轴承是支撑轴承的零件或部件，轴颈与轴瓦 面接触，属滑动摩擦。一分类：普通轴承）只受 Fr 只受1Fa Fr1. 按承载方向径向轴承（向心轴承。推力轴承：组合轴承：摩擦表面被一流2. 按润滑状态液体润滑：体膜分开（1.5 2.0

3、 m以上）表面间摩擦为液体分子间的摩擦。例如汽轮机的主轴非液体润滑：处于边界摩擦及混合摩擦状态下工 作的轴承为非液 体润滑轴承。关于摩擦 干： 不加任何润滑剂。I 边界：表面被吸附的边界膜隔开，摩 擦性质不取决于流体粘度，与 边界膜的表面的吸附性质有 关。液体：表面被液体隔开，摩擦性质取 决于流体内分子间粘性阻力。混合：处于上述的混合状态相应的润滑状态称边界、液 体、混合、润滑。图4摩擔狀志3. 液体润滑按流体膜形成原理分:1）流体动压润滑轴承：靠摩擦表面几何形状相 对运动并借助粘性流体动力学作用产生力。平衡 外载。2）流体静压润滑轴承：靠外部提供压力流体， 借助流体静压力平衡外载荷。但开始启

4、动时处于干摩擦，逐渐转换的，表 明滑动轴承摩擦状态转化过程滑动轴承摩擦特 性曲线。由德国科学家Stribeck通过实验做出3.按润滑材料分液体润滑轴承（油、水） 气体润滑轴承（空气、氦、氮） 塑料体润滑轴承（脂、半夜体金属Pb、S"、* ） 固体润滑轴承 （Pb、Sn、石墨，玻璃） 自润滑轴承（粉末冶金）二：主要特点：1. 平稳，可靠，噪音小，高旋转精度2. 承载力大，耐冲击（油膜缓冲阻尼作用），用 于高速v 30m/s3. 启动阻力大。§ 17-2 径向滑动轴承的主要类型整体式：结构简单，低速、载荷不大，间歇机器 无法调间隙，轴颈只能从端部装入。剖分式：见教材P334图1

5、7.1-仃.2。§ 17 3滑动轴承材料：即轴瓦与轴承衬材料。一：对材料要求：1. 强度塑性顺应性嵌藏性2. 磨合性减摩性耐磨性磨合性材料消除表面不平度而使轴瓦 表面和轴颈表面相互吻合的性质 减摩性：材料具有较低摩擦阻力的性质。 耐磨性：材料具有抵抗磨粒磨损和胶合 磨损的性质。3. 良好的导热性、工艺性 、经济性。:常用材料：1. 材料分类：金属材料 粉末冶金材料非金属材料2. 常用材料简介：1）巴氏合金（轴承合金）Cu、Sn、Pb、 Sb合金，以Sn、Pb为基础，悬浮锑 锡及铜锡的硬晶粒，均匀的分布于 基体内，硬晶粒起抗磨作用软基体 则增加材料的塑性。2）轴承青铜：zcusmop1

6、粉末冶金: 金属粉末加石墨高压成型再 经高温烧制而成的多空隙结 构材料。孔隙率占总体积的 15-35%可预先浸满油或脂， 又称含油轴承。3）塑料：耐水耐酸耐碱，但导热性差耐 塑性差。详见p355表17.1§ 17 7滑动轴承的条件性计算用于低速轻载不重要轴承，也用于流体润滑 的初算。非液体润滑轴承计算缺乏系统理论，用一些 条件性的验算来进行计算。失效形式：磨损（主要）无合适公式'、径向轴承。1.限制平均压强PPd B胶合（次要） 点蚀（更次要）P即限制磨损失效。(17.2)F 轴承径向载荷NdB -轴颈直径及有效宽mmP -许用比压 Mpa表 17.4 P3422限制pv值即

