北师大版八年级上第五单元位置的确定知识总结与检测

1、北师大版八年级数学上学期第五单元位置确实定知识总结与检测考点版知识总结O学习要求O1 从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，经历探索图形坐标的变化与图形形状的变化之间关系的过程, 进一步开展同学们的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力.2认识并能画岀平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描岀点的位置，由点的位置写岀它的坐标. 3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.4. 在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.试题检测本章按照个不同考点进行复习稳固考点1 :一、

2、考点讲解：第-漳限(+.+)|粥四象国°图i5-11 .平面直角坐标系：1 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点 0称为直角坐标系的原点.这个平面叫做坐 标平面.2两条坐标轴把平面分成四个局部：右上局部叫做第一象限，其他三个局部按逆时针方向依次叫做第 二象限、第三象限和第四象限如图1-5 - 1所示.2 .点的坐标：1 对于平面内任意一点 P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应

3、的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标.有 序数对a、b叫做点P的坐标.2坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数 对是一一对应关系.3设P a、b ，假设a=0，那么P在y轴上；假设b=0，那么P在x轴上；假设a+b= 0，那么P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；假设a=b，那么P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上.4设 P1 a，b、P2 c，d，假设 a=c，那么 P； P2/ y 轴；假设 b=d，那么 P； P2/ x 轴.、经典考题剖析：【考题1- 1 2004、海口，3分如图1 5-2所示,所在位置的坐标

4、为1，- 2 ，趣所在位置的坐标为2，- 2，那么，0炮所在位置的坐标为.解：一3，1 点拨：由图可知，帅上第二点为 0，0即坐标原点. 三、针对性训练：1、点P在第二象限，且到x轴的距离是2,到y轴的距离是2.坐标平面内的点与 是一一对应关系.3 .假设点Ma,b在第四象限，那么点 M b- a,a b在A 第一象限B.第二象限C.第三象限4.假设 P x，y中 xy=0，_那么 P 点在A . x轴上B . y轴上C.坐标原点5假设P a,a-2在第四象限，贝U a的取值范围为D.第四象限D.坐标轴上A . - 2< a< 0B . 0 < a< 2C. a>

5、2D . a< 06.如果代数式a有意义，那么直角坐标系中点A a， b的位置在A.第一象限 M3a 9，B第二象限1-a在第三象限，且它的坐标都是整数，那么C第三象限D.第四象限a等于3，_那么P点坐标为帕 1*5-5考点2:对称点的坐标、考点讲解:点P a, b关于x轴对称的点的坐标为a, b,关于y轴对称的点的坐标为一a, b,关于原点对称的点的坐标为一 a, b, 反过来，P 点坐标为 Pi ai, bi, Pia2,b2,假设ai=a2,bi+b2=0,贝UPi、P2 关于 x 轴对称；假设ai+a2=0,bi=b2,贝U Pi、P2 关于 y 轴对称；假设ai+a2=0, b

6、什b2=0,那么Pi、P2关于原点轴对称.二、经典考题剖析：【考题2 i 2004、北碚点P 3, 2 ，点A与点P关于y轴对称，那么A点的坐标为 解：3, 2【考题2 2 2004、厦门矩形 ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，假设在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是2, 0, 0 , 0,且A、C关于x轴对称，那么C点对应的坐标是A、(i , i)B、(i, i)c、( i, 2)D、( 2 , ,2 )解：i, i点拨:A、C两点关于x轴对称,B、D两点在x轴上，所以AC丄BD,又因为四边形 ABCD为矩形,所以ABCD是正方形，由正方形性质知, 三、针对性训练：i

7、0分钟答案：237 i 点P3 , 4关于y轴的对称点坐标为 ,它关于x轴的对称点坐标为 它关于原点的对称点坐标为 2假设 P a, 3 b ,Q5, 2关于 x 轴对称，_那么 a=_ ,b=3点一i, 4关于原点对称的点的坐标是A i, 4B. i, 4C. I , 4D 4, i4. 在平面直角坐标系中，点 P 2 , i关于原点的对称点在A 第一象限B 第M象限C.第M象限D 第四象限5. 点A 2 , 3它关于x轴的对称点为 Ai ,它关于y轴的对称点为 A2，贝U Ai、A2的位置有 什么关系？6. 点A 2, 3试画出A点关于原点O的对称点Ai;作出点A关于一、三象限两坐标 轴夹

8、角平分线的对称点 B,并求B点坐标.7. 在平面直角坐标系中, 如图i 5 4,矩形OABC的OA= ,3 , AB=I ,将矩形OABC沿OB对折, 点A落在点A '上,求A '点坐标.考点3 :确定位置一、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：i由距离和方位角确定；2建立平面直角 坐标系由一对有序实数对确定.二、经典考题剖析：【考题3 i 2004、泰安，3分在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为一3,2 、B5,2且目的地离A、B两地距离分别为i0、

