教学设计第4章第4节第1课时教师版

1、课题:平行线的判定(1)课型:新授教学目标：1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察一分析一推理一论证”的能力。教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式教学准备：教具的准备课件设计习题卡准备教学过程：教师主要活动(含教学环节)学生主体活动一、复习引入1、叙述平行线的性质定理1一3。2、我们知道了 “两直线平行，同位角相等”是成立 的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？ 这就是我们今

2、天所要学习的内容。二、探究新知1、观察如图，将木条a,c固定在桌面上，使c与a的夹角月为 120° ,木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点a 按顺时针方向分别旋转60° , 120°, 150°,则c与b的 夹角a等于多少度时，a/b?bx通过观察，你能猜测什么结论？学生回答：1、平行线的性质定理。2、怎样把平行线的性质定理 变成“如果那么”的句子。3、指出定理中的条件和结论。条件表示两条直线平行结论表示角的关系由条件推出结论，要求结论需找出欠缺的条件 即由两条直线平行推出角的关 系下面我们来做一个实验思考1、由实验，你观察到什么？2、思考与的位置关

3、系。3、通过实验可以猜测什么结 论？教师主要活动（含教学环节）学生主体活动2、探究下面我们一起探究你所猜测的结论是否正确?如左图，两条直线ab、cd被第三集体讨论：1、说一说ab与cd的位置关 系？ca条直线ef所截，有一对同位角相等，即za=z/?,那么ab与cd平行吗?你知道还有什么方法？也可以 通过平移的方法直接证明。 将直线ab沿mn的方向平移, 使点m与n重合，因为过n作直线1平行于ab,则，又因为z.a-7-.p , me 与 ne 重合，所aa-af3,因此，z-（3-a5 ,从而直线1与cd重合，因此 cdab。通过探究我们得到判定两条直线平行的方法:判定方法1两直线被第三条直

4、线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、议一议:要求abcd,根据下图，需要补充哪些条件?4、说一说，“平行三角尺画平行线”的理论依据?总结：同位角相等，两直线平行。以ab与cd重合，即cd是ab 平移下的像，（平移使直线变成 与它平行的直线），所以 cd/ab.归纳总结什么方法可以判定两条直 线平行？说一说平行线判定方法的 条件和结论。平行线性质与判定的区别？2、3、找出要求ab/cd,需要补 充哪些条件？（你能将内错角相等转化成同 位角相等吗？）4、学生回答“平行三角尺画平行线”的 理论依据是什么？5、新知应用p91例1如图，直线ab、cd被直线ef所截，己知/ l + z2

5、 = 180° , ab 与 cd 平行吗？为什么？c 分析：如果要得到平行，只要证明z2 = z3oef学生讨论：要求ab/cd,还欠缺哪些条 件？如何找出这些条件？解：因为匕1 +匕2=180 （已知），学生互评zl + z3=180° （平角的定义）,所以z2=z3 （同角的补角相等）, 从而abcd （有一对同位角相等，两直线平行）练习：若zl + z2 = 180° ,那么直线c与d平行吗?32练习：1、学生上黑板演示。2、学生互评。p91例2如图，己知z1 = z2,说明为什么z4=z5o分析：如果z4=z5,那么要证明直线a与直线b平行,d曰35b例2：1、讨论；2、回答;3、书写过程。议一议1、本节课你学会了什么？而要证明直线a与直线b平行，就要证明z1 = z3而z2=z3, z1 = z2,所以zl = z3o解：因为/1 =匕2（已知），z2=z3 （对顶角相等）, 所以z1 = z3 （等量待换） 从而，ab （同位角相等，两直线平行） 因此，z4=z5 （两直线平行，同位角相等）。三、小结 平行线的判定?平行线的性质和