7、限制胶合因发热量有摩擦功率损失而来，pv与功率 损失成正比，因而限制pv值就可以限制发热 量，进而限制了胶合。发执量 H f F v（m/s） f B d p v式中f 摩擦系数；F 力（N ）；v速度上式中B、d 一定，f 一定，pv为变值、可控制此项即可限制胶合失效pvMpa m/ sF dn F nPV Bd 60 10002000 B（17-3）3. 限制滑动速度v:有时由于安装误差或轴的弹性变形， 使轴 径与轴承局部接触，此时即使平均比压p较小, P及pv皆小于许用值，但也可能由于轴颈圆周 速度较高，而使轴承局部过度磨损或胶合。因 此安装精度较差、轴的弹性变形较大和轴承宽 径比较大时

8、，还需验算轴径的圆周速度 v。vvm/s60 1000（17-4）材料的pv及v见教材表仃.4、推力轴承（见教材P342页，略）§ 17 8液体动压润滑的基本方程用润滑油把摩擦表面完全分割开的摩擦成而与两摩擦表面间的材料无关。1. 润滑油在运动过程中产生内部摩擦阻力的性 质叫粘性，粘性大小称粘度。粘度是表征流体流动中内摩擦性能的。2. 内摩擦阻力的计算：图是为两块平行平板被一层不可压缩的润滑油 隔开，下板静止加压力拖动上板，润滑油做层流 流动。沿y坐标轴油层将以不同速度u在移动。 流动时内摩擦阻力阻止层流流动，此力称流体内 摩擦阻力。关于内摩擦阻力的大小： 速度vu位置匚速度梯度，即

9、速度在垂直方向上的变化率。由理论分析及试验结果剪应力与速度梯度成正u比。 y因y方向取负，负号表示u随y的增大而减小，当 温度、压力一定时，为一常数称为动力粘度。上述方程称牛顿方程或流体内摩擦定律2.粘度单位由-图4.25单位槪体动力粘度1丹智的含义1）动力粘度（绝对粘度）：单位为动力学单位, 称动力粘度。国际单位（工程单位）：巴斯（Pa s）长宽高各为1m的液体如使两平行面 a .b发生1m/s相对滑动速度所需的 力为1N.这样的液体粘度为1N s/m2 物理单位泊P（ Poise）1dyn s/cm2 1P 100cP（厘泊） 0.1Pa s或1Pa s 10P 1000cP2）运动粘度(

10、m2 /s国际单位:物理单位:N s2m_Kg3m2(Kg m/s ) s2 小m m2/sKg3m(Stock),1stdyn s/cm21g/cm2(g cm/s2) s ,2,g/cm3cm s ct动力粘度与同温度下该液体的密度的比值称运 动粘度。蒸馏水在20.3摄氏度时运动粘度为1cs噺标准 规定机械油牌号为40摄氏度时运动粘度的厘斯 数，温度上升，粘度下降；压力升高，粘度上升，超过100Mpa时压力升高, 粘度明显增加。二：流体动压润滑的形成(润滑油是怎样起作用的，压力如何产生的)(a) 如图17.14.b所示：板b静止，板a 以速度v向右移动，板上无载荷，液体 速度图呈三角形分布

11、，板ab间带进油 量等于带出油量，板间油量保持不变，板a不会下沉。(b) 板a承载，油向两侧溢出，于是板a 下沉，不能承载。(c) 如图17.14 a所示，ab板不平行,板间隙沿运动方向由大到小呈收敛的楔形，板a承受载荷P。板a运动使两端流体速度图似乎应如虚线所示的三 角形分布。如此进油多出油少，由于实 际上液体不可压缩，必将在间隙内拥挤 形成压力，迫使进口端的速度图向内 凹，出口端速度图形向外凸，使进口油 量等与出口带出的油量。间隙内液体形 成压力，即由向上的压力与外载荷平 衡，说明在间隙内形成了动压油膜。 归纳起来：获得流体动压润滑的必要条件是：1) 相对运动两表面间，必须有沿运动 方向由

12、大变小的楔形间隙；2) 两表面必须有一定的相对速度3) 润滑油有一定粘度，且供油充足。 进一步观察径向轴承形成动压油膜的过程：(1)如图17.16 a所示，制造时轴承孔直径大于轴径d,二者之差称直径间隙。静止时 轴处于轴承孔最下方稳定位置(2) 轴径开始转动时，轴承与轴径为金属相接 触，为金属间直接相摩擦。轴承对轴径的摩 擦力方向与轴径表面圆周速度方向相反，迫 使轴径向左移动而偏移。如图17.16 b所示(3) 当轴径速度继续增加时，楔形间隙内形成 的油膜将轴径推开而与轴承脱离接触，但此 情况不持久，因为油膜内各点内压力的合力 有向右推动轴径的分力存在，因而轴径向右 移动。(4) 随转速的增大