9、6 ,如图i 5 5 i所示，那么目的地确实切位置的坐标为 解：5 , 8或5, 4点拨：如图i 5 5 2先由A或B位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地确实切位置的坐标.【考题3 2 2004、安徽，8分小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.1 请依据图i 5 6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；2求爷爷家到和平路小学的直线距离.早展 6i00-7：00与奶側一起到和平广场锻炼|上午 OjOO-lhOO与

10、奶奶一起上老年大学下午 4:30-5;30到和平路小学讲校克lOOniUM订如囲J 5-?>B*.*i鳳 L-372 . 3002 4002 500即爷爷家到和平路小学的距离为500 米.点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置.三、针对性训练：10分钟1假设船A在灯塔B的西南方问，图上距离为 3 cm,请画图确定船和灯塔的相对位置.2. 如图1 -5-8, A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东 方向，那么图中 A 表示， B 表示 ， C 表示0，0，右上方的点的3. 电脑的屏幕可

11、以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为坐标为640，480那么电脑屏幕中心的点的坐标为 中考题一网打尽 【回忆1】河南 ABC绕点C顺时针旋转90°后得到AA '、B ' C',那么A点的对应点A'点的坐标是A. -3，- 2B . 2，2C. 3, 0D . 2，l【回忆2】、河北，2分如图I 5- 11,点A关于y轴的对称点的坐 标是A. 3, 3B -3, 3 C. 3, 一 3 D. -3,- 3【回忆3】2005、嘉峪关，3分如图1-5- 12，假设在象棋盘上建立直 角坐标系，使“将位于点1, -

12、 2, “象位于点3, - 2，那么“炮 位于点A. 1,- 1 B. - 1, IC. - 1, 2D. ，- 2【回忆4】2005、杭州，4分如图I 5- 13的围棋盘放置在某个平面直 角坐标系内，白棋的坐标为一7, -4，白棋的坐标为6, -8, 那么，黑棋的坐标应该是 【回忆5】2005、杭州，8分在平面直角坐标系内，图 1 - 5- 16点A 2, 1 , O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得 AOP成为等腰三角形在给岀的坐标系中把所有这样的点P都找岀来，画上实心图 1-5 12團 1 5-13543.211点，并在旁边标上 P1, P2Pk有k个就标到Pk为止，不必写出画法【

13、回忆6】如图l- 5- 17,在平面直 角坐标系中，点 A - 2, 0, B2, 01画出等腰直角三角形 ABC 画出一个即可2 写出1中画出的 ABC顶点C的坐标.图 1-5中考题预测、根底经典题50分一选择题每题5分，共20分【备考1】点P m, 1在第二象限内，那么点 Q - m, 0在A. x轴正半轴上B . x轴负半轴上C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上【备考2】假设a>0, bv-2,那么点a, a+2应在A.第一象限B 第二象限C 第三象限【备考3】点P (-2, 3)关于y轴对称点的坐标()A( 2, 3)B ( 2，3)C(2，- 3)【备考4】在平面直角坐标系中，

14、点 P (- 1,1)关于x轴的对称点在(D.第四象限D (-2,- 3)D第四象限A 第一象限B 第二象限C第三象限 (二)填空题(58题各4分，9题6分，10题8分，共30分)【备考5】对于任意实数x, (x，X1) 定不在第 象限.【备考6】假设点A(a, b)在第三象限，那么点 C (- a+1,3b 5)在第象限.【备考7】P(-5, 4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 【备考8】与点P(a, b)与点Q(1 , 2)关于x轴对称，那么a+b=【备考9】如图1-5- 18所示，边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，0A与x轴外夹角为60°,那

15、么B点的坐标为【备考10】如图I 5- 19所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OA1B1 ;第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将 OA2B2变换成 OA3B3, A(1 , 3), A1 (2, 3) , A2 (4, 3), A3 (8, 3) , B ( 2, 0) , B1 (4, 0), B2 (8, 0), B3 (6, 0) (1 )观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将厶OA3B3变换成 OA4B4，那么A4的坐标是, B4的坐标是(2)假设按第(1)题的规律将 OAB进行第n次变换，得到 OAnBn,比拟每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出

16、规律推测 An的坐标是, Bn的坐标是.二、学科内综合题(11、12题各8分，13、14题各9分，共34分)【备考11】如图I-5-20所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，画岀直角坐标系，并用坐标表示岀以下景点的位置.光岳楼、湖心岛、金凤广场、动物园。【备考12】写出图I 5 21中的四边形ABCD各个顶 点的坐标.【备考13】)将图l- 5-22中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘一1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？将图l-5- 22中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘一l，与原图案相比，所得的图案有什么变化?将图I-5 - 22中各个点的横坐标都乘I，纵坐标都乘I，所得的图案有什么变化？y20 -15-10-15 -30ffl 1-5-22【备考14】如图I 5-23所示在直