教学设计三角形的面积

1、“基于标准的教学”教学设计三角形的面积人教版数学五年级上册第五单元第二课时新郑市实验小学安新莲三角形的面积教学设计课型：新授课学习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-85页内容教材分析：三角形的面积计算是在学生掌握了图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面 积的计算的基础上学习的。三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也 是学生今后学习的重要基础。学情分析：数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平 行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行 四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计

2、算公式的推导过程时，可以借鉴 前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。学习目标：1、学生在教师的引导下，通过动手操作（拼一拼的方法），自主探索与合作交流，能够 推导出三角形面积的计算公式。2、学生在推导出三角形面积的计算公式的基础上，能根据计算公式正确计算三角形面积,并能运用公式解决日常生活中简单的实际问题。3、学生在探索、合作、交流的过程中，进一步体会转化的数学思想方法。学习重点：探索三角形面积公式的推导过程，运用三角形面积计算公式解决简单问题。学习难点：探索三角形面积公式的推导过程学具准备：完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个评价设计：1、通过汇

3、报、交流、展示的方式达成目标1,达成率100%2、通过练习、口答、板演的方式达成目标2,达成率90%3、通过操作、提问的方式达成目标3,达成率100%评价样题：一、填一填1）两个完全一样的三角形能拼（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）o2）个三角形底是5cm,高是7cm,面积是（）。二、火眼金睛辨对错1）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形（）2）、等底等高的两个三角形，面积一定相等三、现在要做一面小三角形路队旗（如图），需要多少黄布?0. 15m学习过程：一、谈话导入，揭示课题同学们，看，今天老师在穿着上有什么新的变化？你真是一个善于观察的孩子！大家知 道吗？老师的这条围巾也跟

4、我们的数学课有密切的练习。看！你有发现了什么？真不错，看 来你有一双善于发现的眼睛。发现了这条围巾是三角形的，我们就称它为三角巾吧。现在老 师想知道这条三角巾是用多少布料做的，怎么办呢？你真聪明！那这节课就让我们一起来学 习三角形面积的计算。板书：三角形的面积设计意图通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望, 积极主动地参与到学习活动之中。二、动手操作，探究新知（一）以小组为单位进行操作实验上一节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导出来的？我们是把平行四边形沿高剪开，经过平移，转化成了与原平行四边形面积相等的长方形,

5、从而推导出了平行四边形面积的计算方法。像这样，把没学过的知识转化成已学过的知识, 这种转化的思想，是我们学习数学的一种很好的思考问题的方法。设计意图抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思 想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。那三角形的面积计算方法是不是也能用转化的思想把它推导出来呢？下面就让我们以四人小组为单位，带着这些问题进行实验探究吧。请看操作要求：（出示小黑板）1、用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？2、拼出的图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系?3、你们能试着推导出三角形的面积公式吗？请拿出学具后，先观察三角形的

6、特征，再进行小组合作，5分钟后找代表到前面来汇报你们组的探究过程。开始吧!（二）交流汇报1、那组愿意来说说你们是怎样推导的?学生可能会出现以下几种情况：1）、用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。2）、用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形或长方形。3）、用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。长方形是特殊的平行四边形，所以我们就说两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边 形。（大家齐说一遍）拼出的新图形与原来的三角形有什么关系？（原来的三角形是所拼成的平行四边形面积的一半）2、根据学生的汇报得出：三角形的底和高也就是平行四边形的底和高。我们说三角形与平行四边形是等底等高的。

7、设计意图放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的平行四边形之间 的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。（三）抓住重点环节，深入推导梳理1、用两个完全相同的三角形就能拼成一个与他们等底等高的平行四边形，原三角形的面 积是与它所拼成的等底等高的平行四边形面积的一半。所以，不论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，它们面积的计算方法都是：底x局看来二角形的面积计算方法就是：二角形的面积=底x wj4-2 （板书）2、如何用字母来表示三角形的面积计算公式呢？板书s=ah-2 （板书，生齐读）（此环节达成目标1、3）三、应用新知，解决问题1、（出示小黑板）下面来看这个图

8、，会计算这个三角形的面积吗?找一生板演，其他同学在练习本上完成。集体订正。强调计算三角形的面积时一定不要忘了 ：2,因为底x高算出来的只是与三角形等底等高 的平行四边形的面积，只有除以2才是该三角形的面积。（师描公式中的“：2”）2、利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里的三角巾，要 求它的面积，我们需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？高呢？老师在课前 测量了一下它的底是100厘米，它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算设计意图）在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学3、火眼金睛辨对错1）、三角形的面积是平行四边形

9、面积的一半。（）2）一个三角形的面积为20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积为40平方米。（）3）一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方米。（）（此环节达成目标2）四、评价总结，反思提高1、通过这节课的学习，你有什么收获？同学们确实很了不起，这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底 等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，并利用它解决了一些实际问题。想一想，计算 三角形的面积时是应注意什么？2、你认为在本节课你哪方面表现的最好？有哪位同学还值得你学习？同学们都能客观的评价自己及同学，相信通过大家努力，在今后的学习中你会有更大的 收获的！五、评价样题：挑战自我（当堂检测）一、填一填（1）两个完全一样的三角形能拼（）,所以三角形的面积等于（ ）o用字母表不是（）o（2）一个三角形底是5cm,高是7cm,面积