13、，轴径表面圆周速度增大， 带入油楔内油量逐渐加多，则金属接触面被 润滑油分隔开的面积增大，因而摩擦阻力下 降。于是轴径又向右下方移动(油膜内各点 压力的合力有向右推动轴径的分力存在)。 当转速增加到一定大小达到工作转速时，已 形成足够油量将金属接触面分开，轴承开始 按液体摩擦状态工作。油压如何计算？通过 雷诺方程解决般.疔兽懐1- -A :,，炉叭好1口2#用I；圏辽十俑建立就体动力關淆的业程图 17. 17承载油三：流体动压润滑的基本方程雷诺方程如图17.13所示两刚体被润滑油分开，移动件以 速度v沿x方向移动，另一刚体静止不动。假设:h .：图17,13动压晰1. z方向无穷大，(润滑油在

14、此方向不流动)；2. 润滑油做层流流动，油不可压缩；3润滑油粘度不随温度压力变化；4. 忽略油层重力和惯性；5. 由于工作表面吸附牢固，表面油分子随 工作表面一同运动或静止。取单元微体分析，p为单位压力。因沿z方 向不流动，因而前后面压强相等。p作用于微元体两侧压力pdydz及 Gdx)dy dz作用于微元体上下两面压力为dx dz及 瓷dy)dx dz分析x方向受力，因为等速运动，所以受力平衡：X 0Pp dy dz (p dx)dy dz dx dz (dy)dx dz 0xypdxdydz dydxdz 0xyP x y代入牛顿定律得：uP 2uy 得 x y2反过来分析一下平行板的情况

15、:u常数y如图，速度分布为三角形2-00即y x 不能产生压力来支撑外载荷（平行 油膜各处油压差等于入口及出口的油压）。u 1 I1 dp 小dyy C1上式积分：y(1Jpyx再积分：利用边界条件，当CJdyd 2l_p y_x 2C1 y C2y=0 时u当y h时u 0（移动件）得C2=v（静止件）得xdxCi导出:d 21 p y uC1 y C2 ux 2x 21 p h2vx 21 dp h vC1_hdx 2 h1 Ph2C1h v将C1、C2代入原式得 u （丄一p y CJdy 丄-p - Gy C2）xx 221 p yz 1 ph v 、（y - y） vx 2 x2 h

16、 v（h y） ；1-py（y h） h2 x利用润滑油连续流动的关系得出任一剖面沿x方向单位宽度流量：hqx 0udyqx=u (速度)导出：=udydz=udy (因为单位宽，所以h V1 p0-(h y)芥y(y h)dyh2 Xx截面积dz=1)=Vh232V h21 p h31 D h2h - h2 2 x3 2x2(a)丄丄h312 x设以h。表示油膜中油压最大处的间隙（_px =0)此截面上qx1vho2(b)而式（a）应等于式（b）1 vho2（因为流量必相等）V1Ph3x =212vh1vho22P1.3-hx =二 1262V 63vho -vhh2h32evdhh3（7

17、7）此为一维雷诺流体动压润滑方程，是计算流体动 压润滑的基本方程，从公式可看出油压变化与粘 度、速度、间隙有关，利用此公式可求出油膜上 各点压力P，根据油压分布可算出油膜承载能 力。下面利用一维雷诺方程分析压力沿 x方向曲 线分布及理由：h hoh hoh h02u-2 y_p(x分析:在 ab 段：h>h0_px>0 （压力沿x方向增加）2u 0/ （速度分布曲线凹）（因为二阶导数>0有极小值。）在 be 段：h<hO2u o丐（速度分布曲线凸）（因为二阶导数<0有极大值。）上0X ，压力沿X方向逐渐降低。在b点：上匚=0压力达最大值,在AC段：由于油膜各点沿X

18、方向的油压都 大于入口和出口的油压，因而能承受一定外载 荷。设计时将一维雷诺方程转换成极坐标（因轴 承为圆柱形），经积分等得出任一位置压力计算 式及承压区段长（压力油膜长）。载荷P、速度V已知，、Bd为选定一一求hmin hmine实际上也可以将轴瓦做成多油楔的，（轴只 能沿一个方向移动）。对一维雷诺方程整理并对 X取偏导数得：x xh6v (17.8)若再考虑润滑油沿z向流动，则止上)一£丄)6vx x z x zx(17.9)式17.9为二维雷诺动力润滑方程式，是计算液 体动压轴承的基本公式。§ 17 9液体动力润滑径向轴承的计算:，几何计算图17.15径向轴承几何关系

19、半径间隙： R r R轴承孔半径r为 轴颈半 径 相对间隙： 偏心距：e。hmin偏心率:最小油膜厚度：讯 e(1)(1)(仃.12)轴颈中心与轴承孔中心的连线。与任意角处的油膜厚度为：h R r ecosecos (1 cos )(仃.13)(导出：因为oo很小，所以OA AM ,h (r om) R h R r o m)二，承载能力和索氏数So :轴承包角：即轴瓦连续包围轴颈所对应的角度承载油膜角(1 2):压力油膜本应到hmin处结束，因为再往右不会形 成动压油膜，但实际上压力油膜还拖长一段至G 偏位角：外载荷F作用线和0。之夹角油膜角：从。至任意油膜处的角，1， 2分别为 压力油膜起、

20、止点角坐标，。为油膜压力为最大 处的油膜角 利用一维雷诺方程计算油膜承载能力：上6v色朝x =hh (1 cos )压力最大处油膜厚度为ho (1 cos o)将一维雷诺方程改为极坐标形式： dx rd 再将ho、h值代入，将v r代入(h ho)dp 6 v c(1 cos o)rd3(1 cos )3X=6v h3，即4coscos o)(cos cos o)6 v33- 6 v 33r(1 cos )(1 cos )2dp1在为:r(cos cos o)(cos cos o)6 (cos cos o)dp 6 v 2丁 d6v23 d23 d2(1cos )3r 2(1cos )32(1

21、 cos )3将上式积分，可得任意 角处的油膜压力:6 v 2 (cos cos 0)2L?3 d1(1cos )区间，沿外载荷方向单位宽度的油膜力26 v 2 (cos cos o)FiP cos180( )dp 严 d cos180() d11(1 cos )将上式乘以轴承宽度B,代入r=d/2，得有限宽度轴承不考虑端泄时的油膜承载力F,经整理得：2F22(cos COS o)rdB 3 1 三一 d cos180(Bd11(1 cos )上式右端之值称索氏数So，索氏数是轴承包角(2 J和偏心率 的函数，无量纲数群So F 2/(Bd )单位为 F N; B, D m Pa-s，-rad

22、/s调整各参数间的关系，例如：在允许的情况下减 小，增大，将使F增大。但由于端泄，实际承 载力比上式低，因此在实际计算中，常采用二维 雷诺动力润滑方程式的数值解提供的线图进行 计算。图17.18( P348)给出轴承包角180和120度时,S0曲线。此时，索氏数为轴承包角，偏心率和宽径比B/d的函数。B/d减小，端泄增大，s0减小。其 他参考数相同时，So减小，承载力减小。对B/d 一定时 增大，So增大，承载力增大，但 hmin很小，为安全运转，必满足 瞌hmin三，流量计算：轴承的体积流量w可按下式计算：3 m3/qv d qvs式中，qv无量纲体积流量，是、B/d、 函数，查图 17.19 (P350)四，动耗计算径向轴承在承载区的摩擦动耗为:P F v _ F v(17.16) 式中：二摩擦特性系数，是 、B/d、 的 函数，查图17.20（ P351）五，热平衡计算：摩擦力转化为热量，一部分被润滑油带走，一部 分使轴承座及周围空气升温。所以控制油温及轴 承温度许用值。单位时间摩擦热=流动油带走的热量及轴承散发 之热。Fv Cp qv t Bd b t式中：q润滑油体积流量轴承的摩擦系数t润滑油的温升C，流入及流出间隙的温 差。Cp 油的比热容16802100*。油密度850kg/m3b轴承的表面传热系